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小升初择校.分班.培优 流水行船问题
1．甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来．7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇．已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A，B 两站的距离．
2．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇？
3．一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒
4．一艘货轮从甲港到乙港顺流而行要8小时，返回时每小时比顺水少行10千米，已知甲乙两港相距208千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？
5．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？
6．某人乘船由地顺流而下到达地，然后又逆流而上到达同一条河边的地，共用了3小时．已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米．如果、两地间的距离为2千米，那么、两地间的距离是多少千米？
7．甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙船每小时行千米，水速为每小时千米，乙船出发后小时，甲船才出发，到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米？
8．一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 时．求水流的速度．
9．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
10．甲乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速是多少？
11．某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
12．船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时
13．一条小河上，A、B两地相距 180千米，甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，相向而行。若甲、乙两船的静水速度分别为每小时40和50千米，则出发后几小时相遇？
14．甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河相距360千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？
15．一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往上游乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？
16．一条船从甲港到乙港往返一次需要2小时，由于返回时是顺水，比去时每小时多行了8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米，那么甲、乙两港相距多少千米？
17．摩托车从甲地开往乙地，顺风而行．每小时行32千米．到达乙地后再返回，是逆风而行．从而多用了2小时．已知风速度是每小时4千米．甲乙两地相距多少千米？
18．两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米／小时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
19．甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？
20．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处．甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行．甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游．甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品．当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇．已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍．当甲船调头时，甲船已航行多少千米？
21．甲、乙两地相距30千米，且从甲地到乙地为上坡，乙地到甲地为下坡，小明用2个小时从甲地出发到乙地再返回甲地，且第二个小时比第一个小时多行了12千米，小明上坡和下坡的速度分别为多少？
22．甲、乙两地相距288km，一艘客轮从甲地顺水行驶12小时到达乙地，已知船速为每小时20km，问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时？
23．甲乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时，如果一艘汽艇顺流而下要5小时，那么这艘汽艇逆流而上需要几小时？
24．一条小河上，A在B上游150千米处。甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，若相向而行， 3小时后相遇；若同向而行，15小时后甲被乙追上。则甲船的静水速度是每小时多少千米？
25．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距多少千米？
26．甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时多少千米？
27．船往返于上下游的两港之间，顺水而下需要用10小时，逆水而上需要用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？
28．轮船往返于相距240千米的两港之间，逆水速度为每小时18千米，顺水速度为每小时26千米，有一汽艇在静水中的速度为每小时20千米，往返于两港之间需要多少时间？
29．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
30．某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？
31．甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。两船分别从 A 、B 两地同时出发，在A、B之间往返航行，出发后6小时第一次相遇。如果A在B上游，那么第一次相遇后，再过几小时两船第二次相遇？
32．一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
33．甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，分别求水速和船速是多少？
34．轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行千米，如果逆流而上能行千米，如果水流速度是每小时千米，求顺水、逆水速度.
35．一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米．那么，甲、乙两港相距多少千米？
36．甲乙两个码头相距112千米，一艘轮船从乙港逆水而上行8小时可以到达甲港，已知船速是水速的15倍，船从甲港返回乙港需要几小时？
37．飞机在两城市之间发行，顺风要4小时，逆风返回要5小时，飞机在静风中每小时行360千米．求两个城市之间的距离．
38．A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟．飞机在静风飞行的时间与风速．
39．一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了小时．已知顺水每小时比逆水多行千米，又知前4小时比后4小时多行千米．那么，甲、乙两港相距多少千米？
40．一条小河上， A、B 两地相距50千米。甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，逆流而上。若甲、乙两船静水速度分别为每小时30和40千米，那出发后几小时乙追上甲？
41．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
42．一只小船运木料 ，逆流而上，在途中掉下一块木头在水中，2分钟后，小船掉头追木头，（不算掉头时间）再经过多少分钟，船可以追上木头？
43．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
44．两码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，问行驶这段路程顺水比逆水少用几小时？水流速度是多少？
45．、两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从、码头同时起航．如果相向而行小时相遇，如果同向而行小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
46．光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？
47．一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50 千米处．客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变．客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船 5 千米．客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇．求水流的速度．
48．一条小河流过A，B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米
49．甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。在赣江上，甲船顺流而下从A到B需要3小时，那么乙船逆流而上从B到A需要几小时？
50．乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？
51．艘船在静水中的速度是每小时14千米，顺水航行12小时的路程，逆水要航行16小时，求水流速度是每小时多少千米。
52．孔目江上，码头A在B上游600千米处，甲、乙两船在A、B之间往返运送货物。若甲、乙两船的静水速度分别为每小时20和30千米，水速为每小时10千米，则两船同时从A出发，经过多少小时后甲第二次与乙迎面相遇？
53．沿河上、下有两个乡镇，相距85千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流的速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需要的时间？
54．甲乙两港相距112千米，一只船从甲港顺水而下7小时到达乙港，已知船速是水速的15倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？
55．甲、乙两港的水路长300千米，一艘轮船顺水航行这段路程用了15小时，逆水航行这段路程用了20小时。求此时的水速。
56．一艘每小时在静水中行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，用了5小时，如果这时沿原路返回，还要多少小时？
57．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
58．某人畅游长江，逆流而上，在处丢失一只水壶，他向前又游了分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离处千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
59．船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
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参考答案：
1．90千米
【详解】因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则 7.2 时后乙船到达 A 站，2.5 时后甲船距 A站 31.25 千米．由此求出甲、乙船的航速为 31.25÷2.5＝12.5（千米／时）． A，B 两站相距12.5×7.2=90（千米）．
2．3小时
【分析】物体漂流的速度与水流速度相同，所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速为1÷＝15（千米/小时）；乙船与物体是个相遇问题，速度和正好为乙本身的船速，所以相遇时间为：45÷15，解决问题。
【详解】4分钟＝小时
甲的船速：
1÷＝15（千米/小时）
相遇时间为：
45÷15＝3（小时）
答：预计乙船出发后3小时可与此物相遇。
【点睛】物体掉进河里顺流而下，它的速度就是水速。需要注意的是甲船是顺水航行，应该比此物速度要快。
3．15秒
【详解】顺风速度：90÷10=9（米）逆风速度：70÷10=7（米）风速：（9-7）÷2=1（米）
120÷（9-1）=15（秒）
4．5小时；5千米
【分析】（1）首先根据顺流时间和路程可以求出顺流速度，再减去10即可求出货轮逆流时的速度；用甲、乙两港的总路程除以逆流时的速度就是返回时用的时间，减去顺流时用的时间即可求出结果；
（2）水流速度＝（顺水速度－逆水速度）÷2，据此代入数据解答即可。
【详解】顺流速度：208÷8＝26（千米/时）
逆流速度：26－10＝16（千米/时）
返回时比去时多行：208÷16－8
＝13－8
＝5（小时）
10÷2＝5（千米/时）
答：返回时比去时多行5小时，水流的速度是每小时5千米。
【点睛】这道题主要考查了学生对于“水速的基本公式”这个知识点的掌握情况，解决这道题的关键是要知道“速度＝路程÷时间” “时间＝路程÷速度”，“水流速度＝ （顺水速度一逆水速度）÷2”。
5．9小时
【详解】解：由题意得，甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可见，（36－20）相当于水速的2倍，所以水速为每小时:（36－20）÷2＝8（千米）
又因为， 乙船速－水速＝360÷15，
所以乙船速为：360÷15＋8＝32（千米）
乙船顺水速为：32＋8＝40（千米）
所以乙船顺水航行360千米需要：360÷40＝9（小时）
答：乙船返回原地需要9小时。
6．12.5千米或10千米
【分析】此题没有明确指出的位置，所以应该分情况进行讨论．
【详解】根据题意，船在顺流时行1千米需要小时，逆流时行1千米需要小时．
如果地在之间，则船继续逆流而上到达地所用的总时间为小时，所以此时、两地间的距离为：千米．
如果地在之间，则船逆流而上到达地所用的时间为小时，所以此时、两地间的距离为：千米．
故、两地间的距离为千米或者10千米．
7．456千米
【详解】甲船顺水行驶全程需要：(小时)，乙船顺水行驶全程需要：(小时)．甲船到达港时，乙船行驶(小时)，还有小时的路程(48千米)①，即乙船与甲船的相遇路程．甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处②，即距离港24千米处，此处距离港(千米).
①关键是求甲船到达港后乙离港还有多少距离②解决①后，要观察两船速度关系，马上豁然开朗．这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已．
8．2.5千米/小时
【详解】两次航行都用 16 时，而第一次比第二次顺流多行 60 千米，逆流少行 40 千米，这表明顺流行60 千米与逆流行 40 千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的 1.5 倍．将第一次航行看成是 16 时顺流航行了 120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为 240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）．
9．12小时
【详解】从甲地到乙地的顺水速度为(千米/时)，甲、乙两地路程为(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为(千米/时)，返回所需要的时间为(小时)．
10．21千米/时
【分析】路程÷时间＝速度，根据题干提供的数据，很容易可以求出顺水速度和逆水速度；顺水速度减去逆水速度再除以2即可求得水流速度，进而题目得解。
【详解】顺水速度：432÷18＝24（千米/时）
逆水速度：432÷24＝18（千米/时）
水流速度：（24－18）÷2＝6÷2＝3（千米/时）
船速：24－3＝21（千米/时）
答：船速是21（千米/时）。
【点睛】熟练掌握流水行船问题的一般公式：船速＝（顺水速度－逆水速度）÷2是解答本题的关键。
11．20分钟
【详解】该人与水壶的距离=二者速度和×时间=20×该人的静水速度．该人发现水壶丢失后返回，与水壶一同顺流而下．二者速度差=该人的静水速度．所以他返回寻水壶用了的时间=20×该人的静水速度÷该人的静水速度=20（分钟）．
12．18小时
【详解】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.
船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.
暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.
暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.
暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．
13．2小时
【分析】本题是一道相遇问题，要求的是相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。
因为两船是相向而向，一艘船是逆水，一艘船是顺水，不管是哪艘船顺水，甲、乙两船的速度和都和水流速度没有关系，都是两艘船在静水中的速度和。
【详解】180÷（40＋50）
=180÷90
＝2（小时）
答：出发后2小时相遇。
【点睛】此题要理清甲、乙两船的速度和是两艘船在静水中的速度和。
14．6小时
【分析】甲乙两船相向而行，一个顺水一个逆水，顺水的速度＝船速＋水速，逆水的速度＝船速－水速，即速度和中水速抵消为0，根据“时间＝路程÷速度和”直接代入数据求解即可。
【详解】360÷（24＋36）
＝360÷60
＝6（小时）
答：6小时相遇。
15．5.4小时
【分析】因为逆水速度＝静水速度－水流速度，可知逆水速度为每小时20－5＝15（千米），已知从下游甲地开往上游乙地共用去9小时，则甲乙两地的路程为：15×9＝135（千米）；又知顺水速度＝静水速度＋水流速度，可知顺流速度为每小时20＋5＝25（千米），那么顺水航行这段距离需要135÷25＝5.4小时。
【详解】（20－5）×9÷（20＋5）
＝15×9÷25
＝135÷25
＝5.4（小时）
答：这船从乙地返回甲地需要5.4小时。
【点睛】此题解答的关键，需掌握两个公式：顺水速度＝水流速度＋静水速度，逆水速度＝静水速度－水流速度。
16．15千米
【分析】如下图所示：蓝色的部分是第1小时逆水行的路程，红色的部分是第2小时行的路程。因为6÷2＝3千米，则逆水1小时后距离终点还有3千米，所以第2小时的时间内一部分时间还是逆水，一部分时间是顺水，又因为顺水1小时比逆水1小时多行8千米，所以在第2小时的时间内有6÷8＝（小时）是顺水，有1—＝（小时）是逆水，则可求出逆水速度，进而甲、乙两港之间的距离也可以求出来。
【详解】逆水速度：（6÷2）÷（1—6÷8）
＝3÷（1—6÷8）
＝3÷
＝12（千米/小时）
甲、乙两港相距：12×1＋3
＝12＋3
＝15（千米）
答：甲、乙两港之间相距15千米。
【点睛】解决此题一定要画图，通过线段图可知逆水1小时后距离终点还有3千米，再依据比例知识求出行驶3千米所用的时间，即可求出逆水的速度。
17．192千米
【详解】解：设顺风用了x小时
32x=（32-4×2）（x+2）
x=6
32×6=192（千米）
18．24千米
【详解】甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速一水速，
故：速度差=（船速+水速）一（船速一水速）=2×水速，
即：每小时甲船比乙船多走2×4=8（千米）．
3小时的距离差为3×8=24（千米）．
19．6小时；42小时
【分析】此题为水中相遇问题和追及问题，甲、乙两船一个顺流，一个逆流，那么它们的速度和为甲、乙两只小船在静水中速度的和，而水中的追击问题不论两船同向逆流而上还是顺流而下速度差均为甲、乙两只小船在静水中速度的差，因此用路程÷速度和=相遇时间，路程÷速度差=追及时间
【详解】相遇时间：168÷（12+16）=6（小时）
追及时间：168÷（16-12）=42（小时）
答：6小时相遇；42小时乙船追上甲船．
20．25千米
【详解】首先应该知道水的速度就是物品的速度，船与物品的相对速度（单位时间的距离变化）与船的静水速度相等．而从两船出发到甲船掉头，此外，两船之间无论顺水速度差、静水速度差还是逆水速度差都相等，所以两船之间的距离总是保持60千米不变．
由于甲、乙两船同时碰到物品，所以从甲掉头到两船相遇，两船与物品的距离总是相等的，甲船掉头之时，两船距离物品都是30千米，甲船到物品30千米这段距离的产生时间，相当于船在静水中航行30千米的时间，在这段时间内，河水流动了30÷6=5千米，所以甲掉头时，已经行驶了30-5=25千米．
21．上坡24千米/小时，下坡40千米/小时
【详解】后一小时比前一小时多行12千米，说明前一小时小明走上坡，差6千米走完全程，后一个小时走上坡路6千米，然后下坡走完一个全程．前一个小时在上坡，走了(千米)，故上坡的速度为(千米/小时)，后一个小时中先有6千米在上坡，用时(小时)，剩下的(小时)中全部是在走下坡路，且走了30千米，故下坡的速度为(千米/小时)．
22．18小时
【详解】顺水速度：288÷12=24（千米/小时）
水速：24-20=4（千米/小时）
288÷（20-4）=18（小时）
答：逆水需要18小时．
23．7.5小时
【分析】根据轮船往返的不同时间，可以求出轮船的顺水速度和逆水速度，进而求出水流速度。根据距离和汽艇顺流而下的时间，可以求出汽艇顺水速度，减去水流速度就是汽艇的逆水速度，用90除以逆水速度就是所求逆流而上需要的时间。
【详解】轮船顺水速度：90÷6＝15（千米/时）
逆水速度：90÷10＝9（千米/时）
水流速度：（15－9）÷2
＝6÷2
＝3（千米/时）
汽艇顺水速度：90÷5＝18（千米/时）
汽艇逆水速度：18－3－3＝12（千米/时）
逆流而上需要时间：90÷12＝7.5（小时）
答：这艘汽艇逆流而上需要7.5小时。
【点睛】本题主要考查流水行船的基本模型。解答此类问题需要理解顺水行的速度＝船速＋水流速度，逆水行的速度＝船速－水流速度，水流速度＝ （顺水行的速度－逆水行的速度） ÷2。
24．20千米/小时
【分析】甲、乙两船不管是相向而行还是同向而行，两船的速度和与速度差都和水流速度无关。由相向而行，3小时后相遇，可以求出两船的速度和，由同向而行，15小时后甲被乙追上，可以求出两船的速度差，再根据和差问题即可求出甲船的速度。
【详解】速度和：150÷3＝50（千米/小时）
速度差：150÷15＝10（千米/小时）
甲船的速度：（50—10）÷2
=40÷2
＝20（千米/小时）
答：甲船在静水中的速度是20千米/小时。
【点睛】此题关键是理清两船的速度和与速度差都和水流速度无关。
25．25千米
【详解】设平时水流速度为千米/时，则平时顺水速度为千米/时，平时逆水速度为千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍，所以，解得，即平时水流速度为3千米/时．
暴雨天水流速度为6千米/时，暴雨天顺水速度为15千米/时，暴雨天逆水速度为3千米/时，暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍，那么顺行时间为逆行时间的，故顺行时间为往返总时间的，为小时，甲、乙两港的距离为(千米)．
26．0.3千米
【详解】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为小时．
相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要小时，那么甲艇的逆水速度为(千米/小时)，则水流速度为(千米/小时)．
27．18小时
【详解】如果知道上下游两港之间的距离，那么本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出．所以我们可以首先假设上下两港之间的距离为“1”个单位．
解: 假设上下两港之间的距离为“1”个单位．船在静水中的速度是：（单位/小时）．
暴雨后水流的速度是：（单位/小时）．
暴雨后船逆水而上需用的时间为：（小时）．
【点睛】此题中有一个不变量需要找出，即暴雨前后的船静水速度不变．不变量的寻找是解决所有应用题的关键，因为不变量相当于桥梁作用，将各种变量联系起来．
28．25小时
【分析】根据题意，轮船的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，由于逆水速度＝船速－水速，顺水速度＝船速＋水速，由和差公式可得：水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2；继而可以求出这艘汽艇的顺水速度与逆水速度，然后再进一步解答即可。
【详解】水速：（26－18）÷2＝4（千米/时）
顺水速度：20＋4＝24（千米/时）
逆水速度：20－4＝16（千米/时）
往返两港的时间：240÷24＋240÷16＝25（小时）
答：这艘汽艇往返于两港之间共需25小时。
【点睛】要求这艘汽艇往返于两港之间所需的时间，需要求出这艘汽艇的顺水速度与逆水速度，而解决问题的关键又在于要求这段航程的水速，然后根据轮船的逆水速度与顺水速度，由和差公式可以求出水速，然后再进一步解答即可。
29．0.5小时
【分析】根据题意知道，船在行驶，水壶也在随水漂浮，所以船相对水壶的速度是（4＋2－2）；再根据速度，路程，时间的关系，即可求出时间。
【详解】已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速水速，水壶飘流的速度等于水速，
所以速度差船顺水速度－水壶飘流的速度（船速＋水速）－水速船速。
追及时间路程差÷船速，追上水壶需要的时间为2÷4＝0.5（小时）。
答：追上水壶需要0.5小时。
【点睛】本题考查流水行船方面的问题，解题的关键是找出数量关系。
30．35天
【详解】题目只给出时间条件，而缺少路程或速度条件．要解决此题，求出顺水速度、逆水速度和水速，所以有必要假设路程量．
解：将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的，逆水每天走全程的．
水速=（顺水速度一逆水速度）÷2=，所以水从甲地流到乙地需：（天）
31．13小时
【分析】本题中的甲船的速度、乙船的速度、水的速度、A、B两个码头之间的距离都不知道，只知道甲、乙两船的速度和水速之间的关系，所以我们可以把水速设为1千米/小时，则甲船的速度是11×1＝11（千米/小时），乙船的速度是：7×1＝7（千米/小时），两船出发后6小时第一次相遇，所以A、B两个码头之间的距离是6×（11＋7）＝108（千米）甲、乙两船相遇后，甲船还需要再行驶（108—12×6）÷12＝3（小时）到达B码头，乙船已经离开B码头：（6＋3）×（7—1）＝54（千米），正好走了一半的路程，乙船还需要再行驶9小时才能到达A码头，甲船在这9小时的时间内逆流而上行驶了：9×（11—1）＝90（千米），离A码头还有108—90＝18（千米），甲船继续逆流而上，乙船顺利而下，两船变成了相遇问题，相遇时间＝18÷（11＋7）＝1（小时），所以第一次相遇与第二次相遇之间时间是：9＋3＋1＝13（小时）。
【详解】（108—12×6）÷12＋6
＝（108—72）÷12＋6
＝36÷12＋6
＝3＋6
＝9（小时）
[108—9×（11—1）]÷（11＋7）
＝[108—9×10]÷18
＝[108—90]÷18
＝18÷18
＝1（小时）
9＋3＋1＝13（小时）
答：第一次相遇后，再过13小时两船第二次相遇。
【点睛】我们可以把水速设为1千米/小时，甲、乙两船的速度在变化，所以逐步分析两船行驶的路程和速度。
32．静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米
【分析】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度．顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速．
【详解】逆水速度：120÷15=8（千米/小时）
顺水速度：120÷12=10（千米/小时）
船速：（10+8）÷2=9（千米/小时）
水速：（10--8）÷2=1（千米/小时）
答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米．
33．水速是2千米/小时，船速是10千米/小时
【分析】由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即192÷16＝12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速。
【详解】顺水速度：192÷16＝12（千米/小时）
水速：12÷（5＋1）＝2（千米/小时）
船速：2×5＝10（千米/小时）
答：水速是2千米/小时，船速是10千米/小时。
【点睛】解决此题的关键是明白顺水速＝静水速＋水速，从而可分别求得水速和船速。
34．顺水30千米/小时，逆水24千米/小时
【详解】由题意知顺水速度与逆水速度比为
设顺水速度为份，逆水速度为份，则水流速度为份恰好是千米/时
所以顺水速度是(千米/时)，逆水速度为(千米/时)
35．280千米
【详解】本题是一道流水行船问题．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时，由于顺水、逆水的行程相等，而顺水速度大于逆水速度，所以顺水所用的时间小于逆水所用的时间，那么顺水所用的时间少于12小时的一半，即少于6小时．那么前6小时中有部分时间在顺水行驶，部分时间在逆水行驶，后6小时则全部逆水行驶．
由于顺水每小时比逆水每小时多行16千米，而前6小时比后6小时多行80千米，所以前6小时中有小时在顺水行驶，所以顺水、逆水所用的时间分别为5小时、7小时，那么顺水、逆水的速度比为，顺水速度为(千米/时)，甲、乙两港的距离为(千米)．
36．7小时
【分析】根据两个码头之间的距离与乙港到甲港逆水行8小时，可以求出这艘船的逆水速度；逆水速度等于船速减去水速，已知船速是水速的15倍，则船速与水速相差了（15－1）倍，说明逆水速度刚好相当于水速的（15－1）倍，因此可以求出水速。根据逆水速度与水速，又可求出顺水速度，然后再进一步解答即可。
【详解】逆水速度：112÷8＝14（千米/时）
由差倍公式可得：
水速：14÷（15－1）＝1（千米/时）
顺水速度：14＋1＋1＝16（千米/时）
返回时间：112÷16＝7（小时）
答：这只船从甲码头返回乙码头需要7小时。
【点睛】逆水速度，就是船速与水速的差，求出逆水速度，根据差倍公式可以求出水速，继而可以求出顺水速度，然后再进一步解答即可
37．1600千米
【详解】解：设风速是每小时x千米
（360+x）×4=(360-x)×5
x=40
4×（360+40）=1600（千米）
38．120分钟；2千米
【详解】1200÷100=12（千米）1200÷150=8（千米）
风速：（12-8）÷2=2（千米）
静风飞行时间：1200÷（12-2）=120（分钟）
39．150千米
【详解】由于前小时比后四小时多行千米，而顺水每小时比逆水多行千米，所以前4小时中顺水的时间为(小时)，说明轮船顺水3小时行完全程，逆水则需小时，所以顺水速度与逆水速度之比为，又顺水每小时比逆水多行千米，所以顺水速度为(千米/时)，甲、乙两港的距离为(千米)．
40．5小时
【分析】本题是一道追及问题，要求的是追及时间，追及时间＝路程差÷速度差。
因为两船都是逆流而上，所以两船的速度差仍然和水流速度无关，是两船的静水中的速度差。
【详解】50÷（40—30）
＝50÷10
＝5（小时）
答：出发后5小时乙追上甲。
【点睛】本题关键是理清两船都是逆流或顺流时，两船的速度差仍是两船在静水中的速度差。
41．24千米
【详解】在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速) (船速水速)水速，即：每小时甲船比乙船多走(千米)．3小时的距离差为(千米)．
42．2 分钟
【分析】有题意可知：木头的速度就是水流的速度，在A处掉下一块木头后，木头会顺着水流的速度向下漂，船继续逆流而上，船和木头的速度和就是船在静水中的速度，所以2分钟后，船和木头之间是距离是：2×船速，此后船返回去追木头，变成了追及问题，船的速度是船在静水中的速度＋水流速度，木头的速度还是水流速度，所以船和木头的速度差还是船在静水中的速度，即可求出船追上木头的时间。
【详解】2分钟后船和木头之间的距离是：2×（船速—水速）＋2×水速＝2×船速
小船追木头的时间：2×船速÷（船速＋水速—水速）＝2（分钟）
答：再经过2分钟，船可以追上木头。
【点睛】本题关键理清两点：木头的速度就是水流的速度，船和木头的速度差还是船在静水中的速度。
43．20公里
【详解】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里；因路程一定，时间与速度成反比例，
平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2；故得方程：
（8-x）：（8+x）=1：2
解得，
又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为9小时，可得方程：
解得，；
答：甲乙两港相距20公里．
【点睛】此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速．
44．8小时；4.5千米/时
【分析】用路程除以顺水用的时间可求出顺水速度，再减去9就是逆水速度；用距离432除以逆水速度即可求得逆水行驶用的时间，然后用逆水用的时间减去顺水用的时间即可求出顺水比逆水少用的时间；水流速度＝（顺水速度－逆水速度）÷2，代入数据求解即可。
【详解】顺水速度：432÷16＝27（千米/时）
逆水速度：27－9＝18（千米/时）
逆水航行用时：432÷18＝24（小时）
24－16＝8（小时）
水流速度：（27－18）÷2
＝9÷2
＝4.5（千米/时）
答：行驶这段路程顺水比逆水少用8小时，水流速度是4.5千米/时。
【点睛】本题的关键是先求出逆水速度，再根据时间＝路程÷速度以及水流速度＝（顺水速度－逆水速度）÷2列式解答。
45．甲船18千米/小时，乙船12千米/小时
【详解】相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和，同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差，所以，两船在静水中的速度之和为：(千米/时)，两船在静水中的速度之差为：(千米/时)，甲船在静水中的速度为：(千米/时)，乙船在静水中的速度为：(千米/时)．
46．20小时
【详解】顺水速度：（千米/时）
逆水速度：（千米/时）
静水速度：（千米/时）
该船在静水中航行320千米需要（小时）
47．6千米/小时
【详解】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时 30 千米． 50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇． 由于两船静水速度相同，所以客船行驶 20 千米后两船仍相距 50 千米． 50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇． 30-20÷(5/3-5/6)=6(千米/小时)，所以水流的速度是每小时 6 千米．
48．25千米
【详解】如下画出示意图
有AB段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时,有BC段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时．而从AC全程的行驶时间为8-1=7小时．
设AB长千米,有,解得=25．所以A,B两镇间的距离是25千米.
49．6小时
【分析】把从A到B的路程看做单位“1”，因为甲船顺流而下需要3小时，所以甲船顺流速度是1÷3＝，甲船静水速度是水速的11倍，因为顺流速度＝船速（静水速度）＋水速，所以甲船顺流速度是水速的11＋1＝12倍，即可求出水速÷12＝，进而也可以求出乙船在静水中的速度，那么乙船逆流而上的时间也可以求出来了。
【详解】甲船顺流速度：1÷3＝
水速：÷（11＋1）
＝÷12
＝
乙船逆流速度：×7－
＝×（7－6）
＝×6
＝
乙船逆流而上的时间：1÷＝6（小时）
【点睛】此题把从A到B的路程看做单位“1”，运用顺流速度、逆流速度、船速、水速之间的倍数关系逐步解答。
50．64小时
【详解】轮船逆水航行的时间为(小时)，顺水航行的时间为(小时)，轮船逆流速度为(千米/时)，顺流速度为(千米/时)，水速为(千米/时)，所以机帆船往返两港需要的时间为(小时)
51．方法一：设水流速度是每小时x千米。
方法二：设水流速度是每小时x千米。
答：水流速度是每小时2千米。
【解析】略
52．52小时
【分析】刚开始甲、乙两船都是从A出发顺利而下，当乙船到达B码头的时间是：600÷（30＋10）＝15（小时），此时甲船离B码头还有：600—15×（20＋10）＝150（千米），甲船继续顺流而下，乙船则逆流而上，甲船到达B码头的时间：150 ÷（20＋10）＝5（小时），此时乙船已逆流而上行驶了5×（30—10）＝100（千米），甲、乙两船都是逆流而上。乙船逆流而上还要再行驶：（600—100）÷（30—10）＝25（小时），在这25小时的时间内甲船逆流行驶了：25×（20—10）＝250（千米），离A码头还有600—250＝350（千米），甲船继续逆流而上。乙船顺流而下，两船变成了相遇问题，相遇时间＝350÷（30＋20）＝7（小时）。所以到甲、乙两船第二次相遇所需要的时间是：15＋5＋25＋7＝52（小时）。
【详解】600÷（30＋10）
＝600÷40
＝15（小时）
[600—15×（20＋10）]÷（20＋10）
＝[600—15×30]÷30
＝[600—450]÷30
＝150÷30
＝5（小时）
（600—100）÷（30—10）
＝500÷20
＝25（小时）
[600—25×（20—10）]÷（20＋30）
＝[600—25×10]÷50
＝[600—250]÷50
＝350÷50
＝7（小时）
15＋5＋25＋7＝52（小时）
答：经过52小时后甲第二次与乙迎面相遇。
【点睛】解答本题一定要画图，甲、乙两船的速度在变化，所以要分段进行分析。当乙船到达B地时，甲船在哪里？当乙船逆流而上到达A时，甲船又在哪里？此时两船是相对而行，即第2次相遇。
53．9.25小时
【分析】往返的路程是一样，但是速度不一样，一个是顺流，一个是逆流。顺流速度＝船在静水中的速度＋水流速度，逆流速度＝船在静水中的速度—水流速度。据此解答。
【详解】85÷（18.5＋1.5）＋85÷（18.5—1.5）
＝85÷20＋85÷17
=4.25＋5
＝9.25（小时）
答：求这只船往返一次所需要的时间是9.25小时。
【点睛】熟练运用公式：顺流速度＝船在静水中的速度＋水流速度，逆流速度＝船在静水中的速度—水流速度就可解决此类问题。
54．8小时
【分析】由距离和顺水航行时间可以求出顺水速度。根据顺水速度＝船速＋水速，以及船速与水速的倍数关系，利用和倍公式，可以分别求出船速和水速以及逆水速度，进而求出逆水航行需要的时间。
【详解】顺水速度：112÷7＝16（千米/时）
水速：16÷（15＋1）
＝16÷16
＝1（千米/时）
船速：1×15＝15（千米/时）
逆水速度：15－1＝14（千米/时）
逆水航行需要的时间：112÷14＝8（小时）
答：这只船从乙港返回甲港要用8小时。
【点睛】流水行船是行程问题的一种，熟练掌握公式：路程＝顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间；顺水速度＝船速＋水速是解答本题的关键。这类问题中还经常用到和倍、差倍相关公式，要灵活选择公式方便求解。
55．2.5千米小时
【分析】一艘轮船顺水航行这段路程用了15小时，逆水航行这段路程用了20小时，根据“速度＝路程÷时间”分别计算出顺水速度和逆水速度。则水速＝（顺水速－逆水速）÷2
【详解】300÷15＝20（千米/小时）
300÷20＝15（千米/小时）
（20－15）÷2
＝5÷2
＝2.5（千米/小时）
答：此时的水速是2.5千米/小时
56．小时
【分析】根据路程÷时间＝速度，计算出顺水航行的速度，减去静水速度即为水流速度；返回路程仍为140千米，只要求出返回的速度即逆水速度就可以求出返回需要的时间。
【详解】顺水速度：140÷5＝28（千米/时）
水流速度：28－25＝3（千米/时）
逆水速度：25－3＝22（千米/时）
返回需要的时间：140÷22＝（小时）
答：沿原路返回还要小时。
【点睛】流水问题基本模型。熟练掌握公式是解答本题的关键。
57．48千米
【详解】在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速) (船速水速)水速，即：每小时甲船比乙船多走(千米)．4小时的距离差为(千米)．
58．20分钟
【详解】此人丢失水壶后继续逆流而上分钟，水壶则顺流而下，两者速度和此人的逆水速度水速此人的静水速度水速水速此人的静水速度，此人与水壶的距离两者速度和时间．此人发现水壶丢失后返回，与水壶一同顺流而下．两者速度差等于此人的静水速度，故等于丢失水壶后至返回追寻前的两者速度和，而追及距离即此人发现水壶丢失时与水壶的距离，所以追及时间等于丢失水壶后至发现丢失并返回追寻的这一段时间，即分钟．
59．24小时
【分析】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程．因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的路程除以逆水速度即可求出船从乙港返回甲港所需时间．
【详解】顺水速度：13+3=16（千米/小时）
逆水速度：13-3=10（千米/小时）
全程：16×15=240（千米）
返回所需时间：240÷10=24（小时）
答：从乙港返回甲港需要24小时．
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