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浓度问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、解决问题
1．(浓度问题)用60%和80%的两种酒精溶液可以配成75%的酒精溶液15千克，则需要60%和80%的酒精溶液各多少千克？
2．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？
3．用盐水若干升，第一次加入一定量的水后盐占盐水的8%，第二次又加入与第一次同样多的水后，这时盐占盐水的5%，如果第三次加入与第一次同样多的水后，这时盐约占盐水的百分之几？（百分号前保留一位小数）
4． 已知甲酒精溶液浓度为50％，乙酒精溶液浓度为30％，现在让甲乙两种溶液按3：2混合，求混合浓度足多少？
5．甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯，然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水，若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？
6．若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？
7．A，B两只装盐水的桶，A桶有盐水90千克，含盐率为40%；B桶有盐水60千克，含盐率为20%。要使两桶盐水的含盐率相等，需把两桶盐水互相交换多少千克？
8． (浓度问题)有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42% ，28%，其中甲瓶有11千克糖水，先将甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水，原来丙瓶有多少千克的糖水？
9．容器里装有体积分数为15%的酒精1 000毫升，现在又分别倒入100毫升和400毫升的甲、乙两种酒精，此时容器里的酒精的体积分数为14%，已知甲种酒精的体积分数是乙种酒精的2倍，求甲种酒精的体积分数．（注：体积分数=）
10．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
11．有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？
12．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出浓度20%的盐水，B管以每秒6克的速度流出浓度15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出纯水。C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒，……，三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液的含盐率是多少
13．有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛酒精。先将甲杯中的水倒进乙杯，使乙杯中水增加一倍，调匀；再将乙杯中酒精溶液倒入甲杯，使甲杯中液体增加一倍，调匀：再将甲杯中酒精溶液倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍。·····如此倒了5次，最后乙杯中的酒精溶液的浓度是多少？
14．有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水；按 与 数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水．如果 、 、 数量之比为 ，混合成的盐水浓度为 ，问盐水 的浓度是多少？
15．A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。
（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？
（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？
16．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等
17．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300 克浓度为20%的盐水，混合后浓度变成25%，那么原有浓度为40%的盐水多少克？
18． 甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％，如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问原来甲、乙两瓶酒精各有多少升？
19． 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水．把某种浓度的盐水 克倒入 中，充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到的盐水的浓度是 ．问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？
20．有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克
21．(浓度问题)甲容器中有浓度为 的盐水 400 克， 乙容器中有浓度为 的盐水 600 克， 分别从甲和乙中取相同质量的盐水， 把甲容器中取出的盐水倒人乙容器， 把乙容器中取出的盐水倒人甲容器， 现在甲 乙容器中盐水浓度相同， 则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？
22．一瓶饮料，喝一半，又往瓶中加入升饮料，这时瓶中的饮料比原来少了升。这瓶饮料原来有多少升？
23．一杯奶茶，刘超喝了半杯后，感觉太甜，就兑满水，又喝了半杯，这时感觉还是太甜，就又兑满水，然后把杯子里的奶茶和水全部喝完了。刘超喝了多少杯水？
24．一杯柠檬汁，张晓喝了半杯后，感觉太酸，就兑满了水，摇匀后又喝了半杯，就去写作业了。她一共喝了多少杯柠檬汁？多少杯水？
25．一个长宽高分别为25厘米、14厘米、22厘米的长方体水槽装有一些清水，将一个圆锥底面朝下垂直放入水中，当浸入水中的圆台高度是圆锥高度的一半时，水槽里的水刚好满了。将圆锥全部放入水槽水中时，发现水溢出了100立方厘米，那么水槽原有的清水将浓度为15%的14千克盐水稀释后的浓度是多少 （1立方厘米水重1克）
26．在500克浓度为28%的酒精溶液中加入300克水，求这时酒精溶液的浓度。
27．两个杯中分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为30%．若再加入300克浓度为20%的盐水，则混合盐水的浓度变成25%，那么原有40%的盐水多少克？
28．现有20%的盐水500 g，要把它变成15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
29．、、三个试管中各盛有、、水，把某种浓度的盐水倒入试管中，混合后从试管中取出倒入试管中，再混合后又从试管中取出倒入试管中，现在试管中的盐水浓度是0.5%，那么，最早倒入试管中的盐水浓度是多少？
30．亮亮喝了一瓶饮品，第一次喝了这瓶饮品的，然后用水灌满；第二次喝了这瓶饮品的，然后用水灌满；第三次喝了这瓶饮品的，再用水灌满；最后把这瓶饮品全部喝完。亮亮喝的水多，还是饮品多？
31．在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x。
32．把20%和30%的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了，请问配错了的糖水的浓度是多少
33．现有浓度为20%的糖水100克，加入等量(即重量相同)的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水，请问：加了多少克糖？
34．有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，要从中煮发多少克水？
35．李彦喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了，再加满水后又喝了半杯，又加满水，然后把这一杯全喝了。李彦喝的牛奶多，还是喝的水多？
36．甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为36%，现将两种酒精各取出一部分，混合后得到浓度为42%的酒精溶液240升，那么甲种酒精取了多少升？乙种酒精取了多少升？
37．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出浓度20%的盐水，B管以每秒6克的速度流出浓度15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出纯水，C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒。再流5秒，……三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液的含盐率是多少？
38．A、B、C三个试管中分别盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中盐水浓度是1%。最早倒入A中盐水的浓度是多少？
39．在甲容器中装有浓度为10.5％的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器电倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，甲乙各倒出了多少毫升盐水？
40．在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升；如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水．问甲、乙两容器分别倒出了多少毫升盐水？
答案解析
1．【答案】解：设60%的酒精溶液为x千克，则80%的酒精溶液（15－x）千克。
60%x＋80%（15－x）＝15×75%
0.6x＋12－0.8x＝11.25
0.2x＝0.75
x＝3.75
15－3.75＝11.25（千克）
答：60%的酒精溶液为3.75千克，80%的酒精溶液为11.25千克。
【解析】【分析】根据题意，可设60%的酒精溶液为x千克，则80%的酒精溶液（15－x）千克；再根据溶液配比前后的溶质质量不变，即可列出方程，从而解方程求出两种溶液的质量。
2．【答案】解：11×38.5% +3 ×35%=5.285(升)。
14×35.5%=4.97(升)，
5.285-4.97=0.315(升)。
(11 ×38.5% +3 ×35% - 14 ×35.5%)÷[40% - (36%+35%)÷2]=7 (升)。
答：A酒精有7升。
【解析】【分析】因为题目中B种酒精比C种酒精多3升，我们立即想到，如果去掉3升B种酒精，那么B种、C种酒精同样多。这时混合溶液中纯酒精的含量为3.155 升。然后用假定法解答，设8升全部为A种酒精，那么纯酒精为3.2升，比实际多3.2-3.155=0.045升纯酒精。这是因为把B、C的混合液含的纯酒精量为35.5%，也当成A种酒精40%了。那么0.045升中含有多少个0.5%，就有多少升B、C混合液。由此便可求解A的含量。
3．【答案】解：设加入水x杯，
第一次加入x杯水后，盐水的含盐百分比变为8%﹣﹣即含盐（1+x）×8%，
第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分变比为5%﹣﹣即含盐（1+x+x）×5%，
得（1+x）×，8%=（1+x+x）×5%
x=1.5，
第三次再加入同样多的水，盐水的含盐（1+1.5）×8%÷（1+1.5×3）≈0.036=3.6%，
故第三次加入同样多的水后的盐水的含盐量是3.6%，
答：第三次加入同样多的水后，这时盐水的含盐量是3.6%．
【解析】【分析】盐水第一次加入水后含盐率降低到了8%，第二次在加入同样多的水后含盐率降到了5%，这里面不变的量是盐的质量没有变，我们可以设加入了X水，原 来有的盐水看成1，那么第一次加入水后盐的含量是（1+x）×8%第二次加入水后盐的含量是（1+x+x）×5%，这样我们就可以求出加入的水是x是多 少，再根据含盐率的含义求出第三次加入同样多的水后的含盐率．
4．【答案】解：设甲酒精溶液的质量为3千克，乙酒精溶液的质量为2千克。
甲溶液的溶质质量=3×50%=1.5千克
乙溶液的溶质质量=2×30%=0.6千克
溶质总质量=1.5+0.6=2.1千克
混合后溶液的总质量=3+2=5千克
混合后的溶液浓度= (2.1÷5) ×100%=42%。
答：混合后的溶液浓度是42%。
【解析】【分析】为了解决这个问题，我们首先需要理解混合浓度的计算方法，即混合后的溶液浓度等于各种溶液中溶质的质量总和除以溶液总质量。然后，我们设定甲乙两种溶液的质量比，并根据各自的浓度计算出溶质的质量。接着，我们将这两种溶液的溶质质量相加，得到混合后溶液中溶质的总质量。最后，我们将溶质总质量除以混合后溶液的总质量，并乘以100%，得到混合后的溶液浓度。
5．【答案】解：设从甲杯取到丙杯有x千克盐水，则从乙杯取到丁杯6x千克盐水，
甲杯盐水：盐的质量20%×（40-x）+6x×40%；
盐水水的质量40-x+6x；
所以盐水的浓度：，
最终甲乙杯的浓度一样：（40×20%+60×4%）÷（40+60）×100%=10.4%，
所以：=10.4%，
解得：x=8；
答：从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克．
【解析】【分析】根据题意，混合完后甲乙两杯含盐浓度一样，所以可以找出总盐量和总盐水的量，即可以求出最后的浓度，找出这个等量关系，利用方程解题．
6．【答案】解：含盐的浓度与含盐的浓度的比是：
设第一次混合时含盐的溶液取x升，则含盐的溶液应为，
即第一次混合时含盐的溶液取了6升。
【解析】【分析】含盐的浓度与含盐的浓度的比是：，设第一次混合时含盐的溶液取x升，则含盐的溶液应为，，即第一次混合时含盐的溶液取了6升。
7．【答案】解：根据题意，可得
90∶60＝3∶2
答：需把两桶盐水互相交换36千克。
【解析】【分析】根据题意可知，A桶有盐水90千克，含盐率为40%，B桶有盐水60千克，含盐率为20%。要使两桶盐水的含盐率相等，也就是要使两桶盐水的重量比是90∶60＝3∶2；把A桶原来的盐水重量看作单位“1”，则把A桶原来的盐水重量的交换给B桶；把B桶原来的盐水重量看作单位“1”，则把B桶原来的盐水重量的交换给A桶。
8．【答案】解：63%-49%=14%
49%-42%=7%
所以原来甲乙两瓶糖水质量比=7%：14%=1：2
所以乙瓶有千克
所以甲乙混合后有11+22=33千克
49%-35%=14%
35%-28%=7%
所以甲乙混合后的质量与丙的质量比为7%：14%=1：2
所以原来丙瓶有千克．
答：原来丙瓶有66千克糖水．
【解析】【分析】 先求出原来甲乙两瓶糖水质量比，再求出甲乙混合后的质量与丙的质量比，即可得出结论．
9．【答案】解：设乙种酒精的体积分数为x%，
则甲种酒精的体积分数为2x%，
所以（1000×15%+100×2x%+400×x%）÷（1000+100+400）=14%，
（150+6x）÷1500=14%
150+6x=1500×14%
150+6x=210
150+6x﹣150=210﹣150
6x=60
6x÷6=60÷6
x=10
所以甲种酒精的体积分数为20%．
答：甲种酒精的体积分数为20%．
【解析】【分析】首先根据题意，设乙种酒精的体积分数为x%，则甲种酒精的体积分数为2x%，然后根据混合后容器里的酒精的体积分数为14%，列出方程，求出x的值是多少，进而求出甲种酒精的体积分数是多少即可．
10．【答案】解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）
=（350+150）÷800
=500÷800
=62.5%
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%.
【解析】【分析】首先求出每种溶液中酒精的含量，再将求得的酒精含量相加求和，再除以两种酒精溶液数量的和即可解答.
11．【答案】解：设有100克含量为30%的酒精溶液，加了x克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，
（100+x）×24%=100×30%，
24+0.24x=30，
24+0.24x﹣24=30﹣24，
0.24x=6，
x=25，
100×30%=30（克），
×100%，
=0.2×100%，
=20%．
答：再加入同样多的水后，浓度将变为20%．
【解析】【分析】假设有100克含量为30%的酒精溶液，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的纯酒精的质量不变，设加了x克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出再加入同样多的水的酒精的浓度．
12．【答案】解：1分=60秒
A每分钟的流量为4×60=240（克）
B每分钟的流量为6×60 =360（克）
60÷（2+5）=8（次）……4（秒）
4-2=2（秒）
C每分钟的流量为10×（5×8+2）=420（克）
含盐率为×100%=10%
答：这时得到的混合液的含盐率是10%。
【解析】【分析】A管1分钟流出240克浓度为20%的盐水，B管1分钟流出360克浓度为15% 的盐水，C管2+5=7（秒）为1 个周期，1分钟流出420克纯水。根据含盐率=×100%，求出最后混合液中的含盐率为10%。
13．【答案】解：假设原来甲杯中有200克水，乙杯中有100克酒精。
根据题意列表得：
　 　 原有 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 水 200 100 150 75 137.5 68.75
酒精 0 0 50 25 62.5 31.25
乙 水 0 100 50 125 62.5 131.25
酒精 100 100 50 75 37.5 68.75
所以第5次操作后乙杯中的浓度是：68.75÷(68.75+131.25)
=68.75÷200
=34.38%；
答：如此倒了5次，最后乙杯中的酒精溶液的浓度是34.38%。
【解析】【分析】可以假设原来甲杯中有200克水，乙杯中有100克酒精，根据题意列表逐步计算：
　 　 原有 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 水 200 100 150 75 137.5 68.75
酒精 0 0 50 25 62.5 31.25
乙 水 0 100 50 125 62.5 131.25
酒精 100 100 50 75 37.5 68.75
从表中可以得出，第五次后，乙杯中的水和酒精的质量分别为131.25克和68.75克，根据浓度=溶质质量÷溶液质量，代入数值即可计算出浓度。
14．【答案】解：B盐水浓度：
（14%×6-13%×3）÷（4-1）
=（0.84-0.39）÷3
=0.45÷3
=15%
A盐水浓度：14%×3-15×2=12%
C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3
=（0.51-0.27）÷3
=0.24÷3
=8%
答：盐水C的浓度为8%。
【解析】【分析】 与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。
15．【答案】（1）解：（120×7%+180×4%）÷（120+180）=5.2%
答：B容器中盐水浓度是5.2%。
（2）解：300-（330-180）=150（g）
设倒入A容器的盐水浓度为x。
（330-180）×4%+150x=5.2%×300，
x=0.064
答：倒入A容器的盐水浓度是6.4%。
【解析】【分析】（1）从A容器倒入B容器中的盐的质量=从A容器倒入B容器中的盐水的质量×A容器盐水的浓度，B容器中的盐的质量=B容器中盐水的质量×B容器盐水的浓度，所以B容器中盐水的浓度=（B容器中原来有盐的质量+从A容器倒入B容器中的盐的质量）÷（B容器中原来有盐水的质量+从A容器倒入B容器中的盐水的质量），据此代入数据作答即可；
（2）B容器现在有盐水的质量=B容器中原来有盐水的质量-从A容器倒入B容器中的盐的质量，A容器还剩盐水的质量=A容器原来有盐水的质量-从A容器倒入B容器中的盐的质量，可以设倒入A容器的盐水浓度为x，那么题中存在的等量关系是：A容器中剩下的盐水中盐的质量+往A容器加入的盐水中盐的质量=B容器中盐的质量，A容器中剩下的盐水中盐的质量=A容器还剩盐水的质量×A容器盐水的浓度，往A容器加入的盐水中盐的质量=（B容器现在有盐水的质量-A容器还剩盐水的质量）×倒入A容器的盐水浓度=B容器现在有盐水的质量×B容器中现在盐水的浓度，据此代入数据和字母作答即可。
16．【答案】解：甲溶液中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克），0.3-0.1=0.2（千克）；
0.2÷40%=0.5（千克）
答：需要加入0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。
【解析】【分析】由于乙溶液中不含盐，所以只需要计算出甲溶液中酒精比盐少多少千克，用酒精少的重量除以乙溶液的酒精浓度即可求出需要加入乙溶液的质量。
17．【答案】解：(30%-10%)： (40%-30%)=2 ： 1
(25%-20%)：(30%-25%)=1 ： 1
2＋1= 3
300 x= 200(克)
答：原有40%的盐水200克。
【解析】【分析】先给个名称好区分.“40%的盐水”称为“甲盐水”，“10%的盐水”称为“乙盐水”，“20%的盐水”称为“丙盐水”.甲盐水和乙盐水的重量比是：(30%-10%)： (40%-30%)= 2： 1，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：(25%-20%) ： (30%-25%)=1 ：1，所以甲盐水和乙盐水共300克。由此即可求得甲种盐水的质量。
18．【答案】解；设甲瓶酒精的体积为x升，乙瓶酒精的体积为y升
整理得
解得，x=30，y=20
答： 原来甲、乙两瓶酒精各有30升、20升。
【解析】【分析】根据混合前后溶质质量相等建立方程组。甲瓶酒精的体积×甲瓶的酒精浓度+乙瓶酒精的体积×乙瓶的酒精浓度=混合后的酒精的体积×混合后的浓度；两瓶酒精各用去5升后再混合，（甲瓶酒精的体积-用去的酒精体积）×甲瓶的酒精浓度+（乙瓶酒精的体积-用去的酒精体积）×乙瓶的酒精浓度=两瓶酒精用去一部分混合后的体积×混合后的浓度；通过代入法或消元法解方程组，求出原来甲、乙两瓶酒精的体积。
19．【答案】解：0.5%÷÷÷
=0.5%×2×3×4
=12%
答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。
【解析】【分析】 整个过程中盐水浓度在下降．倒入中后，浓度变为原来的 ；倒入中后，浓度变为中的 ；倒入中后，浓度变为中的 。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。
20．【答案】解：甲盐水尽可能多用：
用47克9%的盐水与47克5%的盐水，可配成浓度7%的盐水94克；
（100-94）×7%=0.42（克）
2×5%＋4×8%=0.42（克）
47+2=49（克）
所以用2克5%的盐水和4克8%的盐水可配成7%的盐水6克，甲种盐水最多用49克。
甲种盐水尽可能少用：
60克8%的盐水都用，此时还需要40克的盐水，
含盐：100×7%-60×8%=2.2（克）
假设剩下全都用9%的盐水，盐会多用40×9%-2.2=1.4(克)，
所以甲种盐水最少用1.4÷(9%-5%)= 35(克)。
答：甲种盐水最多可用49克，最少可用35克。
【解析】【分析】甲盐水的浓度低于7%，所以为使甲盐水尽可能多用，所以9%的盐水需尽可能多用，所以47克9%的盐水与47克5%的盐水，可配成浓度7%的盐水94克；再用2克5%的盐水和4克8%的盐水可配成7%的盐水6克，甲种盐水最多用49克。同理，为使甲种盐水尽可能少用，则60克8%的盐水应都用；此时还需要40克的盐水，其中含盐2.2克。假设全都用9%的盐水，那么盐会多用40×9%-2.2=1.4(克)，所以甲种盐水最少用1.4÷(9%-5%)= 35(克)。
21．【答案】解：设各取了x克盐。
甲原有盐：20%×400=80（克）
乙原有盐：10%×600=60（克）
甲现在有盐：80-20%x+10%x
乙现在有盐：60-10%x+20%x
3（80-20%x+10%x)=2(60-10%x+20%x)
240-0.6x+0.3x=120-0.2x+0.4x
0.5x=120
x=120÷0.5
x=240
答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器中。
【解析】【分析】设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，根据现在甲乙容器中盐水浓度相同列出方程，求解即可。
22．【答案】解：(升)
(升)
答： 这瓶饮料原来有升
【解析】【分析】”刚好是原来饮料的一半，两个“”就是原来饮料的升数。
23．【答案】解： (杯)
答： 刘超喝了1杯水
【解析】【分析】因为两次都兑进了杯水，而且这些水都喝完了，所以刘超一共喝了1杯水。
24．【答案】解：柠檬汁： (杯)
水：杯
答： 她一共喝了杯柠檬汁，杯水
【解析】【分析】解决本题的关键在于抓住柠檬汁不会改变这一特点进行分析推理。要注意第二次喝的半杯里面有柠檬汁也有水，并且柠檬汁和水各占半杯的，从而可以求出第二次喝了杯柠檬汁，杯水，这样张晓一共喝了之杯柠檬汁，杯水。
25．【答案】解：设露出的小圆锥底面半径为R，高为H；那么大圆锥底面半径为2R，高为2H
露出的小圆锥体积为：；大圆锥体积为：
故浸入水中的圆台体积为：，
则有浸入水中的圆台体积：露出的小圆锥体积=7：1
那么浸入水中的圆台体积为：
则清水的体积为：
7000立方厘米的水重7000克，即水槽装有7kg的清水
盐有：
稀释后的浓度为：
答：水槽原有的清水将浓度为15%的14千克盐水稀释后的浓度是10%。
【解析】【分析】设露出的小圆锥底面半径为R，高为H，根据圆锥体积公式可以求出圆台体积和露出的小圆锥体积之比，得到浸入水中的圆台体积，进而求出水槽装有清水的体积，转换单位得到重量，再用浓度公式即可。
26．【答案】解：500× 28% ÷ (500+300)=0.175=17.5%
答：此时酒精溶液浓度为17.5%。
【解析】【分析】酒精溶液的质量×浓度=酒精的质量，酒精溶液的浓度=酒精的总质量÷酒精溶液的总质量×100%，据此进行计算即可
27．【答案】解：设原来装有40%与10%的盐水x克和y克，
（x+y+300）×（25%-20%）=300×（20%-10%）
解得x+y=300，
∵x：y=（30%-10%）：（40%-30%）=2：1，
∴x=200，y=100，
答：原有浓度是40%的盐水200克。
【解析】【分析】先给个名称好区分，“40%的盐水”称为“甲盐水”，“10%的盐水”称为“乙盐水”，“20%的盐水”称为“丙盐水”.甲盐水和乙盐水的重量比是：
，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：
，所以甲盐水和乙盐水共300克。由此即可求得甲种盐水的质量。
28．【答案】设应加入5%的盐水x g，则
500× 20%+ 5%x=15% × (500+x)
x=250
答：应加入5%的盐水250 g
【解析】【分析】根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配成15%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答
29．【答案】解：C试管中的盐水总质量：10+30=40（g）。
根据盐水浓度公式，可知
C试管中的盐质量：40×0.5%=0.2（g）。
由于从B试管中取出10g倒入C试管中，而C试管中的盐质量为0.2g，所以B试管中的盐质量为
由于从A试管中取出10g倒入B试管中，而B试管中的盐质量为0.6g，所以A试管中的盐质量为
最早倒入A试管中的盐水质量为10g，所以其盐水浓度为
答：最早倒入A试管中的盐水浓度为12%
【解析】【分析】根据C试管中的盐水浓度和总质量计算出C试管中的盐质量。利用混合前后的盐水质量比例关系，依次计算出B试管和A试管中的盐质量。利用A试管中的盐质量和盐水总质量，即可算出最早倒入A试管中的盐水浓度。
30．【答案】解：饮品：1瓶
水： (瓶)
<1 ，亮亮喝的饮品多。
答：亮亮喝的饮品多。
【解析】【分析】最后全部喝完．则饮品喝了1杯，亮亮前三次喝的总瓶数就是喝水的瓶数。
31．【答案】解：设浓度为x%的盐水为a千克，加水b千克，则由题意得：
第一次加水：ax%＝（a＋b）20%①，
第二次加水：（a＋b）（1 20%）＝[（a＋b）＋b]（1 30%） ②
由②得8（a＋b）＝7（a＋2b），
即a＝6b，代入①得：6bx＝140b，解得x＝．
答：x为．
【解析】【分析】可以设浓度为x%的盐水为a千克，加水b千克，根据浓度＝溶质÷溶液及两次的溶液浓度可以列出两个方程关于a、b的方程，求解即可．
32．【答案】解：设配成24%的糖水需要的20%的糖水质量为x，需要的30%的糖水质量为y。
=24%
化简得到：x=1.5y
配错的糖水浓度：
=
=
=26%
答：配错了的糖水的浓度是26%。
【解析】【分析】可以设配成24%的糖水需要的20%的糖水质量为x，需要的30%的糖水质量为y，根据=24%，列方程，将其化简得到关于x、y的等量关系；再将其代入到中，即可求出配错的溶液浓度。
33．【答案】解：设加了x克糖，即加了x克水
100x20%+x=(100+2x)×30%
20+x=30+0.6x
0.4x =10
x=25
答：加了25克糖。
【解析】【分析】这里是溶液的浓度问题，一定要抓住一个不变的量糖，糖的质量=溶液质量×百分比，设未知数，根据关系式进行求解即可。
34．【答案】解：300-300×5%÷15%
＝300-100
＝200（克）；
答：需要蒸发掉200克水．
【解析】【分析】先求出300克的盐水中的含盐量，因为含盐量不变，得出浓度为15%的盐水量，即可得出需要蒸发掉的水量．
35．【答案】解：牛奶：1杯
水： (杯)
>1，李彦喝的水多。
答：李彦喝的水多
【解析】【分析】最后全喝了，牛奶喝了1杯，李彦前三次喝的杯数之和就是喝水的杯数。
36．【答案】解：设甲种酒精取了a升，则乙种酒精取(240-x）升。
根据题意可得：
60%x +(240 -x)36% =240×42%
解得x=60，
则乙种酒精取了240-60=180(升)
答：甲种酒精取了60升，乙种酒精取了180升。
【解析】【分析】设甲种酒精取了x升，则乙种酒精取(240-x)升，要理解溶液中含酒精的量等于溶液的体积乘以溶液的浓度，则根据混合前甲种溶液中含酒精的量加上乙种溶液中含酒精的量等于混合后240升溶液中含酒精的量列方程求解即可。
37．【答案】解：每个管子1分钟流出的水量：
A管：克水。
B管：克水。
C管：克水。
每个管子1分钟流出的盐量：
A管：克盐。
B管：克盐。
C管： 流出的是纯水，所以盐量为0克。
混合液的总水量为克，总盐量为克。
因此，混合液的含盐率为。
答：混合液的含盐率为10%。
【解析】【分析】计算在1分钟内，A、B、C三个管子分别流出的水量。对于C管，由于其流出模式为2秒停，5秒流，因此需要根据其周期性计算出1分钟内实际流出的水量。接着，计算A、B管在1分钟内流出的盐量，由于C管流出的是纯水，其盐量为0。最后，根据混合液的总水量和总盐量，计算出混合液的含盐率。
38．【答案】解：混合后试管B中的盐水浓度：
1%×(10+30)÷10
=1%×40÷10
=0.4÷10
=0.04
=4%
混合后试管A中的盐水浓度：
4%×(10+20)÷10
=4%×30÷10
=1.2÷10
=0.12
=12%
最早倒入试管A中的盐水浓度：
12%×(10+10)÷10
=12%×20÷10
=2.4÷10
=0.24
=24%
答： 最早倒入A中盐水的浓度是 24%。
【解析】【分析】 此题可用逆推法，最后试管C中盐水浓度为1%，则混合后试管B中的盐水浓度是1%×(10+30)÷10=4%，所以混合后试管A中的盐水浓度是4%×(10+20)÷10=12%，最后推知最早倒入试管A中的盐水浓度是12%×(10+10)÷10=24%，据此解答。
39．【答案】解：总盐量 = 甲容器盐量 + 乙容器盐量 = 90毫升 ×10.5% + 210毫升 × 11.7%
总水量 = 甲容器水量 + 乙容器水量 = 90毫升 + 210毫升
混合后的盐水浓度 = 总盐量 / 总水量
设交换的盐水量为x毫升。
(90毫升 ×10.5% - x毫升 ×10.5% + x毫升 ×11.7%) / 90毫升 = 混合后的盐水浓度
解得
x=63
答：甲、乙两个容器各倒出了63毫升盐水。
【解析】【分析】此题中，从甲、乙两个容器中各倒出一部分盐水，然后再分别倒入对方的容器内搅匀，最后得到的盐水浓度相同。解决这个问题的关键在于理解两个容器内的盐水混合后，总体积不变，总体盐分也不变，只是盐分在两个容器中的分布发生了变化。解决此类问题的关键在于理解和应用混合物浓度的计算方法。在混合过程中，总体积和总质量是不变的，因此可以通过设定方程来求解未知量。
40．【答案】【解答】解：相同质量的两种浓度的盐水混合后盐水的浓度为(90×10.5%+210×11.7%)÷(90+210)=11.34%，
设各倒出x毫升盐水，则
(90 x)×10.5%+11.7%x=90×11.34%，
1.2%x=90×0.84%
x=63（毫升）
答：甲、乙两容器分别倒出了63毫升盐水。
【解析】【分析】由于两种盐水互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变的，所以互换后盐水的浓度为(90×10.5%+210×11.7%)÷(90+210)=11.34%，而甲容器中原来浓度为10.5%，所以相互倒了90×(11.34% 10.5%)÷(11.7% 10.5%)=63(毫升)。
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