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小升初择校.分班.培优 分数四则复合应用题
1．甲桶水比乙桶水多24千克，甲桶水用去8千克，乙桶水用去2千克后，这时乙桶水相当于甲桶水的，原来两桶水各多少千克？
2．图书馆有文艺书320本，故事书的本数是文艺书的，同时又比科技书少，图书馆的科技书有多少本？
3．小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？
4．一辆汽车从甲地开往乙地，当开到一座大桥处，刚好行了全程的，已知剩下的路程正好比已行过的路程多10千米，问甲地到乙地共有多少千米？
5．某实验小学科技组人数是美术组的，又是体育组的．美术组有40人，求体育组有多少人？
6．小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的．第二天看了多少页？
7．一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修36千米，第二天修了全长的，这条路全长多少千米？
8．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？
9．修一条长800米的公路，第一周修了，第二周修了150米，两周共修了多少米？
10．某工程队挖一条水渠，施工情况如图。第三天挖了多少千米？
11．甲乙丙三人各有一些钱，甲、乙共180元，甲、丙共220元，乙比丙少，甲多少元？
12．小敏和小亮共收集88张邮票，已知小敏邮票的和小亮邮票的相等．小敏和小亮各收集多少张邮票？
13．商店运来120台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？
14．一本故事书有120页，小明第一天看了全书的少4页，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
15．在节能环保活动中，某学校第一周节约用水40吨，刚好是第二周节约用水吨数的，第三周节约用水的吨数是第二周的，第三周节约用水多少吨？
16．一卷彩带2米，做一个花环要用米，10卷这样的彩带可以做多少个花环？
17．成衣店卖出2件标价都是2500元的皮大衣，以成本价计算，第一件亏了，第二件赚了，成衣店卖出这2件大衣到底是赚了还是亏了？你能通过计算说明理由吗？
18．某校少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集千克，六年级采集的是五年级的．六年级采集树种多少千克？
19．一件衣服的原价为480元，先提价，后来举行促销活动，降价出售．促销活动期间的价格是多少元？
20．丹巴新区新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
21．小明看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？
22．小明读一本书，第一天读了这本书的多3页，第二天读了这本书的，第3天读完了剩下的12页．这本书共有多少页？
23．修路队九月份计划修路4800米，上旬已完成1800米，中旬要完成计划的，下旬完成计划的几分之几才能完成任务？
24．某乡村小学的一块西红柿地，今年获得了丰收，第一天收了全部的，装了3筐还余12千克；第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。
（1）第二天收了全部的 　 　 。
（2）这块地共收了多少千克西红柿？
25．一架飞机每小时飞行780千米， 小时飞行了全程的．全程有多少千米？
26．两堆煤原来相差12吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？
27．小丽看一本书，第一天看了36页，正好是第二天看的，第二天看了这本书的．这本书有多少页？
28．某车间有工人150名，已知这些工人人数的，恰好是全厂人数的，全厂共有工人多少名？
29．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下360米没有修，这条路全长多少米．
30．一根绳子长10米，第一次用去米，再用去多少米，正好剩下这根绳子的？
31．一本书120页，小强第一天读了全书的，第二天读的是第一天的．两天共读了多少页？
32．如图．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？
33．一个圆柱形玻璃杯中水的高度是玻璃杯高度的一半，往这个玻璃杯放入一个体积为200立方厘米的铁块后（铁块完全浸没在水中），水的高度上升到玻璃杯高度的处．问玻璃杯的容积是多少？
34．菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的萝卜比黄瓜多，运来的萝卜比黄瓜多多少吨？
35．工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的，再包装21千克，则已包装的正好是糖果总数的．这批糖果一共有多少千克？
36．牧场养马42匹，养牛的头数是马匹数的，而养羊的只数是牛的头数的，牧场养羊多少只？
37．甲、乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上画地盘，甲先画去正方形的，乙再画去剩下的；然后甲又画去剩下的；乙再画去剩下的；……这样两人分别画了3次，正方形地还剩几分之几没有被画去？
38．李老师带着一群小朋友去写生，1个人用一盒水彩笔，2个人合用一盒蜡笔，4个人合用一盒水粉笔，一共用去42盒笔．一共有多少个小朋友？
39．一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？
40．把一根绳子剪成两段，第一段长3.5米，第二段占全长的，第二段长多少米？
41．某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？
42．王师傅生产一批零件，上午生产54个，下午又生产余下的少4个，这天共生产零件100个，这批零件共有多少个？（画线段图试一试）
43．1kg苹果可榨苹果汁L．
44．学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖，女生中有获奖，且男女生获奖总人数是35人，男生参赛的有多少人？
45．某超市以均价51.4元/千克购进了一批大米，再按均价68.8元/千克的售价对外出售，当卖出购进总量的时，不仅收回全部成本，还盈利800元，这个超市一共购入多少吨大米？
46．一条公路，第一天修了全长的，第二天修了500米，这时两天一共修了900米，这条公路长多少米？
47．水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共1200千克，其中苹果占，苹果占桔子的。
（1）求水果超市购进苹果多少千克？
（2）求购进的苹果重量与香蕉重量的比值。
48．服装厂生产一种外套，如果降价，每件卖320元，如果要涨，每件应该卖多少元？
49．学校体育器材室共有排球36个，是篮球个数的，足球的个数是篮球个数的，学校器材室有足球多少个？
50．江江是个集邮爱好者，他收集了3枚兔年邮票和7枚龙年邮票，它们的总面值是120角，每张兔年邮票的面值是龙年邮票的，这两种邮票的面值分别是多少角？
51．某小学民族文化陶艺社团的学生这学期共制作了200件作品，其中五年级学生完成的占总数的，六年级学生完成的比五年级多，六年级学生制作了多少件作品？
52．学校图书室有图书6000本，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？
53．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，又是梨的．运来梨多少筐？
54．在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
55．图书室里科技书的本数是连环画的，故事书的本数是科技书的。已知连环画有80本，故事书有多少本？（先画图分析，再解答）
56．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？
57．食堂运来一车大米，共2000千克，第一天吃去，第二天吃去剩下的，两天一共吃去多少千克大米？
58．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有多少千克？
59．动车已经成为人们远行的重要交通工具，一列动车 小时行驶150千米，照这样计算，从甲地到乙地用了小时，甲乙两地的距离是多少千米？
60．某电器厂五月份生产洗衣机480台，是电视机台数的，生产的电冰箱是电视机的，五月份生产电冰箱多少台？
分数四则复合应用题
参考答案与试题解析
1．甲桶水比乙桶水多24千克，甲桶水用去8千克，乙桶水用去2千克后，这时乙桶水相当于甲桶水的，原来两桶水各多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲桶水比乙桶水多24千克，设乙桶有x千克，甲桶有24+x千克，都用去后，甲桶这时有24+x﹣8千克，乙桶这时有x﹣2千克，再把这时甲桶水的重量看作单位“1”，用这时甲桶水的重量乘等于这时乙桶水的重量，列出方程即可解答．
【解答】解：设乙桶有x千克，甲桶有24+x元，由题意可得，
（24+x﹣8）x﹣2
（16+x）×0.6＝x﹣2
16×0.6+0.6x＝x﹣2
9.6+0.6x﹣0.6x＝x﹣2﹣0.6x
0.4x﹣2＝9.6
0.4x＝11.6
x＝29
29+24＝53（千克）
答：原来甲桶有53千克，乙桶有29千克．
【点评】本题考查了分数除法问题，用方程解答比较容易，关键是正确分析数量关系解出方程即可．
2．图书馆有文艺书320本，故事书的本数是文艺书的，同时又比科技书少，图书馆的科技书有多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】故事书的本数是文艺书的，是把文艺书的本数看作单位“1”，求故事书的本数，用乘法解答，同时又比科技书少，是把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是（1），求科技书的本数，用故事书的本数除以（1）即可．
【解答】解：320240（本）
240÷（1）
＝240
＝360（本）
答：图书馆的科技书有360本．
【点评】本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答，反之用除法进行解答即可．
3．小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意要把这本故事书的总页数看作是单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天就看了全书的（1）的，就是（1），剩下的就占单位“1”的1，单位“1”已知用乘法计算．
【解答】解：（1）
240×（1）
＝240
＝90（页）
答：还剩90页没有看．
【点评】本题的重点是找出题目中的单位“1”，难点是求出第二天读了全书的几分之几．
4．一辆汽车从甲地开往乙地，当开到一座大桥处，刚好行了全程的，已知剩下的路程正好比已行过的路程多10千米，问甲地到乙地共有多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲乙两地相距的总千米数看作单位“1”，根据题意，可知10千米对应的分率是（1）；进而用具体的数量除以对应分率，即得甲乙两地相距的千米数．
【解答】解：10÷（1）
＝10÷（）
＝10
＝50（千米）
答：甲地到乙地共有50千米．
【点评】解决此题关键是求出10千米对应单位“1”的分率，进而用具体的数量除以对应分率即得单位“1”的量．
5．某实验小学科技组人数是美术组的，又是体育组的．美术组有40人，求体育组有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】把美术组的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义可求出科技组人数是：4025人；再把体育组的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义可求出体育组人数是：2530人，据此解答．
【解答】解：40，
＝25，
＝30（人）；
答：体育组有30人．
【点评】此题考查分数乘除法的简单应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，用除法计算．
6．小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的．第二天看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了这本书的，那么剩下的页数就是总页数的（1），用总页数乘这个分率，求出剩下的页数，再把剩下的页数看成单位“1”，第二天看的页数是它的，再用乘法即可求出第二天看的页数．
【解答】解：240×（1）
＝240
＝192
＝64（页）
答：第二天看了64页．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
7．一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修36千米，第二天修了全长的，这条路全长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（），它对应的数量是36米，由此用除法求出全长．
【解答】解：36÷（）
＝36
＝270（千米）
答：这条路全长270千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
8．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题可列方程解答，设甲仓原有x吨，则乙仓有180﹣x吨，如果甲把它的给乙，甲仓还有（1）x吨，乙增加甲的，即x，此时甲比乙还多10吨，由此可得方程：（1）x﹣10＝（180﹣x）x．解答即可．
【解答】解：设甲仓原有x吨，则乙仓有180﹣x吨，可得方程：
（1）x﹣10＝（180﹣x）x
x﹣10＝180﹣xx
x﹣10＝180x
x＝190
x＝142.5
180﹣142.5＝37.5（吨）
答：甲有142.5吨，乙有37.5吨．
【点评】解决本题也可以这样想：如果后来甲仓库减少10吨，则两个仓库水泥的质量相等，即（180﹣10）÷2＝85（吨），那么甲仓库后来就有85+10＝95（吨），把甲仓库原来的质量看成单位“1”，甲仓库原来有：95÷（1）＝142.5（吨），乙仓库原来有180﹣142.5＝37.5（吨）．
9．修一条长800米的公路，第一周修了，第二周修了150米，两周共修了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，第一周修了，用全长乘上，就是第一周修的长度，再加上150米，就是两周一共修的长度．
【解答】解：800150
＝600+150
＝750（米），
答：两周共修了750米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
10．某工程队挖一条水渠，施工情况如图。第三天挖了多少千米？
【答案】第三天挖了千米。
【分析】求一个数的几倍，用这个数乘倍数即可；观察题目可知，第二天的施工量是第一天的倍，则第二天施工可求。
第三天施工量是第二天施工量的倍，则第三天可求。
【解答】解：，
，
（千米）；
答：第三天挖了千米。
【点评】本题的关键是找到每两天之间的倍数关系。
11．甲乙丙三人各有一些钱，甲、乙共180元，甲、丙共220元，乙比丙少，甲多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设甲有x元，则乙有（180﹣x）元，丙有（220﹣x）元，乙比丙少，也就是乙是丙的（1），据此列方程解答即可．
【解答】解：设甲有x元，则乙有（180﹣x）元，丙有（220﹣x）元，根据题意得：
180﹣x＝（220﹣x）×（1）
180﹣x＝（220﹣x）
（180﹣x）×3＝（220﹣x）3
540﹣3x＝440﹣2x
540﹣3x+3x＝440﹣2x+3x
540＝440+x
540﹣440＝440+x﹣440
100＝x
x＝100
答：甲有100元．
【点评】解答本题的关键是设出其中一个量为x，另两个量用含x的式子表示，然后根据题意找出数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．
12．小敏和小亮共收集88张邮票，已知小敏邮票的和小亮邮票的相等．小敏和小亮各收集多少张邮票？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小敏邮票的和小亮邮票的相等，可知小敏收集邮票的张数是小亮收集邮票张数的，把小亮收集的邮票张数看作是单位“1”，则共收集邮票的张数88张就是单位“1”的（1），用除法可求出小亮收集邮票的张数，进而可求出小敏收集邮票的张数，据此解答．
【解答】解：88÷（1）
＝88
＝48（张）
88﹣48＝40（张）
答：小敏收集了40张，小亮收集48张邮票．
【点评】本题的重点是根据据小敏邮票的和小亮邮票的相等，求出小敏收集邮票的张数是小亮收集邮票张数的几分之几，再进行解答．
13．商店运来120台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？
【答案】见试题解答内容
【分析】的单位“1”是彩电的总台数，即120台，根据分数乘法的意义，求出第一天卖的台数；的单位“1”是第二天卖的台数，是要求的结果，根据分数除法的意义，即可求出第二天卖出的台数．
【解答】解：120
＝30
＝36（台）；
答：第二天卖出36台．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
14．一本故事书有120页，小明第一天看了全书的少4页，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把故事书的页数看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余的书的页数，最后依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：[120﹣（1204）]，
＝[120﹣（24﹣4）]，
＝[120﹣20]，
＝100，
＝25（页），
答：第二天看了25页．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出看完第一天后剩余的书的页数．
15．在节能环保活动中，某学校第一周节约用水40吨，刚好是第二周节约用水吨数的，第三周节约用水的吨数是第二周的，第三周节约用水多少吨？
【答案】24吨。
【分析】首先把第二周的节约用水量看作单位“1”，第一周节约用水的吨数是第二周的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，求出第二周节约用水多少吨，第三周节约用水的吨数是第二周的，再根据一个数乘分数的意义解答即可。
【解答】解：40
＝40
＝24（吨）
答：第三周节约用水24吨。
【点评】此题属于分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解答即可。
16．一卷彩带2米，做一个花环要用米，10卷这样的彩带可以做多少个花环？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘法的意义，先求出10卷彩带共多少米，即10×2＝20米，然后看20米里面有几个米，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可．
【解答】解：（2×10），
＝20，
＝25（个）；
答：10卷这样的彩带可以做25个．
【点评】解答此题的关键是：先根据整数乘法的意义，求出10卷彩带共多少米．
17．成衣店卖出2件标价都是2500元的皮大衣，以成本价计算，第一件亏了，第二件赚了，成衣店卖出这2件大衣到底是赚了还是亏了？你能通过计算说明理由吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】分别把两件皮大衣的成本价看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，用数量2500除以对应的分率（1），求出赚了的那件皮大衣的成本价，再用2500除以（1），求出亏了的那件皮大衣的成本价，用两件皮大衣的成本价和2个2500比较得出成衣店是赚了还是亏了，进而求出差额．
【解答】解：2500÷（1）+2500÷（1）
＝25002500
＝20833125
＝5208（元）
2500×2＝5000（元）
因为52085000，所以成衣店是亏了．
亏得钱数：52085000＝208（元）．
答：成衣店是亏了，亏了208元．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，用除法求出求单位“1”的量，把成本价的和和现售价比较，进而求出售出皮大衣后，商店是赚了还是亏．
18．某校少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集千克，六年级采集的是五年级的．六年级采集树种多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】用四年级采集的重量加上五年级多采集的重量就是五年级采集的重量，再把五年级采集的重量看作单位“1”，用五年级采集的重量乘就是六年级采集的重量．
【解答】解：（）
答：六年级采集树种千克．
【点评】分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式．
19．一件衣服的原价为480元，先提价，后来举行促销活动，降价出售．促销活动期间的价格是多少元？
【答案】解：480×（1）×（1）
＝480
＝600
＝500（元）
答：促销活动期间的价格是500元．
【分析】分析题目中的已知条件，要找出两次变化的单位“1”，第一次提价增加的是原价的，第二次促销，降低的是提价后的，先用“原价×（1）＝提价后的价钱”，再用“提价后的价钱×（1）＝现价”求出促销活动后的价格．
【解答】解：480×（1）×（1）
＝480
＝600
＝500（元）
答：促销活动期间的价格是500元．
【点评】解决此题的关键是找准题目中的两次变化的单位“1”，第一次提价增加的是原价的，第二次促销，降低的是提价后的．
20．丹巴新区新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】把总棵数看作单位“1”，求出两种树占的分率：，已知总数为540棵，运用乘法即可求出两种树一共有多少棵．
【解答】解：540×（）
＝540
＝360（棵）
答：新种的两种树一共有360棵．
【点评】考查了分数四则复合应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
21．小明看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么剩下的页数就是总页数的（1），再用总页数乘上这个分率就是剩下的页数．
【解答】解：80×（1）
＝80
＝39（页）
答：还剩下39页没有看．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
22．小明读一本书，第一天读了这本书的多3页，第二天读了这本书的，第3天读完了剩下的12页．这本书共有多少页？
【答案】这本书共有60页．
【分析】分析题目中的已知条件可知，把一本书的页数看成单位“1”，减去第一天和第二天读的份数，则剩下的是第三天读的份数，要注意的是剩下12+3＝15页，用页数除以份数就是这本书的总页数．
【解答】解：（12+3）÷（1）
＝15÷（）
＝15
＝15×4
＝60（页）
答：这本书共有60页．
【点评】解决此题的关键是找出单位“1”，用数量除以对应的份数就是总量．
23．修路队九月份计划修路4800米，上旬已完成1800米，中旬要完成计划的，下旬完成计划的几分之几才能完成任务？
【答案】见试题解答内容
【分析】把计划修路4800米看作单位“1”，先用上旬完成的1800除以4800求出上旬完成计划的几分之几，再用单位“1”减去上旬和中旬完成的分数就是下旬要完成的几分之几．
【解答】解：1800÷4800
1
答：下旬完成计划的才能完成任务．
【点评】解答本题的关键是先求出上旬完成计划的几分之几，再用单位“1”分别减去已经完成的几分之几就是所求的问题．
24．某乡村小学的一块西红柿地，今年获得了丰收，第一天收了全部的，装了3筐还余12千克；第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。
（1）第二天收了全部的 　　 。
（2）这块地共收了多少千克西红柿？
【答案】（1）；
（2）192千克。
【分析】（1）把收西红柿的总量看作单位“1”，第一天收了全部的，那么第二天收了全部的（1），据此解答。
（2）把装的筐数看作单位“1”，第二天收的占全部的，装了6筐，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出一共装了多少筐，再根据第一天收了全部的，装了3筐还余12千克；据此可以12千克是几分之几筐，就可以求出每筐的质量，进而求出一共收多少千克。
【解答】解：（1）1
答：第二天收了全部的。
（2）一共收的筐数：
6
＝9.6（筐）
每筐的质量：
12÷（9.6﹣3﹣6）
＝12÷0.6
＝20（千克）
一共收西红柿的质量：
20×（3+6）+12
＝20×9+12
＝180+12
＝192（千克）
答：这块地共收了192千克西红柿。
故答案为：。
【点评】此题属于比较复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出一共装的筐数及平均每筐的质量。
25．一架飞机每小时飞行780千米， 小时飞行了全程的．全程有多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】飞机每小时飞行780千米， 小时飞行的路程就是780千米，把全程看成单位“1”，它的就是780千米，再根据分数除法的意义求出全程．
【解答】解：780
＝650
＝975（千米）
答：全程有975千米．
【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出已经行驶的路程，再找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
26．两堆煤原来相差12吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，根据减法的意义，从少的堆中比多的一堆中多运0.4吨，又原来相差12吨，根据加法的意义，这时两堆货物相差0.412吨．
【解答】解：0.412
＝0.275+12
＝12.275（吨），
答：这时两堆煤相差12.275吨．
【点评】完成本题要注意不要忘记将原来相差的吨数加上．
27．小丽看一本书，第一天看了36页，正好是第二天看的，第二天看了这本书的．这本书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的36页是第二天的，运用除法即可求出第二天看的页数；再把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看了这本书的，已求出第二天看的页数，运用除法即可求出这本书的总页数．
【解答】解：36
＝364
＝180（页）
答：这本书有180页．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
28．某车间有工人150名，已知这些工人人数的，恰好是全厂人数的，全厂共有工人多少名？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，这个车间人数的是150人，又这个数量恰好是全厂人数的，根据分数除法的意义，用这个车间人数的除以其占全厂人数的分率，即得全厂多少人．
【解答】解：150
＝120
＝1440（人）
答：全厂有1440人．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
29．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下360米没有修，这条路全长多少米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1），它对应的数量是360米，由此用除法求出全长．
【解答】解：360÷（1）
＝360
＝720（米）
答：这条路全长720米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
30．一根绳子长10米，第一次用去米，再用去多少米，正好剩下这根绳子的？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，如果剩下这根绳子的，那么用去的长度就是全长的（1），用全长乘上这个分率，即可求出一共用去的长度，再减去米，即可求出还需要再用去的长度．
【解答】解：10×（1）
＝10
＝4（米）
答：再用去4米，正好剩下这根绳子的．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
31．一本书120页，小强第一天读了全书的，第二天读的是第一天的．两天共读了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把这本书的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再把第一天看书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数，最后把两天读的页数相加即可解答．
【解答】解：120120
＝30+30
＝30+24
＝54（页）
答：两天共读了54页．
【点评】此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
32．如图．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？
【答案】见试题解答内容
【分析】九月份有30天，先求出2杯牛奶含有钙质的重量，也就是一天摄入钙质的重量，再依据整数乘法意义即可解答．
【解答】解：2×30
30
＝18（克）
答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克．
【点评】解答本题的关键是求出一天摄入钙质的重量．
33．一个圆柱形玻璃杯中水的高度是玻璃杯高度的一半，往这个玻璃杯放入一个体积为200立方厘米的铁块后（铁块完全浸没在水中），水的高度上升到玻璃杯高度的处．问玻璃杯的容积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为玻璃杯的粗细是均匀的，底面积相等，所以它们的高越大，体积就越大，我们200立方厘米直接除以它们高的差，就是玻璃杯的容积．
【解答】解；200÷（），
＝200，
＝200×10，
＝2000（立方厘米）；
答：玻璃杯的容积是2000立方厘米．
【点评】本题是一道简单的关于圆柱体积问题的题目，考查了学生理解，分析，解决问题的能力．
34．菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的萝卜比黄瓜多，运来的萝卜比黄瓜多多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】“菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的”，运来黄瓜的吨数就是吨的，可求出黄瓜的吨数，“运来的萝卜比黄瓜多”，求运来的萝卜比黄瓜多多少吨，就要用黄瓜的吨数乘．据此解答．
【解答】解：
（吨）；
答：运来的萝卜比黄瓜多吨．
【点评】本题主要考查了学生根据一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．
35．工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的，再包装21千克，则已包装的正好是糖果总数的．这批糖果一共有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，两个分数的单位“1”都是糖果的总数，已经包装的是糖果总数的到后来已包装的正好是糖果总数的，是因为又包装了21千克的原因，所以21千克对应的分率就是两个分数的差，由此根据分数除法的意义，列式解答即可．
【解答】解：21÷（）
＝21
＝60（千克），
答：这批糖果一共有60千克．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再找出21千克对应的分率，由此根据基本的数量关系解决问题．
36．牧场养马42匹，养牛的头数是马匹数的，而养羊的只数是牛的头数的，牧场养羊多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把马的匹数看成单位“1”，用乘法求出它的就是养牛的头数，再把养牛的头数看成单位“1”，再用乘法求出它的就是养羊的只数．
【解答】解：42
＝30
＝10（只）
答：牧场养羊10只．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
37．甲、乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上画地盘，甲先画去正方形的，乙再画去剩下的；然后甲又画去剩下的；乙再画去剩下的；……这样两人分别画了3次，正方形地还剩几分之几没有被画去？
【答案】。
【分析】首先把正方形面积看作单位”1“，用单位”1“的量减去求出甲第一次划去的面积后剩下的面积，再乘求出乙第一次划去的面积，再用单位”1“分别减去甲第一次划去的面积和乙第一次划去的面积求出两个人第一次划完剩下的面积。同理，把第一次划完剩下的面积看作单位”1“，再分别求出甲乙两个人第二次划去的面积和第二次划完剩下的面积。同样，把把第二次划完剩下的面积看作单位”1“，再分别求出甲乙两个人第三次划去的面积和第三次划完剩下的面积。据此解答。
【解答】解：第一次：
甲画去
乙画去：（1）
第二次：
甲画去：
（1）
乙画去：
（）
画三次剩下的：
答：正方形地还剩没有被画去。
【点评】此题属于比较复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出每次甲、乙各画去正方形面积的几分之几。
38．李老师带着一群小朋友去写生，1个人用一盒水彩笔，2个人合用一盒蜡笔，4个人合用一盒水粉笔，一共用去42盒笔．一共有多少个小朋友？
【答案】解：42÷（1）
＝42÷（）
＝42
＝42
＝24（个）
答：一共有24个小朋友．
【分析】分析题目中的已知条件：1个人用一盒水彩笔，2个人合用一盒蜡笔，也就是每个人用了盒蜡笔，4个人合用一盒水粉笔，也就是每个人用了盒水粉笔，这样每个人一共用了（1）盒笔，用总盒数除以每个人用的盒数，就是总人数．
【解答】解：42÷（1）
＝42÷（）
＝42
＝42
＝24（个）
答：一共有24个小朋友．
【点评】解决此听的关键是先算出每个人用的盒数，用总盒数除以每个人用的盒数，就是总人数．
39．一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这堆煤的总重看作单位“1”，两天共用去这堆煤的，还剩下这堆煤的1；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”量”进行解答即可．
【解答】解：31÷[（）﹣（1）]，
＝31÷[]，
＝31，
＝45（吨）；
答：这堆煤共有45吨．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”量”进行解答即可．
40．把一根绳子剪成两段，第一段长3.5米，第二段占全长的，第二段长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一段长3.5米示具体的米数，第二段占全长的，单位“1”是绳子全长的米数，由第二段占全长的，知道第一段占全长的（1），由此用对应的数3.5 米除以对应的分数（1）就是单位“1”，即全长的米数，再根据分数乘法的意义，即可求出第二段的米数．
【解答】解：3.5÷（1）
＝3.5
＝5.6
＝2.1（米）
答：第二段长2.1米．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再找准对应量，根据基本的数量关系解决问题．
41．某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把鸡的只数看成单位“1”，鸭的只数是鸡的，用鸡的只数乘上这个分率，即可求出养鸭的只数，再把鸭的只数看成单位“1”，再乘上就是养鹅的只数，依此列式解答．
【解答】解：300
＝250
＝175（只）
答：鹅有175只．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
42．王师傅生产一批零件，上午生产54个，下午又生产余下的少4个，这天共生产零件100个，这批零件共有多少个？（画线段图试一试）
【答案】见试题解答内容
【分析】如图
设这批零件共有x个，下午就加工了（x﹣54）4个，依据上午加工的个数+下午加工的个数＝100，可列方程，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设这批零件共有x个，则下午就加工了（x﹣54）4个，根据题意得：
54+（x﹣54）4＝100
50+（x﹣54）100
50×5+（x﹣54）5＝100×5
250+x﹣54＝500
196+x＝500
196+x﹣196＝500﹣196
x＝304
答：这批零件共有304个．
【点评】解答本题的关键是设出其中一个量为x，另两个量用含x的式子表示，然后根据题意找出数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．
43．1kg苹果可榨苹果汁L．
【答案】可榨6杯果汁。
【分析】分析题目中的已知条件，1kg苹果可榨苹果汁L，则2kg苹果可榨汁2L，每L果汁就可装一杯，则L果汁可装6杯。
【解答】解：2
＝6（杯）
答：可榨6杯果汁。
【点评】此题目属于简单的分数乘除法应用题，关键是要知道除以一个数等于乘这个数的倒数。
44．学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖，女生中有获奖，且男女生获奖总人数是35人，男生参赛的有多少人？
【答案】32人。
【分析】根据题意，先用35减去15，求出女生获奖人数；再用女生获奖人数除以，求出女生参赛人数；然后用女生参赛人数减去18人，即可求出男生参赛人数。
【解答】解：（35﹣15）18
＝2018
＝50﹣18
＝32（人）
答：男生参赛的有32人。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
45．某超市以均价51.4元/千克购进了一批大米，再按均价68.8元/千克的售价对外出售，当卖出购进总量的时，不仅收回全部成本，还盈利800元，这个超市一共购入多少吨大米？
【答案】4吨。
【分析】由题可知，把这个超市一共购入大米的质量设为x，根据单价×数量＝总价，用含有字母的代数式分别表示出卖出总量的时的售价以及购进这批大米的进价，再根据卖出总量的的售价﹣购进这批大米的进价＝盈利的价钱，列出方程解答即可。注意最后结果换算单位。
【解答】解：设这个超市一共购入x千克大米。
68.8x﹣51.4x＝800
51.6x﹣51.4x＝800
0.2x＝800
x＝4000
4000千克＝4吨
答：这个超市一共购入4吨大米。
【点评】本题考查列方程解决分数问题的能力。解题关键是弄清楚数量间的等量关系。
46．一条公路，第一天修了全长的，第二天修了500米，这时两天一共修了900米，这条公路长多少米？
【答案】2000米。
【分析】第一天修的米数＝两天一共修的米数﹣第二天修的米数；根据分数的意义，第一天修了全长的，表示把这条公路全长平均分成5份，第一天修了其中的1份，用1份的长度×5＝这条公路的全长。
【解答】解：（900﹣500）×5
＝400×5
＝2000（米）
答：这条公路长2000米。
【点评】解答本题的关键是根据分数的意义，理解全长是第一天修的长度的5倍。
47．水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共1200千克，其中苹果占，苹果占桔子的。
（1）求水果超市购进苹果多少千克？
（2）求购进的苹果重量与香蕉重量的比值。
【答案】（1）480千克。
（2）1.2。
【分析】（1）用三种水果的质量之和乘，即可计算出水果超市购进苹果多少千克。
（2）用苹果的质量除以，即可计算出桔子的质量，然后用三种水果的质量之和减去苹果的质量，再减去桔子的质量，即可计算出香蕉的质量，再根据比的意义，写出苹果重量与香蕉重量的比，最后求出比值。
【解答】解：（1）（千克）
答：水果超市购进苹果480千克。
（2）480320（千克）
1200﹣480﹣320
＝720﹣320
＝400（千克）
480：400＝1.2
答：购进的苹果重量与香蕉重量的比值是1.2。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算，熟练掌握求比值的方法。
48．服装厂生产一种外套，如果降价，每件卖320元，如果要涨，每件应该卖多少元？
【答案】480元。
【分析】先根据“如果降价，每件卖320元”，用除法求出原价，再用乘法求出如果要涨 后每件的卖价。
【解答】解：
＝400（元）
＝480（元）
答：每件应该卖480元。
【点评】本题考查的是有关分数的解决问题，单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。
49．学校体育器材室共有排球36个，是篮球个数的，足球的个数是篮球个数的，学校器材室有足球多少个？
【答案】33个。
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用排球的个数除以就是篮球的个数；根据分数乘法的意义，用篮球的个数乘就是足球的个数。
【解答】解：36
＝42
＝33（个）
答：学校器材室有足球33个。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
50．江江是个集邮爱好者，他收集了3枚兔年邮票和7枚龙年邮票，它们的总面值是120角，每张兔年邮票的面值是龙年邮票的，这两种邮票的面值分别是多少角？
【答案】龙年邮票15角，兔年邮票5角。
【分析】把龙年邮票的面值看作单位“1”，则兔年邮票的面值为，3枚兔年邮票总面值为（3），7枚龙年邮票总面值为（1×7）。根据分数除法的意义，用120角除以（31×7）就是龙年邮票的面值；根据分数乘法的意义，用龙年邮票的面值乘就是兔年邮票的面值。
【解答】解：120÷（31×7）
＝120÷（1+7）
＝120÷8
＝15（角）
155（角）
答：龙年邮票的面值是15角，兔年邮票的面值是5角。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
51．某小学民族文化陶艺社团的学生这学期共制作了200件作品，其中五年级学生完成的占总数的，六年级学生完成的比五年级多，六年级学生制作了多少件作品？
【答案】50件。
【分析】用作品的总数乘，即可计算出五年级学生完成的作品数量，再用五年级学生完成的作品数量乘（1），即可计算出六年级学生制作了多少件作品。
【解答】解：200
＝40
＝50（件）
答：六年级学生制作了50件作品。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
52．学校图书室有图书6000本，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】把总本数看作单位“1”，求出科技书比故事书多的分率（），再用6000乘分率即可．
【解答】解：6000×（）
＝6000
＝500（本）
答：科技书比故事书多500本．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
53．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，又是梨的．运来梨多少筐？
【答案】见试题解答内容
【分析】水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，把香蕉的筐数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，运来苹果有4840筐，又是梨的，再把梨的筐数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用苹果的筐数除以其占梨的筐数的分率，即得梨有多少筐．
【解答】解：48
＝40
＝70（筐）
答：运来梨70筐．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
54．在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
【答案】见试题解答内容
【分析】求该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶，就是求880的（1）是多少，据此解答。
【解答】解：880×（1）
＝880
＝660（个）
答：该商场第二天和第三天共卖了660个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【点评】本题考查了利用整数和分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。
55．图书室里科技书的本数是连环画的，故事书的本数是科技书的。已知连环画有80本，故事书有多少本？（先画图分析，再解答）
【答案】；20本。
【分析】题目提供了连环画、科技书和故事书之间的数量关系，通过连环画的数量可以找到科技书的数量，再通过科技书的数量找到故事书的数量。据此即可完成线段图。然后根据分数乘法的意义，用连乘法解答即可。
【解答】解：线段图如下：
80
＝60
＝20（本）
答：故事书有20本。
【点评】本题考查了分数乘法应用题的灵活运用。
56．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？
【答案】352人。
【分析】由题意可知，女职工＝男职工人数16，据此解答。
【解答】解：46016
＝368﹣16
＝352（人）
答：这个工厂有女职工352人。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
57．食堂运来一车大米，共2000千克，第一天吃去，第二天吃去剩下的，两天一共吃去多少千克大米？
【答案】800千克。
【分析】用大米的总重量乘即可求出第一天吃的重量，然后用大米的总重量减去第一天吃的即可求出剩下的重量，用剩下的重量乘即可求出第二天吃的重量，用第一天吃的重量加上第二天吃的重量即可求解。
【解答】解：2000400（千克）
（2000﹣400）
＝1600
＝400（千克）
400+400＝800（千克）
答：两天一共吃去800千克大米。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
58．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有多少千克？
【答案】2千克。
【分析】根据“第一次用去”，可知第二次用去了（1），把这桶油原有的千克数看作单位“1”；是已知单位“1”的（1）是千克，求单位“1”的量，用除法计算。
【解答】解：（1）
＝2（千克）
答：这桶油原有2千克。
【点评】解决此题关键是理解第二次用去的千克对应的是单位“1”的几分之几，再求单位“1”的量，用除法计算。
59．动车已经成为人们远行的重要交通工具，一列动车 小时行驶150千米，照这样计算，从甲地到乙地用了小时，甲乙两地的距离是多少千米？
【答案】275千米。
【分析】先用小时行驶的路程除以时间，求出这辆动车的平均速度，然后再用它的速度乘上小时即可求解。
【解答】解：150
＝200
＝275（千米）
答：甲乙两地的距离是275千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这列动车的速度是多少。
60．某电器厂五月份生产洗衣机480台，是电视机台数的，生产的电冰箱是电视机的，五月份生产电冰箱多少台？
【答案】400台。
【分析】用五月份生产洗衣机数量除以，计算出生产电视机的数量，再用生产电视机的数量乘，计算出五月份生产电冰箱多少台。
【解答】解：
＝400（台）
答：五月份生产电冰箱400台。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义与分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。
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