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火车过桥问题（含解析）
2024-2025学年六年级下册数学 通用版
一、解答题
1．一列火车，每秒钟行驶20米，全车通过一座长180米的大桥需要20秒，这列火车有多长？
2．某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的铁桥用23秒，该列火车与另一列长320米，速度为64.8千米/时的火车错车时需要多长时间？
3． 346名少先队员排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米/分，每两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离开桥共需要几分钟？
4．已知一高铁铁路桥长1000米，现在一列和谐号动车从桥上匀速通过．根据观测，动车从开始上桥到完全通过共用25秒，整个动车完全在桥上的时间为15秒，求该列动车的速度。
5．一列匀速行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座432米长的铁桥用了36秒，求这列火车的长。
6．一辆火车过一座1300米的桥，用了10秒，过一个长为1千米的隧道，用了8秒，问这辆火车的长和速度分别是多少？
7．国庆六十周年，有群众2000人，组成10列纵队长方阵，每相邻两行之间间隔1米，游行队伍以每分钟60米的速度通过检阅台，已知检阅台宽41米，问需几分钟通过检阅台？
8．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．
9．一列长125米的火车经过一条长150米的隧道，由车头进入至整列火车完全驶出隧道需时5.5秒；再遇上另一列逆向行驶的运货火车，两车重叠了3秒？若运货火车长100米，求运货火车的车速？
10．某小学200名学生去参加国庆庆典活动，一共排成4路纵队，已知相邻前后两人之间都相隔1米，队伍的前进速度是6千米/时，那么学生队伍通过一座长101米的桥需要几分钟？
11．一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？
12．一座铁路桥长1800米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车全长是多少米？
13．一列火车长320米，它以每分0.8千米的速度穿过一条1.48千米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要多长时间？
14． 一列火车全长280米，火车以每秒行驶20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了45秒，这座大桥长多少米？
15．一辆列车以每秒65 m 的速度通过一条全长470 m的隧道，从车头进入到车尾驶出一共要13.6s，这辆列车长多少米？
16．200名学生去参加少先队宣誓活动，- 共排成4路纵队(每纵队人数相同)，已知相邻前后两人之间都相隔1米，队伍的前进速度为6千米/时，那么学生队伍通过一座长101米的桥需要几分钟？
17．一列火车上桥时是上午9时整，火车长300米，每分钟行900米，通过大桥时是9时刚过3分，这座桥有多少米？
18．学校组织小学四年级学生220人排成四个纵队去参观画展，队伍进行的速度是每分钟20米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座大桥（整个队伍上桥到离桥）共需要15分钟，这座桥长多少米？
19．一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒。求这列火车的长度。
20．淘气乘坐的高铁以830米/分的速度通过一段长9500米的铁路隧道，这列高铁从车头开进隧道到车尾离开隧道共需12分钟。这列高铁车身长多少米？
（1）请你画图表示出题目相关的信息和问题。
（2）请列式解答“这列高铁车身长多少米？ ”这个问题。
21．一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？
22．一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？
23．有一列彩车车队接受检阅，这列车队共30辆彩车，每辆彩车长4米，每辆彩车前后相隔5米。这列车队共有多长？如果这列车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地需要多少时间？
24．一列火车长670米，它以32米/秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用了80秒。你能计算出这个隧道的长度吗
25．某列火车通过 米的第一个隧道用了 秒钟，接着通过第二个长 米的隧道用了 秒钟，求这列火车的长度？
26．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米
答案解析
1．【答案】车身长：20× 20- 180= 220(米)
【解析】【分析】全车通过，火车全部车长+桥长= 20×20=400(米)，再减去桥长得出车长
2．【答案】某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的铁桥用23秒，则该火车车速为(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，
该火车的车长为20×25-250= 250(米)，64.8千米/时=18米/秒，所以该列车与另一列长320米，速度为18米/秒的火车错车时需要的时间为(320+250)÷(18+20)=15(秒)
【解析】【分析】求出第一列火车的速度与车长，进而求出两车错的车时间。
3．【答案】队伍长：1×(346÷2-1)=1×(173-1)= 172(米)，
过桥的时间：(702+172)÷23=874÷23=38(分)。
整个队伍从上桥到离开桥共需要38分钟
【解析】【分析】先求出队伍的长度，加上桥长，除以速度即可求得过桥时间
4．【答案】解：设车长为x，则有
该列动车的速度为：
答： 该列动车的速度为50米/秒。
【解析】【分析】火车从开始上桥到完全下桥所行的路程为“桥长+车长”，整列火车完全在桥上所行路程为“桥长-车长”，设车长为x，根据速度=路程÷时间建立等式方程，再根据一元一次等式方程的解法确定车长，再将车长代入等式确定动车的速度。
5．【答案】火车的速度：432÷(36-9)=432÷27=16(米/秒)，
火车的长度：16×9= 144(米)
【解析】【分析】火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，说明车长=车速×9。火车的速度： 432÷(36-9) =16(米/秒)，可求车长
6．【答案】解：设这辆火车的长为x米。
1千米=1000米
（1300＋x）÷10=（1000＋x）÷8
8（1300＋x）=10（1000＋x）
10400＋8x=10000＋10x
2x=400
x=400÷2
x=200
（1000＋200）÷8
=1200÷8
=150（米/秒）
答：这辆火车的长为200米，速度是150米/秒。
【解析】【分析】设这辆火车的长为x米。依据（桥长＋火车的长）÷用的时间=（隧道的长＋火车的长）÷用的时间，列方程，解方程，火车的速度=（隧道的长＋火车的长）÷用的时间。
7．【答案】解：队伍的长度：
（2000÷10﹣1）×1，
=（200﹣1）×1，
=199（米）；
通过检阅台的时间：
（199+41）÷60，
=240÷60，
=4（分钟）；
答：需4分钟通过检阅台．
【解析】【分析】先算出队伍共有多少排，2000÷10=200（排），即队伍有200排；再算出队伍的长度：（200﹣1）×1=199（米），即队伍有199米长，当排头进入检阅台到队尾离开检阅台要通过（199+41）米长的路程，要求时间，用路程除以速度即可解决问题．
8．【答案】解：车速是：（1000﹣730）÷（65﹣50），
=270÷15，
=18（米/秒），
车长是：18×65﹣1000，
=1170﹣1000，
=170（米），
答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米．
【解析】【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000﹣730）÷（65﹣50）就是速度，因此车身的长度即可求出．
9．【答案】解：（100+125）÷3﹣（125+150）÷5.5
=225÷3﹣275÷5.5
=75﹣50
=25（米）
答：运货火车的速度是每秒25米．
【解析】【分析】列长125米的火车经过一条长150米的隧道，由车头进入至整列火车完全驶出隧道需时5.5秒，则这列火车的速度是每秒 （125+150）÷5.5=50米．再遇上另一列逆向行驶的运货火车，两车重叠了3秒，即两车共行100+125米用了三秒，则两车的速度和是 （100+125）÷3=75米，然后用减法求出货车的速度即可．
10．【答案】解：6千米/时=100米/分
［（200÷4-1） ×1+101］÷100
=（49+101）÷100
=150÷100
=1.5（分钟）
答：学生队伍通过一座长101米的桥需要1.5分钟。
【解析】【分析】200人排成4路纵队，每路纵队200÷4=50（人），每个纵队的队长=间隔长×间隔数=1×（50-1）=49（米），从排头上桥到排尾离开桥，实际总长=桥长+队伍全长=101+49=150（米），再据时间=路程-速度解答即可。
11．【答案】解：（180+1500）÷24
=1680÷24
=70（秒）
答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒
【解析】【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速度可以求出火车过桥的时间．
12．【答案】解：75﹣15=60（秒），
火车速度是：1800÷60=30（米/秒），
火车全长是：30×15=450（米），
答：火车全长是450米．
【解析】【分析】根据题意知道，15秒车的行程正好是车身的长度，75秒是火车开过桥长1800米加上车长的时间，就可求出火车开过1800米，用的时间就是 75﹣15=60秒，火车速度就是 1800÷60=30 米/秒，火车的车长就是 30×15=450米．
13．【答案】解：320米=0.32千米
（0.32+1.48）÷0.8
=1.8÷0.8
=2.25（分钟）
答：从车头进入隧道到车尾离开隧道需要2.25分钟．
【解析】【分析】一列火车长320米，它以每分0.8千米的速度穿过1.48千米长的隧道，320米=0.32千米，则这列火车完全穿过隧道所经过的路程为 0.32+1.48=1.8千米，根据路程÷速度=时间可知，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要：1.8÷0.8=2.25分．
14．【答案】解：20×45﹣280
＝900﹣280
＝620（米）
答：这座大桥长620米。
【解析】【分析】根据路程=时间×速度，代入数据，即可求出火车行驶45秒的路程；从车头上桥到车尾离桥这列火车行驶的路程是桥长加火车全长，则用火车行驶45秒的路程减去火车的全长，即可求出这座大桥的长度；据此列式计算即可。
15．【答案】解： 13.6-470
=884-470
=414（米）
答：这辆列车长414米。
【解析】【分析】由题意可知，列车通过隧道行驶的路程等于列车的长度加上隧道的长度，根据“速度时间=路程”求出列车行驶的路程，最后根据“列车行驶的路程-隧道的长度=列车的长度”求出列车的长度，据此解答。
16．【答案】解：6千米/时=100米/分
[（200÷4-1）×1+101]÷100
=150÷100
=1.5（分钟）
答：学生队伍通过一座长101米的桥需要1.5分钟．
【解析】【分析】 200人排成4路纵队，每路纵队200÷4=50人，每个纵队的队长=间隔长×间隔数=1×（50-1）=49米，从排头上桥到排尾离开桥，实际总长=桥长+队伍全长=101+49=150米，再据时间=路程÷速度解答即可．
17．【答案】解：3×900-300=2400（米）
答：这座桥长2400米。
【解析】【分析】题意可知，火车从车头上桥到车尾离开桥共用了3分钟，应用速度x时间=路程可以求出总长度，而这个总长度包括桥长和火车的车身长，因为，当车尾离开桥时，车头不但走了桥的长度，而且走了车身的长度。
18．【答案】解：220÷4-1=54（个）
20×15-54×1=246（米）
答：这座桥长246米。
【解析】【分析】总人数÷纵队数=每队的人数，每队的人数-1=每队的间隔数；队伍进行的速度×进行的时间=队伍行驶的路程，队伍行驶的路程-队伍长=桥长。
19．【答案】解：设这列火车的长度为x米，
7（860+x）=9（620+x）
7x+5580=9x+6020
x=220
答：这列火车的长度220米。
【解析】【分析】通过画图可以发现，火车通过大桥的路程是火车长度+桥的长度=860+x，火车通过隧道的路程是火车长度+ 隧道的长度=620+x，而火车的速度不变，即速度=路程÷时间，因此列式，求解即可。
20．【答案】（1）解：
（2）解：830×12-9500
=9960-9500
=460（米）
答：这列高铁车身长460米。
【解析】【分析】这列高铁车身的长度=高铁的速度×行驶的时间-隧道的长度；
21．【答案】解：车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900米 ，需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120米.
【解析】【分析】火车的速度=两桥长度之差÷通过两桥用的时间之差，火车的长度=火车的速度×通过900米大桥用的时间-900。
22．【答案】解：火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。
火车的速度：360÷（20-8）=30（米/秒），火车长：30×8=240（米）
【解析】【分析】火车在隧道行驶的时间=从车头入洞到全车出洞共用的时间-火车从车头入洞到全车进洞用的时间，所以火车的速度=隧道的长度÷火车在隧道行驶的时间，火车的长度=火车的速度×火车从车头入洞到全车进洞用的时间。
23．【答案】解：30-1=29(个)
29×5=145(米)
30×4=120(米)
145+120= 265(米)
265+ 535=800
800÷2=400(秒)
400秒=6分40秒
答：这列车队共长265米；通过检阅场地需要6分40秒。
【解析】【分析】依据题意：车队间隔共有30-1=29(个)，每个间隔5米，所以间隔的总长为29×5=145(米)，而车身的总长为30×4=120(米)，故这列车队的总长为145+ 120= 265(米)。车队要行驶的路程为265+ 535=800(米)，且每秒行驶2米，所以车队通过检阅场地需要800÷2=400(秒)=6分40秒
24．【答案】解：32×80-670
＝2560-670
＝1890（米）
答：这个隧道的长度是1890米。
【解析】【分析】隧道的长度=火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道一共行驶的距离-这列火车的长度，其中火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道一共行驶的距离=火车的速度×火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道一共用的时间，据此代入数值作答即可。
25．【答案】解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了 秒，为什么多用 秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长 （米），这 米正好和 秒相对应，这样可以求出车速为： （米）．则火车 秒行进的路程为： （米），这个路程包括隧道长和火车长，所以火车长为： （米）．
【解析】【解答】解：（360-216）÷（24-16）=18（米/秒）
18×16-216=72（米）
答：这列火车长72米。
【分析】火车的速度=两隧道长度之差÷通过两隧道用的时间之差，火车的长度=火车的速度×通过216米隧道用的时间-216。
26．【答案】50x2=100(秒)
(706-82)÷(100-22)
=624÷78
=8(米/秒)
8x22-82=94(米)
答：火车的长度是94米。
【解析】【分析】火车22秒通过82米的桥火车行驶的路程是：82+车身长，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50x2=100秒，那么火车行驶的路程就为：706+车身长，由此可得：火车行驶(706-82)米需要(100-22)秒，所以火车的速度是(706-82)÷(100-22)=8(米/秒)，然后乘时间22秒求出距离，再减去82就是车身的长度
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