资源简介

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接送问题（含解析）
2024-2025学年六年级下册数学通用版
一、填空题
1．100名学生要到高校33千米处的少年宫活动，只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法，已如学生步行速度为每小时5千来。汽车速度为每小时55千来。要保证全体学生尽快到达日的地，所需时间是　 　（上、下车所用的时间不计）。
2．小黑和小白同时从家出发前往学习，小黑步行的速度是小白的；，叔叔有一辆摩托车只能多载1人，它的速度是小白的16倍，为使小黑和小白在最短时间同时到校，叔权打算先用摩托车送其中一人并在某地放下该人再返回去接另外一人，问小黑和小白步行的距离的比为　 　。
3．科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时取出储存的油放在车上，从出发点到达终点．用队长想出的方法，越野车不用其他车帮助就完成了任务，那么，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是　 　 千米。
4． 甲在一列队伍的队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的队首后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍行进的速度为每小时4千米，则队伍的长为　 　千米。
5．(行程问题)小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩要，爸爸自己骑摩托车的速度为26斗米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米/时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达。(爸爸骑摩托车掉头和停摩托车的时间忽略不计)问：小张搭乘摩托车的路程为　 　千米。
6．王老师带着甲、乙两名学生到离校33千米的博物馆参观，王老师乘一辆摩托车，速度为每小时25千米，这辆摩托车后座可带乘一名学生，带学生时速度为每小时20千米，学生的步行速度都为每小时5千米.三人同时出发，王老师先带甲行驶一定路程后，让甲步行前往，而自己立即返回接乙，然后王老师搭乘乙赶往博物馆.若三人恰好同时到达博物馆，则乙步行的路程为　 　千米。
7．小明骑在牛背上要赶四头水牛过河，分别需要2分，3分，6分，8分钟，并且每次只能赶着两头牛过河(骑一头牛并带一头过河到对岸，再骑一头牛返回，如此)，那么小明至少需要　 　分钟才能把牛全部赶过河去。
8．某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达。汽车速度是劳模步行速度的　 　倍。
9．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24 千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米/时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达(爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计)。则小张搭乘摩托车的路程为　 　千米。
10．学校到科学馆有15千米的路程，学生步行速度为0.2千米/分钟，学生坐车速度为1千米/分钟，现有120名学生从学校出发至科学馆，但只有一辆载客量为40人的客车，学生们9：00从学校出发，在不超载的情况下经校方合理安排客车的接送时间，最后一名学生最能早到达科学馆的时间是　 　。
11．小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是　 　小时。
二、解答题
12． 甲，乙，丙三个班的学生租用一辆大巴一起去郊外活动，但大巴车只能搭载一个班的学生，于是计划先让甲班学生坐车，乙、丙两班学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行速度为5km/小时，大巴速度55km/小时，出发地到终点之间的距离为8km，求这些学生到达终点一共所花的时间？
13．有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？
14．甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的10倍，那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆？
15．设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的倍。现甲从地去地，乙、丙从地去地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。问：三人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？
16．某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？
17．甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场？
18．甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水。
（1）如果不准将部分食物存放在途中，问其中一人最远可以深入沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？
（2）如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用，情况又怎样呢？
19．某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为千米/小时，满载的时候速度为千米/小时，由于某种原因大巴车晚出发了分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了分钟到达目的地，求学生们的步行速度。
20．某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名七年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5 km/h （上、下车时间忽略不计）
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）现在带队的老师和一位参赛同学分别设计一种运送方案：
老师方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场。
学生方案：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到某处，然后这4个人步行前往考场。小汽车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场。
他们的各自的方案合理吗？请通过计算说明。
21．两个连同时分别从一个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个迹的人员，为了让两个连队的士兵同时到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？
三、解决问题
22．三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两个人，自行车的速度比步行速度快两倍。他们决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行，这三个人同时出发，当骑车的两人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车往B，第二个人在C处下车后继续前往B地，结果三个人同时到达B地，那么C距离A处多少千米？D距离A处多少千米？
23．甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米 (交换时间忽略不计)
24．旸谷教育的80名同学去距离学校 36km 的某数字中学参观 . 但学校只有一辆接送车，车上最多只能载 40 人（除司机外）. 已知车速每小时 45 千米，同学们步行速度是每小时 5 千米 . 那他们最少需要多少分钟才能到达博物馆？
25．甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班学生乘车，乙、丙两班学生步行。甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追起上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点。已知学生步行的速度为5千米/时，大巴车的行驶速度为55千米/时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间
26．中、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班学生乘车，乙、丙两班学生步行。甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点。已知学生步行的速度为5千米/时，大巴车的行驶速度为55千米/时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间
27．某劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一~辆限乘25人的中型面包车.为了让全体学生尽快地到达目的地.决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米，请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时
28．三个人自A地到B地两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍。
但他三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行。这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地。结果三个人同时到达B地.那么，C距A处多少千米？D距A处多少千米？
答案解析
1．【答案】2.6小时
【解析】【解答】解：(33÷9)×3+5+(33÷9)×6÷55
=2.2+0.4
=2.6(小时)；
故答案为：2.6小时。
【分析】如图，AB是两地距离，100个人被分成4份，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点，汽车回到C2，接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程比，55：5=11：1；把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个点；那么出发点A到P1就是(11+1)÷2=6个点；因为步行的距离相等，所以2段对称；(例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份)；所以以第一组为研究，那么它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米，再分别计算出步行的时间与乘车的时间，将两个时间相加即可解答。
2．【答案】15：11
【解析】【解答】解：小黑步行速度是小白的倍，摩托车的速度是小白的16倍。
小黑：小白︰摩托车=：1： 16= 4：3：48
假设小白先步行，摩托车送完小黑给回头与小白相遇时两者的路程比是1： 16
则有3：(48- 3)÷2= 6：45= 2：15，小黑步行与摩托车的路程比是：4：48
则有4：(48-4)÷2= 8：44 = 2：11
小黑和小白需要步行的距离之比是：
故：小黑和小白需要步行的距离之比是15：11
故答案为：15：11。
【分析】本题的关键是分析出小黑和小白需要步行的距离的比例。根据题干，小黑步行速度是小白的 倍，摩托车的速度是小白的16倍。计算可得小黑：小白：摩托车=：1：16=4：3：48；
设定和计算假设情况：假设小白先步行，摩托车先送小黑再回头与小白相遇时，两者的路程比是1：16。此时可得路程比为3：(48-3)÷2=6：45=2：15；
计算小黑步行与摩托车的路程比：根据步行速度和摩托车速度，小黑步行与摩托车的路程比为：4：48。从而计算得出4：(48-4)÷2=8：44=2：11；
比较小黑和小白需要步行的距离：比较小黑和小白需要的步行距离，可以得出比为：=15：11。
3．【答案】800
【解析】【解答】解：根据题意，可知
600÷3+600
=200+600
=800（千米）
这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是800千米。
故答案为：800
【分析】把全程平均分成3份，在储油点A先储存一份，返回再储存一份，最后取两份开到终点E；或者在储油点A先加满油开到终点E，再返回储油点A；最后返回出发点，据此解答。
4．【答案】5
【解析】【解答】解：队伍长为x千米。
解得x=5
故答案为：5。
【分析】甲从队尾赶到队首，是追及问题，追及距离为队伍长度，追及时间为队伍长度÷甲与队伍的速度差；甲从队首赶到队尾，是相遇问题，相遇距离为队伍长度，相遇时间为队伍长度÷甲与队伍的速度和；又一共用了3小时，即追及时间+相遇时间=3，可以设队伍的长度为x，据此列方程解答。
5．【答案】18
【解析】【解答】解：设小张搭乘摩托车行了x千米，则小张走路的行程为（27-x）千米，弟弟的行程为（27-26\times 5/60）千米，根据题意得
解得：x=18
答：小张搭乘摩托车行了18千米。
故答案为：18
【分析】此题涉及速度、时间、路程三者之间的关系，解答此题先设未知数列出方程：，再进行解答即可。
6．【答案】9
【解析】【解答】解：设乙步行的路程为x千米。
根据题目描述，王老师先带甲行驶一段距离后，让甲步行，而自己立即返回接乙，然后搭乘乙赶往博物馆，三人同时到达，三人所用时间相等，所以有方程：
解得：x=9
答：乙步行的路程为9千米。
故答案为：9
【分析】设定未知数来表示乙步行的路程。根据题目描述，建立一个方程，这个方程表示三人同时到达博物馆所用的时间相等。解这个方程，得到乙步行的路程。
7．【答案】19
【解析】【解答】解：①所用时间为2分钟和3分钟的牛一起过河，用时3分钟；
②用时2分钟的牛返回，用时2分钟；
③用时6分钟和8分钟的牛一起过河，用时8分；
④用时3分钟的牛返回，用时3分钟；
⑤所用时间为2分钟和3分钟的牛一起过河，用时3分钟；
一共需要：3+2+8+3+3=19(分钟)；
故答案为：19。
【分析】要想需要的时间最短，应考虑让所用时间接近的牛一起过河，一起过河时，所用的时间为用时较长的时间，并让所用时间较短的牛返回，据此解答。
8．【答案】8
【解析】【解答】解：汽车从A到B往返的时间是从A到C往返时间的： ，
汽车从A 到B往返的路程是从A到C往返路程的，
汽车从A到B用的时间： （分），
汽车从B到C用的时间： （分），
劳模从C到B用的时间： （分），
汽车时间是劳模时间的：，
汽车速度是劳模速度的：1÷=8倍；
故答案为：8。
【分析】如图，A是学校，B是相遇点，C是工厂，
汽车从A到C往返需要1小时，从A到B往返需要40分钟，即小时，说明AB=AC，所以汽车从A到B要用(40÷2)分钟；又AB=2BC，所以汽车从B到C所用时间是汽车从A到B所用时间的一半；而劳模由C到B要用1小时20分钟，即80分钟，据此可以计算出从B到C，汽车所用时间是劳模的几分之几，最后根据速度比=时间的反比求出汽车的速度是劳模速度的几倍。
9．【答案】18
【解析】【解答】
设C点为小张下车步行点，E点为爸爸往返接上弟弟点，弟弟走到D点的时候，爸爸此时再C点放下小张往返。小张搭乘摩托车的路程为x千米，即AC=x。则BC =27-x（千米），AD=（千米）。
对于DC段的相遇问题，设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，可得：
解得t=
AE=（千米）
BE=（千米）
解得x=18。
故答案为：18。
【分析】本题需要用到公式“路程=速度×时间”。摩托车到达C点的时候，弟弟已经步行到D点，此时时间是一样的，因此用时为，所以此时弟弟已经走了AD段路程为千米。这样爸爸接弟弟的过程就变为相遇问题，用时为小时，接上弟弟之后向游乐场B点开去，用时为，在加上买票用的5分钟，即小时，就是小张从C点到B点的用时，因此列式，求解x即可。
10．【答案】9时48分20秒
【解析】【解答】120÷40=3（趟）
第一趟所用时间：15÷1=15（分钟）
0.2×15=3（千米）
汽车返回时用的时间：
（15-3）÷（1+0.2）
=12÷1.2
=10（分钟）
0.2×10=2（千米）
第二趟所用时间：
（15-3-2）÷1
=10÷1
=10（分钟）
0.2×10=2（千米）
汽车返回时用的时间：
（15-3-2-2）÷（1+0.2）
=8÷1.2
=（分钟）
0.2×=（千米）
最后一趟到达时间：
（15-3-2-2-）÷1
=÷1
=（分钟）
15+10+10++
=35+13
=48（分钟）
9时+48分=9时48分20秒
故答案为：9时48分20秒
【分析】根据题意可知安排客车多次运送同时没有乘坐客车的学生同时步行前进最省时间；总人数÷客车的载客量=需要运的次数；
第一批学生到达科学馆的时间=全程÷学生坐车速度；
第一批学生到达科学馆的时间×学生步行速度=第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离，全程－第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离=此时学生与客车之间的路程，（全程－第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离）÷（学生步行速度+学生乘车速度）=第一次返回与学生的相遇时间，第一次返回与学生的相遇时间×学生步行速度=第一次相遇时学生前进的距离，全程-第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第一次相遇时学生前进的距离=第二次到达科学馆需要行驶的路程，（全程-第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第一次相遇时学生前进的距离）÷学生坐车的速度=第二批学生到达科学馆的时间；
第二批学生到达科学馆的时间×学生步行的速度=第二批学生到达科学馆时步行学生前进的距离，全程-第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第一次相遇时学生前进的距离－第二批学生到达科学馆时步行学生前进的距离=此时学生与客车之间的路程，（全程-第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第一次相遇时学生前进的距离－第二批学生到达科学馆时步行学生前进的距离）÷（学生步行速度+学生乘车速度）=第二次返回与学生的相遇时间，第二次返回与学生的相遇时间×学生步行的速度=第二次相遇时学生前进的距离，全程-第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第一次相遇时学生前进的距离－第二批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第二次相遇时学生前进的距离=最后一次到达科学馆需要行驶的路程，（全程-第一批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第一次相遇时学生前进的距离－第二批学生到达科学馆时步行学生前进的距离－第二次相遇时学生前进的距离）÷学生坐车的速度=最后一批到达科学馆的学生需要的时间；
综上分析，最后一名学生到达科学馆的时间=第一批学生到达科学馆的时间+第一次返回相遇的时间+第二批学生到达科学馆的时间+第二次相遇的时间+最后一批学生到达科学馆的时间，据此解答即可。
11．【答案】
【解析】【解答】解：设第一批羊拉了x千米后放下，则第一批羊到家的时间为(+)小时，第二批羊到家的时间为x÷12+[9.5-(x-x÷12×3)÷(18+3)×3-x÷12×3]÷12+(x-x÷12×3)÷(18+3)=(+-+)小时。
+=+-+
解得x=7
+=(小时)
故答案为：。
【分析】将第一批羊拉回半路，返回接第二批羊，当头批羊和第二批羊同时到家时，所用时间最短，因此，可以设将第一批羊放下的地方离家x千米，根据第一、二批羊到家时间相同可列出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再代入第一批羊到家的时间即可解答。
12．【答案】解：设大巴送甲班学生行驶的总距离是x千米，那么乙、丙两班学生步行的距离就是（8-x）千米。
根据题意，我们可以得到方程：
解这个方程，我们得到x=6，
所以，甲班学生步行了小时，乙班学生步行了小时，丙班学生步行了小时。
因此，这些学生到达终点所花的时间是小时。
答：这些学生到达终点一共所花的时间是小时
【解析】【分析】这个问题考察了一元一次方程的应用，解决这个问题的关键是理解题意，找到等量关系，然后列出方程进行求解。
假设大巴送甲班学生行驶的总距离是x千米，那么乙、丙两班学生步行的距离就是（8-x）千米。根据题意，大巴送甲班学生行驶的距离加上送乙班学生行驶的距离等于甲班和乙班步行距离的总和，我们可以建立一个方程来求解。
13．【答案】解：设第一班学生步行全程的比例为x，那么他们乘车的比例就是1-x。
根据题目信息，可得：
解得：
所以，第一班学生要步行全程的比例是
【解析】【分析】为了解决这个问题，我们需要设定一个未知数，即第一班学生步行全程的比例。然后，根据题目描述，我们可以建立一个关于这个未知数的方程。这个方程需要考虑到两个班学生步行和乘车的时间，以确保他们同时到达少年宫。最后，解这个方程，我们可以得到第一班学生步行全程的比例。
14．【答案】解：根据题意，可知
39÷[（10-1）÷2+1+1]
=39÷6.5
=6（千米）
答：汽车应在距博物馆6千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆.
【解析】【分析】如图所示，
当甲班乘车至C处后下车，然后步行至博物馆，车则返回去接乙班，至B处时恰好与乙班相遇，然后载着乙班直接到博物馆．
由于甲、乙两班学生要同时到达，他们所用的时间是相同的，而总路程也相同，那么他们乘车的路程和步行的路程也分别相同，也就是说图中AB与CD相等．又乙班走完AB时，汽车行驶了从A到C再从C到B这一段路程，由于汽车速度是他们步行速度的10倍，所以汽车走的这段路程是AB的10倍，可得BC是AB的（10-1）÷2=4.5倍，那么全程AD是AB的6.5倍，也是CD的6.5倍，所以CD为39÷6.5=6千米，即汽车应在距博物馆6千米处返回接乙班．
15．【答案】解：由于每人的步行速度和骑车速度都相同，所以，要知道谁先到、谁后到，只要计算一下各人谁骑行最长，谁骑行最短．
将整个路程分成 份，甲、丙最先相遇，丙骑行 份；
甲先步行了 份，然后骑车与乙相遇，骑行 份；
乙步行 份，骑行 份，
可知，丙骑行的最长，甲骑行的最短，
所以，丙最先到，甲最后到。
【解析】【分析】首先，理解题意，知道谁骑车路程最长谁先到达目的地，谁骑车路程最短谁最后到达目的地。然后，根据题目信息，计算丙骑车的路程，甲走的路程，乙走的路程，甲骑车的路程，乙骑车的路程。最后，比较骑车的路程，确定最先到达和最后到达的人。
16．【答案】解：根据题意，汽车往返需要1小时，即单程需要30分钟。劳模从下午1时开始走，到下午2时40分到达学校，因此汽车实际走了40÷2=20分钟的路程。
由此可知，汽车和劳模的相遇时间是下午2时20分。到这个时间点，劳模已经走了60+20=80分钟。
汽车需要走的这段距离的时间是30-20=10分钟。
所以，汽车速度和劳模步行速度的比值是。
答：汽车速度是劳模步行速度的8倍。
【解析】【分析】根据题意确定汽车和劳模的行走时间。通过计算汽车实际走的路程，我们可以推断出汽车和劳模的相遇时间。接着，利用相遇时间和劳模的出发时间，我们可以计算出劳模走的时间。同时，我们可以确定汽车需要走的这段距离的时间。最后，通过比较劳模走的时间和汽车需要走的时间，我们可以计算出汽车速度和劳模步行速度的比值。
17．【答案】解：根据题意，可知
24÷[5+5+（35-5）÷2]×5
=24÷25×5
=4.8〔千米〕
答：汽车应在距机场4.8千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场
【解析】【分析】甲、乙两班学生步行速度相同，都为5千米/时，汽车的速度为35千米/时.全程被分成了3局部，甲班走了一局部的路程，速度是5千米/时，乙班走了一局部路程，速度是5千米/时，车走了一局部路程，它的相对速度是〔35﹣5〕÷2，用全程除以它们的速度和，就是车与甲班行走的时间，时间乘上甲班的速度就是相遇时甲班行驶的路程，这一段路程也是距离飞机场的距离.
18．【答案】（1）解：怎么才能让其中一人走得最远呢？只能是另一人在某个地方将自己的部分食物和水（注意必须留足自己返回所需）补给第一个人，让他仍然有24天的食物和水，这样才能走得最远。
如图所示，不妨设甲从A点出发，走了x天后到达B点处返回，甲在B点处留足返回时所需x天食物和水后，将其余食物与水全部给乙补足为24天。
此时相当于甲的24天的食物和水供甲走2个x天和乙走1个x天，故有 （天）。
所以甲应在第8天从B点处返回A.因为乙在B点已经消耗了8天的食物和水，但同时在B点甲又给乙补充了8天的食物和水，所以此时乙身上仍然携带有24天的食物和水。
由于乙也要返回，所以乙最多只能往前走 （天）的路程到达C处，就必须返回．
所以其中的一人最远只能深入沙漠 （千米）。
答： 其中一人最远可以深入沙漠320千米
（2）解：如果允许存放部分食物和水于途中，则同上面分析类似，甲走了y天后不仅要补足乙的食物和水，还要存足y天的供乙返回时消耗的食物和水。
即甲的24天的食物和水供甲、乙各走2个y天，所以 （天）。
此时的乙不仅补足了24天的食物和水，而且甲还给他预留了返回的食物和水。
所以乙就可以带着身上24天的食物和水继续往沙漠深处走12天后再返回，取得甲事先存放的食物和水后，然后再返回出发地．
因此，乙共可深入沙漠 （千米）。
答：乙共可深入沙漠360千米。
【解析】【分析】本题主要考察了行程问题中的物资补给策略。在不存放食物的情况下，需要找到一个平衡点，既能让一人深入沙漠，又能确保两人都能安全返回。而在可以存放食物的情况下，则需要考虑如何有效地利用物资，使一人能深入更远的沙漠。
19．【答案】解：根据题意，可知
大巴车空载时比满载时间少： 小时=30分钟
大巴车比原计划全程所花时间少了：56-54=2（分钟），故大巴车空载的路程比原计划多了： （千米）
即大巴车抵达学校后又行驶了4千米才接到学生，此时学生们已经出发了： 分钟，即1小时，
所以学生们的步行速度为4千米/小时。
【解析】【分析】根据题意可知，空载每多行60千米，则满载就少行60千米，所需的时间就少 小时 分钟，现在大巴比原来少花56－54 = 2分钟，则大巴空载的路程比原来多了(千米)，也就是说大巴车抵达学校后又行了4千米才接到学生，即学生步行了4千米，再求得学生步行的时间，进而求得步行的速度.
20．【答案】（1）解：×3=(小时)=45分钟
因为，45＞42
所以，不能在限定时间内到达考场。
（2）解：老师方案：
设汽车将第一批送到考场再返回与第二批学生相遇所用时间为x小时，根据题意得：
5x+60x=15×2
解得：x=
则将所有学生都送到考场所用的总时间为：(+)×60
=+15-
=+15
=40(分钟)
因为40＜42，
所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到，方案合理。
学生方案：
因为两批学生步行速度相等，
所以设第一批学生行驶的路程为mkm，第二批学生行驶的路程为mkm，汽车开始行驶到接上第二批学生则汽车在此过程中驶的路程为：15-m+15-m-m=(30-3m)km，
根据题意得：=，
解得：m=2，
则将所有学生都送到考场所用的总时间为：(+)×60=37(分钟)，
所以他们也能在截止进考场的时刻前到达考场，方案合理。
【解析】【分析】(1)计算出汽车将8人都送到考场所用时间，再与42分钟进行比较即可；
(2)算出按老师方案将8人送到考场所需要的时间和学生方案将8人送到考场所需要的时间，然后与42分钟进行比较即可。
21．【答案】【解答】解：计算卡车的总行程：车接到B连士兵后，还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程才能追上A连士兵，此时他们已经到达了目的地，因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程，
所以B连士兵遇到卡车时已走路程为千米，
而卡车的总行程为千米。
计算两营士兵到达目的地所花的时间：这一段路，卡车行驶了小时，这也是两营士兵到达目的地所花的时间。
答：两营士兵到达目的地一共要1.6小时。
【解析】分析】根据题意，卡车的速度是士兵行军速度的5倍，那么卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的倍。卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍。
22．【答案】解：根据分析得：自行车的速度是步行速度的3倍。
设AD＝CD＝x千米，那么第三个人步行了x千米，自行车骑了2x千米，所以3x＝x＋2x，得到x＝12。
即AD＝CD＝12千米。
自行车第一次走的路程为BC＝36－12＝24（千米）
自行车第二次走的路程为BC＋2CD＝36千米，那么BC＋2CD＝36，所以3BC＝36，BC＝12。
因此，CD＝12千米。
答：C距离A处24千米，D距离A处12千米。
【解析】【分析】根据题意，自行车的速度是步行速度的3倍，第三个人步行的路程为AD，骑自行车的人行驶的路程为AD＋2CD，所以3AD＝AD＋2CD，得到AD＝CD。那么自行车第一次走的路程为BC，第二次走的路程为BC＋2CD。由此得出：3BC＝BC＋2CD，所以BC＝CD，由此得出AD＋BC＋CD＝36千米，从而得出AD＝BC＝CD＝12千米，据此解答。
【解答】
23．【答案】解：根据题意，可知，从上午8时到下午2点，时间相隔：14－8＝6（小时）
从上午8时到下午2点期间，两车共行驶了2个全程，即：
（40＋45）×6÷2
＝85×6÷2
＝255（千米）
答：两地相距255千米。
【解析】【分析】解决此题的关键是理解从上午8时到下午2点期间，两车共行驶了2个全程。往返两个车站之间的距离，就是上午8时两车相遇到下午2点两车相遇之间的路程的2倍，据此解答即可。
24．【答案】解：车和人的速度比为45：5，即9：1。
由于车和人的速度比为9：1，所以他们同时行驶的距离为36÷6=6千米。
由于车需要来回接送同学，所以车需要行驶的总距离为6×14=84千米。
由于车的速度是每小时45千米，所以车需要行驶的时间为84÷45=1.8666…小时，即约等于112分钟。
答：他们最少需要112分钟才能到达博物馆。
【解析】【分析】确定车和人的速度比，这将帮助我们计算车和人同时行驶的距离。由于车需要来回接送同学，需要计算车需要行驶的总距离。根据车的速度，可计算出车需要行驶的时间。将时间转换为分钟，即可得到答案。
25．【答案】解：车的速度是学生速度的11倍，若乙班学生前一路程步行为1份，
那么就是1份，（份），即是6份，是5份，份，总路程是8份，据题意总路程为8千米，（千米），一份等于1千米
大巴车行驶总路程：（份）
千米
时间：（小时）
答：这些学生到达终点一共小时。
【解析】【分析】关键是找到步行距离、汽车行驶距离、总路程之间的比例关系．由于题目条件只涉及速度和总路程，所以如果要求出时间必须首先将速度和路程对应起来，即明确学生或者大巴车的行程路段，因此我们应该画出整个行程过程的线段示意图。
如图所示：虚线为学生步行部分，实线为大巴车行驶路段，由于大巴车的速度是学生的11倍，所以大巴车第一次折返点D到出发点A的距离是乙班学生搭车前步行距离AB的（11+1）÷2=6倍，如果将乙班学生搭车前步行距离AB看作是一份的话，大巴车第一次折返点到出发点的距离AD为6份，大巴车第一次折返点D到接到乙班学生B又行驶了5份距离，同样的大巴车在B点接到乙班学生到在E点追上甲班学生所走的路程也应该是6份距离，而从E点回来到C点接到丙班的距离为5份，大巴车从C点到终点F的距离为6份，这样大巴车一共行驶了6+5+6+5+6=28份距离，而A到F的总距离为6-5+6-5+6=8份，所以大巴车一共行驶了8÷8×28=28（千米），所花的总时间为小时。
26．【答案】解：设乙班学生搭车前步行距离为1份，如图所示：
V车：V人= 55：5= 11：1
AD = (11+1)÷2= 6
BD = 6-1 =5(份)，AF = 6＋1+1 =8(份)
1份= 8÷8= 1(千米)
S车=(6+5+6＋5+6)× 1 = 28(千米)
所花的总时间为： (时)
答：这些学生到达终点一共所花的时间为 时。
【解析】【分析】由于大巴车的速度是学生的55÷5=11倍，所以大巴车第一次折返点到出发点的距离AD是乙班学生搭车前步行距离AB的(11+1)÷2=6倍，如果将乙班学生搭车前步行距离看作是1份的话，大巴车第一次折返点到出发点的距离为6份，大巴车第一次折返到接到乙班学生又行驶了5份距离，……如此大巴车一共行驶了6+5+6+5+6=28(份)距离，而 A到F的总距离为8份，所以大巴车共行驶8÷8x28=28(千米)。又因为甲、乙、丙所花的时间和大巴车的时间相同，故所花的总时间为28÷55=(小时)。这些
学生到达终点一共花费了小时。
27．【答案】 解：汽车的速度是步行的：55÷5=11（倍）
学生需要分成：100÷25=4（组）
如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，由此可设计如下方案：
如图：
出发时，第一组乘车，其他三组同学步行。当汽车行到某处返回接第二组同学时，人和车应走12段的路程。
整体考虑，步行走了一段路程，即图中AB，汽车走了11段路程（图中AG+GB）。
人和车总是这样不停地行走，就会同时到达终点。
根据这个方案，学校到采摘园的路程就被平均分成了9份，汽车共行了这样的39份路程，那么题目隐藏的条件也就出现了：一段路程×9=33。可得等量关系：汽车速度×时间=汽车行39段的路程。
即：33÷9×39÷55=2.6（小时）
答：全体学生都能到达目的地的最短时间是2.6小时。
【解析】【分析】如图：由于汽车的速度是人行速度的55÷5=11倍，那么其中一组同学走一段的路程，汽车一来一回应走同样的11段路程。出发时，第一组乘车，其他三组同学步行。当汽车行到某处返回接第二组同学时，人和车应走12段的路程。
整体考虑，步行走了一段路程，即图中AB，汽车走了11 段路程（图中AG+GB）。人和车总是这样不停地行走，就会同时到达终点。根据这个方案，学校到采摘园的路程就被平均分成了9份，汽车共行了这样39份路程，那么题目隐藏的条件也就出现了一段路程×9=33。根据这个条件，可挖掘出等量关系：汽车速度×时间=汽车行39段的路程。
33÷9×39÷55=2.6 （小时）
28．【答案】解：如图：
AD+2CD=3CD，从而AD=CD=BC
因为AB=36千米，
所以AD=CD=BC=12千米，
故C距A24千米，D距A12千米；
答：C距A24千米，D距A12千米。
【解析】【分析】作图，当第一人骑车在D点与第三人相遇时，骑车人走的路程为AD+2CD，第三人步行路程为AD．因自行车速度比步行速度快2倍，即自行车速度是步行的3倍，根据推断，即可得出AC与AD的长度。
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