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人教版七年级下册
10.2 解二元一次方程组
---加减消元法
知识回顾
1. 解二元一次方程组的基本思路？
二元一次方程组
一元一次方程
消元
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
3.根据等式性质填空:
思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？
（等式性质2）
（2）若a=b，那么ac= .
（1）若a=b，那么a±c= .
b±c
bc
（等式性质1）
我买了2支签字笔和
1个笔记本一共16元.
我买了1支签字笔和1个笔记本一共花费了10元.
你知道一支签字笔和一个笔记本各多少元吗？
文具店闲聊
小婷、小雯在文具店购买文具.
①
②
这个方程组怎么解呢？
探究1
这两个方程中，
y的系数有什么关系？
y的系数相等
解：设1支签字笔 x 元，1个笔记本y 元.
解：②－①，得
x＝6
把 x＝6代入①得
y＝4
(2x+y)-(x+y)=16-10
所以这个方程组的解是：
x =4
y =6
未知数y的系数
相等,两式相减,
可消去未知数y,
从而求出未知数
x的值.
解：①+②，得
把 x=0.6代入①，得
所以这个方程组的解是
①
②
y的系数互为相反数
①+②可消去未知数 y,求出x.
联系上面的解法，想一想怎样解方程组：
探究2
加油！
一加减
二求解
三写解
3x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8
(2)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
消去这个未知数。
把这两个方程中的两边分别相加，
(1)某个未知数的系数相等，则可以直接
消去这个未知数。
把这两个方程中的两边分别相减,
归纳总结
再观察这两个方程组，你能归纳刚才的解法吗？
①+②得 18x = 10.8
②-①得 x = 6
①
②
①
②
归纳总结
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反
或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去
这个未知数，得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消
元法，简称加减法.
加减法的定义：
下列方程组选择加法还是减法更简便？
辨-辨
跟踪训练
认真做下去
自己选的题
题
题
加油！
请两位同学上黑板演示，选中哪题做哪题！
课堂活动
展示要大方
交流要有效
小组PK
每组小组长上来抽一题，每两小组做同一道题，看哪组做得更快更好。
(1)
(3)
(2)
(3)
(1)
(2)
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
很棒！
很棒！
小组活动
练习
1.已知方程组 两个方程只要两边__________就可以消去未知数____.
2.已知方程组 两个方程只要两边__________就可以消去未知数____.
25x-7y=16,①
25x+6y=10.②
x+3y=16,①
2x-3y=6.②
分别相加
y
分别相减
x
课堂小结
本节课我们学习了什么？
教科书P97 习题8.2 第3题、第8题
作业布置

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