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第3讲　实验8:验证动量守恒定律
■目标要求
1.理解动量守恒定律成立的条件,会利用不同案例验证动量守恒定律。2.知道在不同实验案例中要测量的物理量,会进行数据处理及误差分析。
考点1　实验基本技能
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.实验原理。
在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2',算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',在误差允许的范围内,比较碰撞前、后动量是否相等。
2.三种实验方案。
方案一:利用气垫导轨研究滑块碰撞过程中的动量守恒。
(1)实验器材。
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、撞针、橡皮泥等。
(2)实验步骤。
①测质量:用天平测出两滑块的质量。
②安装好气垫导轨,如图所示。
③接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
④改变滑块的质量和初速度,重复实验。
(3)数据处理。
①滑块速度的测量:v=,式中d为滑块上挡光片的宽度,Δt为数字计时器显示的挡光片经过光电门的时间。
②验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
方案二:用斜槽装置验证小球碰撞过程中的动量守恒。
(1)实验器材。
斜槽、两个质量不同大小相同的小球、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等
(2)实验步骤。
①用天平测量两等大小球的质量m1、m2,以质量较大的球为入射球(m1>m2)。
②安装:固定斜槽使斜槽末端水平。
③铺纸:白纸在下,复写纸在上,且在适当位置铺放好,记下铅垂线所指的位置O。
④找平均落点:每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,小球滚下10次,用圆规画尽量小的圆把所有落点圈起来,找出圆心;再将被碰小球放在斜槽末端,入射小球仍然从原位置滚下,两球碰撞后落下,用同样的方法记录入射小球和被碰小球落点的位置。
⑤测距离:用刻度尺分别测量O点到三个平均落点的距离。
(3)数据处理。
验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。
(4)注意事项。
①斜槽末端的切线必须水平。
②入射小球质量大于被碰小球质量。
③入射小球每次必须从同一位置静止释放。
④实验过程中实验装置、记录用白纸的位置不能移动。
方案三:利用两辆小车在长木板上碰撞验证动量守恒定律。
(1)实验器材。
长木板、小木块、打点计时器、纸带、交流电源、两辆小车、撞针、橡皮泥、刻度尺等。
(2)实验步骤。
①测质量:用天平测量两小车的质量。
②安装:将打点计时器固定在长木板的一端,把纸带穿过打点计时器的限位孔,连在小车A的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
③平衡摩擦力:长木板固定打点计时器的一端垫木块,平衡摩擦力。
④实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止。两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,两车连接成整体,随后两车一起运动。
⑤测速度:由v=计算碰撞前A车速度和碰撞后两车共同速度。
(3)数据处理。
验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v2。
(4)注意事项。
①实验前必须平衡摩擦力。
②测量速度时不能使用点迹间距离变化的部分纸带。
【典例1】　某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
甲
乙
下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平。
②向气垫导轨通入压缩空气。
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向。
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间,已知碰后两滑块一起运动。
⑥先　　　　　　　　　　　　　　　,然后　　　　　,让滑块带动纸带一起运动。
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图乙所示。
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
(1)试着完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为　　　　kg·m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为　　　　kg·m/s。(均保留3位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是 　。
【典例2】　(2024·北京卷)如图甲所示,让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
甲
(1)(多选)关于本实验,下列做法正确的是　　　　(填选项字母)。
A.实验前,调节装置,使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,首先,将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放,小球落到复写纸上,重复多次。然后,把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端,再将质量为m1的小球从S位置由静止释放,两球相碰,重复多次。分别确定平均落点,记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。
乙
a.图乙为实验的落点记录,简要说明如何确定平均落点 　;
b.分别测出O点到平均落点的距离,记为OP、OM和ON。在误差允许范围内,若关系式　　　　　
　　　　　　　　　　　成立,即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放,在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A',小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M,弦长AB = l1、A'B =l2、CD =l3。
丙
推导说明,m、M、l1、l2、l3满足　　　　　　　关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【典例3】　某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点,则应选　　　
　段来计算A碰前的速度。应选　　　　段来计算A和B碰后的共同速度。(均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
已测得小车A的质量m1=0.4 kg,小车B的质量m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为　　　kg·m/s,碰后两小车的总动量为　　　　　kg·m/s。
甲
乙
考点2　实验的迁移、拓展和创新
　　　　　 　　　　　　　　　　
考向1　实验装置的改变
【典例4】　(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下:
①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g;
②接通气源,调整气垫导轨水平;
③拨动两滑块,使A、B均向右运动;
④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。
甲
乙 丙
回答以下问题:
(1)从图像可知两滑块在t=　　　　s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　m/s(保留2位有效数字)。
(3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(填“A”或“B”)。
命题特点:本实验采用气垫导轨完成,但没有用数字计时器测量时间,而是换成了两个位移传感器,画出位移—时间图像求速度。
复习建议:实验原理是整个实验的关键,不管方案如何改变,验证动量守恒定律需要测量质量和速度。本实验中提供了位移传感器并画出了位移—时间图像,而图像的斜率表示速度。
考向2　实验目的改变
【典例5】　(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞,碰撞时间极短,比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空:
(1)调节导轨水平。
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反,应选取质量为　
　　　kg的滑块作为A。
(3)调节B的位置,使得A与B接触时,A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动,并与B碰撞,分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。
(5)将B放回到碰撞前的位置,改变A的初速度大小,重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k= 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
(6)表中的k2=　　　　(保留2位有效数字)。
(7)的平均值为　　　　(保留2位有效数字)。
(8)理论研究表明,对本实验的碰撞过程是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞,则的理论表达式为　　　　(用m1和m2表示),本实验中其值为　　　　(保留2位有效数字),若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内,则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
第3讲　实验8:验证动量守恒定律
考点1
【典例1】　答案　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1　(2)0.620　0.618
(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
解析　(1)使用打点计时器时应先接通电源,后放开滑块1。
(2)作用前滑块1的速度v1= m/s=2 m/s,其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s,其质量与速度的乘积之和为(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s。
(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。
【典例2】　答案　(1)AC　(2)用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点　m1OP=m1OM+m2ON　(3)ml1=-ml2+Ml3
解析　(1)实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比,需要确保小球做平抛运动,即实验前,调节装置,使斜槽末端水平,A项正确;为使两小球发生的碰撞为对心正碰,两小球半径需相同,B项错误;为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出,需要用质量大的小球碰撞质量小的小球,C项正确。
(2)用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点。碰撞前、后小球均做平抛运动,由h=gt2可知,小球的运动时间相同,所以水平位移与平抛初速度成正比,所以若m1OP=m1OM+m2ON,即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)设轻绳长为L,小球从偏角θ处静止摆下,摆到最低点时的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为l,则由动能定理有mgL(1-cos θ)=mv2,由数学知识可知sin=,联立两式解得v=l,若两小球碰撞过程中动量守恒,则有mv1=-mv2+Mv3,又有v1=l1,v2=l2,v3=l3,整理可得ml1=-ml2+Ml3。
【典例3】　答案　(1)BC　DE
(2)0.420　0.417
解析　(1)从分析纸带上打点的情况看,BC段既表示小车做匀速运动,又表示小车有较大速度,因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况,应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看,小车的运动情况还没稳定,而在DE段内小车运动稳定,故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。
(2)小车A在碰撞前速度v0== m/s=1.050 m/s,小车A在碰撞前动量p0=m1v0=0.4×1.050 kg·m/s=0.420 kg·m/s,碰撞后A、B的共同速度v== m/s=0.695 m/s,碰撞后A、B的总动量p=(m1+m2)v=(0.2+0.4)×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s。
考点2
【典例4】　答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B
解析　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变,即这个时刻发生了碰撞。
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为
v= cm/s=0.20 m/s。
(3)由题图乙知,碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s,碰撞后A的速度大小约为vA'=0.36 m/s,由题图丙可知,碰撞后B的速度大小为vB'=0.5 m/s,A和B碰撞过程动量守恒,则有mAvA+mBv=mAvA'+mBvB',代入数据解得≈2,所以质量为200.0 g的滑块是B。
【典例5】　答案　(2)0.304　(6)0.31
(7)0.32　(8)　0.34
解析　(2)碰后运动方向相反,应用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块,故选0.304 kg的滑块作为A。
(6)碰撞后两滑块做匀速运动,有s1=v1t1,s2=v2t2,由于s1=s2,结合表中数据可得
k2===≈0.31。
(7)的平均值为
=≈0.32。
(8)弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,可得m1v0=-m1v1+m2v2,m1=m1+m2,联立解得=,代入数据可得≈0.34。(共41张PPT)
第3讲
实验8：验证动量守恒定律
第七章　动量守恒定律
目
标
要
求
1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律。2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析。
考点1　实验基本技能
考点2　实验的迁移、拓展和创新
内容
索引
实验基本技能
考点1
1.实验原理。
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2'，在误差允许的范围内，比较碰撞前、后动量是否相等。
2.三种实验方案。
方案一：利用气垫导轨研究滑块碰撞过程中的动量守恒。
(1)实验器材。
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、撞针、橡皮泥等。
(2)实验步骤。
①测质量：用天平测出两滑块的质量。
②安装好气垫导轨，如图所示。
③接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
④改变滑块的质量和初速度，重复实验。
(3)数据处理。
①滑块速度的测量：v=，式中d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的挡光片经过光电门的时间。
②验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
方案二：用斜槽装置验证小球碰撞过程中的动量守恒。
(1)实验器材。
斜槽、两个质量不同大小相同的小球、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。
(2)实验步骤。
①用天平测量两等大小球的质量m1、m2，以质量较大的球为入射球(m1>m2)。
②安装：固定斜槽使斜槽末端水平。
③铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O。
④找平均落点：每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，小球滚下10次，用圆规画尽量小的圆把所有落点圈起来，找出圆心；再将被碰小球放在斜槽末端，入射小球仍然从原位置滚下，两球碰撞后落下，用同样的方法记录入射小球和被碰小球落点的位置。
⑤测距离：用刻度尺分别测量O点到三个平均落点的距离。
(3)数据处理。
验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON。
(4)注意事项。
①斜槽末端的切线必须水平。
②入射小球质量大于被碰小球质量。
③入射小球每次必须从同一位置静止释放。
④实验过程中实验装置、记录用白纸的位置不能移动。
方案三：利用两辆小车在长木板上碰撞验证动量守恒定律。
(1)实验器材。
长木板、小木块、打点计时器、纸带、交流电源、两辆小车、撞针、橡皮泥、刻度尺等。
(2)实验步骤。
①测质量：用天平测量两小车的质量。
②安装：将打点计时器固定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车A的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
③平衡摩擦力：长木板固定打点计时器的一端垫木块，平衡摩擦力。
④实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止。两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两车连接成整体，随后两车一起运动。
⑤测速度：由v=计算碰撞前A车速度和碰撞后两车共同速度。
(3)数据处理。
验证的表达式：m1v1=(m1+m2)v2。
(4)注意事项。
①实验前必须平衡摩擦力。
②测量速度时不能使用点迹间距离变化的部分纸带。
【典例1】　某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。
②向气垫导轨通入压缩空气。
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向。
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动。
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动。
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示。
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
接通打点计时器的电源
放开滑块1
(1)试着完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m/s。(均保留3位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是
。
0.620
0.618
纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
(1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。
(2)作用前滑块1的速度v1= m/s=2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s。
(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。
解析
【典例2】　(2024·北京卷)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)(多选)关于本实验，下列做法正确的是 (填选项字母)。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
AC
实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，A项正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，B项错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出,需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，C项正确。
解析
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点,记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点
；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
m1OP=m1OM+m2ON
用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。碰撞前、后小球均做平抛运动，由h=gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1OP=m1OM+m2ON，即可验证碰撞前后动量守恒。
解析
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种
验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，
用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、
质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，
两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球
1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A'B =l2、CD =l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
ml1=-ml2+Ml3
设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ) =mv2，由数学知识可知sin=，联立两式解得v=l，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1=-mv2+Mv3，又有v1=l1，v2=l2,v3=l3，整理可得ml1=-ml2+Ml3。
解析
【典例3】　某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律
的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运
动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速
直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打
点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选 段来计算A碰前的速度。应选 段来计
算A和B碰后的共同速度。(均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
DE
BC
从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。
解析
(2)已测得小车A的质量m1=0.4 kg，小车B的质量m2=0.2 kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为
kg·m/s。
0.420
0.417
小车A在碰撞前速度v0== m/s=1.050 m/s，小车A在碰撞前动量p0=m1v0=0.4×1.050 kg·m/s=0.420 kg·m/s，碰撞后A、B的共同速度v== m/s=0.695 m/s，碰撞后A、B的总动量p=(m1+m2)v=(0.2+0.4)×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s。
解析
实验的迁移、拓展和创新
考点2
考向1
实验装置的改变
【典例4】　(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s(保留2位有效数字)。

1.0
0.20
由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞。
根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为v= cm/s=0.20 m/s。
解析
解析
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是 (填“A”或“B”)。
B
(3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA'=0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'=0.5 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA+mBv=mAvA'+
mBvB'，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。
解析
命题特点：本实验采用气垫导轨完成，但没有用数字计时器测量时间，而是换成了两个位移传感器，画出位移—时间图像求速度。
复习建议：实验原理是整个实验的关键，不管方案如何改变，验证动量守恒定律需要测量质量和速度。本实验中提供了位移传感器并画出了位移—时间图像，而图像的斜率表示速度。
考向2
实验目的改变
【典例5】　(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
(1)调节导轨水平。
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A。
(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。
0.304
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k= 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
(6)表中的k2= (保留2位有效数字)。
(7)的平均值为 (保留2位有效数字)。
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为 (用m1和m2表示)，本实验中其值为 (保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
0.31
0.32
0.34
(2)碰后运动方向相反，应用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选0.304 kg的滑块作为A。
(6)碰撞后两滑块做匀速运动，有s1=v1t1，s2=v2t2，由于s1=s2，结合表中数据可得k2===≈0.31。
解析
(7)的平均值为=≈0.32。
(8)弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，可得m1v0=
-m1v1+m2v2，m1=m1+m2，联立解得=，代入数据可得≈0.34。
解析(共27张PPT)
微练25
实验8：验证动量守恒定律
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4
1.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板 上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置 M、N与O点的距离xM、xN。
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完成下列填空：
(1)a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma_____(填“>”或“<”)mb。
为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb。
解析
>
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(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式
_________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是_______________________________________________________
_____________________________________________________________________________________。
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
maxP=maxM+mbxN
两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0=，碰撞后a的速度大小va=，碰撞后b球的速度大小vb=，如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则mav0=mava+mbvb，整理得maxP=maxM+mbxN。小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
解析
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2.如图利用冲击摆装置可测量弹簧的弹性势能，扳动弹簧枪的扳机释放弹簧，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能，弹丸离开枪口，击中摆块并陷入其中，打击时间极短，摆块推动指针摆动，重力加速度为g，不计空气阻力。实验步骤如下：
1
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(1)测出弹丸的质量m和摆块的质量M。
(2)调节摆块静止时高度与枪口保持水平，测出悬点到摆块中心的距离为l。
(3)发射弹丸，击中摆块，弹丸与摆块摆动推动指针到最高点，指针显示摆角为θ。
解决下列问题(结果用题目所给物理量及测量数据的符号表示)：
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①弹丸击中摆块后两者的速度为________________，击中摆块前弹丸速度为______________________；
②若不计枪筒摩擦力，可测得弹簧枪内弹簧发射弹丸前的弹性势能为_________________。
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①击中摆块并陷入其中，由于打击时间极短，该过程满足动量守恒定律，则mv0=(m+M)v，击中摆块后，弹丸与摆块摆动并推动指针到最高点过程，有(m+M)v2=(m+M)gl(1-cos θ)，联立解得v=，v0=。
②发射弹丸过程，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能，即Ep=m=。
解析
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3.某实验小组的同学受到冬奥会冰球比赛的启发，利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。主要步骤如下：
①粗糙程度均匀的长木板固定在水平地面上，长木板左端固定一挡板，挡板上安装一轻弹簧。取两个材质相同、质量不同的滑块A、 B，先在长木板上放上滑块A，向左推滑块A将弹簧压缩到P点，然后由静止释放。标记出滑块A停止运动的位置，在滑块运动路径上的适当位置标记一定点O，测出滑块A停止位置距O点的距离。重复多 次，每次都把弹簧压缩到P点释放，测量并计算出滑块A停止位置距O点的距离的平均值x，如图甲所示；
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②将滑块B置于长木板上的O点，让滑块A仍从P点由静止释放，与滑块B发生正碰，碰撞时间极短，且滑块A反向弹回(未与弹簧相碰)。测出滑块A静止时与O点的距离和滑块B静止时与O点的距离，重复多次，分别测量并计算滑块A、B停止位置距O点距离的平均值x1、x2，如图乙所示。
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(1)为探究碰撞中动量是否守恒，还需要测量__________________、 _______________。(填所需测量的物理量及其表示字母)
由于滑块A、B材质相同，则滑块A、B与长木板的动摩擦因数相 同，则滑块A、B做匀减速直线运动的加速度均为a=μg，设碰撞前滑块A经过O点的速度为v，则有v2=2μgx，设碰撞后滑块A、小滑块B经过O点的速度大小分别为v1、v2，则有=2μgx1，=2μgx2，由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有mAv=-mAv1+mBv2，即化简得mA=-mA+mB，则还需要测量滑块A的质量mA和滑块B的质量mB。
解析
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滑块A的质量mA
滑块B的质量mB
(2)若碰撞中动量守恒，则表达式可表示为____________________；若再满足表达式__________________，则碰撞过程为弹性碰撞。(用测量的字母表示)
由上可知，由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有mA= -mA+mB，若为弹性碰撞，则机械能守恒，有mAv2=mA
+mB，联立解得mAx=mAx1+mBx2。
解析
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mA=-mA+mB
mAx=mAx1+mBx2
(3)关于本次实验，若垫起木板一端使木板倾斜放置，则_______(填“能”或“不能”)验证碰撞过程中系统的动量守恒。
若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置，且滑块A、B最后均能够静止，则滑块A、B向右做匀减速直线运动的加速度均为a1=gsin θ+ μgcos θ，碰后滑块A向长木板左端运动，且最终A能静止在木板 上，则A向左做匀减速直线运动的加速度为a2=μgcos θ-gsin θ，设碰撞前滑块A经过O点的速度为v3，则有=2a1x，设碰撞后滑块
解析
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不能
A、滑块B经过O点的速度大小分别为v4、v5，则有=2a2x1，=a1x2，由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有mAv3=-mAv4+mBv5，整理可得mA=-mA·+ mB，根据等式可知，则若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置，不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。同理可得，若仅将木板左端垫起使木板倾斜放置，也不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。故若垫起木板一端使木板倾斜放置，则不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。
解析
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4.某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。斜槽轨道被竖直固定在水平桌面上，其末端Q伸出桌面外且切线水平；挡板b竖直固定，点O是Q点的水平投影点；小钢球1和玻璃球2的大小相等且均可视为质点；图中的P、M、N是小球与挡板的撞击点。请回答下列问题：
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(1)用游标卡尺测量出小钢球的直径如图乙所示，可知小钢球的直径d=_________cm。
游标卡尺是二十分度的，每个小格长度是0.95 mm，第14刻线与主尺的24 mm对齐，根据测量原理可得x+14×0.95 mm=24 mm，求得x=10.70 mm，读数即为1.070 cm。
解析
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1.070
(2)第一次在不放玻璃球2时，将小钢球1从斜槽上E点由静止释放，它撞击在挡板b上；第二次将玻璃球2放在斜槽末端Q处，小钢球仍从E点由静止释放，它们均撞击在挡板b上。则第一次小钢球1撞击在挡板b上的_____(填“P”“M”或“N”)点。
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M
小球离开轨道后做平抛运动，设挡板与抛出点之间的水平距离为 x，由平抛运动规律得x=v0t，h=gt2，小球做平抛运动的初速度越小，下落距离越大，碰撞后小球1的速度变小，小于碰撞前的速 度，碰撞后小球2的速度大于小球1的速度，由此可知，碰撞后1的速度最小，2的速度最大，由此可知：第一次小钢球1撞击在挡板b上的M点，第二次小钢球1撞击在挡板b上的N点，玻璃球2撞击在挡板b上的P点.因此，第一次小钢球1撞击在挡板b上的M点。
解析
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(3)(多选)要完成该实验，必须测量的物理量有____(填选项字母)。
A.小钢球1和玻璃球2的质量m1、m2
B.小钢球1或玻璃球2的直径d
C.E、Q之间的竖直高度h
D.Q、O之间的水平距离x
E.OP、OM、ON的长度HP、HM、HN
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AE
要验证的关系式是m1v0=m1v1+m2v2，其中v==x，则v0= x，v1=x，v2=x，代入解得m1·x=m1·x
+m2·x，化简得=+，则要完成该实验，必须测量的物理量有A和E。
解析
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(4)在误差允许范围内，关系式______________成立，说明两球在碰撞过程中动量守恒。(用所测的物理量表示且为最简形式)
由上问求解可知，在误差允许范围内，关系式=+成 立，说明两球在碰撞过程中动量守恒。
解析
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=+
5.如图所示，一圆弧形轨道与水平轨道OP平滑连接，滑块A和滑块B使用相同材料制成，质量分别为m1、m2，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下：
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①不放滑块B，让滑块A从圆弧轨道上S点由静止滑下，记录滑块A的停止点；
②把滑块B静置于水平轨道始端O点，让滑块A仍从S点由静止滑下，分别记录滑块A和滑块B的停止点；
③测量三个停止点到O点间的距离分别为2.70 cm、4.80 cm、 7.50 cm。
(1)步骤②中滑块B的停止点为_____(填“O1” “O2”或“O3”)。
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O3
为了保证碰撞后滑块A不反弹，必须满足m1>m2，从而使得A与B碰撞后，B的速度大于A碰前的速度，运动的位移最大，从而运动到O3位置。
解析
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(2)若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比=____。
根据动量守恒m1v0=m1v1+m2v2，由于v2=2μgx，动量守恒定律的表达式可以表示为m1=m1+m2，代入数据可得=5。
解析
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5
(3)实验中滑块A和滑块B的碰撞_____ (填“是”或“不是”)弹性碰撞。
若是弹性碰撞，满足机械能守恒m1=m1+m2，即应该满足m1·OO2=m1·OO1+m2·OO3，代入数据可知m1·OO2>m1·OO1
+m2·OO3，不满足机械能守恒，因此不是弹性碰撞。
解析
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3
4
不是微练25　实验8:验证动量守恒定律
　
1.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上;重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空:
(1)a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma　　　　(填“>”或“<”)mb。
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 　，
则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 　。
2.如图利用冲击摆装置可测量弹簧的弹性势能，扳动弹簧枪的扳机释放弹簧，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能，弹丸离开枪口，击中摆块并陷入其中，打击时间极短，摆块推动指针摆动，重力加速度为g，不计空气阻力。实验步骤如下:
(1)测出弹丸的质量m和摆块的质量M。
(2)调节摆块静止时高度与枪口保持水平，测出悬点到摆块中心的距离为l。
(3)发射弹丸，击中摆块，弹丸与摆块摆动推动指针到最高点，指针显示摆角为θ。
解决下列问题(结果用题目所给物理量及测量数据的符号表示):
①弹丸击中摆块后两者的速度为　　　　　　，击中摆块前弹丸速度为　　　　　　　;
②若不计枪筒摩擦力，可测得弹簧枪内弹簧发射弹丸前的弹性势能为 　。
3.某实验小组的同学受到冬奥会冰球比赛的启发，利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。主要步骤如下:
①粗糙程度均匀的长木板固定在水平地面上，长木板左端固定一挡板，挡板上安装一轻弹簧。取两个材质相同、质量不同的滑块A、B，先在长木板上放上滑块A，向左推滑块A将弹簧压缩到P点，然后由静止释放。标记出滑块A停止运动的位置，在滑块运动路径上的适当位置标记一定点O，测出滑块A停止位置距O点的距离。重复多次，每次都把弹簧压缩到P点释放，测量并计算出滑块A停止位置距O点的距离的平均值x，如图甲所示;
②将滑块B置于长木板上的O点，让滑块A仍从P点由静止释放，与滑块B发生正碰，碰撞时间极短，且滑块A反向弹回(未与弹簧相碰)。测出滑块A静止时与O点的距离和滑块B静止时与O点的距离，重复多次，分别测量并计算滑块A、B停止位置距O点距离的平均值x1、x2，如图乙所示。
(1)为探究碰撞中动量是否守恒，还需要测量　　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　　。(填所需测量的物理量及其表示字母)
(2)若碰撞中动量守恒，则表达式可表示为　　　　　　　　　　　;若再满足表达式　　　　　　　　，则碰撞过程为弹性碰撞。(用测量的字母表示)
(3)关于本次实验，若垫起木板一端使木板倾斜放置，则　　　　(填“能”或“不能”)验证碰撞过程中系统的动量守恒。
4.某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。斜槽轨道被竖直固定在水平桌面上，其末端Q伸出桌面外且切线水平;挡板b竖直固定，点O是Q点的水平投影点;小钢球1和玻璃球2的大小相等且均可视为质点;图中的P、M、N是小球与挡板的撞击点。请回答下列问题:
(1)用游标卡尺测量出小钢球的直径如图乙所示，可知小钢球的直径d=　　　　cm。
(2)第一次在不放玻璃球2时，将小钢球1从斜槽上E点由静止释放，它撞击在挡板b上;第二次将玻璃球2放在斜槽末端Q处，小钢球仍从E点由静止释放，它们均撞击在挡板b上。则第一次小钢球1撞击在挡板b上的　　　　(填“P”“M”或“N”)点。
(3)(多选)要完成该实验，必须测量的物理量有　　　　(填选项字母)。
A.小钢球1和玻璃球2的质量m1、m2
B.小钢球1或玻璃球2的直径d
C.E、Q之间的竖直高度h
D.Q、O之间的水平距离x
E.OP、OM、ON的长度HP、HM、HN
(4)在误差允许范围内，关系式 　
成立，说明两球在碰撞过程中动量守恒。(用所测的物理量表示且为最简形式)
5.如图所示，一圆弧形轨道与水平轨道OP平滑连接，滑块A和滑块B使用相同材料制成，质量分别为m1、m2，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下:
①不放滑块B，让滑块A从圆弧轨道上S点由静止滑下，记录滑块A的停止点;
②把滑块B静置于水平轨道始端O点，让滑块A仍从S点由静止滑下，分别记录滑块A和滑块B的停止点;
③测量三个停止点到O点间的距离分别为2.70 cm、4.80 cm、7.50 cm。
(1)步骤②中滑块B的停止点为　　　　(填“O1” “O2”或“O3”)。
(2)若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比=　　　　。
(3)实验中滑块A和滑块B的碰撞　　　　(填“是”或“不是”)弹性碰撞。
微练25　实验8:验证动量守恒定律
1.答案　(1)>　(2)maxP=maxM+mbxN　小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
解析　(1)为了保证小球碰撞为对心正碰,且碰后不反弹,要求ma>mb。
(2)两球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a球的速度大小v0=,碰撞后a的速度大小va=,碰撞后b球的速度大小vb=,如果碰撞过程系统动量守恒,则碰撞前后系统动量相等,则mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM+mbxN。小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
2.答案　①
②
解析　①击中摆块并陷入其中,由于打击时间极短,该过程满足动量守恒定律,则mv0=(m+M)v,击中摆块后,弹丸与摆块摆动并推动指针到最高点过程,有(m+M)v2=(m+M)gl(1-cos θ),联立解得v=,v0=。
②发射弹丸过程,弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能,即
Ep=m=。
3.答案　(1)滑块A的质量mA　滑块B的质量mB　(2)mA=-mA+mB　mAx=mAx1+mBx2　(3)不能
解析　(1)由于滑块A、B材质相同,则滑块A、B与长木板的动摩擦因数相同,则滑块A、B做匀减速直线运动的加速度均为a=μg,设碰撞前滑块A经过O点的速度为v,则有v2=2μgx,设碰撞后滑块A、小滑块B经过O点的速度大小分别为v1、v2,则有=2μgx1,=2μgx2,由于碰撞时间极短,则若碰撞中动量守恒有mAv=-mAv1+mBv2,即化简得mA=-mA+mB,则还需要测量滑块A的质量mA和滑块B的质量mB。
(2)由上可知,由于碰撞时间极短,则若碰撞中动量守恒有mA=-mA+mB,若为弹性碰撞,则机械能守恒,有mAv2=mA+mB,联立解得mAx=mAx1+mBx2。
(3)若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置,且滑块A、B最后均能够静止,则滑块A、B向右做匀减速直线运动的加速度均为a1=gsin θ+μgcos θ,碰后滑块A向长木板左端运动,且最终A能静止在木板上,则A向左做匀减速直线运动的加速度为a2=μgcos θ-gsin θ,设碰撞前滑块A经过O点的速度为v3,则有=2a1x,设碰撞后滑块A、滑块B经过O点的速度大小分别为v4、v5,则有=2a2x1,=2a1x2,由于碰撞时间极短,则若碰撞中动量守恒有mAv3=-mAv4+mBv5,整理可得mA=-mA·+mB,根据等式可知,则若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置,不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。同理可得,若仅将木板左端垫起使木板倾斜放置,也不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。故若垫起木板一端使木板倾斜放置,则不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。
4.答案　(1)1.070　(2)M　(3)AE
(4)=+
解析　(1)游标卡尺是二十分度的,每个小格长度是0.95 mm,第14刻线与主尺的24 mm对齐,根据测量原理可得x+14×0.95 mm=24 mm,求得x=10.70 mm,读数即为1.070 cm。
(2)小球离开轨道后做平抛运动,设挡板与抛出点之间的水平距离为x,由平抛运动规律得x=v0t,h=gt2,小球做平抛运动的初速度越小,下落距离越大,碰撞后小球1的速度变小,小于碰撞前的速度,碰撞后小球2的速度大于小球1的速度,由此可知,碰撞后1的速度最小,2的速度最大,由此可知:第一次小钢球1撞击在挡板b上的M点,第二次小钢球1撞击在挡板b上的N点,玻璃球2撞击在挡板b上的P点.因此,第一次小钢球1撞击在挡板b上的M点。
(3)要验证的关系式是m1v0=m1v1+m2v2,其中v==x,则v0=x,v1=x,v2=x,代入解得m1·x=m1·x+m2·x,化简得=+,则要完成该实验,必须测量的物理量有A和E。
(4)由上问求解可知,在误差允许范围内,关系式=+成立,说明两球在碰撞过程中动量守恒。
5.答案　(1)O3　(2)5　(3)不是
解析　(1)为了保证碰撞后滑块A不反弹,必须满足m1>m2,从而使得A与B碰撞后,B的速度大于A碰前的速度,运动的位移最大,从而运动到O3位置。
(2)根据动量守恒m1v0=m1v1+m2v2,由于v2=2μgx,动量守恒定律的表达式可以表示为m1=m1+m2,代入数据可得=5。
(3)若是弹性碰撞,满足机械能守恒m1=m1+m2,即应该满足m1·OO2=m1·OO1+m2·OO3,代入数据可知m1·OO2>m1·OO1+m2·OO3,不满足机械能守恒,因此不是弹性碰撞。

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