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小升初分班考必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（ ）。
A． B． C． D．
2．李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母＋时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（ ）。
A．9月10日的生活资料
B．2009年10月的生活资料
C．2009年1月的生活资料
D．2009年10月的工作资料
3．学校报告厅第一排有a个座位，第二排有（a＋2）个座位，第三排有（a＋4）个座位，后面每一排比前面一排多2个座位。第n排有（ ）个座位。
A．a＋2n B．a＋2（n－1） C．2n D．a＋2n＋2
4．口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
A．2 B．5 C．10 D．4
5．笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（ ）。
A．42×70% B．42÷70%－42
C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42
6．如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．下列每组相关联的两个量的关系可以用下图表示的是（ ）。

A．一车间今天的出勤人数和缺勤人数 B．总价一定时，单价和数量
C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积
8．生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是（ ）。
A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较
9．如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，长方形的面积是圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
10．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
11．的积是( )位小数，精确到十分位是( )。
12．已知，那a的因数有( )个。
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。
15．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。
16．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是( )m。
17．用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如图：
王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的70%，他调出的颜色属于( )色。
18．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、计算题
19．直接写出得数。


20．脱式计算，能简算的要简算。
6－（1.6÷5－0.3） ×[1÷（＋）] 26×－×3－2÷
21．求未知数x。
x－45%x＝0.22 100∶x＝∶ x＋×1.8＝5.6
22．根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米）
四、作图题
23．（1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。
（2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形ABC向左平移5个方格后的图形。
五、解答题
24．王师傅加工一批零件，已经加工了750个，比未加工的少30个。这批零件一共有多少个？
25．商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？
26．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
27．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为8厘米。
（1）原来长方形铁皮的面积是多少？
（2）这个圆柱的体积是多少？
28．2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图。
（1）德州到涿州实际距离有多远？
（2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140千米。照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示）
29．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。
（1）此次抽样调查一共调查了（ ）名学生。
（2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（ ）名。
（3）请将条形统计图补充完整。
《小升初分班考必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D B D C C D C
1．B
【分析】根据镜面对称的原理可知：我们看印章上的字时，与在镜子中看到的字是相同的，看到的字的顺序是相反的，方向也是相反的，据此解答。
【详解】
根据镜面对称的原理可知，可以印制出。
故答案为：B
2．B
【分析】分析题目，文件名中的第1位字母表示资料类型，第2、3位数字表示年份的后两位，即20XX年，第4、5位数字表示月份，据此作答。
【详解】“L0910”中的L表示生活资料，09表示年份是2009年，10表示月份是10月，所以名为L0910的文件夹存放的是2009年10月的生活资料。
故答案为：B
3．B
【分析】分析题目，第一排有a个座位，以后每次多增加2个座位，则第n排比第一排多了（n－1）个2，据此可知第n排有[a＋（n－1）×2]。
【详解】a＋（n－1）×2＝[a＋2（n－1）]个
学校报告厅第一排有a个座位，第二排有（a＋2）个座位，第三排有（a＋4）个座位，后面每一排比前面一排多2个座位。第n排有[a＋2（n－1）]个座位。
故答案为：B
4．D
【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是3种颜色的球各取了1个，最后再取1个一定能保证有2个球的颜色相同，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
故答案为：D
5．B
【分析】原价×折扣＝现价，用42元除以折扣求出原价，再用原价减去现价42元就是便宜的钱数，据此解答。
【详解】A．42×70%，用现价乘折扣70%没有实际意义，不符合题意；
B．42÷70%－42，先用42÷70%求出原价，再减去42元就是便宜的钱数，符合题意；
C．42×（1－70%），用现价乘现价比原价便宜的百分率，得不到便宜的金额，不符合题意；
D．42÷（1－70%）－42，用现价除以现价比原价便宜的百分率，不能得出原价，得不到便宜的金额，不符合题意。
故答案为：B
6．D
【分析】
分析题目，结合图可知剪去的直角三角形的两条直角边刚好分别在正方形纸的两条对称轴上，且剪去的三角形展开后是，再根据对折的方向还原出原来的图形即可。
【详解】
从左向右展开后的形状应该是，然后再把这张长方形纸片由上向下展开，展开后的图形的形状是。
故答案为：D
7．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。题目中是正比例关系的图象，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此逐项分析。
【详解】A．这个车间的总人数一定，出勤人数＋缺勤人数＝车间的总人数（一定），则一车间今天的出勤人数和缺勤人数不成比例；
B．单价×数量＝总价（一定），总价一定时，单价和数量成反比例；
C．由圆的周长公式可知，圆的周长÷该圆的直径＝圆周率（一定），则圆的周长与该圆的直径成正比例；
D．当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积÷圆锥的体积＝3（一定），此时圆柱的体积和圆锥的体积成正比例，如果圆柱和圆锥并非等底等高，则圆柱的体积和圆锥的体积不成比例。
分析可知，圆的周长与该圆的直径成正比例可以用题目中的图象表示。
故答案为：C
8．C
【分析】观察图形可知，甲捆扎方式用绳子的长度＝圆的周长＋4条直径，乙捆扎方式用绳子的长度＝圆的周长＋6条直径；根据圆的周长公式C＝πd解答。
【详解】设啤酒瓶底面圆的直径为d。
甲图：πd＋d×4＝πd＋4d
乙图：πd＋d×6＝πd＋6d
πd＋4d＜πd＋6d
甲＜乙
即甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较，乙长。
故答案为：C
9．D
【分析】设涂色部分的面积是a，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用a分别除以、，分别求出长方形的面积和圆的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】设涂色部分的面积是a。
a÷＝a×6＝6a
a÷＝a×4＝4a
6a÷4a＝6÷4＝
所以如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，长方形的面积是圆面积的。
故答案为：D
10．C
【分析】根据题意，圆柱的底面半径r和高h都扩大到原来的2倍，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为2h；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出扩大前后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以扩大前圆柱的体积，求出它的体积扩大到原来的几倍。
【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h。
扩大前圆柱的体积为：πr2h
扩大后圆柱的体积为：π×（2r）2×2h＝π×4r2×2h＝8πr2h
8πr2h÷πr2h＝8
圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
11． 四 22.6
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】
的积是四位小数，精确到十分位是22.6。
12．6
【分析】由题意可知，我们知道，所以a的因数就是2、2、3的乘积，计算出a＝2×2×3＝12，我们可以通过列乘法算式找因数：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数，据此解答即可。
【详解】
＝4×3
＝12
12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有1、2、3、4、6、12
共6个。
所以，a的因数有6个。
13． 10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【详解】的分数单位是，最小的质数是2。
，里有10个。
因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
14． 560 4240
【分析】本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过800元的部分才纳税，张老师的稿费是4800元，超过800元的部分是4800－800＝4000元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实际得到的稿费。
【详解】4800－800＝4000（元）
4000×14%＝560（元）
张老师应该缴纳税款560元。
4800－560＝4240（元）
所以张老师实际得到稿费4240元。
15． 90 北 东 60 5
【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。
再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。
【详解】90－60＝30（度）
△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。
16．/0.64
【分析】将第一次下落高度看作单位“1”，第一次下落高度×＝第二次下落高度，再将第二次下落高度看作单位“1”，第二次下落高度×＝第三次下落高度，再将第三次下落高度看作单位“1”，第三次下落高度×＝第三次弹起高度。
【详解】10×××
＝4××
＝×
＝（m）
第三次它弹起高度是m。
17．中灰
【分析】将黑色颜料用量看作单位“1”，比的前后项看成份数，白色颜料的对应份数÷黑色颜料的对应份数＝白色颜料用量是黑色颜料用量的百分之几，据此分别求出色卡中各比白色颜料用量是黑色颜料用量的百分之几，王老师调出的颜色与色卡对照即可。
【详解】3÷1＝3＝300%
2÷1＝2＝200%
1÷1＝1＝100%
1÷2＝0.5＝50%
1÷3≈0.333＝33.3%
100%＞70%＞50%
他调出的颜色属于中灰色。
18． 62.8 37.68
【分析】依据题意结合图示可知，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，利用圆柱的表面积＝π×底面半径的平方×2＋π×底面半径×2×高，圆柱的体积＝π×底面半径的平方×高，结合题中数据计算即可。
【详解】3.14××2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×4×3
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
3.14××3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
所以这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，体积是37.68立方厘米。
19．；；100；2
；15.7；125.6；7.5
【详解】略
20．6.48；；15
【分析】（1）先求小括号里的除法，再计算减法，最后求小括号外的减法；
（2）先求小括号里的加法，再计算除法，最后求中括号外的乘法；
（3）把原算式化成26×－×3－2×，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】－（1.6÷5－0.3）
＝6－（0.32－0.3）
＝6－0.02
＝6.48
×[1÷（＋）]
＝×[1÷]
＝×[1×]
＝×
＝
26×－×3－2÷
＝26×－×3－2×
＝×（26－3－2）
＝15
21．x＝0.4；x＝128；x＝12
【分析】方程左边逆用乘法分配律化简得到0.55x＝0.22，方程两边再同时除以0.55解答；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此化成方程后，方程两边再同时乘解答；
先计算分数乘小数的积，方程两边先同时减去这个积，再同时乘3解答。
【详解】x－45%x＝0.22
解：（1－45%）x＝0.22
0.55x＝0.22
0.55x÷0.55＝0.22÷0.55
x＝0.4
100∶x＝∶
解：x＝100×
x＝80
x×＝80×
x＝128
x＋×1.8＝5.6
解：x＋1.6＝5.6
x＋1.6－1.6＝5.6－1.6
x＝4
x×3＝4×3
x＝12
22．25.12平方米
【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2即可解答。
【详解】阴影部分的面积为：
×3.14×82－×3.14×（8÷2）2
＝×3.14×82－×3.14×42
＝×3.14×64－×3.14×16
＝50.24－25.12
＝25.12（平方米）
23．见详解
【分析】（1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知所画三角形的高也等于三角形ABC的高，据此画出与三角形ABC等底等高，但形状不同的三角形。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向左平移5个方格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）与三角形ABC面积相等的三角形如图①所示：（画法不唯一）
（2）旋转后的图形如图②所示：
（3）平移后的图形如图③所示：
24．2700个
【分析】设未加工的零件有x个，已经加工零件比未加工的少30个，即已经加工零件是（x－30）个，已知已经加工了750个，列方程：x－30＝750，解方程，求出未加工零件个数，再把已经加工零件个数＋未加工零件个数，即可解答。
【详解】解：设未加工零件有x个，已经加工零件有（x－30）个。
x－30＝750
x＝750＋30
x＝780
x＝780÷
x＝780×
x＝1950
750＋1950＝2700（个）
答：这批零件一共有2700个。
25．八五折
【分析】根据题意，售价×60%＝进价，保证一台电风扇的利润不少于50元，也就是售价不低于（进价＋50）元，再根据最低折扣＝最低售价÷原来售价，据此解答。
【详解】200×60%＝120（元）
120＋50＝170（元）
170÷200＝85%
85%＝八五折
答：为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于八五折。
26．4小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用北京到A市的路程÷1.4，求出“复兴号”的速度，再根据时间＝路程÷速度，用北京到B市的路程÷“复兴号”的速度，即可解答。
【详解】1400÷（490÷1.4）
＝1400÷350
＝4（小时）
答：需要4小时到达。
27．（1）328.96平方厘米
（2）401.92立方厘米
【分析】（1）由题意可知，原来长方形的长等于圆柱的底面周长加上两个底面直径的长，原来长方形的宽等于8厘米，根据圆的周长＝×直径求出底面周长，再加上2个8厘米求出原来长方形的长，最后根据长方形的面积＝长×宽解答。
（2）圆柱的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米，高是8厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据解答。
【详解】（1）（3.14×8＋8×2）×8
＝（25.12＋16）×8
＝41.12×8
＝328.96（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是328.96平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14××8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
28．（1）310千米
（2）小时
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求德州到涿州的实际距离，注意单位名数的换算。
（2）根据速度＝路程÷时间，用140÷2，求出货车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用德州到涿州的路程÷货车的速度，求出德州到涿州需要的时间，再减去已行的2小时，即可解答。
【详解】（1）3.1÷
＝3.1×10000000
＝31000000（厘米）
31000000厘米＝310千米
答：德州到涿州实际距离有310千米。
（2）310÷（140÷2）－2
＝310÷70－2
＝－2
＝（小时）
答：张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市。
29．（1）300
（2）90
（3）图见详解
【分析】（1）从两幅统计图中可知，喜欢科技类书籍的学生有60名，占调查总人数的20%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。
（2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢漫画类、科技类、其他类书籍学生人数占总人数的百分比，即是喜欢文艺类书籍的学生占调查总人数的百分比；
再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢文艺类书籍的学生人数。
（3）把调查总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，分别用总人数乘47%、3%，求出喜欢漫画类、其他类书籍的学生人数，据此把条形统计图补充完整。
【详解】（1）60÷20%
＝60÷0.2
＝300（名）
此次抽样调查一共调查了（300）名学生。
（2）1－47%－3%－20%＝30%
300×30%
＝300×0.3
＝90（名）
喜欢文艺类书籍的学生一共有（90）名。
（3）300×47%
＝300×0.47
＝141（名）
300×3%
＝300×0.03
＝9（名）
如下图：
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