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2024-2025学年数学五年级下册人教版期末检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
2．给的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加上8 B．不变 C．扩大3倍 D．加上9
3．一个长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是（ ）。
A．无法确定 B．质数 C．合数 D．偶数
4．每年6月6日是全国“爱眼日”。赵红将下面四个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．a和b是两个非0自然数，且b＝8a，下列说法中错误的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．b是a的倍数 C．b是8的倍数 D．a是b的因数
6．一根7m长的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m。两次用去的相比较，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较
7．聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（ ）cm。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余。一共可以剪（ ）个。
A．15 B．12 C．9 D．3
二、填空题
9．一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出( )种不同的几何体。
10．一盒巧克力有15块，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这盒巧克力的，每个小朋友分到（ ）块巧克力。
11．一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
12．如下图，数轴上点A用分数表示为( )，它的分数单位是( )，再填( )个这样的分数单位就可以变成最小的奇数。
13．如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空。
(1)如果D面在左面，那么F面在( )。
(2)如果B面在后面，从左面看到是D面，那么上面是( )
14．把一根长2米的长方体木块锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这块长方体木块原来的体积是( )立方分米。
15．用4、5、0这三个数字，组成即是2的倍数又是5的倍数的最小三位数有( )，组成是3的倍数的最小三位数是( )。
16．一个无盖的正方体纸箱的表面积是125dm2，它的容积是( )L。
三、计算题
17．直接写得数。


18．直接写出得数。


19．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。
－＋ 2－（＋） 6.12＋＋2.88＋
＋－＋ ＋＋0.1 －（＋）－
20．解方程。
x＋＝ 3x－4.5＝10.2 2（x＋1.8）＝9.6
四、解答题
21．老师准备了70支钢笔、40把直尺和30本练习本，平均分给学习成绩取得进步的学生作为奖励，结果钢笔多5支，直尺多1把，练习本多4本。得奖的学生有多少人？
22．豆豆家客厅长7米，宽5米，高4米，计划将四壁和屋顶进行粉刷，门窗共计12.5平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？
23．黄河位于中国北方地区，是中国的第二长河，仅次于长江。它是中华文明主要的发源地，孕育了灿烂的中华文明，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会携带16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成了冲积平原。每年流入大海的泥沙占总量的几分之几？剩下的泥沙占总量的几分之几？
24．赵师傅加工一个棱长为5厘米的正方体钢坯，如果每立方厘米的钢铁重7.8克，这个钢坯的重量是多少克？
25．下图是一个长方体容器，长2分米、宽1.6分米，高1.5分米（数据均为内部测量）。
（1）这个长方体容器最多能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深1分米的水，再将一个石块放入水中（完全浸没）水面上升了0.3分米。这个石块的体积是多少立方分米？
《2024-2025学年数学五年级下册人教版期末检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B A A A B
1．C
【分析】表面积是物体所有表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，容积是容器内部所能容纳物体的体积，面积是平面图形所占平面的大小。
【详解】一个水壶能装多少升水，是指这个水壶所能容纳水的体积，因此，指的是水壶的容积。
故答案选：C
【点睛】概念考查，理解表面积，体积，容积，面积四者的具体含义，掌握相关概念是解决这类题的关键。
2．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，分母加上8变成12，4到12扩大3倍，则分子也需扩大3倍，3扩大3倍即为9，由3到9，增加了6。
【详解】分母4加上8变成12，4到12扩大3倍，则分子也需扩大3倍。
故答案选：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握运用分数的基本性质，是解决这个题的关键。同时，这个题我们还可以这样思考，分母加上8，也就是加了分母的2倍，那么分子也要加自己的2倍，即扩大3倍，或者增加6。
3．C
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数×质数＝合数；长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。
【详解】A．长方形的面积＝长×宽，而质数×质数＝合数，所以面积一定是合数，该选项错误；
B．长方形的面积＝长×宽，而质数×质数＝合数，所以面积一定是合数，该选项错误；
C．长方形的面积＝长×宽，而质数×质数＝合数，所以面积一定是合数，该选项正确；
D．若长方形的长是7，宽是5，此时长方形的面积是7×5＝35，35不是偶数，该选项错误。
故答案为：C
4．B
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，找到“健”和“康”相对的展开图即可。
【详解】
A．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意；
C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
D．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。
故答案为：B
5．A
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此解答。
【详解】据分析可知，8和a是b的因数，b是8和a的倍数。
故答案为：A
6．A
【分析】由题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去它的，根据分数的意义可知，把7m平均分成7份，每份是1m，3份就是3m。再根据整数与分数比较大小的方法与第二次用的长度比较大小即可。
【详解】根据分析可知：第一次用去3m。
一根7m长的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m。两次用去的相比较，第一次多。
故答案为：A
7．A
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高求出长方体橡皮泥的体积，因为橡皮泥的体积不变，再根据正方体体积公＝棱长×棱长×棱长求出正方体的棱长。
【详解】8×4×2
＝32×2
＝64（）
4×4×4
＝16×4
＝64
所以聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是4cm。
故答案为：A
8．B
【分析】根据题意，剪成的小正方形的边长是24和18的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；求出正方形的边长；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别求出长方形纸的面积和剪的正方形的面积，再用长方形纸的面积÷剪的正方形的面积，即可解答。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因式是2×3＝6；
剪成的正方形的边长是6厘米。
（24×18）÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）
把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余。一共可以剪12个。
故答案为：B
9．6
【分析】
如图：，一共可以摆出6种不同的几何体，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出6种不同的几何体。
10．；3
【分析】已知一盒巧克力有15块，平均分给5个小朋友，把这盒巧克力看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是每个小朋友分得这盒巧克力的几分之几；
用这盒巧克力的总块数除以小朋友的总人数，求出每个小朋友分到巧克力的块数。
【详解】1÷5＝
15÷5＝3（块）
每个小朋友分得这盒巧克力的，每个小朋友分到3块巧克力。
11． 5 7
【分析】
分析题目，根据从上面和左面看到的形状可知：这个几何体由2层组成，下面一层有4个正方体，排列如：，上面一层至少要摆1个正方体，摆在左下角的小正方体的上面，最多可以摆3个正方体，在下面一层3个小正方体的上面各摆放1个；据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
4＋3＝7（个）
一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
12． 3
【分析】观察可知，把0到1的距离看作单位“1”，把它平均分成5份，A点在0到1之间，0到A点占2份，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，可解答第一空；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，可解答第二空。根据奇数的定义：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，用1减A，所得的分数的分子是几，就是第三空的解。
【详解】
数轴上点A用分数表示为，它的分数单位是，再填3个这样的分数单位就可以变成最小的奇数。
13．(1)右面
(2)C面
【分析】这是“231”型正方体的展开图， 从图中可知：A对C、B对E、D对F。
（1）根据左右相对可知，如果D面在左面，则F在右面。据此解答。
（2）根据前后相对可知：B在后，则E在前；D面在左面，则F在右面；C在上，A在下。据此解答。
【详解】（1）如果D面在左面，那么F面在右面
（2）如果B面在后面，从左面看到是D面，那么上面是C面。
14．40
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：长方体木块锯成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，用8÷4＝2平方分米，求出一个横截面的面积。已知长方体的长2米（2米＝20分米），再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面的面积×长，代入数据计算，即可求出长方体木块原来的体积。
【详解】2米＝20分米
8÷4×20＝40（立方分米）
这块长方体木块原来的体积是40立方分米。
15． 450 405
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的个位是0；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】因为既是2的倍数又是5的倍数的数个位必须是0，要组成最小三位数，百位选 4，十位选，5，所以这个数是450。
4＋5＋0＝9，9是3的倍数，要组成最小三位数，百位选 4，十位选0，个位选5这个数是 405。
16．125
【分析】由题意可知，无盖的正方体的表面积是5个正方形的和，可用125除以5得到一个正方形的面积，再推算几乘几能得这个正方形的面积，这个几就是正方形的棱长，再根据，最后再把单位转化为L，即可得解。
【详解】（dm2）
，可知棱长是5dm
（dm3）＝125（L）
一个无盖的正方体纸箱的表面积是125dm2，它的容积是125L。
17．；；；
；；1；2
【详解】略
18．；；；1
；；；2
【解析】略
19．；；10
；；2
【分析】（1）通分后，先算减法，再算加法；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）先交换“＋”和“－”的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（5）先把0.1化成，根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（6）先根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝
（2）2－（＋）
＝2－（＋）
＝2－
＝
（3）6.12＋＋2.88＋
＝（6.12＋2.88）＋（＋）
＝9＋1
＝10
（4）＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝＋2
＝
（5）＋＋0.1
＝＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
（6）－（＋）－
＝－－－
＝（－）－（＋）
＝3－1
＝2
20．x＝；x＝4.9；x＝3
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1.8。
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
（2）3x－4.5＝10.2
解：3x－4.5＋4.5＝10.2＋4.5
3x＝14.7
3x÷3＝14.7÷3
x＝4.9
（3）2（x＋1.8）＝9.6
解：2（x＋1.8）÷2＝9.6÷2
x＋1.8＝4.8
x＋1.8－1.8＝4.8－1.8
x＝3
21．13人
【分析】用减法分别求出分出去的钢笔、直尺以及练习本的数量，得奖的学生人数是分出去的钢笔、直尺以及练习本的数量的最大公因数，用分解质因数的方法求出三个数的最大公因数。据此解答。
【详解】70－5＝65（支）
40－1＝39（把）
30－4＝26（本）
65＝5×13
39＝3×13
26＝2×13
65、39和26的最大公因数为13。
答：得奖的学生有13人。
22．47.4千克
【分析】分析题目，需要粉刷的面积等于长方体的上面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗的面积，据此求出粉刷的面积，再乘0.4即可求出需要多少千克涂料。
【详解】7×5＋7×4×2＋5×4×2－12.5
＝35＋28×2＋20×2－12.5
＝35＋56＋40－12.5
＝91＋40－12.5
＝131－12.5
＝118.5（平方米）
118.5×0.4＝47.4（千克）
答：至少需要47.4千克涂料。
23．；
【分析】将黄河携带的泥沙总量看作单位“1”，流入大海的泥沙质量÷泥沙总量＝流入大海的泥沙占总量的几分之几；（泥沙总量－流入大海的泥沙质量）÷泥沙总量＝剩下的泥沙占总量的几分之几。
【详解】12÷16＝＝
（16－12）÷16
＝4÷16
＝
＝
答：每年流入大海的泥沙占总量的，剩下的泥沙占总量的。
24．975克
【分析】已知正方体钢坯的棱长为5厘米，根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢坯的体积，再乘每立方厘米钢铁的重量，即是这个钢坯的重量。
【详解】5×5×5＝125（立方厘米）
7.8×125＝975（克）
答：这个钢坯的重量是975克。
25．（1）4.8升；
（2）0.96立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式求出体积，再根据1升＝1立方分米把单位换算成升即可；
（2）石块的体积等于长是2分米宽是1.6分米高是0.3分米的长方体的体积，据此根据长方体的体积公式计算即可。
【详解】（1）2×1.6×1.5
＝3.2×1.5
＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4.8升
答：这个长方体容器最多能装4.8升水。
（2）2×1.6×0.3
＝3.2×0.3
＝0.96（立方分米）
答：这个石块的体积是0.96立方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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