资源简介

洛阳强基联盟高一5月联考
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答策答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第八章一第十章第1节10.1.3。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.在下列调查中，适合用全面调查的是
A调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例
B.调查一个县各村的粮食播种面积
C调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一批玉米种子的发芽率
2.采用简单随机抽样的方法，从含有8个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的
概率为
A合
B吉
ci
D合
3.以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得几何体的侧面积为
A.72m
B.54π
C.36π
D.18元
4.已知圆台的上、下底面直径长分别为2,8，高为4，则该圆台的体积为
A84x
B.68π
C.28x
D.
5.已知m,n是两条不同的直线，a,β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是
A若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥p
B.若a∥B,m∥a,nCB,则m∥n
C.若m⊥n,m⊥a,nLB,则a⊥β
D.若a⊥B,m∥a,n∥B,则m⊥n
6.如图，在正三棱柱ABC-A,B,C,中，M为棱AA,的中点，N为棱CC1上靠近点C的一个三等分点，若
记正三梭柱ABC-A,B,C的体积为V,则四棱锥B-AMNC的体积为
A
B
【高一5月联考·数学第1页（共4页）】
7.某学校有男生800人，女生600人.为调查该校全体学生每天的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法抽
取样本，计算得男生每天睡眠时间的平均数为7.7小时，方差为2.1，女生每天睡眠时间的平均数为
7小时，方差为1.4.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为
A.1.86
B.1.88
C.1.9
D.1.92
&在直四棱柱ABCD-AB,CD中，四边形ABCD是矩形，号AB=AD=AM=1,点E为线段AB,的
中点，点G是线段AC,上的一点，点F是底面ABCD内的一点，则GE十GF的最小值为
A是
B
c号
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.PM2.5是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗
旧均值
100
粒物、PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.如图
80
80
是某地5月1日至10日PM2.5的日均值（单位：μg/m3)变化的折
60
7860
41
45.48
线图，则下列说法正确的是
40
40
20
30边34
A.这10天中PM2.5的日均值的极差为50
B.这10天中PM2.5的日均值的中位数为43
012345678910日期
C.这10天中PM2.5的日均值的平均数为47.8
D.这10天中PM2.5的日均值的第80百分位数为69
10.甲、乙两个口袋中装有除了编号不同外其余完全相同的号签.其中甲袋中有编号为1,2,3的三个号
签；乙袋中有编号为1,2,3,4,5,6的六个号签.现从甲、乙两袋中各随机抽取1个号签，记事件A:从
甲袋中抽取号签1；事件B:从乙袋中抽取号签5；事件C:抽取的两个号签和为4；事件D:抽取的两个
号签编号不同，则下列说法正确的是
A.P(A)=2P(B)
BP(O-合
C.事件C与D互斥
D.PCnD)=号
11.如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=2A1B1=2√3，AA1=√6，则下列说法正确的是
A该四棱台的高为3浮
B.二面角C-BD-C的大小为60°
C若点P在四边形ABCD内，AP=牙，则动点P的轨迹长度是
8
D.若点M在△BDC内部（含边界），则MA十MA,的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.用斜二测画法作一个水平放置的平行四边形的直观图，若直观图是一个角
为45°，边长为2的菱形，则原来的平行四边形的面积为
13.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E,F分别为棱
AD,PC上的点，若AE:ED=2:3,且PA/平面EBF,则瓷=
【高一5月联考·数学第2页（共4页）】洛阳强基联盟高一5月联考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.B全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，
对于A,调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例，调查数目较多，不适合全面调查；
对于B,调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查；
对于C,调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查；
对于D,调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，不适合全面调查.故选B.
2.C由于每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是景-子·故选C
3.A以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆柱，其底面半径”=6，高=6，故其侧
面积为S=2xh=2x×6×6=72π.故选A.
4.C圆台的体积V=号（xX1+x×4+V云XPXX军)×4=28x故选C
5.C若m∥n,∥a,n∥B,当m,n都平行于a,3的交线，则条件满足，则a,B相交成立，故A错误；若a∥B,m∥a,nC3,则
1,n可能异面，故B错误；若⊥n,m⊥，n⊥B,则a⊥B,故C正确；若a⊥3，m∥a,n∥B,则m,n可能平行，故D错误.故
选C.
B设B到平面ACA的距离为d,由题易得VaA=号M·AC·d=号V,所以Vme=吉·
AMCN.AC·d-×号AM·ACd=是V故选B
2
800
600
7,D由题意，总体的平均数为7.7×800十600十7×300十600=7.4小时，根据分层随机抽样的性质，可得总体的方差为：
800
600
800十600X[2.1+(7.7-7.4)2]+800+600×[1.4+(7-7.4)2]=L.92.故选D
8.A如图1，显然当F是G在底面ABCD的射影时，GE十GF才可能最小.将平面AB,C,沿AC翻折，使其与平面
ACC共面，如图2所示，此时易得∠BAC=∠CAC=30,AE=号，显然当E.G,F三点共线且GF⊥AC时，GE+GF
取得最小值，此时GE十GFm-ABsn∠CAB-停in60=是.故选A
B
G
图1
图2
9.ABD这10天日均值的极差为80一30=50，故A正确：将10天中PM2.5日均值按从小到大排序为30,32,34,40,41，
45,48,60,78,80,所以这10天中PM2.5的日均值的中位数为41十45=43，放B正确：这10天中PM2.5的日均值的平
2
均数为T=30+32+34+40+41+45+48+60+78+80=48.8,故C错误：因为10×0.8=8，所以这10天中PM2.5的
10
日均值的第80百分位数为60十7=69，故D正确.故选ABD.
2
10.ABD样本点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，
（3,3.8,0.(3,5).(3,6),共18种可能的结果，则PA)=总-号PB)-是-言A正确：事作C包含的样本点有
【高一5月联考·数学参考答案第1页（共4页）】

展开更多......

收起↑