资源简介

(共72张PPT)
第一章　静电场
9.带电粒子在电场中的运动
核心素养：1.会分析带电粒子在电场中的运动情况。2.了解示波管的结构和原理。3. 会从力和能量的角度分析、计算带电粒子在电场中的加速问题。4.能够用类平抛运动 知识分析带电粒子在电场中的偏转问题。5.通过对示波管的构造和工作原理的认识， 进一步理解加速和偏转问题。
第*页
研习任务一　带电粒子加速
合作　讨论
在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U， 若一个质量为m、带正电荷q的粒子（重力不计），以初速度v0从正极板附近向 负极板运动。
试结合上述情境讨论：
上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是 其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？
提示：结果仍然适用.因为不管是否为匀强电场，静电力做功都可以用W＝qU计 算，动能定理仍然适用。
教材　认知
1. 带电粒子在电场中加速（直线运动）的条件
只受电场力作用时，带电粒子的 与电场强度的方向相同或相反。
速度方向　
2. 分析带电粒子加速问题的两种思路
（1）利用 结合匀变速直线运动公式来分析。
（2）利用静电力做功结合 来分析。
牛顿第二定律　
动能定理　
[思考]　在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U， 若一个质量为m、带正电荷为q的粒子，以初速度v0从正极板向负极板沿直线运动。
若粒子带的是负电荷（初速度为v0），将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其 速度如何？
核心　归纳
1. 基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也 会受到万有引力（重力）的作用，但万有引力（重力）一般远远小于静电力，可以忽 略不计。
2. 带电粒子的加速：当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速 运动，示波器、电视显像管中的电子枪都是利用电场对带电粒子加速的。
3. 处理方法
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
项目 动力学角度 功能关系角度
涉及
知识 应用牛顿第二定律结合匀变速直 线运动公式 功的公式及动能定理
选择
条件 匀强电场，静电力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电 场，电场力可以是恒力，也可以是变 力
研习　经典
C
A. 如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度仍为v
B. 如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度变为2v
C. 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v
　　若电场为非匀强电场，带电粒子在电场中两点间的运动为变加速运动，不能通过 力和运动的途径解出该题，但电场力做功W＝qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都 适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便。
B. edUL
D
第*页
研习任务二　带电粒子在匀强电场中的偏转
合作　讨论
如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板 间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距 为d，不计粒子的重力。
带电粒子在垂直于电场方向做什么运动？带电粒子在沿电场方向做什么运动？
提示：匀速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动。
教材　认知
1. 受力特点：带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受 ，方向平行电 场方向向下。运动情况类似于 运动。
2. 运动性质
电场力　
平抛　
v0　
匀速直线　
零　
3. 运动规律
[思考]　质量为m，电荷量为q（不计重力）的电荷，以初速度v0垂直于电场方向进入 两平行板间电场强度为E的匀强电场中，电荷做什么运动？
提示：电荷做类平抛运动，沿平行板方向是匀速运动，垂直板方向是匀加速直 线运动.
核心　归纳
1. 带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律

研习　经典
[典例2]　电子经过电场加速后射入偏转电场。已知加速电场两极板间电压为U1，偏 转电场两极板间电压为U2，极板长为L，相距为d，电子质量为m，电荷量为e，（重 力不计）。求：
（1）电子离开加速电场时速度大小v0；
（2）电子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y；
（3）某同学认为将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始进入 该装置，它们会分离为三股粒子束。你认为这位同学的看法是否正确，请说明理由。
（3）见解析
　　荧光屏上出现几个亮点，乍一看无从下手，其实仔细分析会发现，粒子水平方向 位移相同，只要竖直方向位移相同，是不是就打在同一个位置？所以把题目中的几个 亮点，转换成竖直位移是否相同就迎刃而解了。
A. U1变大、U2变大 B. U1变小、U2变大
C. U1变大、U2变小 D. U1变小、U2变小
B
第*页
研习任务三　利用电场使带电粒子偏转的应用——示波管原理
合作　讨论
如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极 不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O，当在两对偏转电极上同时加上电压 后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管 的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置？
提示：竖直方向的电场方向由Y指向Y'，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场 方向由X'指向X，则电子向X'方向偏转，故电子可能打在荧光屏上的2位置。
教材　认知
1. 构造：示波管主要由 、 （XX'和YY'）、 组成， 管内抽成真空。
2. 原理
电子枪　
偏转电极　
荧光屏　
（1）给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧 光屏的 上。
（2）电子在 区域是沿直线加速的，在 区域是偏转的。
（3）若UYY'＞0，UXX'＝0，则电子向 板偏移；若UYY'＝0，UXX'＞0，则电子 向 板偏移。
中心点O　
Ⅰ　
Ⅱ　
Y　
X　
（1）示波管由哪些部件构成？
提示：（1）示波管主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。
（2）示波管的工作原理是怎样的？
提示：（2）给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都加电压，电子束打在荧 光屏上的不同位置。
[思考]　如图所示是示波管的示意图。
核心　归纳
偏转电极所加电压与荧光屏亮线的对应关系
电压 亮线位 置 描述
在YY'之间所加电压如图所示，XX'之间不加电 压
一条沿Y轴的竖直亮线
在YY'之间所加电压如图所示，而在XX'之间加 不变的电压（X正、X'负）
一条与Y轴平行的竖直亮 线
在YY'之间加如图甲所示的电压，同时在XX'之 间加如图乙所示的电压
甲
乙 信号电压在一个周期内随时间变化的波形图
研习　经典
A. 极板X应带正电 B. 极板X'应带正电
C. 极板Y应带负电 D. 极板Y'可能不带电
[解析]　电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，电场方向为X到X'，则 X带正电，X'带负电，同理可知Y带正电，Y'带负电，故A正确。
A
　　1. 示波管实际工作时，偏转电极YY'和偏转电极XX'都加上电压，一般地， 加在偏转电极YY'上的电压是要研究的信号电压，加在偏转电极XX'上的电压是 扫描电压。
2. 若信号电压与扫描电压周期相同，则在荧光屏上就会显示出信号电压在一个
周期内随时间变化的波形图。
图a 图b 图c（正弦曲线）
AB
甲
A. 如在XX'加图a 电压，在YY'加图c 电压，荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直亮 线
B. 如果在XX'之间加图b电压，在YY'之间加图c电压，荧光屏上看到的亮线是正弦曲 线
C. 如果在XX'之间不加电压，在YY'加图a电压，在荧光屏的Y轴上会看到一条亮线
D. 如果在XX'之间和YY'之间都加图b的电压，在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮 斑
解析：如果在XX'之间加图a的电压，电子会向X轴正半轴偏转到一个点，同时在YY' 加图c的电压，电子在竖直方向偏转成一条直线，因此在荧光屏上会看到一条与Y轴 平行的竖直亮线，故A正确；如果在XX'之间加图b的电压，电子在一个周期内会在X 轴方向上，由X'轴上某点向正X轴方向扫描到关于原点对称的某点，在荧光屏上会看 到X轴上的一条水平亮线，若只在YY'之间加图c所示电压，根据以上分析可知，Y轴 方向上发生周而复始与电压变化一致的偏转，根据运动的合成可知，若在XX'之间加 图b的电压，YY'在之间加图c的电压，在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线，故B正 确；如果在XX'之间不加电压，则电子在X轴方向不偏转，在YY'加图a恒定电压，电 压值为正，Y极板电势高于Y'极板电势，板间的匀强电场由Y极板指向Y'极板，所有 电子运动的轨迹都相同，向着Y极板一侧偏转，即所有电子都打在荧光屏的正Y轴上 的同一点，因此在正Y轴上将出现一个亮斑，故C错误；根据以上分析可知，如果在 XX'之间和YY'之间都加图b的电压，在荧光屏将出现一条夹在X轴和Y轴的倾斜亮 线，故D错误。故选AB。
第*页
课后提素养
基础　题组
1. 思维辨析
×
√
√
×
×
A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动
C. 匀变速直线运动 D. 匀速圆周运动
解析：一带电粒子在电场中只受电场力作用时，合力不为0，不可能做匀速直线运 动，故A正确。
A
A. 沿电场线方向做匀速直线运动
B. 沿电场线方向做变加速直线运动
C. 沿电场线方向做匀减速直线运动
D. 偏离电场线方向做曲线运动
解析：在匀强电场E中，带电粒子所受静电力为恒力，带电粒子受到与运动方向相反 的恒定的静电力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子－q在 开始运动后，将沿电场线方向做匀减速直线运动。
C
中档　题组
A. 900 eV B. 500 eV C. 400 eV D. －100 eV
C
解析：电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力 所做的功W＝qU＝500 eV＞400 eV，因此电子不能到达B孔，电子向右做减速运动， 在到达B孔之前速度变为零，然后反向运动，从A孔离开电场，在整个过程中，电场 力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400 eV，故C正确。
A. 该粒子带正电
B. 该粒子带负电
C. 从J到K粒子的电势能增加
D. 粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
解析：由运动轨迹可知电场力方向向右，由电势的高低可知电场线方向向左，则该粒 子电性为负，故A错误，B正确；由J到K电场力做正功，则动能增加，电势能减小， 由于不计重力，根据能量守恒定律知：动能与电势能之和不变，故C错误，D正确。
BD
A. 开关S断开
B. 初速度变为2v0
D. 竖直移动上板，使板间距变为2d
B
A. 运动到P点返回
B. 运动到P和P'点之间返回
C. 运动到P'点返回
D. 穿过P'点
A
A. 使U2加倍
B. 使U2变为原来的4倍
A
第*页
课时作业
[基础训练]
A. 一定是匀变速运动
B. 不可能做匀减速运动
C. 一定做曲线运动
D. 可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
解析：带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可 能做匀变速曲线运动，A正确。
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D. 钠离子（Na＋）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A. 两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B. 两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C. 与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D. 以上说法均不正确
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A. 做直线运动，电势能先变小后变大
B. 做直线运动，电势能先变大后变小
C. 做曲线运动，电势能先变小后变大
D. 做曲线运动，电势能先变大后变小
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析：由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。带负电的粒 子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线 运动；电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C. 使两板间距离增为原来的2倍
D. 使两板间距离增为原来的4倍
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A. 粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1∶3
B. 粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1∶3
C. 粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1∶3
D. 粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1∶9
BC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. 如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝ 2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的 电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离 开匀强电场时速度与电场方向成30°角，已知PQ、MN间距为40 cm，带电粒子的重 力忽略不计.求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
（1） 104 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析： （2）粒子沿初速度方向做匀速运动d＝v1t
可得t＝4×10－5s
由牛顿第二定律得qE＝ma
粒子沿电场方向做匀加速运动vy＝at
（2）匀强电场的场强大小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[能力提升]
A. 12.5 J B. 2.5 J C. 0 D. －2.5 J
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析：粒子在运动过程中只有静电力做功，动能和电势能之和保持不变，在A点时动 能为10 J，B点时动能为0，由对称性易知，粒子运动至等势面b时动能为5 J，因此动 能和电势能之和为5 J。当动能为7.5 J时，电势能为－2.5 J，故选项D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向从A点射入匀强电 场，并从电场另一侧B点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，带电粒 子的重力不计，已知匀强电场的宽度为L，求：
（1）匀强电场的电场强度E；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析：（1）带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直 线运动，将v沿水平方向和竖直方向分解如图，则
L＝v0t ③
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）A、B两点的电势差UAB。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电 压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间 距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm。整个 装置如图所示，（不计粒子的重力）求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）粒子出加速电场时的速度v0的大小；
（1） 8×104 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析：（2）粒子进入偏转电场后做类平抛运动，
水平方向上：L＝v0t，
（2）粒子出偏转电场时的偏移距离y；
（2） 0.03 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）P点到O2的距离y'。
（3） 0.09 m
解得y'＝3y＝0.09 m。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

展开更多......

收起↑