资源简介 浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷1．（2025七下·瑞安期中）如图，与的关系是（ ）。A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角【答案】A【知识点】内错角的概念【解析】【解答】解：图中与的关系是内错角，故答案为：A.【分析】根据内错角的定义（截线两侧、被截直线内部、不相邻）判断即可得出答案.2．（2025七下·瑞安期中）方程组的解是（ ）。A． B． C． D．【答案】D【知识点】代入消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：，将①式代入②得：3x=1+2（2-x），解得：x=1，将x=1代入①式得：y=1，则方程组的解为： ；故答案为：D.【分析】利用代入法解二元一次方程组即可得出答案.3．（2025七下·瑞安期中）下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（ ）。A． B．C． D．【答案】A【知识点】平方差公式及应用【解析】【解答】解：A.(x+1)(x-1)符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它可以运用平方差公式计算，故A符合题意；B(x+1)(-x-1)=-(x+1)(x+1)，不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故B不符合题意；C.(x+1)(x+1)不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故C不符合题意；D.(-x+1)(x-1)=-(x-1)(x-1)，不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，据此进行判断即可.4．（2025七下·瑞安期中）如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端间添加拉索，增加的拉索长度可以是（ ）米。A．280 B．288 C．420 D．500【答案】C【知识点】垂线段最短及其应用【解析】【解答】解：∵PC⊥AB，PA=PB，∴增加的拉索长度应该大于PC的长且小于PA的长，∴288米<增加的拉索长度< 480米，∴增加的拉索长度可以是420米，故答案为：C.【分析】由垂线段最短，即可得出答案.5．（2025七下·瑞安期中）计算的结果是（ ）。A． B． C． D．【答案】C【知识点】积的乘方运算【解析】【解答】解：= ，故答案为：C.【分析】根据积的乘方，其中n为正整数，计算即可得出结果.6．（2025七下·瑞安期中）如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为，每个梨的质量为，可列出方程组（ ）。A． B．C． D．【答案】D【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解： 设苹果的质量为，每个梨的质量为，则根据题意得：故答案为：D.【分析】 根据图中天平平衡建立方程组，即可得出答案.7．（2025七下·瑞安期中）如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（ ）。A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm【答案】B【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C’，∴A'C'=AC，AA'=CC'=3cm，∴四边形A'BCC'的周长=AB+BC+A'C'+AA'+CC'=△ABC的周长+AA'+CC’=15+3+3=21(cm)；故答案为：B.【分析】根据平移的性质可得A'C'=AC，再求出四边形A'BCC'的周长等于△ABC的周长加上AA'与CC'，然后计算即可得解.（2025七下·瑞安期中）阅读材料，回答下列小题。某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为，其中为微生物的初始数量，为每小时微生物数量的增长倍数（）。例：当时，经过4小时后微生物的数量为。8．该微生物的直径为0.000018米，用科学记数法表示为（ ）。A． B． C． D．9．若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为个，则的值为（ ）。A．2 B．4 C．6 D．810．如图，该微生物培养小时后的数量是初始数量的3倍；培养小时后的数量是初始数量的5倍。那么培养小时后，微生物的数量是初始数量的（ ）倍。A．15 B．30 C．45 D．75【答案】8．B9．B10．C【知识点】积的乘方运算；科学记数法表示大于0且小于1的数；幂的乘方运算【解析】【分析】（1）根据科学记数法即可得出结果；（2）根据题意列式计算即可得出答案；（3）由题意得bm=3，bn=5，然后利用积的乘方法则及同底数幂乘法法则求得的b2m+n值即可.8．解： 0.000018 =1.8×10-5；故答案为：B9．解：由题意得2×b3 =27，则b3 = 26，那么b3 =(22)3，即b= 22= 4，故答案为：B.10．解：由题意得bm=3，bn=5，则b2m+n= b2m ·bc=(bm)2 .bn=32 ×5= 45即培养(2m+n)小时后，微生物的数量是初始数量的45倍，故答案为：C.11．（2025七下·瑞安期中）已知方程，用关于的代数式表示： 。【答案】【知识点】利用等式的性质将等式变形【解析】【解答】解：将方程移项得，，故答案为：.【分析】根据等式的性质将方程变形即可得出答案.12．（2025七下·瑞安期中）计算： 。【答案】【知识点】单项式除以单项式【解析】【解答】解： ；故答案为：.【分析】根据单项式除单项式计算即可.13．（2025七下·瑞安期中）如图，CD平分。若，则 度。【答案】50【知识点】平行线的性质；角平分线的概念【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴∠2=∠BCD，∠1=∠ACB，∴∠2=∠ACD，∵∠1=100°，∴∠ACB=100°，∴∠2=∠ACD=∠BCD=∠ACB=50°；故答案为：50.【分析】根据角平分线概念和平行线的性质推导计算即可得出答案.14．（2025七下·瑞安期中）按如图的程序计算，输出的代数式为 。【答案】【知识点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据程序计算可得：==；故答案为：.【分析】根据程序列式，先计算多项式除单项式，再合并同类项即可得出答案.15．（2025七下·瑞安期中）若关于a，b的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 。【答案】【知识点】解二元一次方程【解析】【解答】解：令m=x-1，n=y+1，则方程组 可转化为：，∵ 方程组的解为，∴ 方程组的解为，即，解得：，故方程组的解为，故答案为：.【分析】通过观察两个方程组的结构类似，即新方程组中得（x-1）和（y+1）对应原方程中的a，b，即可利用异质结求出x，y的值.16．（2025七下·瑞安期中）如图，将一条长方形纸条折出一个“3”，。设为度，为度，则的度数为 度。（用含x，y的代数式表示）【答案】【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质的应用-折叠问题；平行公理【解析】【解答】解：如图，过点O作OP∥AB，∵∠1为x度，∴∠3=(180-2x)°，∵AB∥CD，OP∥AB，∴OP∥AB∥CD，∴∠3=∠4=∠5=∠EOP，∠2=∠6=∠7=∠FOP，∵∠3 =(180-2x)°，∠2为y度∴∠α=∠EOP+∠FOP=(180-2x+y) °，故答案为：(180-2x +y).【分析】过点O作OP∥AB，则OP∥AB∥CD，根据折叠的性质以及平行线的性质即可求解.17．（2025七下·瑞安期中）计算：。【答案】原式=10.5【知识点】零指数幂；负整数指数幂【解析】【分析】 先根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方计算，再相加即可得出答案.18．（2025七下·瑞安期中）解方程组：。【答案】解：①+②：把代入②：方程组的解：【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可.19．（2025七下·瑞安期中）先化简，再求值：，其中。【答案】把代入，原式【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用完全平方公式及单项式乘多项式将原式展开，再合并同类项化简，再将x，y的值代入求值即可.20．（2025七下·瑞安期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点。（1）画出。（2）连结，求四边形的面积。【答案】（1）（2）【知识点】作图﹣平移；平行四边形的面积【解析】【分析】（1）利用平移的性质作图即可；（2）所求四边形为平行四边形，利用平行四边形面积求解即可.21．（2025七下·瑞安期中）如图，。（1）请说明的理由，完成下面的填空。解：因为，根据“ ”，得。所以。又因为，所以 ，即。根据“同旁内角互补，两直线平行”，得 。再根据“ ”，得。（2）设，若，求的值。【答案】（1）垂直的定义；；；两直线平行，同位角相等（2）因为所以所以设，所以，因为，所以因为所以解得【知识点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：(1)因为AB⊥BC，CE⊥BC，根据“垂直的定义”，得∠ABC=∠BCE=90°，所以∠2+∠3+∠BCE=180°，又因为∠1=∠2，所以∠1+∠3+∠BCE=180°，即∠3+∠BCD=180°；根据“同旁内角互补，两直线平行”，得BFIICD，再根据“两直线平行，同位角相等”，得∠AFB=∠D，故答案为：垂直的定义；∠1；BFIICD；两直线平行，同位角相等.【分析】(1)根据平行线的判定与性质求解即可；(2)根据平行线的判定与性质、角的和差求解即可.22．（2025七下·瑞安期中）如图，将半径分别为与的两个圆形纸片沿直径剪开，拼成中间为长方形的花瓣形状。（1）这两个圆形纸片的面积之和为 ，周长之和为 。（用含a，b的代数式表示）（2）这两个圆形纸片的面积之和为，周长之和为，求中间长方形的面积。【答案】（1）；（2）解：由题意得，，即。所以。所以中间长方形的面积为。【知识点】圆的周长；圆的面积；二元一次方程组的应用-几何问题【解析】【解答】解：(1)面积之和为：πa2+ πb2，周长之和为：2πa+2πb.故答案为：πa2+ πb2；2πa+2πb.【分析】(1)根据圆的周长和面积公式列代数式即可；(2)根据题意列出方程组，再根据完全平方公式求出即可.23．（2025七下·瑞安期中）综合与实践素材1：学校组织爱心义卖，七年级（1）班选定一家商店采购义卖商品。该商店销售钥匙扣每个4元，玩偶每个2元。素材2：为支持爱心事业，商店推出两种优惠方案：方案一 购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠。方案二 购买玩偶满50个，立减10元。问题1：若班委购买钥匙扣和玩偶各40个，一共花费多少元？问题2：班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，求钥匙扣和玩偶各购买了多少个？问题3：现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，通过计算设计购买方案。【答案】问题1：（元）问题2：解：设购买钥匙扣个，玩偶个，由题意，得，解得。答：钥匙扣购买了50个，玩偶购买了30个。问题3：解：设购买钥匙扣个，玩偶个，由题意得，，则。方案一：当时，；方案二：当时，；方案三：当时，。【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】问题1：利用总价=单价×数量，即可求出结论；问题2：设购买钥匙扣x个，玩偶y个，利用总价=单价×数量，结合“班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解出答案即可得出结论；问题3：设购买钥匙扣a(a>30)个，玩偶b(6 ≥ 50)个，利用总价=单价×数量，可列出关于a，b的二元一次方程，结合“a，b均为正整数，且a>30，b≥50”，即可得出各购买方案.1 / 1浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷1．（2025七下·瑞安期中）如图，与的关系是（ ）。A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角2．（2025七下·瑞安期中）方程组的解是（ ）。A． B． C． D．3．（2025七下·瑞安期中）下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（ ）。A． B．C． D．4．（2025七下·瑞安期中）如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端间添加拉索，增加的拉索长度可以是（ ）米。A．280 B．288 C．420 D．5005．（2025七下·瑞安期中）计算的结果是（ ）。A． B． C． D．6．（2025七下·瑞安期中）如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为，每个梨的质量为，可列出方程组（ ）。A． B．C． D．7．（2025七下·瑞安期中）如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（ ）。A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm（2025七下·瑞安期中）阅读材料，回答下列小题。某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为，其中为微生物的初始数量，为每小时微生物数量的增长倍数（）。例：当时，经过4小时后微生物的数量为。8．该微生物的直径为0.000018米，用科学记数法表示为（ ）。A． B． C． D．9．若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为个，则的值为（ ）。A．2 B．4 C．6 D．810．如图，该微生物培养小时后的数量是初始数量的3倍；培养小时后的数量是初始数量的5倍。那么培养小时后，微生物的数量是初始数量的（ ）倍。A．15 B．30 C．45 D．7511．（2025七下·瑞安期中）已知方程，用关于的代数式表示： 。12．（2025七下·瑞安期中）计算： 。13．（2025七下·瑞安期中）如图，CD平分。若，则 度。14．（2025七下·瑞安期中）按如图的程序计算，输出的代数式为 。15．（2025七下·瑞安期中）若关于a，b的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 。16．（2025七下·瑞安期中）如图，将一条长方形纸条折出一个“3”，。设为度，为度，则的度数为 度。（用含x，y的代数式表示）17．（2025七下·瑞安期中）计算：。18．（2025七下·瑞安期中）解方程组：。19．（2025七下·瑞安期中）先化简，再求值：，其中。20．（2025七下·瑞安期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点。（1）画出。（2）连结，求四边形的面积。21．（2025七下·瑞安期中）如图，。（1）请说明的理由，完成下面的填空。解：因为，根据“ ”，得。所以。又因为，所以 ，即。根据“同旁内角互补，两直线平行”，得 。再根据“ ”，得。（2）设，若，求的值。22．（2025七下·瑞安期中）如图，将半径分别为与的两个圆形纸片沿直径剪开，拼成中间为长方形的花瓣形状。（1）这两个圆形纸片的面积之和为 ，周长之和为 。（用含a，b的代数式表示）（2）这两个圆形纸片的面积之和为，周长之和为，求中间长方形的面积。23．（2025七下·瑞安期中）综合与实践素材1：学校组织爱心义卖，七年级（1）班选定一家商店采购义卖商品。该商店销售钥匙扣每个4元，玩偶每个2元。素材2：为支持爱心事业，商店推出两种优惠方案：方案一 购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠。方案二 购买玩偶满50个，立减10元。问题1：若班委购买钥匙扣和玩偶各40个，一共花费多少元？问题2：班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，求钥匙扣和玩偶各购买了多少个？问题3：现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，通过计算设计购买方案。答案解析部分1．【答案】A【知识点】内错角的概念【解析】【解答】解：图中与的关系是内错角，故答案为：A.【分析】根据内错角的定义（截线两侧、被截直线内部、不相邻）判断即可得出答案.2．【答案】D【知识点】代入消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：，将①式代入②得：3x=1+2（2-x），解得：x=1，将x=1代入①式得：y=1，则方程组的解为： ；故答案为：D.【分析】利用代入法解二元一次方程组即可得出答案.3．【答案】A【知识点】平方差公式及应用【解析】【解答】解：A.(x+1)(x-1)符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它可以运用平方差公式计算，故A符合题意；B(x+1)(-x-1)=-(x+1)(x+1)，不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故B不符合题意；C.(x+1)(x+1)不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故C不符合题意；D.(-x+1)(x-1)=-(x-1)(x-1)，不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不可以运用平方差公式计算，故D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，据此进行判断即可.4．【答案】C【知识点】垂线段最短及其应用【解析】【解答】解：∵PC⊥AB，PA=PB，∴增加的拉索长度应该大于PC的长且小于PA的长，∴288米<增加的拉索长度< 480米，∴增加的拉索长度可以是420米，故答案为：C.【分析】由垂线段最短，即可得出答案.5．【答案】C【知识点】积的乘方运算【解析】【解答】解：= ，故答案为：C.【分析】根据积的乘方，其中n为正整数，计算即可得出结果.6．【答案】D【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解： 设苹果的质量为，每个梨的质量为，则根据题意得：故答案为：D.【分析】 根据图中天平平衡建立方程组，即可得出答案.7．【答案】B【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C’，∴A'C'=AC，AA'=CC'=3cm，∴四边形A'BCC'的周长=AB+BC+A'C'+AA'+CC'=△ABC的周长+AA'+CC’=15+3+3=21(cm)；故答案为：B.【分析】根据平移的性质可得A'C'=AC，再求出四边形A'BCC'的周长等于△ABC的周长加上AA'与CC'，然后计算即可得解.【答案】8．B9．B10．C【知识点】积的乘方运算；科学记数法表示大于0且小于1的数；幂的乘方运算【解析】【分析】（1）根据科学记数法即可得出结果；（2）根据题意列式计算即可得出答案；（3）由题意得bm=3，bn=5，然后利用积的乘方法则及同底数幂乘法法则求得的b2m+n值即可.8．解： 0.000018 =1.8×10-5；故答案为：B9．解：由题意得2×b3 =27，则b3 = 26，那么b3 =(22)3，即b= 22= 4，故答案为：B.10．解：由题意得bm=3，bn=5，则b2m+n= b2m ·bc=(bm)2 .bn=32 ×5= 45即培养(2m+n)小时后，微生物的数量是初始数量的45倍，故答案为：C.11．【答案】【知识点】利用等式的性质将等式变形【解析】【解答】解：将方程移项得，，故答案为：.【分析】根据等式的性质将方程变形即可得出答案.12．【答案】【知识点】单项式除以单项式【解析】【解答】解： ；故答案为：.【分析】根据单项式除单项式计算即可.13．【答案】50【知识点】平行线的性质；角平分线的概念【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴∠2=∠BCD，∠1=∠ACB，∴∠2=∠ACD，∵∠1=100°，∴∠ACB=100°，∴∠2=∠ACD=∠BCD=∠ACB=50°；故答案为：50.【分析】根据角平分线概念和平行线的性质推导计算即可得出答案.14．【答案】【知识点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据程序计算可得：==；故答案为：.【分析】根据程序列式，先计算多项式除单项式，再合并同类项即可得出答案.15．【答案】【知识点】解二元一次方程【解析】【解答】解：令m=x-1，n=y+1，则方程组 可转化为：，∵ 方程组的解为，∴ 方程组的解为，即，解得：，故方程组的解为，故答案为：.【分析】通过观察两个方程组的结构类似，即新方程组中得（x-1）和（y+1）对应原方程中的a，b，即可利用异质结求出x，y的值.16．【答案】【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质的应用-折叠问题；平行公理【解析】【解答】解：如图，过点O作OP∥AB，∵∠1为x度，∴∠3=(180-2x)°，∵AB∥CD，OP∥AB，∴OP∥AB∥CD，∴∠3=∠4=∠5=∠EOP，∠2=∠6=∠7=∠FOP，∵∠3 =(180-2x)°，∠2为y度∴∠α=∠EOP+∠FOP=(180-2x+y) °，故答案为：(180-2x +y).【分析】过点O作OP∥AB，则OP∥AB∥CD，根据折叠的性质以及平行线的性质即可求解.17．【答案】原式=10.5【知识点】零指数幂；负整数指数幂【解析】【分析】 先根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方计算，再相加即可得出答案.18．【答案】解：①+②：把代入②：方程组的解：【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可.19．【答案】把代入，原式【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用完全平方公式及单项式乘多项式将原式展开，再合并同类项化简，再将x，y的值代入求值即可.20．【答案】（1）（2）【知识点】作图﹣平移；平行四边形的面积【解析】【分析】（1）利用平移的性质作图即可；（2）所求四边形为平行四边形，利用平行四边形面积求解即可.21．【答案】（1）垂直的定义；；；两直线平行，同位角相等（2）因为所以所以设，所以，因为，所以因为所以解得【知识点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：(1)因为AB⊥BC，CE⊥BC，根据“垂直的定义”，得∠ABC=∠BCE=90°，所以∠2+∠3+∠BCE=180°，又因为∠1=∠2，所以∠1+∠3+∠BCE=180°，即∠3+∠BCD=180°；根据“同旁内角互补，两直线平行”，得BFIICD，再根据“两直线平行，同位角相等”，得∠AFB=∠D，故答案为：垂直的定义；∠1；BFIICD；两直线平行，同位角相等.【分析】(1)根据平行线的判定与性质求解即可；(2)根据平行线的判定与性质、角的和差求解即可.22．【答案】（1）；（2）解：由题意得，，即。所以。所以中间长方形的面积为。【知识点】圆的周长；圆的面积；二元一次方程组的应用-几何问题【解析】【解答】解：(1)面积之和为：πa2+ πb2，周长之和为：2πa+2πb.故答案为：πa2+ πb2；2πa+2πb.【分析】(1)根据圆的周长和面积公式列代数式即可；(2)根据题意列出方程组，再根据完全平方公式求出即可.23．【答案】问题1：（元）问题2：解：设购买钥匙扣个，玩偶个，由题意，得，解得。答：钥匙扣购买了50个，玩偶购买了30个。问题3：解：设购买钥匙扣个，玩偶个，由题意得，，则。方案一：当时，；方案二：当时，；方案三：当时，。【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】问题1：利用总价=单价×数量，即可求出结论；问题2：设购买钥匙扣x个，玩偶y个，利用总价=单价×数量，结合“班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解出答案即可得出结论；问题3：设购买钥匙扣a(a>30)个，玩偶b(6 ≥ 50)个，利用总价=单价×数量，可列出关于a，b的二元一次方程，结合“a，b均为正整数，且a>30，b≥50”，即可得出各购买方案.1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(学生版).docx 浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(教师版).docx
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