资源简介 浙江省温州市第十二中学2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷1.(2025七下·温州期中)我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内,在下列选项中,可以通过如图图形平移得到的是( )A. B. C. D.2.(2025七下·温州期中)春季仍然是诺如病毒流行的季节,诺如病毒的直径大约是0.000000027米.数据0.000000027用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3.(2025七下·温州期中)下列方程中,是二元一次方程的是( )A. B. C. D.4.(2025七下·温州期中)如图,于点,点到BC的距离是下列哪条线段的长( )A.CD B.BC C.AC D.AD5.(2025七下·温州期中)已知方程2y-x=5,把它变形为用含的代数式表示,正确的是( )A. B. C. D.6.(2025七下·温州期中)下列计算中正确的是( )A. B. C. D.7.(2025七下·温州期中)如图,两条光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,则下列选项中的同旁内角为( )A. B. C. D.8.(2025七下·温州期中)某家具厂设计的餐桌椅套装,1张桌子配4把椅子.该厂一天能生产桌子12张或椅子32把,决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅.如果要使生产的桌子和椅子正好配套,设安排天生产桌子,天生产椅子,根据题意可列方程组为( )A. B.C. D.9.(2025七下·温州期中)已知关于x,y的二元一次方程组(a,b为常数)的解为.则关于x,y的二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.10.(2025七下·温州期中)如图1,长方形ABCD的周长为11(其中),如图2所示,以AD为边向上作正方形,再以AB为边向右作正方形.若图2中空白图形的面积和为,则原长方形ABCD的面积为( )A.6 B.6.5 C.7 D.7.511.(2025七下·温州期中)计算: .12.(2025七下·温州期中)写出一个以为解的二元一次方程 .13.(2025七下·温州期中)如图,直线a,b相交于点,若,则 .14.(2025七下·温州期中)已知,则代数式 .15.(2025七下·温州期中)在同一平面内,将直尺、含角的三角尺和木工角尺()按如图方式摆放,若,则的度数为 .16.(2025七下·温州期中)如图,若,则 .17.(2025七下·温州期中)小温在一场篮球赛中投进了若干个3分球和若干个2分球,共得13分,则本次篮球赛中,小温的投球个数为 .18.(2025七下·温州期中)如图1,在长方形纸条ABCD中,,点E,F分别为线段BC,AD上一点,将线段AB沿AE折叠,点的对应点落在纸条外侧;如图2所示,将线段CD沿EF进行第二次折叠;点的对应点落在纸条外侧,设,若,则的度数为 .(用含的代数式表示)。19.(2025七下·温州期中)(1)计算:.(2)化简:.20.(2025七下·温州期中)解方程组:(1)(2)21.(2025七下·温州期中)如图是的正方形网格,每个小正方形的边长为1个单位长度,其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形(顶点均在格点上)。(1)将格点三角形ABC向右平移2个单位,再向上平移1个单位,画出平移后的格点三角形DEF(点A,B,的对应点分别为点.(2)三角形ABC与三角形DEF重叠部分的面积为 ▲ .22.(2025七下·温州期中)先化简,再求值:,其中.23.(2025七下·温州期中)如图,已知与互补.(1)求证:;(2)若FC平分,求的度数.24.(2025七下·温州期中)综合与实践:确定不同赛道上起跑线的位置.在400米短跑比赛中,所有选手需跑完相同距离.但由于外圈跑道的弯道半径更大,外圈选手的实际跑步距离比内圈长.为保证公平,需调整不同跑道的起跑线位置(如图1).素材1:某校操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成(如图2),设每侧直道长度为.记每一条跑道内侧跑道线周长为每一圈周长,每条跑道宽1.2米.素材2:设第1圈弯道半径为,周长为400米,第1圈直道总长度2m比弯道总长度少56米(取3)。素材3:起跑根据每圈周长自终点向弯道区调整,记第圈起跑线比第1圈起跑线前移距离为为正整数,且.问题1:求该校跑道第1圈半径和直道长度.问题2:求第2圈起跑线前移距离。问题3:若米,求的值.答案解析部分1.【答案】D【知识点】平移的性质;图形的平移【解析】【解答】解:A.不可通过平移得到;B.不可通过平移得到;C.不可通过平移得到;D.可通过平移得到;故答案为:D.【分析】根据平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移前后图形的形状大小不变,判断即可得出答案.2.【答案】B【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数【解析】【解答】解: 0.000000027 =2.7×10-8,故答案为:B.【分析】根据科学记数法的表示形式即可得出答案.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1 ≤ a < 10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值< 1时,n是负数.3.【答案】A【知识点】二元一次方程的概念【解析】【解答】解: A.,含两个未知数,且未知数的次数为1,是二元一次方程,故A符合题意;B.,含分式,不是二元一次方程,故B不符合题意;C.,含两个未知数,且未知数的次数为2,不是二元一次方程,故C不符合题意;D.含一个未知数,且未知数的次数为1,不是二元一次方程,故D不符合题意;故答案为:A.【分析】根据 二元一次方程定义:含有两个未知数、且未知数对应项的次数为1的整式方程,叫作二元一次方程,判断即可得出答案.4.【答案】D【知识点】点到直线的距离【解析】【解答】解: 点到BC的距离是线段AD的长度;故答案为:D.【分析】 根据点到直线距离的定义,即从直线外一点作直线的垂线段长度, 判断即可得出答案.5.【答案】D【知识点】利用等式的性质将等式变形【解析】【解答】解:将方程2y-x=5,移项,得:2y=5+x,系数化为1,得:,故答案为:D.【分析】根据方程变形的步骤:移项,系数化为1,即可得出答案.6.【答案】C【知识点】同底数幂的乘法;同底数幂的除法;合并同类项法则及应用;积的乘方运算【解析】【解答】解:A.与不能合并,故A错误,不符合题意;B.,故B错误,不符合题意;C:,故C正确,符合题意;D:,故D错误,不符合题意;故答案为:C.【分析】根据合并同类项法则,同底数幂乘除法则,幂的乘方,计算,即可判断得出正确答案.同底数幂乘法:底数不变,指数相加,即a ·an=a +n;同底数幂除法:底数不变,指数相减,即a ÷an=a -n;幂的乘方:底数不变,指数相乘,即(a )n=a n;积的乘方:各因式分别乘方再相乘,即(ab)n=anbn.7.【答案】B【知识点】同旁内角的概念【解析】【解答】解:∠3的同旁内角为∠2;故答案为:B.【分析】根据同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,判断即可得出答案.8.【答案】A【知识点】二元一次方程组的其他应用;列二元一次方程组【解析】【解答】解: 设安排天生产桌子,天生产椅子,根据题意可列方程组为 ;故答案为:A.【分析】设安排x天生产桌子,y天生产椅子,根据1张桌子配4把椅子即生产椅子数量是生产桌子数量的4倍可列方程组,即可得出答案.9.【答案】C【知识点】二元一次方程(组)的同解问题【解析】【解答】解:将 代入 得:,解得:,将代入 得:,解得: ;故答案为:C.【分析】将x,y的值代入原方程组得出a,b的值,再将a,b的值代入待求方程组,解出即可得出答案.10.【答案】C【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题【解析】【解答】解:设AB=x,AD=y,则根据题图可列方程组为,整理得:,则有,则xy=7,故原长方形ABCD的面积为AB·AD=xy=7;故答案为:C.【分析】设AB=x,AD=y,根据题图可列出关于x,y的方程组,变形解出即可得出答案.11.【答案】【知识点】幂的乘方运算【解析】【解答】解: 根据幂的乘方法则,有( a2 )5 = a2 × 5 = a10;故答案为:a10.【分析】根据幂的乘方运算法则:在幂的乘方运算中,底数不变,指数相乘,计算即可得出答案.12.【答案】x+y=3(答案不唯一)【知识点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解: 以为解的二元一次方程为x+y=3(答案不唯一);故答案为:x+y=3(答案不唯一).【分析】根据二元一次方程的解的定义,写出一个符合条件的方程即可.13.【答案】80°【知识点】对顶角及其性质;邻补角【解析】【解答】解:∵ ,且,∴,∵,∴=;故答案为:80°.【分析】根据对等角相等,邻补角互补,计算即可得出答案.14.【答案】21【知识点】因式分解﹣提公因式法;多项式除以单项式;求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解:==将 代入上式得:原式=2×5+11=21;故答案为:21.【分析】通过多项式除以单项式及因式分解将代数式化简,再将已知条件代入计算即可得出答案.15.【答案】30°【知识点】角的运算;平行线的性质【解析】【解答】解:∵ ,∴∠CDB+∠ABD=180°,∵∠ABD=60°,∴∠CDB=120°,∵ ,∴ ∠CDE=90° ,∴∠1=∠CDB-∠CDE=120°-90°=30°;故答案为:30°.【分析】根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补,可得出∠CDB的度数,根据 ,即可得出∠1的度数.16.【答案】-17【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:===则有p=-2,q=-15,∴p+q=-2-15=-17;故答案为:-17.【分析】 根据多项式乘以多项式的展开及等式性质即可得出p,q的值,代入计算即可得出答案.17.【答案】5或6【知识点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解: 设小温投进3分球的数量为x个,2分球的数量为y个,则总得分为:3 x + 2 y = 13,则总投球个数为:(x + y)个,则有以下几种情况:当x=0时, 2 y = 13,解得:y=6.5 (非整数,舍去) ;当x=1时,2 y = 10,解得:y=5,则x + y=6;当x=2时,2 y = 7,解得:y=3.5 (非整数,舍去) ;当x=3时,2 y = 4,解得:y=2 ,则x + y=5;当x=4时,2 y = 1,解得:y=0.5 (非整数,舍去) ;当 x=5时3x=15>13,超出总分;综上所述, 小温的投球个数为5或6;故答案为:5或6.【分析】设小温投进3分球的数量为x个,2分球的数量为y个,根据总得分建立二元一次方程,再分情况找出满足条件的非负整数解,并计算x+y的值即可得出答案.18.【答案】【知识点】角的运算;平行线的性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是长方形,AD∥BC,∴∠B=90°,∠DAE=∠AEB,由折叠性质得:∠B'=∠B=90°,∠AEB'=∠AEB,C'E∥D'F,∵,∴∠B'+∠C'EB'=180°,∴∠C'EB'=90°,∴∠BEB'=90°-∠C'EB=90°-α,则∠AEB=∠BEB'=(90°-α),即∠DAE=(90°-α)=;故答案为:.【分析】根据折叠的性质可得∠AEB'=∠AEB,再由长方形的性质和平行线的性质得到∠C'EB'=90°,∠DAE=∠BEB',即可得出结果.19.【答案】(1)解:原式=-1+1+=;(2)解:原式==.【知识点】整式的混合运算;实数的混合运算(含开方)【解析】【分析】(1)根据负数的奇次幂,零指数幂及负指数幂计算化简,再根据实数加减混合运算计算即可得出结果;(2)先根据平方差公式计算,再合并同类项即可.20.【答案】(1)解:,将①式代入②式得:3x+3x+1=7,解得:x=1,将x=1代入①式得:y=4,则原方程组的解为;(2)解:,①+②式得:8x=24,解得:x=3,将x=3代入①式得:y=-1,则原方程组的解为.【知识点】代入消元法解二元一次方程组;加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】(1)根据代入消元法解二元一次方程组即可得出结果;(2)根据加法消元法解二元一次方程组即可得出结果.21.【答案】(1)解:如图,三角形DEF即为所作;(2)3【知识点】三角形的面积;作图﹣平移【解析】【解答】解:(2)三角形ABC与三角形DEF重叠部分的面积==3;故答案为:3.【分析】(1)利用点平移的性质得出D,E,F的位置,然后描点得到三角形DEE;(2)由图可知重香部分为一个三角形,直接利用三角形的面积公式进行计算即可.22.【答案】解:原式==,将代入中得:原式=-15×(-2)×1+1=31.【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先将原代数式根据完全平方公式及单项式乘多项式展开,再合并同类项,再将x,y的值代入化简后的代数式求值即可.23.【答案】(1)证明:∵,∴,∴∠1=∠DCF,∵∠1+∠2=180°,∴∠DCF+∠2=180°,∴;(2)解:∵FC平分∠BFD,∴∠1=∠DFC,∵∠1=∠DCF,∠1=∠D,∴∠DFC=∠DCF=∠D,∴△DCF是等边三角形,∴∠DFC=60°,∵,∴∠DFC+∠FGE=180°,∴∠FGE=120°.【知识点】平行线的判定与性质;等边三角形的判定与性质;角平分线的概念【解析】【分析】(1)由双垂线定理可得,再由平行线的性质及 与互补可得∠DCF与∠2互补,即可由平行线判定即可得证;(2)由角平分线的概念及(1)中结论可得△DCF是等边三角形,即可得出∠DFC的度数,再由平行线的性质即可得解.24.【答案】解: 问题1: 根据题意列方程组得(取3 ),解得:,则该校跑道第1圈半径为38米,直道长度为86米;问题2: 第2圈的周长C2=2m+2π(r+1.2)=2m+2πr+2.4π,第1圈的周长C1=2m+2πr,∴D2=C2-C1=2m+2πr+2.4π-(2m+2πr)=2.4π=2.4×3=7.2(米),答: 第2圈起跑线前移距离 为7.2米;问题3: 第n圈的周长Cn=2m+2π[r+(n-1)×1.2]=2m+2πr+2.4π×(n-1),则Dn=Cn-C1=2m+2πr+2.4π×(n-1)-(2m+2πr)=2.4π×(n-1),∵ ,∴2.4π×(n-1)=36,解得:n=6,则此时n的值为6.【知识点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】问题1:根据题意, 操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成,可列出关于m,r的二元一次方程组,解出即可得出答案;问题2:根据操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成,可知跑道第1圈和第2圈的的周长,作差即可得出 ;问题3:根据题意可列出第n圈的周长,即可列出关于n的方程,解出即可得出答案.1 / 1浙江省温州市第十二中学2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷1.(2025七下·温州期中)我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内,在下列选项中,可以通过如图图形平移得到的是( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】平移的性质;图形的平移【解析】【解答】解:A.不可通过平移得到;B.不可通过平移得到;C.不可通过平移得到;D.可通过平移得到;故答案为:D.【分析】根据平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移前后图形的形状大小不变,判断即可得出答案.2.(2025七下·温州期中)春季仍然是诺如病毒流行的季节,诺如病毒的直径大约是0.000000027米.数据0.000000027用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数【解析】【解答】解: 0.000000027 =2.7×10-8,故答案为:B.【分析】根据科学记数法的表示形式即可得出答案.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1 ≤ a < 10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值< 1时,n是负数.3.(2025七下·温州期中)下列方程中,是二元一次方程的是( )A. B. C. D.【答案】A【知识点】二元一次方程的概念【解析】【解答】解: A.,含两个未知数,且未知数的次数为1,是二元一次方程,故A符合题意;B.,含分式,不是二元一次方程,故B不符合题意;C.,含两个未知数,且未知数的次数为2,不是二元一次方程,故C不符合题意;D.含一个未知数,且未知数的次数为1,不是二元一次方程,故D不符合题意;故答案为:A.【分析】根据 二元一次方程定义:含有两个未知数、且未知数对应项的次数为1的整式方程,叫作二元一次方程,判断即可得出答案.4.(2025七下·温州期中)如图,于点,点到BC的距离是下列哪条线段的长( )A.CD B.BC C.AC D.AD【答案】D【知识点】点到直线的距离【解析】【解答】解: 点到BC的距离是线段AD的长度;故答案为:D.【分析】 根据点到直线距离的定义,即从直线外一点作直线的垂线段长度, 判断即可得出答案.5.(2025七下·温州期中)已知方程2y-x=5,把它变形为用含的代数式表示,正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】利用等式的性质将等式变形【解析】【解答】解:将方程2y-x=5,移项,得:2y=5+x,系数化为1,得:,故答案为:D.【分析】根据方程变形的步骤:移项,系数化为1,即可得出答案.6.(2025七下·温州期中)下列计算中正确的是( )A. B. C. D.【答案】C【知识点】同底数幂的乘法;同底数幂的除法;合并同类项法则及应用;积的乘方运算【解析】【解答】解:A.与不能合并,故A错误,不符合题意;B.,故B错误,不符合题意;C:,故C正确,符合题意;D:,故D错误,不符合题意;故答案为:C.【分析】根据合并同类项法则,同底数幂乘除法则,幂的乘方,计算,即可判断得出正确答案.同底数幂乘法:底数不变,指数相加,即a ·an=a +n;同底数幂除法:底数不变,指数相减,即a ÷an=a -n;幂的乘方:底数不变,指数相乘,即(a )n=a n;积的乘方:各因式分别乘方再相乘,即(ab)n=anbn.7.(2025七下·温州期中)如图,两条光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,则下列选项中的同旁内角为( )A. B. C. D.【答案】B【知识点】同旁内角的概念【解析】【解答】解:∠3的同旁内角为∠2;故答案为:B.【分析】根据同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,判断即可得出答案.8.(2025七下·温州期中)某家具厂设计的餐桌椅套装,1张桌子配4把椅子.该厂一天能生产桌子12张或椅子32把,决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅.如果要使生产的桌子和椅子正好配套,设安排天生产桌子,天生产椅子,根据题意可列方程组为( )A. B.C. D.【答案】A【知识点】二元一次方程组的其他应用;列二元一次方程组【解析】【解答】解: 设安排天生产桌子,天生产椅子,根据题意可列方程组为 ;故答案为:A.【分析】设安排x天生产桌子,y天生产椅子,根据1张桌子配4把椅子即生产椅子数量是生产桌子数量的4倍可列方程组,即可得出答案.9.(2025七下·温州期中)已知关于x,y的二元一次方程组(a,b为常数)的解为.则关于x,y的二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.【答案】C【知识点】二元一次方程(组)的同解问题【解析】【解答】解:将 代入 得:,解得:,将代入 得:,解得: ;故答案为:C.【分析】将x,y的值代入原方程组得出a,b的值,再将a,b的值代入待求方程组,解出即可得出答案.10.(2025七下·温州期中)如图1,长方形ABCD的周长为11(其中),如图2所示,以AD为边向上作正方形,再以AB为边向右作正方形.若图2中空白图形的面积和为,则原长方形ABCD的面积为( )A.6 B.6.5 C.7 D.7.5【答案】C【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题【解析】【解答】解:设AB=x,AD=y,则根据题图可列方程组为,整理得:,则有,则xy=7,故原长方形ABCD的面积为AB·AD=xy=7;故答案为:C.【分析】设AB=x,AD=y,根据题图可列出关于x,y的方程组,变形解出即可得出答案.11.(2025七下·温州期中)计算: .【答案】【知识点】幂的乘方运算【解析】【解答】解: 根据幂的乘方法则,有( a2 )5 = a2 × 5 = a10;故答案为:a10.【分析】根据幂的乘方运算法则:在幂的乘方运算中,底数不变,指数相乘,计算即可得出答案.12.(2025七下·温州期中)写出一个以为解的二元一次方程 .【答案】x+y=3(答案不唯一)【知识点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解: 以为解的二元一次方程为x+y=3(答案不唯一);故答案为:x+y=3(答案不唯一).【分析】根据二元一次方程的解的定义,写出一个符合条件的方程即可.13.(2025七下·温州期中)如图,直线a,b相交于点,若,则 .【答案】80°【知识点】对顶角及其性质;邻补角【解析】【解答】解:∵ ,且,∴,∵,∴=;故答案为:80°.【分析】根据对等角相等,邻补角互补,计算即可得出答案.14.(2025七下·温州期中)已知,则代数式 .【答案】21【知识点】因式分解﹣提公因式法;多项式除以单项式;求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解:==将 代入上式得:原式=2×5+11=21;故答案为:21.【分析】通过多项式除以单项式及因式分解将代数式化简,再将已知条件代入计算即可得出答案.15.(2025七下·温州期中)在同一平面内,将直尺、含角的三角尺和木工角尺()按如图方式摆放,若,则的度数为 .【答案】30°【知识点】角的运算;平行线的性质【解析】【解答】解:∵ ,∴∠CDB+∠ABD=180°,∵∠ABD=60°,∴∠CDB=120°,∵ ,∴ ∠CDE=90° ,∴∠1=∠CDB-∠CDE=120°-90°=30°;故答案为:30°.【分析】根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补,可得出∠CDB的度数,根据 ,即可得出∠1的度数.16.(2025七下·温州期中)如图,若,则 .【答案】-17【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:===则有p=-2,q=-15,∴p+q=-2-15=-17;故答案为:-17.【分析】 根据多项式乘以多项式的展开及等式性质即可得出p,q的值,代入计算即可得出答案.17.(2025七下·温州期中)小温在一场篮球赛中投进了若干个3分球和若干个2分球,共得13分,则本次篮球赛中,小温的投球个数为 .【答案】5或6【知识点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解: 设小温投进3分球的数量为x个,2分球的数量为y个,则总得分为:3 x + 2 y = 13,则总投球个数为:(x + y)个,则有以下几种情况:当x=0时, 2 y = 13,解得:y=6.5 (非整数,舍去) ;当x=1时,2 y = 10,解得:y=5,则x + y=6;当x=2时,2 y = 7,解得:y=3.5 (非整数,舍去) ;当x=3时,2 y = 4,解得:y=2 ,则x + y=5;当x=4时,2 y = 1,解得:y=0.5 (非整数,舍去) ;当 x=5时3x=15>13,超出总分;综上所述, 小温的投球个数为5或6;故答案为:5或6.【分析】设小温投进3分球的数量为x个,2分球的数量为y个,根据总得分建立二元一次方程,再分情况找出满足条件的非负整数解,并计算x+y的值即可得出答案.18.(2025七下·温州期中)如图1,在长方形纸条ABCD中,,点E,F分别为线段BC,AD上一点,将线段AB沿AE折叠,点的对应点落在纸条外侧;如图2所示,将线段CD沿EF进行第二次折叠;点的对应点落在纸条外侧,设,若,则的度数为 .(用含的代数式表示)。【答案】【知识点】角的运算;平行线的性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是长方形,AD∥BC,∴∠B=90°,∠DAE=∠AEB,由折叠性质得:∠B'=∠B=90°,∠AEB'=∠AEB,C'E∥D'F,∵,∴∠B'+∠C'EB'=180°,∴∠C'EB'=90°,∴∠BEB'=90°-∠C'EB=90°-α,则∠AEB=∠BEB'=(90°-α),即∠DAE=(90°-α)=;故答案为:.【分析】根据折叠的性质可得∠AEB'=∠AEB,再由长方形的性质和平行线的性质得到∠C'EB'=90°,∠DAE=∠BEB',即可得出结果.19.(2025七下·温州期中)(1)计算:.(2)化简:.【答案】(1)解:原式=-1+1+=;(2)解:原式==.【知识点】整式的混合运算;实数的混合运算(含开方)【解析】【分析】(1)根据负数的奇次幂,零指数幂及负指数幂计算化简,再根据实数加减混合运算计算即可得出结果;(2)先根据平方差公式计算,再合并同类项即可.20.(2025七下·温州期中)解方程组:(1)(2)【答案】(1)解:,将①式代入②式得:3x+3x+1=7,解得:x=1,将x=1代入①式得:y=4,则原方程组的解为;(2)解:,①+②式得:8x=24,解得:x=3,将x=3代入①式得:y=-1,则原方程组的解为.【知识点】代入消元法解二元一次方程组;加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】(1)根据代入消元法解二元一次方程组即可得出结果;(2)根据加法消元法解二元一次方程组即可得出结果.21.(2025七下·温州期中)如图是的正方形网格,每个小正方形的边长为1个单位长度,其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形(顶点均在格点上)。(1)将格点三角形ABC向右平移2个单位,再向上平移1个单位,画出平移后的格点三角形DEF(点A,B,的对应点分别为点.(2)三角形ABC与三角形DEF重叠部分的面积为 ▲ .【答案】(1)解:如图,三角形DEF即为所作;(2)3【知识点】三角形的面积;作图﹣平移【解析】【解答】解:(2)三角形ABC与三角形DEF重叠部分的面积==3;故答案为:3.【分析】(1)利用点平移的性质得出D,E,F的位置,然后描点得到三角形DEE;(2)由图可知重香部分为一个三角形,直接利用三角形的面积公式进行计算即可.22.(2025七下·温州期中)先化简,再求值:,其中.【答案】解:原式==,将代入中得:原式=-15×(-2)×1+1=31.【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先将原代数式根据完全平方公式及单项式乘多项式展开,再合并同类项,再将x,y的值代入化简后的代数式求值即可.23.(2025七下·温州期中)如图,已知与互补.(1)求证:;(2)若FC平分,求的度数.【答案】(1)证明:∵,∴,∴∠1=∠DCF,∵∠1+∠2=180°,∴∠DCF+∠2=180°,∴;(2)解:∵FC平分∠BFD,∴∠1=∠DFC,∵∠1=∠DCF,∠1=∠D,∴∠DFC=∠DCF=∠D,∴△DCF是等边三角形,∴∠DFC=60°,∵,∴∠DFC+∠FGE=180°,∴∠FGE=120°.【知识点】平行线的判定与性质;等边三角形的判定与性质;角平分线的概念【解析】【分析】(1)由双垂线定理可得,再由平行线的性质及 与互补可得∠DCF与∠2互补,即可由平行线判定即可得证;(2)由角平分线的概念及(1)中结论可得△DCF是等边三角形,即可得出∠DFC的度数,再由平行线的性质即可得解.24.(2025七下·温州期中)综合与实践:确定不同赛道上起跑线的位置.在400米短跑比赛中,所有选手需跑完相同距离.但由于外圈跑道的弯道半径更大,外圈选手的实际跑步距离比内圈长.为保证公平,需调整不同跑道的起跑线位置(如图1).素材1:某校操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成(如图2),设每侧直道长度为.记每一条跑道内侧跑道线周长为每一圈周长,每条跑道宽1.2米.素材2:设第1圈弯道半径为,周长为400米,第1圈直道总长度2m比弯道总长度少56米(取3)。素材3:起跑根据每圈周长自终点向弯道区调整,记第圈起跑线比第1圈起跑线前移距离为为正整数,且.问题1:求该校跑道第1圈半径和直道长度.问题2:求第2圈起跑线前移距离。问题3:若米,求的值.【答案】解: 问题1: 根据题意列方程组得(取3 ),解得:,则该校跑道第1圈半径为38米,直道长度为86米;问题2: 第2圈的周长C2=2m+2π(r+1.2)=2m+2πr+2.4π,第1圈的周长C1=2m+2πr,∴D2=C2-C1=2m+2πr+2.4π-(2m+2πr)=2.4π=2.4×3=7.2(米),答: 第2圈起跑线前移距离 为7.2米;问题3: 第n圈的周长Cn=2m+2π[r+(n-1)×1.2]=2m+2πr+2.4π×(n-1),则Dn=Cn-C1=2m+2πr+2.4π×(n-1)-(2m+2πr)=2.4π×(n-1),∵ ,∴2.4π×(n-1)=36,解得:n=6,则此时n的值为6.【知识点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】问题1:根据题意, 操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成,可列出关于m,r的二元一次方程组,解出即可得出答案;问题2:根据操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成,可知跑道第1圈和第2圈的的周长,作差即可得出 ;问题3:根据题意可列出第n圈的周长,即可列出关于n的方程,解出即可得出答案.1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 浙江省温州市第十二中学2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷(学生版).docx 浙江省温州市第十二中学2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷(教师版).docx