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第3讲　原子核
■目标要求
1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变,掌握半衰期的概念,并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型,能根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能,能进行有关核能的计算。
考点1　原子核的衰变　半衰期
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|备|知|识
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.原子核的组成:原子核是由　　　　和　　　　组成的,原子核的电荷数等于核内的　　　　。
2.天然放射现象:放射性元素自发地发出射线的现象,首先由　　　　发现。天然放射现象的发现,说明　　　　具有复杂的结构。
3.三种射线的比较。
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 　　　　核 He +2e 4 u 最　　　 最　　　
β射线 　　　 e -e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最　　　 最　　　
4.原子核的衰变。
(1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变。
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XHe X
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
H+ne ne
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期。
(1)公式:N余=N原,m余=m原。
(2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由　　　　　　　　　　　决定的,跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)　　　　(填“有关”或“无关”)。
6.放射性同位素的应用与防护。
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质　　　　(填“相同”或“不同”)。
(2)应用:消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
(1)三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线()
(2)β衰变中的电子来源于原子核外电子()
(3)发生β衰变时,新核的电荷数不变()
关|键|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
考向1　原子核的衰变
【典例1】　(2025·九江模拟)碘131是碘元素的人工放射性同位素，医学上常用碘131()标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂，其发生衰变的方程为+，下列说法正确的是(　　)
A.碘131发生的是β衰变
B.碘131的原子核内中子数比X粒子的原子核内中子数少一个
C.碘131在玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的半衰期可能不相同
D.碘131原子核内有68个中子
考向2　半衰期
【典例2】　(2025·广州模拟))铋是一种金属元素，元素符号为Bi，原子序数为83，位于元素周期表第六周期VA族，在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途。一个铋210核()放出一个β粒子后衰变成一个钋核()，并伴随产生了γ射线。已知t=0时刻有质量为m的铋210核，t1时刻测得剩余m没有衰变，t2时刻测得剩余m没有衰变，则铋210核的半衰期为(　　)
A. B.
C.t2-t1 D.
考点2　核反应及核反应类型
　　　　　 　　　　　　　　　　
关|键|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.核反应的四种类型。
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 →+e
β衰变 自发 +
人工 转变 人工 控制 N+HeO+H (卢瑟福发现质子)
He+BeC+n (查德威克发现中子)
+e→+ 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子
+
重核 裂变 比较容易进行人工控制 +++3
+++10
轻核聚变 很难控制 +e+
2.核反应方程式的书写规范。
(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应遵循的规律,是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。注意:质量数守恒不是质量守恒,核反应过程中伴随着能量的释放,反应前后质量会变化,一般质量会亏损。
【典例3】　(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”,其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素,科学家尝试使用核反应Y+AmX+2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正确的是(　　)
A.Y为Fe，A=299
B.Y为Fe，A=301
C.Y为Cr，A=295
D.Y为Cr，A=297
【典例4】　(多选)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有(　　)
A. +e+是核聚变反应
B. +e+是α衰变
C.+++3是核裂变反应
D.++n是α衰变
考点3　质量亏损及核能的计算
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|备|知|识
1.核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力。
2.结合能:原子核是核子凭借　　　　结合在一起构成的,要把它们分开需要的能量,叫作原子的结合能,也叫核能。
3.比结合能:原子核的结合能与　　　　之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越　　　　,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
4.核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应的能量ΔE=　　　　。原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=　　　　。
(1)核力就是库仑力()
(2)原子核的结合能越大,原子核越稳定()
(3)核反应中,出现质量亏损,一定有核能产生()
关|键|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
　核能的计算方法。
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能:原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
【典例5】　(多选)(2025·台州模拟)有研究发现中子n衰变后可转化成质子p和电子e,同时放出质量可视为零的反中微子。已知中子质量mn=939.57 MeV/c2,质子质量mp=938.27 MeV/c2,电子质量me=0.51 MeV/c2,c为光速,不考虑粒子之间的相互作用及中子的初动能。若质子的动量p=3×10-8 MeV·s·m-1。关于中子的衰变,下列说法正确的是(　　)
A.强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因
B.中子衰变的核反应式为np+e+
C.质子和电子的动量大小相等,方向相反
D.电子和反中微子的总动能约为0.747 MeV
【典例6】　(2024·浙江卷)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是(　　)
A.核反应方程式为H+HHe+n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
审题指导
序号 信息读取 信息加工
1 氘与氚聚变成氦 核反应中质量数守恒、电荷数守恒
2 已知氘核、氚核、氦核及中子质量 质量亏损
3 氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 判断核聚变发生的条件
失分 剖析 只重视核聚变发生的宏观条件,不熟悉微观条件
把握高考微点,实现素能提升完成P465微练56
附录:高中物理常用公式集萃
　　　　　 　　　　　　　　　　
直线运动
平均速度定义式:=
平均速率定义式:=
加速度定义式:a=
基本公式 速度公式:v=v0+at
位移公式:x=v0t+at2
重要推论 速度—位移关系式:v2-=2ax
平均速度等于中间时刻的瞬时速度: ==
位移差公式:Δx=aT2
1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n 初速度为零的 匀加速直线运动
1T内、2T内、3T内…位移之比为1∶22∶32∶…∶n2
第1个T内、第2个T内、第3个T内…位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)
x、2 x、3 x…位置处的速度之比为1∶∶∶…∶
x、2 x、3 x…位移内的时间之比为1∶∶∶…∶
通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)
速度公式:v=gt 自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀变速直线运动
位移公式:x=gt2
速度—位移关系式:v2=2gh
续表
速度公式:v=v0-gt 以竖直向上的方向为正方向
位移公式:x=v0t-gt2
速度—位移关系式: v2-=-2gh
相互作用
重力 G=mg g为重力加速度,一般 取9.8 m/s2或10 m/s2
胡克 定律 F=kx k为劲度系数,x为形变量
滑动 摩擦力 F=μFN μ为动摩擦因数,无单位
牛顿运动定律
牛顿第二定律 F=ma
牛顿第三定律 F=-F'
曲线运动
平抛 运动 水平方向为匀速直线运动:vx=v0,x=v0t 采用“化曲为直”的 方法解决平抛运动
竖直方向为自由落体运动:vy=gt,y=gt2
圆周 运动 概念 定义式:v=、ω=
计算式:v=、ω=、v=ωr
向心 加速度 an==ω2r
向心力 Fn=ma==mω2r=mr
万有引力与宇宙航行
开普勒 第三定律 =k G=6.67× 10-11N·m2/kg2
万有 引力定律 F=G
天体或卫星的运动规律 G==mω2r=mr
机械能及其守恒定律
功 W=Flcos α α是F与l的夹角
功率 定义式:P= 用于计算平均功率
计算式:P=Fvcos α ①α是F与v的夹角 ②可计算平均功率,也可计算瞬时功率
动能 Ek=mv2 标量
重力 势能 Ep=mgh 与零势能面的选取有关
动能 定理 W总=m-m W总为合外力的功或各外力的总功
机械能 守恒定律 E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 守恒条件:系统内只有重力或弹力做功
能量 守恒定律 ΔE增=ΔE减
动量及动量守恒定律
动量 p=mv 矢量
冲量 I=FΔt
动量 定理 FΔt=mv'-mv 矢量式
动量 守恒 定律 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 适用条件:系统不受外力或所受合外力为零
机械振动和机械波
简谐运动的回复力 F=-kx “-”表示F与x反向
简谐运动的表达式 y=Asin(ωt+φ0) ωt+φ0为相位,φ0为初相
单摆周期公式 T=2π l为单摆的摆长,不是摆线长
波长、波速、周期(频率)的关系 v=λf= 适用于一切波
静电场
库仑 定律 F=k 适用条件:①真空中;②点电荷
电场 强度 E= 定义式,适用于任何电场
E=k 只适用于点电荷产生的电场
E= 只适用于匀强电场,d为沿电场线方向两点间距离
电场力 F=qE ①若为正电荷,F与E方向相同;②若为负电荷,F与E方向相反
电势和 电势能 φ= 电势与电势能与电势零点的选取有关
电势差 UAB=φA-φB= 电势差与电势零点的选取无关
电容 C= 定义式,适用任何电容器
C= 决定式,只适用于平行板电容器
电路与电能
电流 I= 定义式,适用于任何电路
I=nqSv 微观表达式,n为单位体积内自由电荷的个数
电阻 定律 R=ρ ρ为电阻率
电源 电动势 E==U内+U外 W为非静电力做的功
欧姆 定律 I= 适用于纯电阻电路
闭合电路 欧姆定律 I= 适用于纯电阻电路
路端 电压 U=IR=E-Ir 外电路短路时U=0;外电路断路时U=E
电功 W=UIt 适用于任何电路
W=Q=I2Rt=t 适用于纯电阻电路
电源的功率 电源的总功率P=EI
电源内部消耗电功率P内=I2r
电源的输出功率P出=,当R=r时有最大输出功率,P出max=
电源的输出效率η=×100%=×100%,若为纯电阻电路η=×100% 具有最大输出功率时的输出效率为50%
磁场
磁感应 强度 B= I与B的方向垂直
安培力 F=BIL B⊥L,方向由左手定则判断
洛伦 兹力 f=qvB B⊥v,方向由左手定则判断
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 轨道半径 r= 速度v垂直于磁场B
周期 T=
电磁感应
磁通量 Φ=BScos θ θ为线圈平面的垂线与B的夹角
感应 电动势 E=n 法拉第电磁感应定律
E=BLv 导体切割磁感线产生的感应电动势,B、L、v两两垂直
E=BL2ω 导体以一端为轴旋转垂直切割磁感线产生感应电动势
交变电流
正弦式交流电瞬时值表达式 电动势:e=Emsin ωt 从中性面开始计时
电流:i=Imsin ωt
电压:u=Umsin ωt
正弦式交流电的有效值 E=、U=、I=
理想 变压器 =、=、P1=P2
光学
折射 定律 n12= θ1指在真空(或空气)中的角
折射率 n= 任何介质的折射率都大于1
临界角 sin C= 发生条件:①光从光密介质射向光疏介质;②入射角大于等于临界角
光的 波长 λ= ν为光的频率
双缝干涉条纹间距与波长的关系 Δx=λ Δx是两个相邻亮条纹或暗条纹的中心间距
电磁振荡和电磁波
LC振荡电路的周 期和频率 T=2π、f=
电磁波波长、波速、周期(频率)的关系 c=λν=
热学
阿伏加德罗常数的计算 分子质量m=
分子平均占有体积V=
分子模型 球体模型V=πd3 常适用于固体、液体分子直径的计算
立方体模型V=d3 常适用于计算气体分子间距离
气体实验定律 玻意耳定律:pV=C 适用条件:压强不太大、温度不太低
查理定律:=C
盖—吕萨克定律:=C
理想气体 状态方程 = 适用于一定质量的气体
热力学 第一定律 ΔU=W+Q 注意各物理量的正负号
原子和原子核
光子的 能量 ε=hν h为普朗克常量,其值为6.63×10-34 J·s
光电效 应方程 Ekm=hν-W0 Ekm电子的最大初动能
能级 跃迁 hν=Em-En(m>n) 原子跃迁时,只能吸收或放出一定频率的光子
一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N==
一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类N=n-1
爱因斯坦 质能方程 E=mc2、ΔE=Δmc2 Δm为质量亏损
元素衰 变规律 m余=m原 N余=N原 τ为半衰期、t为衰变时间
人工 转变 HeNOH 卢瑟福发现质子
HeBeCn 查德威克发现中子
AlHePn 居里夫妇发现放射性同位素
重核 裂变 UnBaKr+n UnXeSr+1n 比较容易进行人工控制
轻核 聚变 HHHen 很难控制
第3讲　原子核
考点1
必备知识 　
1.质子　中子　质子数　2.贝克勒尔　原子核　3. 氦　强　弱　电子　弱　强　5.(2)核内部自身的因素　无关　6.(1)相同
微点辨析　(1)√　(2)×　(3)×　
关键能力 　
【典例1】　A　解析　由质量数守恒和电荷数守恒可知,Y是电子,碘131发生的是β衰变,A项正确;由质量数守恒和电荷数守恒可知,X的电荷数为54,碘131原子核内的中子数为131-53=78,X粒子的原子核内中子数为131-54=77,碘131的原子核内中子数比X粒子的原子核内中子数多一个,B、D两项错误;半衰期不受外界物理环境及化合态的影响,则碘131在玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的半衰期相同,C项错误。
【典例2】　D　解析　由半衰期定义可知m=m×,解得n=2,即t2-t1时间内经过2个半衰期,故半衰期τ=,D项正确。
考点2
关键能力 　
【典例3】　C　解析　根据核反应方程Y+AmX+2n,设Y的质子数为Z,根据电荷数守恒得Z+95=119+0,解得Z=24,即Y为Cr;根据质量数守恒,有54+243=A+2,解得A=295,C项正确。
【典例4】　AC　解析HHHen是核聚变反应,而不是α衰变,A项正确,B项错误;UnBa+Kr+n是核裂变反应,C项正确;D项中是核裂变反应,D项错误。
考点3
必备知识 　
2.核力　3.核子数　大　4.Δmc2　Δmc2
微点辨析　(1)×　(2)×　(3)√
关键能力 　
【典例5】　BCD　解析　弱相互作用是中子发生β衰变成质子和电子的原因,A项错误;根据质量数守恒与电荷数守恒可知中子衰变的核反应式为np+e+,B项正确;中子衰变过程满足动量守恒,一个静止的中子衰变前其动量为零,衰变放出反中微子的质量可视为零,放出的质子和电子的总动量为零,故放出的质子和电子两者的动量大小相等、方向相反,C项正确;中子衰变过程中释放的能量为ΔE=(mn-me-mp)c2=(939.57-0.51-938.27) MeV=0.79 MeV,一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为Ekp== MeV=0.043 2 MeV,中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为ΔE-Ekp=0.747 MeV,D项正确。
【典例6】　D　解析　核反应过程质量数和电荷数守恒,可知核反应方程式为H+HHe+n,A项错误;此聚变反应为放能反应,所以氘核的比结合能比氦核的小,B项错误;氘核与氚核发生核聚变,它们间的距离达到10-15 m以内才可以发生核聚变,C项错误;一个氘核与一个氚核聚变反应过程,质量亏损为Δm=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u,聚变反应释放的能量:ΔE=Δm×931.5 MeV=0.018 9 u×931.5 MeV≈17.6 MeV,4 g氘含有氘核的个数:N=NA=×6.0×1023 mol-1=1.2×1024,4 g氘完全参与聚变释放出能量:E=N·ΔE=1.2×1024×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV,数量级为1025 MeV,D项正确。(共39张PPT)
第3讲
原子核
第十六章　原子结构　波粒二象性　原子核
目
标
要
求
1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
考点1　原子核的衰变　半衰期
考点2　核反应及核反应类型
内容
索引
考点3　质量亏损及核能的计算
原子核的衰变　半衰期
考点1
必|备|知|识
1.原子核的组成：原子核是由 和 组成的，原子核的电荷数等于核内的 。
2.天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，首先由
发现。天然放射现象的发现，说明 具有复杂的结构。
质子
中子
质子数
贝克勒尔
原子核
3.三种射线的比较。
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 核 +2e 4 u 最 最
β射线 -e 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最 最
氦
强
弱
电子
弱
强
4.原子核的衰变。
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期。
(1)公式：N余=N原，m余=m原。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由 决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物) (填“有关”或“无关”)。
核内部自身的因素
无关
6.放射性同位素的应用与防护。
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质 (填“相同”或“不同”)。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
相同
(1)三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线( )
(2)β衰变中的电子来源于原子核外电子( )
(3)发生β衰变时，新核的电荷数不变( )
【典例1】　(2025·九江模拟)碘131是碘元素的人工放射性同位素，医学上常用碘131(I)标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂，其发生衰变的方程为I X+Y,
下列说法正确的是( )
考向1
原子核的衰变
关|键|能|力
A.碘131发生的是β衰变
B.碘131的原子核内中子数比X粒子的原子核内中子数少一个
C.碘131在玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的半衰期可能不相同
D.碘131原子核内有68个中子
由质量数守恒和电荷数守恒可知，Y是电子，碘131发生的是β衰变，A项正确；由质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为54，碘131原子核内的中子数为131-53=78，X粒子的原子核内中子数为131-54=77，碘131的原子核内中子数比X粒子的原子核内中子数多一个，B、D两项错误；半衰期不受外界物理环境及化合态的影响，则碘131在玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的半衰期相同,
C项错误。
解析
考向2
半衰期
【典例2】　(2025·广州模拟)铋是一种金属元素，元素符号为Bi，原子序数为83，位于元素周期表第六周期VA族，在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途。一个铋210核(Bi)放出一个β粒子后衰变成一个钋核(Po)，并伴随产生了γ射线。已知t=0时刻有质量为m的铋210核，t1时刻测得剩余m没有衰变，t2时刻测得剩余m没有衰变，则铋210核的半衰期为( )
A. B. C.t2-t1 D.
由半衰期定义可知m=m×，解得n=2，即t2-t1时间内经过2个半衰期，故半衰期τ=，D项正确。
解析
核反应及核反应类型
考点2
关|键|能|力
1.核反应的四种类型。
2.核反应方程式的书写规范。
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应遵循的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“ ”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。注意：质量数守恒不是质量守恒，核反应过程中伴随着能量的释放，反应前后质量会变化，一般质量会亏损。
【典例3】　(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y+Am X+2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是( )
A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301
C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297
根据核反应方程Y+Am X+2n，设Y的质子数为Z，根据电荷数守恒得Z+95=119+0，解得Z=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，有54+243=A+2，解得A=295，C项正确。
解析
解析
质量亏损及核能的计算
考点3
必|备|知|识
1.核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2.结合能：原子核是核子凭借 结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能。
3.比结合能：原子核的结合能与 之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越 ，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
核力
核子数
大
4.核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE=
。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE= 。
Δmc2
Δmc2
(1)核力就是库仑力( )
(2)原子核的结合能越大，原子核越稳定( )
(3)核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生( )
关|键|能|力
核能的计算方法。
(1)根据ΔE=Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
【典例5】　(多选)(2025·台州模拟)有研究发现中子n衰变后可转化成质子p和电子e，同时放出质量可视为零的反中微子。已知中子质量mn=939.57 MeV/c2，质子质量mp=938.27 MeV/c2，电子质量me=0.51 MeV/c2，c为光速，不考虑粒子之间的相互作用及中子的初动能。若质子的动量p=3×10-8 MeV·s·m-1。关于中子的衰变，下列说法正确的是 ( )
A.强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因
B.中子衰变的核反应式为n p+e+
C.质子和电子的动量大小相等，方向相反
D.电子和反中微子的总动能约为0.747 MeV
弱相互作用是中子发生β衰变成质子和电子的原因，A项错误；根据质量数守恒与电荷数守恒可知中子衰变的核反应式为n
p+e+，B项正确；中子衰变过程满足动量守恒，一个静止的中子衰变前其动量为零，衰变放出反中微子的质量可视为零,放出的质子和电子的总动量为零，故放出的质子和电子两者的动
解析
量大小相等、方向相反，C项正确；中子衰变过程中释放的能量为ΔE=(mn-me-mp)c2=(939.57-0.51-938.27) MeV=0.79 MeV，一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为Ekp== MeV=0.043 2 MeV，中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为ΔE-Ekp=0.747 MeV，D项正确。
解析
【典例6】　(2024·浙江卷)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A.核反应方程式为H+H He+n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
核反应过程质量数和电荷数守恒，可知核反应方程式为H+H
He+n，A项错误；此聚变反应为放能反应，所以氘核的比结合能比氦核的小，B项错误；氘核与氚核发生核聚变，它们间的距离达到10-15 m以内才可以发生核聚变，C项错误；一个氘核与一个氚核聚变反应过程，质量亏损为Δm=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量：ΔE=Δm×931.5 MeV=
解析
审题指导
序号 信息读取 信息加工
1 氘与氚聚变成氦 核反应中质量数守恒、电荷数守恒
2 已知氘核、氚核、氦核及中子质量 质量亏损
3 氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 判断核聚变发生的条件
失分 剖析 只重视核聚变发生的宏观条件，不熟悉微观条件 0.018 9 u×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘含有氘核的个数：N=NA
=×6.0×1023 mol-1=1.2×1024，4 g氘完全参与聚变释放出能量：E=N·ΔE=1.2×1024×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，D项正确。
解析微练56　原子核
梯级Ⅰ基础练
1.(2024·北京卷)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为(　　)
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
2.(2025·南昌模拟) 幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶，可将用标记的尿素分解为氨和碳标记的CO2，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知半衰期为5 730年，则(　　)
A.改变胃内酸碱度可以改变C衰变快慢
B.改变胃部温度可以改变衰变快慢
C.含的化合物和单质衰变快慢一样
D.100个经过5 730年有50个发生衰变
3.工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示，让γ射线穿过钢板，探测器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是(　　)
A.若钢板变厚，则探测到γ射线变弱
B.若钢板内部有裂缝，则探测到γ射线变弱
C.该装置主要利用γ射线的电离能力
D.若仅把γ射线换为α射线，该装置仍正常运行
4.(2024·全国甲卷)氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用HHe+n+p+43.15 MeV表示，式中x、y的值分别为(　　)
A.x=1，y=2 B.x=1，y=3
C.x=2，y=2 D.x=3，y=1
5.(2024·江苏卷) 用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是XN+，粒子X为( )
A.正电子 B.中子
C.氘核 D.氦核e
6.(2024·浙江卷) 发现中子的核反应方程为e+X+，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚-238的衰变方程为 +Y，下列说法正确的是( )
A.核反应方程中的X为
B.衰变方程中的Y为e
C.中子n的质量数为零
D.钚238的衰变吸收能量
7.(2025·九江模拟)我国玲龙一号(ACP100)是全球首个陆上商用模块化小型核反应堆，被称为“核能移动充电宝”，可以作为我国将来的核动力航母的动力和电能来源。下列说法正确的是(　　)
A.玲龙一号核反应堆的核燃料是取自海水中的氘
B.玲龙一号原理是利用轻核的聚变释放核能
C.玲龙一号是利用重核裂变释放的核能来发电
D.玲龙一号是利用比结合能大的核变成比结合能小的核来获得核能
梯级Ⅱ能力练
8.(多选)如图所示是原子核的平均结合能(也称比结合能)与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能， 如的核子平均结合能约为8 MeV， e的核子平均结合能约为7 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A.随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能增大
B.核的平均结合能最大，最稳定
C.把分成8个质子和8个中子比把分成4个e要多提供约16 MeV的能量
D.把分成4个e要提供约16 MeV的能量
9.(2025·德州模拟) 2023年12月14日，我国宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放﹐邀请全世界科学家来中国集智攻关，共同追逐“人造太阳”能源梦想。“人造太阳”物理本质就是核聚变，其发生核聚变的原理和太阳发光发热的原理很相似﹐核反应方程为+e+X+17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A.X是质子
B.该反应为链式反应
C.e的比结合能比的大
D.e的结合能为17.6 MeV
10.(2024·山东卷) 2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为Y的半衰期约为29年；衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A.衰变为时产生α粒子
B.衰变为时产生β粒子
C.50年后，剩余的数目大于的数目
D.87年后，剩余的r数目小于的数目
11.(2025·莆田模拟) 山东海阳核电站一期工程建设了两台125万千瓦的AP1000三代核电机组。如果铀235在中子的轰击下裂变为和，质量mU=235.043 9 u，mn=1.008 7 u，mSr=89.907 7 u，mXe=135.907 2 u。
(1)写出裂变方程;
(2)求出一个铀核裂变放出的能量;
(3)若铀矿石的浓度为3%，一期工程投产发电后，一年将消耗多少吨铀矿石 (阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，1 u相当于931.5 MeV，1 eV=1.6×10-19 J)
梯级Ⅲ创新练
12.(2025·吉安模拟)如图为太阳内部的一种轻核聚变的示意图，此反应需要超高温；另一种核反应是几个氦核e在高温高压的作用下变成一个，此核反应是放热反应。已知e的比结合能为E1，的比结合能为E2，光速为c，下列说法正确的是( )
A.图像所对应的核反应方程式为+en
B.另外一种核反应的方程式为He
C.的比结合能小于e的比结合能
D.另外一种核反应中的质量亏损为
微练56　原子核
1.B　解析　1 g钍234经过48天后,剩余质量m=m0=0.25 g,B项正确。
2.C　解析　放射性元素的半衰期与外部因素(温度、环境、酸碱性)无关,与所处的化学状态(单质或化合物)无关,A、B两项错误,C项正确;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数原子核的衰变不适用,D项错误。
3.A　解析　若钢板变厚,则对γ射线的阻碍变强,探测到γ射线变弱,A项正确;若钢板内部有裂缝,则对γ射线的阻碍变弱,探测到γ射线变强,B项错误;该装置主要利用γ射线的穿透能力,C项错误;该装置主要利用γ射线的穿透能力,而α射线的穿透能力很弱,若仅把γ射线换为α射线,该装置不能正常运行,D项错误。
4.C　解析　根据反应前后质量数和电荷数守恒可得6×2=2×4+x+y,6=2×2+y,解得x=2,y=2,C项正确。
5.D　解析　根据质量数守恒可知X的质量数为m=17+1-14=4,根据电荷守恒可知X的电荷数为n=8+1-7=2,可知X为氦核He,D项正确。
6.A　解析　根据质量数和电荷数守恒可知X为C,Y为e,A项正确,B项错误;中子的质量数为1,C项错误;衰变过程中质量亏损,释放能量,D项错误。
7.C　解析　玲龙一号是利用重核的裂变释放的核能来发电,用中子轰击铀核裂变成中等质量的核,同时放出几个中子,A、B两项错误,C项正确;中等质量的核比结合能大,则玲龙一号是利用比结合能小的核变成比结合能大的核来获得核能,D项错误。
8.BD　解析　由题图可知,随着原子质量数的增加,原子核的平均结合能有先增大后减小的趋势,A项错误;由题图可知,核的平均结合能最大,原子核最稳定,B项正确;把分成8个质子和8个中子需要提供的能量约为ΔE1=16×8 MeV=128 MeV,将质子和中子结合成一个e所放出的能量约为ΔE2=4×7 MeV=28 MeV,则将分为4个e需要提供的能量约为ΔE3=ΔE1-4×ΔE2=(128-4×28) MeV=16 MeV,故要多提供的能量为ΔE1-ΔE3=(128-16) MeV=112 MeV,C项错误,D项正确。
9.C　解析　根据质量数与电荷数守恒，可得X的质量数为2+3-4=1，电荷数为1+1-2=0，则X是中子，A项错误；该反应是轻核聚变，不是链式反应，B项错误；该核反应释放核能，表明生成核比反应核更加稳定，即e的比结合能比的大，C项正确；结合能指单个自由发散的核子结合成原子核释放的能量，而17.6 MeV是与发生聚变反应释放的核能，e的结合能大于17.6 MeV，D项错误。
10.D　解析　根据质量数守恒和电荷数守恒可知r衰变为时产生电子，即β粒子，A项错误；衰变为时产生e ，即α粒子，B项错误；根据题意可知的半衰期大于的半衰期，现用相同数目的和各做一块核电池，经过相同的时间，经过的半衰期的次数多，所以数目小于的数目，D项正确，C项错误。
11.答案　　(1)nr++1n　 (2)140.4 MeV　(3)45.7 t
解析 (1)根据核裂变规律可得+++1n。
(2)裂变过程的质量亏损为Δm=mU+mn-mXe-mSr-10mn=0.150 7 u，
释放的能量为ΔE=Δmc2=0.150 7×931.5 MeV≈140.4 MeV。
(3)核电站一年的发电量为E=Pt=2×125×107×365×24×60×60 J=7.884×1016 J,
由E=NΔE=NAΔE,
得m=,
代入数据解得m≈45.7 t。
12.D　解析　题图所对应的核反应方程式为+e+，A项错误；另外一种核反应的方程式为He，B项错误；另外一种核反应是放热反应，则反应后的产物比反应之前要稳定，比结合能越大，原子核越稳定，则的比结合能大于e的比结合能，C项错误；对另外一种核反应，由能量守恒可得12E2-12E1=Δmc2，解得Δm=，D项正确。(共25张PPT)
微练56
原子核
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1.(2024·北京卷)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为(　　)
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
半衰期1 g钍234经过48天后，剩余质量m=()m0=0.25 g，B项正 确。
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梯级Ⅰ 基础练
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放射性元素的半衰期与外部因素(温度、环境、酸碱性)无关，与所处的化学状态(单质或化合物)无关，A、B两项错误，C项正 确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，D项错误。
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3.工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示，让γ射线穿过钢板，探测器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是(　　)
A.若钢板变厚，则探测到γ射线变弱
B.若钢板内部有裂缝，则探测到γ射线变弱
C.该装置主要利用γ射线的电离能力
D.若仅把γ射线换为α射线，该装置仍正常运行
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若钢板变厚，则对γ射线的阻碍变强，探测到γ射线变弱，A项正 确；若钢板内部有裂缝，则对γ射线的阻碍变弱，探测到γ射线变强，B项错误；该装置主要利用γ射线的穿透能力，C项错误；该装置主要利用γ射线的穿透能力，而α射线的穿透能力很弱，若仅把γ射线换为α射线，该装置不能正常运行，D项错误。
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4.(2024·全国甲卷)氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用H He+n+p+43.15 MeV表示，式中x、y的值分别为(　　)
A.x=1，y=2 B.x=1，y=3
C.x=2，y=2 D.x=3，y=1
根据反应前后质量数和电荷数守恒可得6×2=2×4+x+y，6=2×2+ y，解得x=2，y=2，C项正确。
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7.(2025·九江模拟)我国玲龙一号(ACP100)是全球首个陆上商用模块化小型核反应堆，被称为“核能移动充电宝”，可以作为我国将来的核动力航母的动力和电能来源。下列说法正确的是(　　)
A.玲龙一号核反应堆的核燃料是取自海水中的氘
B.玲龙一号原理是利用轻核的聚变释放核能
C.玲龙一号是利用重核裂变释放的核能来发电
D.玲龙一号是利用比结合能大的核变成比结合能小的核来获得核能
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玲龙一号是利用重核的裂变释放的核能来发电，用中子轰击铀核裂变成中等质量的核，同时放出几个中子，A、B两项错误，C项正确；中等质量的核比结合能大，则玲龙一号是利用比结合能小的核变成比结合能大的核来获得核能，D项错误。
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裂变过程的质量亏损为Δm=mU+mn-mXe-mSr-10mn=0.150 7 u，
释放的能量为ΔE=Δmc2=0.150 7×931.5 MeV≈140.4 MeV。
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(3)若铀矿石的浓度为3%，一期工程投产发电后，一年将消耗多少 吨铀矿石 (阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，1 u相当于 931.5 MeV，1 eV=1.6×10-19 J)
核电站一年的发电量为E=Pt=2×125×107×365×24×60×60 J=
7.884×1016 J，
由E=NΔE=NAΔE，得m=，
代入数据解得m≈45.7 t。
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