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第4讲　实验19:用油膜法估测油酸分子的大小
实验20:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
■目标要求
1.知道油膜法估测分子大小的原理。2.掌握用油膜法估测油酸分子大小的方法。3.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。4.会用图像法处理实验数据。
考点1　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.实验原理。
(1)利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜,如图甲所示。用d=计算出油膜的厚度,其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积,S为油膜的面积,这个厚度就近似等于油酸分子的直径,如图乙所示。
(2)单分子油膜:认为油酸分子一个挨一个的排列,形成单分子油膜,油膜的厚度即等于油酸分子的直径。
甲　乙
2.实验器材。
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。
3.操作步骤。
(1)用滴管(或注射器)将油酸酒精溶液滴入量筒,数出每毫升油酸酒精溶液的滴数,算出每滴液滴体积的平均值。
(2)把洗干净的浅盘水平放置,倒入约2 cm深的水。用纱网(或粉扑)将适量的爽身粉(或石膏粉)轻轻撒在水面上。
(3)用滴管(滴管距离水面约1 cm)将一滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央,待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描下油酸膜的形状。
(4)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内正方形小方格的个数(不足半格的舍去,多于半格的算一个格),估测出油膜的面积,估算油酸分子的直径。
(5)清洗浅盘,擦去玻璃板上的油膜轮廓线,重复做2至3次实验。
4.误差分析。
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)对油膜形状画线时带来误差。
(3)数格子法是一种估算方法,会带来误差。
5.注意事项。
(1)实验前,必须将所有的实验用具擦洗干净。实验时,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用,否则会增大实验误差。
(2)爽身粉和油酸的用量都不能太大,否则不易成功。
(3)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜,不宜长时间放置。
(4)浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直。
(5)油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩,要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩的原因有两个:一是水面受液滴冲击凹陷后又恢复;二是酒精挥发后,油膜回缩。
(6)滴油酸酒精溶液的滴口应在离水面1 cm之内,否则油膜难于形成。
(7)因为水和油酸都是无色透明的液体,所以要用爽身粉来显示油膜的边界。注意要从盘的中央加爽身粉。由于加爽身粉后水的表面张力系数变小,水将粉粒拉开,同时粉粒之间又存在着排斥作用,爽身粉会自动扩散至均匀。这样做,比将爽身粉撒在水面上的实验效果要好;撒爽身粉后,不要再触动盘中的水。
(8)当重做实验时,水从盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘会残留油酸。为防止影响下次实验时油酸的扩散和油膜面积的测量,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去,再用清水冲洗,这样可保持盘的清洁。
(9)本实验只要求估算分子的大小,实验结果数量级符合要求即可。
【典例1】　
油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL,现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加了1 mL,若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm。
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为　　　　　　模型,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜可视为　　　　　　油膜,这层油膜的厚度可视为油酸分子的　　　　。图中油酸膜的面积为　　　　　m2;每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为　　　　m3;根据上述数据,估测出油酸分子的直径为　　　　m。(均保留2位有效数字)
(2)某同学在实验过程中,在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜,实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,这是为什么呢
请写出你分析的原因: 　。
考点2　实验:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.实验原理。
控制气体的质量和温度不变,探究气体压强与体积的关系。如图所示,气体的压强p可以从仪器上方的压力表读出,空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V,探究pV是否在误差允许的范围内不变。
2.实验器材。
铁架台、注射器、橡胶套、压力表等。
3.操作步骤。
(1)安装实验装置,将其固定在铁架台上。
(2)在活塞底部套上橡胶套,将一定质量的空气封闭在玻璃管中,记录空气柱的初始长度和压力表的初始示数。
(3)缓慢向上拉动柱塞改变空气柱的长度,选取两个合适的位置保持稳定,并记录相应的空气柱的长度和空气柱的压强。
(4)缓慢向下推动柱塞改变空气柱的长度,选取两个合适的位置保持稳定,并记录相应的空气柱的长度和空气柱的压强。根据所测数据,分别以V和为横坐标,p为纵坐标,在坐标纸上建立坐标系,并根据所得数据进行描点。按照坐标纸中各图的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线观察两种坐标下图像的特点。
4.数据处理。
在等温过程中,气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支,处理实验数据时,要通过变换,即画p-图像,把双曲线变为直线,说明p与V成反比,如图所示,这是科学研究中常用的数据处理的方法,因为一次函数反映的物理规律比较直接,容易得出相关的对实验研究有用的参数
5.注意事项。
(1)为了确保封闭气体的质量不变,实验中使用的注射器柱塞上需要涂抹润滑油。
(2)为了确保封闭气体的温度不变,实验中需要缓慢移动柱塞,并且不能用手握住注射器封闭气体部分。
(3)空气柱的体积不宜过小。
【典例2】　(2025·丽江模拟)如图甲为“探究一定质量的气体在温度保持不变的条件下压强与体积的关系”的装置,导热性能良好的注射器中用橡胶套和柱塞封闭一段空气柱,空气柱的体积V可以通过刻度读取,空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的气压计读取。把柱塞向下压或向上拉,读取几组空气柱的体积与对应的压强数据。
甲　乙
(1)(多选)关于该实验操作,下列说法正确的是　　　　(填选项字母)。
A.推拉柱塞时应尽量缓慢
B.推拉柱塞时不可手握注射器筒上空气柱部分
C.若实验中橡胶套脱落,可立即装上并继续本次实验
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为了直观看出一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系,若以p为纵坐标,则应以　　　　(用字母表示)为横坐标建立坐标系并描点作图;在不断压缩气体过程中,将测得的数据在刚才建立的坐标系中描点后用平滑曲线连接,得到的图像如图乙中实线所示,则出现这种情况的可能原因是　　　　　　　(写出一种即可)。
【典例3】　(2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可
甲
探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和),逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
乙
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　(填选项字母)。
A.p与V成正比 B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为　　　　Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(填“增大”或“减小”)。
第4讲　实验19:用油膜法估测油酸分子的大小
实验20:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
考点1
【典例1】　答案　(1)球体　单分子　直径
4.3×10-2　1.2×10-11　2.8×10-10
(2)①水面受到落下油滴的冲击,先陷下后又恢复水平,因此油膜的面积扩张;②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩
解析　(1)油膜面积占68小格,面积约为S=68×25×25×10-6 m2≈4.3×10-2 m2,一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积V=××10-6 m3=1.2×10-11 m3,油酸分子的直径约等于油膜的厚度d== m≈2.8×10-10 m。
(2)主要有两个原因:①水面受到落下油滴的冲击,先陷下后又恢复水平,因此油膜的面积扩张;②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩。
考点2
【典例2】　答案　(1)AB　(2)　漏气(或者环境温度降低)
解析　(1)为减小实验误差,推拉柱塞时应尽量缓慢,以防止柱塞移动太快,气体的温度产生变化,A项正确;推拉柱塞时不能用手握注射器筒上空气柱部分,以防止空气温度产生变化,B项正确;若实验中橡胶套脱落,气体的质量变化,需重新做实验,C项错误。
(2)当温度不变时有pV=C,即压强p与体积V成反比,两者的关系图像不是直线,但压强p与是线性关系,故应当以为横坐标;一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系为pV=C,其中常量与物质的量和气体温度有关,由题图乙可知压缩气体压强增大,点与坐标原点连线斜率减小,则C减小,即实验过程中有漏气现象或者环境温度降低。
【典例3】　答案　(1)B　(2)2.04×105
(3)增大
解析　(1)在实验误差允许范围内,题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体p与成正比,B项正确。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,则有= mL-1=100×10-3 mL-1,由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,根据p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。(共34张PPT)
第3讲
实验19：用油膜法估测油酸分子的大小 实验20：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
第十五章　热学
目
标
要
求
1.知道油膜法估测分子大小的原理。2.掌握用油膜法估测油酸分子大小的方法。3.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。4.会用图像法处理实验数据。
考点1　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
考点2　实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
内容
索引
实验：用油膜法估测油酸分子的大小
考点1
1.实验原理。
(1)利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图甲所示。用d=计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜的面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图乙所示。
(2)单分子油膜：认为油酸分子一个挨一个的排列，形成单分子油膜,油膜的厚度即等于油酸分子的直径。
2.实验器材。
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。
3.操作步骤。
(1)用滴管(或注射器)将油酸酒精溶液滴入量筒，数出每毫升油酸酒精溶液的滴数，算出每滴液滴体积的平均值。
(2)把洗干净的浅盘水平放置，倒入约2 cm深的水。用纱网(或粉扑)将适量的爽身粉(或石膏粉)轻轻撒在水面上。
(3)用滴管(滴管距离水面约1 cm)将一滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状。
(4)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形小方格的个数(不足半格的舍去，多于半格的算一个格)，估测出油膜的面积，估算油酸分子的直径。
(5)清洗浅盘，擦去玻璃板上的油膜轮廓线，重复做2至3次实验。
4.误差分析。
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)对油膜形状画线时带来误差。
(3)数格子法是一种估算方法，会带来误差。
5.注意事项。
(1)实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净。实验时，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大实验误差。
(2)爽身粉和油酸的用量都不能太大，否则不易成功。
(3)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜，不宜长时间放置。
(4)浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
(5)油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩的原因有两个：一是水面受液滴冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后，油膜回缩。
(6)滴油酸酒精溶液的滴口应在离水面1 cm之内，否则油膜难于形成。
(7)因为水和油酸都是无色透明的液体，所以要用爽身粉来显示油膜的边界。注意要从盘的中央加爽身粉。由于加爽身粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开，同时粉粒之间又存在着排斥作用，爽身粉会自动扩散至均匀。这样做，比将爽身粉撒在水面上的实验效果要好；撒爽身粉后，不要再触动盘中的水。
(8)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸。为防止影响下次实验时油酸的扩散和油膜面积的测量，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁。
(9)本实验只要求估算分子的大小，实验结果数量级符合要求即可。
【典例1】　油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm。
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为 模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。图中油酸膜的面积为 m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径为 m。(均保留2位有效数字)
球体
单分子
直径
4.3×10-2
1.2×10-11
2.8×10-10
(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢
请写出你分析的原因：
。
①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩
(1)油膜面积占68小格，面积约为S=68×25×25×10-6 m2≈4.3×10-2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积V=××10-6 m3=
1.2×10-11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度d== m
≈2.8×10-10 m。
(2)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩。
解析
实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
考点2
1.实验原理。
控制气体的质量和温度不变，探究气体压强与体积的关系。如图所示，气体的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V，探究pV是否在误差允许的范围内不变。
2.实验器材。
铁架台、注射器、橡胶套、压力表等。
3.操作步骤。
(1)安装实验装置，将其固定在铁架台上。
(2)在活塞底部套上橡胶套，将一定质量的空气封闭在玻璃管中，记录空气柱的初始长度和压力表的初始示数。
(3)缓慢向上拉动柱塞改变空气柱的长度，选取两个合适的位置保持稳定，并记录相应的空气柱的长度和空气柱的压强。
(4)缓慢向下推动柱塞改变空气柱的长度，选取两个合适的位置保持稳定，并记录相应的空气柱的长度和空气柱的压强。根据所测数据,分别以V和为横坐标，p为纵坐标，在坐标纸上建立坐标系，并根据所得数据进行描点。按照坐标纸中各图的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线观察两种坐标下图像的特点。
4.数据处理。
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支，处理实验数据时，要通过变换，即画p-图像，把双曲线变为直线，说明p与V成反比，如图所示，这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数
5.注意事项。
(1)为了确保封闭气体的质量不变，实验中使用的注射器柱塞上需要涂抹润滑油。
(2)为了确保封闭气体的温度不变，实验中需要缓慢移动柱塞，并且不能用手握住注射器封闭气体部分。
(3)空气柱的体积不宜过小。
【典例2】　(2025·丽江模拟)如图甲为
“探究一定质量的气体在温度保持不变的
条件下压强与体积的关系”的装置，导热
性能良好的注射器中用橡胶套和柱塞封
闭一段空气柱，空气柱的体积V可以通
过刻度读取，空气柱的压强p可以从与注
射器内空气柱相连的气压计读取。把柱塞向下压或向上拉，读取几组空气柱的体积与对应的压强数据。
(1)(多选)关于该实验操作，下列说法正确的是 (填选项字母)。
A.推拉柱塞时应尽量缓慢
B.推拉柱塞时不可手握注射器筒上空气柱部分
C.若实验中橡胶套脱落，可立即装上并继续本次实验
AB
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为了直观看出一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系，若以p为纵坐标，
则应以 (用字母表示)为横坐标建立坐标系并描点作图；在不断压缩气体过程中，将测得的数据在刚才建立的坐标系中描点后用平滑曲线连接，得到的图像如图乙中实线所示，则出现这种情况的可能原因是 (写出一种即可)。
漏气(或者环境温度降低)
(1)为减小实验误差，推拉柱塞时应尽量缓慢，以防止柱塞移动太快，气体的温度产生变化，A项正确；推拉柱塞时不能用手握注射器筒上空气柱部分，以防止空气温度产生变化，B项正确；若实验中橡胶套脱落，气体的质量变化，需重新做实验，C项错误。
解析
(2)当温度不变时有pV=C，即压强p与体积V成反比，两者的关系图像不是直线，但压强p与是线性关系，故应当以为横坐标；一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系为pV=C，其中常量与物质的量和气体温度有关，由题图乙可知压缩气体压强增大，点与坐标原点连线斜率减小，则C减小，即实验过程中有漏气现象或者环境温度降低。
解析
【典例3】　(2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 (填选项字母)。
A.p与V成正比 B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为
Pa(保留3位有效数字)。
B
2.04×105
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 (填“增大”或“减小”)。
增大
(1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与成正比，B项正确。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，则有= mL-1=100×10-3 mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa。
解析
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，根据p(V0+ΔV)-pV0=pΔV，在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
解析(共25张PPT)
微练53
实验19：用油膜法估测油酸分子的大小 实验20：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1
5
2
3
4
1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中:
(1)以下操作不正确的是　　　　(填选项字母)。
A.直接将一滴油酸滴到水面上
B.向浅盘中倒入2 cm左右深的水，均匀地撒上爽身粉
C.油膜稳定后将玻璃板盖到浅盘上画出油膜轮廓
梯级Ⅰ 基础练
A
油酸浓度太大且不溶于水，直接滴一滴油酸不能形成单分子油 层，A项错误；为了便于观察油酸在水面扩散的面积，所以在水面均匀撒上爽身粉，B项正确；为了定量测出油酸扩散面积，用带方格的玻璃板盖到浅盘上画出油膜轮廓，C项正确。综上所 述，应选A。
解析
1
5
2
3
4
1
5
2
3
4
(2)前面正确操作后，某同学将油酸酒精溶液滴到均匀撒好爽身粉的水面上时油膜的面积会　　　(填选项字母)。
A.变大　　　B.变小　　　C.先变大后变小
酒精溶于水，油酸酒精溶液滴到水中在酒精的作用下形成单分子油膜，随后酒精挥发油膜的面积又缩小，C项正确。
解析
C
1
5
2
3
4
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形 状，做该实验最理想的是　　　　(填选项字母)。
最理想的情况是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，C项正确。
解析
C
2.(2025·宁波模拟)某实验小组为完成“用油膜法估算油酸分子的大 小”的实验，操作如下:
1
5
2
3
4
①取1.0 mL油酸配成500 mL油酸酒精溶液；
②用注射器吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴；
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液；
④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸的轮廓(如图所示，每个方格的边长为1.0 cm)。
(1)“将油酸分子看成球形”所采用的方法是　　　　(填选项字母)。
A.理想模型法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.极限思维法
1
5
2
3
4
A
“将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法，A项正确。
解析
(2)该实验中一滴油酸酒精溶液含　　　　mL油酸；由上述数据估算得到油酸分子的直径约为　　　　m(保留1位有效数字)。
一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=×=4×10-5 mL，每小格面积1 cm2，超过半个格子的算一个，不满半个的舍去，大约100个，所以分子直径d== cm=4×10-7 cm=4×10-9 m。
解析
1
5
2
3
4
4×10-5
4×10-9
(3)(多选)若实验中最终测得的油酸分子直径偏大，可能原因是______
(填选项字母)。
A.爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B.配置好的油酸酒精溶液放置时间过长
C.计算油酸膜的面积时，将所有不完整方格作为完整方格处理
D.用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1 mL时，不小心错记为40滴
1
5
2
3
4
AD
水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，致使水面上的油酸分子呈现多层，导致面积变小，测得油酸分子直径变大，A项正确；配置好的油酸酒精溶液放置时间过长，浓度变大，导致油膜面积测量值偏大，分子直径测量则偏小，B项错误；计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则会使测得的油酸面积变大，可知油酸分子直径变小，C项错误；用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1 mL时，不小心错记为40滴，导致所测油酸体积偏大，油酸分子直径变大，D项正确。
解析
1
5
2
3
4
3.在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系” 中，一小组的同学测得一组实验数据如下:
1
5
2
3
4
次数 1 2 3 4 5 6
p/kPa 101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
V/mL 10 9 8 7 6 5
(1)图甲为实验器件，实验中气体的压强可以通过压强传感器测量，气体的体积则通过　　　　获得。
1
5
2
3
4
注射器
根据实验原理，由题图甲可知，气体的体积通过注射器针筒上的刻度读出。
解析
(2)利用DIS实验软件上提供的数据处理功能，上述数据生成的p-V图像如图乙所示，其中的曲线称为“等温线”。接着该组同学保持密闭的气体质量不变，又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验，若将第二次测量的数据仍画在图乙中，请你在图中画出第二次实验的等温线。
1
5
2
3
4
用热毛巾包着注射器进行了第二次实验，气体温度升高，则第二次实验的等温线如图所示(虚线)。
解析
(3)为了验证“一定质量的气体在温度保持不变时，其压强与体积成反比”假设，该组同学利用上述数据作V-图像，如图丙所示，发现图线没通过原点，与横坐标有一段截距，请分析产生误差的原因是_____
_________________________________________________。
1
5
2
3
4
漏加
了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积
由理想气体状态方程有=C，可得V=CT·，由题图丙可知，V-图像整体下移，可知体积偏小，即漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积。
解析
1
5
2
3
4
4.(2025·佛山模拟)某同学设计了如图甲所示的实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。注射器导热性能良好，用橡皮塞和柱塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。柱塞下方安装一个钩。实验时，在钩的下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3，……，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并依据柱塞(包括钩)和钩码的质量求出对应气体的压强p。已知注射器空气柱横截面积为S，刻度全长为L，大气压为p0，柱塞(包括钩)的质量为m0=200 g，每个钩码的质量为m=50 g。补充:提供重力加速度g。
1
5
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3
4
(1)每次挂上钩码，要停留一点时间，让柱塞下滑到不再移动的另一位置时才读出空气柱的体积，是为了通过热传递控制空气柱的_____
________。
1
5
2
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压强
稳定
柱塞静止时空气柱的压强保持不变，是为了通过热传递控制空气柱的压强稳定。
解析
1
5
2
3
4
(2)若在某次实验中所挂钩码个数为n，则平衡后空气柱中的压强为
　　　　　　　(用题目中已知量的符号表示)。
若在某次实验中所挂钩码个数为n，由平衡得pS+(m0+nm)g=p0S，得平衡后空气柱中的压强为p=p0-。
解析
1
5
2
3
4
p0-
(3)该同学通过实验数据得到如图乙所示的p-图像，由该图像得到的结论是______________________________________。
题中p-图像为倾斜直线，说明一定质量封闭气体的压强与体积成正比。
解析
1
5
2
3
4
一定质量封闭气体的压强与体积成正比
(4)未挂钩码前，柱塞封闭的空气柱长度为，压强为，依次挂上钩
码，当空气柱长度为L时，所挂钩码有　　　　　　　个。
由等温变化×=pLS，又pS+(m0+km)g=p0S，所挂钩码个数为k=-。
解析
1
5
2
3
4
-
5.(2025·汕头模拟)实验小组同学探究气体压强与体积的关系，设计了如图装置，实验步骤如下:

①将圆柱体密闭容器装水以封闭气体，上方连接压强传感器可测封闭气体的压强，左端有出水控制开关；
②不计容器的厚度，以容器下表面为零刻度线，通过刻度尺读取容器的高度H和水面所在位置h；
1
5
2
3
4
③出水控制开关打开一小段时间后关闭，获取封闭气体压强p和液面所在位置h数据，重复实验步骤获得几组数据；
④将各组数据在坐标纸上描点，绘制图像，得出气体压强与体积的关系。
完成下列填空:
(1)实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是____。
1
5
2
3
4
温度
实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是气体的温度。
解析
(2)实验时，为判断气体压强与体积的关系，　 　　(填“需要”或“不需要”)测出容器的横截面积。
根据p1h1S=p2h2S可得，p1h1=p2h2，实验时，为判断气体压强与体积的关系，不需要测出容器的横截面积。
解析
1
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2
3
4
不需要
(3)为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，
则应以　　　　为横坐标在坐标系中描点作图。(用H、h表达)
要验证的关系为pV=C，即p(H-h)S=C，则p=，为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，应以为横坐标在坐标系中描点作图。
解析
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2
3
4微练53　实验19:用油膜法估测油酸分子的大小
实验20:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中:
(1)以下操作不正确的是　　　　(填选项字母)。
A.直接将一滴油酸滴到水面上
B.向浅盘中倒入2 cm左右深的水，均匀地撒上爽身粉
C.油膜稳定后将玻璃板盖到浅盘上画出油膜轮廓
(2)前面正确操作后，某同学将油酸酒精溶液滴到均匀撒好爽身粉的水面上时油膜的面积会　　　(填选项字母)。
A.变大　　　B.变小　　　C.先变大后变小
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是　　　　(填选项字母)。
2.(2025·宁波模拟)某实验小组为完成“用油膜法估算油酸分子的大小”的实验，操作如下:
①取1.0 mL油酸配成500 mL油酸酒精溶液;
②用注射器吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴;
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液;
④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸的轮廓(如图所示，每个方格的边长为1.0 cm)。
(1)“将油酸分子看成球形”所采用的方法是　　　　(填选项字母)。
A.理想模型法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.极限思维法
(2)该实验中一滴油酸酒精溶液含　　　　mL油酸;由上述数据估算得到油酸分子的直径约为　　　　m(保留1位有效数字)。
(3)(多选)若实验中最终测得的油酸分子直径偏大，可能原因是　　　　(填选项字母)。
A.爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B.配置好的油酸酒精溶液放置时间过长
C.计算油酸膜的面积时，将所有不完整方格作为完整方格处理
D.用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1 mL时，不小心错记为40滴
3.在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”中，一小组的同学测得一组实验数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6
p/kPa 101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
V/mL 10 9 8 7 6 5
(1)图甲为实验器件，实验中气体的压强可以通过压强传感器测量，气体的体积则通过　　　　获得。
(2)利用DIS实验软件上提供的数据处理功能，上述数据生成的p-V图像如图乙所示，其中的曲线称为“等温线”。接着该组同学保持密闭的气体质量不变，又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验，若将第二次测量的数据仍画在图乙中，请你在图中画出第二次实验的等温线。
(3)为了验证“一定质量的气体在温度保持不变时，其压强与体积成反比”假设，该组同学利用上述数据作V-图像，如图丙所示，发现图线没通过原点，与横坐标有一段截距，请分析产生误差的原因是 　
　。
4.(2025·佛山模拟)某同学设计了如图甲所示的实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。注射器导热性能良好，用橡皮塞和柱塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。柱塞下方安装一个钩。实验时，在钩的下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3，……，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并依据柱塞(包括钩)和钩码的质量求出对应气体的压强p。已知注射器空气柱横截面积为S，刻度全长为L，大气压为p0，柱塞(包括钩)的质量为m0=200 g，每个钩码的质量为m=50 g。补充:提供重力加速度g。
(1)每次挂上钩码，要停留一点时间，让柱塞下滑到不再移动的另一位置时才读出空气柱的体积，是为了通过热传递控制空气柱的 　。
(2)若在某次实验中所挂钩码个数为n，则平衡后空气柱中的压强为　　　　　　　(用题目中已知量的符号表示)。
(3)该同学通过实验数据得到如图乙所示的p-图像，由该图像得到的结论是 　
　。
(4)未挂钩码前，柱塞封闭的空气柱长度为，压强为，依次挂上钩码，当空气柱长度为L时，所挂钩码有　　　　　　　个。
5.(2025·汕头模拟)实验小组同学探究气体压强与体积的关系，设计了如图装置，实验步骤如下:
①将圆柱体密闭容器装水以封闭气体，上方连接压强传感器可测封闭气体的压强，左端有出水控制开关;
②不计容器的厚度，以容器下表面为零刻度线，通过刻度尺读取容器的高度H和水面所在位置h;
③出水控制开关打开一小段时间后关闭，获取封闭气体压强p和液面所在位置h数据，重复实验步骤获得几组数据;
④将各组数据在坐标纸上描点，绘制图像，得出气体压强与体积的关系。
完成下列填空:
(1)实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是　　　　。
(2)实验时，为判断气体压强与体积的关系，　　　(填“需要”或“不需要”)测出容器的横截面积。
(3)为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，则应以　　　　为横坐标在坐标系中描点作图。(用H、h表达)
微练53　实验19:用油膜法估测油酸分子的大小
实验20:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.答案　(1)A　(2)C　(3)C
解析　(1)油酸浓度太大且不溶于水,直接滴一滴油酸不能形成单分子油层,A项错误;为了便于观察油酸在水面扩散的面积,所以在水面均匀撒上爽身粉,B项正确;为了定量测出油酸扩散面积,用带方格的玻璃板盖到浅盘上画出油膜轮廓,C项正确。综上所述,应选A。
(2)酒精溶于水,油酸酒精溶液滴到水中在酒精的作用下形成单分子油膜,随后酒精挥发油膜的面积又缩小,C项正确。
(3)最理想的情况是爽身粉很薄,容易被油酸酒精溶液冲开,近似圆形,C项正确。
2.答案　(1)A　(2)4×10-5　4×10-9　(3)AD
解析　(1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法,A项正确。
(2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=×=4×10-5 mL,每小格面积1 cm2,超过半个格子的算一个,不满半个的舍去,大约100个,所以分子直径d== cm=4×10-7 cm=4×10-9 m。
(3)水面上爽身粉撒得较多,油酸膜没有充分展开,致使水面上的油酸分子呈现多层,导致面积变小,测得油酸分子直径变大,A项正确;配置好的油酸酒精溶液放置时间过长,浓度变大,导致油膜面积测量值偏大,分子直径测量则偏小,B项错误;计算油酸膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理,则会使测得的油酸面积变大,可知油酸分子直径变小,C项错误;用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1 mL时,不小心错记为40滴,导致所测油酸体积偏大,油酸分子直径变大,D项正确。
3.答案　(1)注射器　(2)图像见解析　(3)漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积
解析　(1)根据实验原理,由题图甲可知,气体的体积通过注射器针筒上的刻度读出。
(2)用热毛巾包着注射器进行了第二次实验,气体温度升高,则第二次实验的等温线如图所示(虚线)。
(3)由理想气体状态方程有=C,可得V=CT·,由题图丙可知,V-图像整体下移,可知体积偏小,即漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积。
4.答案　(1)压强稳定　(2)p0-　(3)一定质量封闭气体的压强与体积成正比　(4)-
解析　(1)柱塞静止时空气柱的压强保持不变,是为了通过热传递控制空气柱的压强稳定。
(2)若在某次实验中所挂钩码个数为n,由平衡得pS+(m0+nm)g=p0S,得平衡后空气柱中的压强为p=p0-。
(3)题中p-图像为倾斜直线,说明一定质量封闭气体的压强与体积成正比。
(4)由等温变化×=pLS,又pS+(m0+km)g=p0S,所挂钩码个数为k=-。
5.答案　(1)温度　(2)不需要　(3)
解析　(1)实验中所研究的对象是封闭气体,应保持不变的物理量是气体的温度。
(2)根据p1h1S=p2h2S可得,p1h1=p2h2,实验时,为判断气体压强与体积的关系,不需要测出容器的横截面积。
(3)要验证的关系为pV=C,即p(H-h)S=C,则p=·,为直观反映压强与体积之间的关系,若以空气柱压强p为纵坐标,应以为横坐标在坐标系中描点作图。

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