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(共47张PPT)
第八章　机械能守恒定律
2.重力势能
目标导航：1.知道重力做功的特点，会计算不同情况下重力做的功.（物理观念） 2. 理解重力势能的表达式，知道弹性势能的概念及决定因素.（物理观念） 3.通过重力 做功与重力势能变化的关系，体会功能关系.（科学思维） 4.知道重力势能的大小与 参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选 取无关.（科学思维）
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研习任务一
情境　导学
如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动 到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：
　　（1）求出甲、乙、丙三种情况下重力做的功；
提示：都是mgh.
　　（2）重力做功有什么特点？
提示：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.
知识　梳理
1. 表达式：WG＝ ＝ ，其中Δh表示物体起点和终点的高度 差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度.
2. 正负：物体下降时重力做 功，物体被举高时重力做 功.
3. 特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关， 而跟物体运动的 无关.
mgΔh　
mg（h1－h2）　
正　
负　
起点　
终点　
路径　
研习　经典
A. 沿轨道1滑下重力做的功多
B. 沿轨道2滑下重力做的功多
C. 沿轨道3滑下重力做的功多
D. 沿三条轨道滑下重力做的功一样多
D
[解析]　重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，与是否受其他力无 关，D选项正确.
　　（1）重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态 均无关.
（2）重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路 径无关，而跟初、末位置有关.
A. 0 C. mgh D. 2mgh
解析：重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关.
C
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研习任务二
情境　导学
如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：
　　（1）小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？
提示：小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少.
　　（2）小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？
提示：小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加.
知识　梳理
1. 表达式：Ep＝ ，其中h表示物体所处位置的高度.
2. 单位： ，与功的单位相同.
3. 标矢性：重力势能是 ，正负表示 .
4. 重力做功与重力势能变化的关系
（1）表达式：WG＝ .
（2）当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能 ；当物体由低处 运动到高处时，重力做负功，重力势能 .
mgh　
焦耳　
标量　
大小　
Ep1－Ep2　
减少　
增加　
深化　理解
1. 重力势能的三性
（1）标量性：重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正负.对于选定的参考平 面，物体在参考平面上方时，重力势能为正；在参考平面下方时，重力势能为负；在 参考平面上时，重力势能为零.正的重力势能大于负的重力势能.
（2）相对性：由于重力势能表达式为Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有 相对性.对于同一物体，选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数 值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关.但重力势能的变化量与参考平面的选 取无关.
（3）系统性：重力是地球对物体的吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就 不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的 “物体”的重力势能只是一种简化的说法.
2. 对重力做功与重力势能变化的理解
重力做功是引起重力势能变化的原因，只要有重力做功，一定伴随重力势能的变化； 相反，只要重力势能发生变化，一定是重力做功的结果.
研习　经典
A. 15.6 J和9 J B. 9 J和－9 J
C. 15.6 J和－9 J D. 15.6 J和－15.6 J
C
[解析]　以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝ 0.3×10×（－3） J＝－9 J，从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝ 0.3×10×（2.2＋3） J＝15.6 J，故C正确.
重力势能的三种求解方法
　　（1）根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Ep＝mgh可求质量为m 的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能.
（2）由重力做功与重力势能变化的关系求解：
由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2.
（3）由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态 有关.ΔEp＝mgΔh＝Ep2－Ep1.
A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B. 物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C. 一个物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，重力势能增大了
D. 重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，选项A错误；物 体位于参考平面下方时，与参考平面距离越大，重力势能越小，选项B错误；物体的 重力势能从－3 J变化到－5 J，重力势能变小了，选项C错误；由重力做功与重力势能 变化的关系可知选项D正确.
D
A. W1＞W2＞W3 B. W1＝W2＝W3
C. ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D. ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3
BC
解析：重力做功与路径无关，做功多少取决于物体初、末位置，并且只与所受重力有 关.重力势能的变化量只取决于重力做功的多少.因此，三种情况下重力做的功相同， 重力势能的变化量也相同，故B、C正确.
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研习任务三
情境　导学
如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力.
　　在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能 越大吗？
提示：将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大.
知识　梳理
1. 定义：发生 的物体的各部分之间，由于有 的相互作用，也 具有 ，这种势能叫作弹性势能.
3. 弹性势能的产生及影响因素
（1）
（2）
弹性形变　
弹力　
势能　
拉伸　
压
缩　
深化　理解
1. 对弹性势能的理解
（1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹 力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性.
（2）相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧 原长处为其零势能的位置.
2. 弹性势能的变化与弹力做功的关系
（1）弹力做正功时，弹性势能减小.
（2）弹力做负功时，弹性势能增大.
（3）弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp.
研习　经典
A. 弹簧的弹性势能先减小后增大
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧的弹性势能逐渐减小
D. 弹簧的弹性势能逐渐增大
A
[解析]　由物体在力F的作用下处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物 体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先 减小后增大，B、C、D错误，故A正确.
弹性势能理解时应注意的三个问题
　　（1）弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量（拉伸或缩短的长度） 共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大.
（2）弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的 变化时不必考虑零势能的位置.
（3）对于同一根弹簧，从原长状态下伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同， 某个弹性势能值可能对应着伸长或压缩两种状态.
A. 在释放过程中增加
B. 在拉伸过程中减小
C. 在释放过程中转化为弹珠动能
D. 在拉伸过程中由弹珠动能转化得到
C
解析：弹珠在释放过程中橡皮筋的弹性势能转化为弹珠的动能，则橡皮筋的弹性势能 减小，选项A错误，C正确；在拉伸过程中，人克服弹力做功，则橡皮筋的弹性势能 增加，选项B、D错误.
知识　构建
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B. 沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C. 沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D. 不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，不论是 光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功 （重力做多少负功），它的重力势能必增加多少，选项D正确.
D
C. mgh D. 0
B
A. 小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B. 小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C. 以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mgh
D. 以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg（H＋h）
解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以 重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的 正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh，故C正 确，D错误.
C
A. 重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加
B. 将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少 的重力势能相等
C. 用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功 与物体增加的重力势能之和
D. 物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量
BD
解析：重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A错误；将质量相同的物体由同 一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初末位置的高度差相同，物体所减少的 重力势能相等，故B正确；用手托住物体匀速上升，手的支持力所做的功等于物体克 服重力所做的功，物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，与是否还有其他力 无关，故C错误，D正确.
A. 物体的加速度逐渐减小
B. 物体的速度逐渐减小
C. 弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减小
D. 弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加
解析：物体自接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，物体受 到的合力逐渐增大，则加速度逐渐增大，速度逐渐减小；此过程中弹力的方向与物体 的位移方向相反，则弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，B、D正确， A、C错误.
BD
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课时作业（十七）　重力势能
[基础训练]
A. 沿AB面滑下时，重力做功最多
B. 沿AC面滑下时，重力做功最多
C. 沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D. 三种情况下运动时，重力做的功相等
解析：由于重力做功只与重力和初、末位置的高度差有关，与路径无关，故三种情况 下重力做的功相等，均为WG＝mgh，故选D.
D
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A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B. 重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D. 只要重力做功，重力势能一定变化
解析：选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误；重力 势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误；物体 若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错 误；重力做功是重力势能变化的量度，即若重力做功，重力势能一定发生变化，故D 正确.
D
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A. 600 J、0 B. 0、600 J
C. 1 200 J、0 D. 0、1 200 J
解析：铁板相对于二楼地面的高度是零，故铁板相对于二楼地面的重力势能为零；铁 板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能
Ep＝mgh＝20×10×3 J＝600 J，故选B.
B
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A. mgh，减少mg（H－h）
B. mgh，增加mg（H＋h）
C. －mgh，增加mg（H－h）
D. －mgh，减少mg（H＋h）
解析：小球从初始位置下落到地面，重力做正功，重力势能减少了mg（H＋h）；以 桌面为参考平面，在地面时重力势能为－mgh.故D选项正确.
D
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A. MgH
C
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A. 铁块的重力势能大于木块的重力势能
B. 铁块的重力势能小于木块的重力势能
C. 铁块的重力势能等于木块的重力势能
D. 以上三种情况都有可能
解析：两正方体物块的质量相等，因铁块的密度大于木块的密度，故铁块的体积小于 木块的体积，铁块的重心比木块的重心低，由Ep＝mgh可知，铁块的重力势能小于木 块的重力势能.故选项B正确.
B
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A
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8. 在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，取g＝ 10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面.求：
（1） 在第2 s末小球的重力势能；
答案：－40 J
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（2） 在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化.
答案：50 J　减少了50 J
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[能力提升]
A. 有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物 体B的2倍
B. 从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中， 物体重力势能的变化是相同的
C. 有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由 下落时重力势能的减少量
D. 重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关
解析：由Ep＝mgh知，只有mA＝mB时，A的重力势能才是B的2倍，A错.由重力做功特 点可知，重力所做的功等于重力势能的减少量，与运动的路径无关，与物体是否受其 他力也无关，B对，C、D错.
B
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A. 重力做功为1.8 J
B. 重力做了0.55 J的负功
C. 球的重力势能一定减少0.55 J
D. 球的重力势能一定增加1.25 J
解析：整个过程重力对球做正功，其大小为
W＝mgΔh＝mg（h1－h2）＝0.1×10×（1.8－1.25） J＝0.55 J，选项A、B错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做了多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少0.55 J，选项C正确，D错误.
C
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A B C D
解析：上升过程中，以抛出点为零势能点，上升路程为s时，物体距离抛出点的高度 为s，重力势能 Ep＝mgs，即重力势能与路程s成正比；下降过程中，以抛出点为零势能点，设物体上升的最大高度为H，下降路程为s时，物体距离抛出点的高度h＝H－s，重力势能为 Ep＝mgh，解得 Ep＝mgH－mgs ，下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，故选A.
A
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