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第八章　机械能守恒定律
5.实验：验证机械能守恒定律
目标导航：1.能制定验证机械能守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量，学会 正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论，与同学讨论并分析误差及 产生的原因，并能用物理语言准确描述实验结论.（科学探究） 2.通过实验验证，树 立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.（科学态度与责任）
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研习任务一
知识　梳理
一、实验目的
1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移.
2. 探究自由落体运动物体的机械能守恒.
二、实验器材
铁架台（含铁夹）、打点计时器、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物（带纸带 夹）.
四、数据测量
1. 安装置：按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路.
五、数据分析
方案二：任取两点计算.
（1）任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
六、误差分析
1. 系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻 力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量 ΔEp，即ΔEk＜ΔEp.改进的办法是调整器材的安装，重物选用质量大体积小的物 体，尽可能减小阻力.
2. 偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差.减小误差的办法是测下落距离时都从 0点量起，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差.
七、注意事项
1. 打点计时器要稳定地固定在铁架台上，两纸带限位孔调整到同一竖直平面内，以 减小摩擦阻力.
2. 重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实 验误差.
3. 实验中，须保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工 作稳定后，再松开纸带.
4. 测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远 一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之间.
研习　经典
[典例1]　（2021·浙江6月选考）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所 示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所 示.O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点.
图1
图2
（1）为了减小实验误差，对体积和形状
相同的重物，实验时选择密度大的，理由 是 .
使阻力与重力之比更小，减小实验的相对误差
[解析]　对体积和形状相同的重物，密度大的质量大，重力大，重物运动过程所受阻力与重力之比就更小，实验的相对误差就更小.
A. 工作电压偏高
B. 存在空气阻力和摩擦力
C. 接通电源前释放了纸带
0.547（0.542～0.550
均正确）
0.582（0.570～0.590均正确）
C
图2
由实验结果可知：EkC大于｜ΔEp｜，
打点计时器的工作电压偏高，并不会影响重物与纸带的受力与运动，对实验结果无影 响，故A错误；重物与纸带下落过程中受到空气阻力和摩擦力，会使机械能发生损 失，结果是减少的重力势能应大于增加的动能，与实验结果不符，故B错误；接通电 源前释放了纸带，会使打下第一个点时重物已经具有了速度，即重物的初速度大于 零，则使末动能偏大，符合实验结果，故C正确.
[训练1]　（2024·湖南长沙长郡中学期中改编）某同学用如图所示的实验装置验证“机械能守恒定律”.实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8 V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50 Hz.重物从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律.
（1）关于上述实验，下列说法正确的是 .
A. 重物最好选择密度较小的木块
B. 实验中应先接通电源，后释放纸带
解析：要使重物做自由落体运动，需尽量减小空气阻力的影响，则重物要选体积小、 密度大的物体，故A错误；实验时应先接通电源，后释放纸带，B正确.
B　
（2）为了完成实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、学生电源、打点 计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 .
A. 刻度尺
B. 天平（含砝码）
C. 停表
A　
（3）实验时该同学进行了下面几个操作步骤：
A. 按照图示装置安装器材；
B. 将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C. 用天平测出重物的质量；
D. 先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E. 测量纸带上某些点间的距离；
F. 根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.
其中没有必要进行的步骤是 ，操作不当的步骤是 .（均填步骤前的 选项字母）
解析：由前面的分析可知，要验证机械能守恒定律，不需要测量物体的质量，故没有 必要的步骤是C. 打点计时器接在交流电源上才能正常使用，故操作不当的步骤是B.
C　
B　
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研习任务二
研习　经典
[典例2]　（2022·湖北高考）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的 实验.一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示.拉起小 钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力 传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin.改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程. 根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示.
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 .
－2　
（2）由图乙得：直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N. （结果均保 留2位有效数字）
－2.1　
0.59　
（3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）.
A. 小钢球摆动角度偏大
B. 小钢球初始释放位置不同
C. 小钢球摆动过程中有空气阻力
[解析]小钢球摆动过程中克服空气阻力做功，使一部分机械能转化为内能，故选C.
C　
（3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）.
A. 小钢球摆动角度偏大
B. 小钢球初始释放位置不同
C. 小钢球摆动过程中有空气阻力
[解析]小钢球摆动过程中克服空气阻力做功，使一部分机械能转化为内能，故选C.
C　
[训练2]　某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器 的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和 40 Hz.打出纸带的一部 分如图乙所示.该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他 题给条件进行推算.
甲　　 　　　　　乙

　　　　　乙
（2）已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.12 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1％.由此推算出f为 Hz.
40
甲　　 　　　　　乙
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 选用的重物质量过大
B. 选用的重物质量过小
C. 空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D. 实验时操作不规范，实验数据测量不准确
解析：造成题中所述现象的主要原因是来自各方面的阻力，选项C正确.
C
2. （2023·郑州高一检测）如图甲所示是利用重物自由下落“验证机械能守恒定律” 的实验装置.
（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，没有必要进行的操作是 .
A. 用天平测重物的质量
B. 用秒表测重物下落的时间
C. 用打点计时器记录重物下落的信息
D. 用纸带记录的点来测量重物下落的高度
AB　
（2）该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，如图乙所示，A、B、C为纸带中选 取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间 间隔T＝ s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB ＝ m/s.（小数点后保留2位有效数字）
0.1　
2.36　
（3）由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量 （填“＜”“＞”或“＝”）动能的增加量.
解析：由于纸带和重物都受到阻力作用，重力势能有一部分转化为内能，所以重力势 能的减少量大于动能的增加量.
＞　
3. （2024·山东青岛十七中期末改编）某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证系统 机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细 线绕过定滑轮与钩码相连.
（1）实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，从轨道 右端向左运动的过程中，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间.以 下能够达到调整气垫导轨水平的措施是 （选填相应选项前的符号）.
A. 调节旋钮P使轨道左端升高一些
B. 遮光条的宽度增大一些
C. 滑块的质量增大一些
D. 气源的供气量增大一些
解析：遮光条通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间.滑块做加速运动，也就是 导轨左端低，右端高.能够达到调整气垫导轨水平的措施是调节旋钮P使轨道左端升高 一些，故选A.
A　

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课时作业（二十）实验:验证机械能守恒定律
[基础训练]
1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）实验的研究对象是 （填“纸带”或“重物”）.
解析：验证机械能守恒定律的研究对象是重物.
（2）供选择的重物有以下四个，应选择 .
A. 质量为100 g的钩码 B. 质量为10 g的砝码
C. 质量为200 g的木球 D. 质量为10 g的塑料球
解析：为减小实验误差，应选择体积小而质量大的重物，故选A.
重物　
A
1
2
3
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5
6
7
解析：电磁打点计时器使用4～6 V的低压交流电源，故C正确，A、B、D错误.
（3）给打点计时器提供的电源如下，应选择 .
A. 4节干电池 B. 3节蓄电池
C. 学生电源4～6 V，交流输出
D. 学生电源4～6 V，直流输出
C
1
2
3
4
5
6
7
2. “验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图示的甲方案来进行.
（1）该同学开始实验时情形如图乙所示，接通电源释放纸带.
请指出该同学在实验中存在的两处明显错误或不当的地方：
① ；
打点计时器接了直流电源
② .
重物离打点计时器太远了
解析：打点计时器不能使用直流电源，应使用交流电源.
重物开始释放时应紧靠打点计时器.
1
2
3
4
5
6
7
（2）某同学通过该实验方案验证机械能守恒，已知当地重力加速度g＝9.80 m/s2.实 验选用重锤质量为0.5 kg，纸带上连续的点A、B、C、D至O点的距离如图丙所示（O 点为开始下落点），则重锤从O运动到C，重力势能减少 J，重锤经过C时， 其动能增加 J. （结果均保留2位小数）
2.75　
2.72　
1
2
3
4
5
6
7
3. （2024·重庆西南大学附中期中）用如图所示的装置测量轻弹簧压缩时的弹性势能. 将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，弹簧自然伸长时右端恰好处于桌面右边缘 P点，水平地面上的O点位于P点正下方，用一小球从弹簧的右端将弹簧压缩至图示位 置，弹簧具有弹性势能Ep.现将小球从静止释放，记录小球在水平地面上的落点Q， 用刻度尺测出O、P间的高度h和O、Q间的距离L. 已知当地重力加速度为g.
（1）小球离开桌面右边缘P点时的瞬时速度大小vP＝ .
（用题给物理量符号表示）.
1
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3
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6
7
（2）为了测量轻弹簧的弹性势能Ep，还需要测量的物理量是 .
A. 小球的质量m
B. 小球的直径d
C. 小球从P点到Q点的运动时间t
D. 弹簧的形变量x
解析：轻弹簧的弹性势能Ep全部转化为小球在P点的动能，为了测量轻弹簧的弹性势 能Ep，还需要测量的物理量是小球的质量m，故A正确.
A　
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6
7
4. 某同学做验证机械能守恒定律的实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损 坏，损坏的是前端部分.剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位 是cm.打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度取g＝9.8 m/s2.
（1）重物（质量为m）在2点的速度v2＝ ，在5点的速度v5＝ ，此过程中动能增加量ΔEk＝ ，重力势能减少量ΔEp＝ .由以上可
得出实验结论： .
1.50 m/s　
2.075
m/s　
1.03m J　
1.06m J　
在误差允许的范围内，机械能守恒
1
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3
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3
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（2）根据实验判断下列图像正确的是 .（其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh 表示重物下落的高度）
C　
解析：重物机械能守恒，应有重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确.
1
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[能力提升]
5. 某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒.
（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水 平？ .
解析：气源工作后，滑块不挂钩码，静止放在气垫导轨上，如果能处于静止状态说明 气垫导轨水平.
见解析
1
2
3
4
5
6
7
0.25　
滑块的质量
M　
滑块到光电门的距离L　
1
2
3
4
5
6
7
mgL　
1
2
3
4
5
6
7
6. （2024·山东滨州期中）用如图甲所示的实验装置验证“A、B组成的系统机 械能守恒”.实验时B从高处由静止开始下落，A拖着的纸带上打出一系列的点， 对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.实验中获取的一条纸带如 图乙所示，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未 标出，打点频率为50 Hz）.已知A、B的质量分别为m1＝50 g、m2＝150 g，（所 有结果均保留3位有效数字）
1
2
3
4
5
6
7
（1）在纸带上打下计数点5时A、B的速度大小v5＝ m/s.
2.40　
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3
4
5
6
7
0.576　
0.588　
在误差允许的范围内，A、B组成的
系统机械能守恒　
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2
3
4
5
6
7
9.70　
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6
7
7. （2024·上海黄浦期中）“用DIS验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示.
图1
（1）本实验利用 传感器测量摆锤释放后经过各个点的速度，结合各挡光片 相对轨道最低点的 和摆锤质量，可以分析摆锤运动过程中机械能的变化.
解析：本实验利用光电传感器测量摆锤释放后经过各个点的速度，结合各挡光片相对 轨道最低点的高度和摆锤质量，可以分析摆锤运动过程中机械能的变化.
光电　
高度　
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（2）将摆锤由A点静止释放，在摆锤摆到最低点的过程中 .
A. 连接杆拉力不做功，合外力不做功
B. 连接杆拉力不做功，合外力做正功
C. 连接杆拉力做正功，合外力不做功
D. 连接杆拉力做正功，合外力做正功
解析：将摆锤由A点静止释放，在摆锤摆到最低点的过程中，连接杆拉力方向始终垂直于摆锤的速度方向，所以不做功，而摆锤的动能增大，合外力做正功，故选B.
B　
图1
1
2
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5
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7
（3）根据实验结果绘制图像如图2所示，图像的横轴表示摆锤距离最低点的高度，纵 轴表示小球的重力势能、动能或机械能.其中摆锤的重力势能、动能对应的图线分别 是 和 .（选填“甲”“乙”或“丙”）
图2
乙　
丙　
解析：摆锤的重力势能随h的增大而增大，动能随h的增大而减小，所以其中摆锤的重 力势能、动能对应的图线分别是乙和丙.
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（4）根据实验图像，可以得出的结论是 .
解析：图2中甲图线表示摆锤运动过程中的机械能的变化情况，在实验误差允许的情 况下图线甲平行于h轴，由此可以得出的结论是摆锤运动过程中机械能守恒.
摆锤运动过程中机械能守恒
图2
1
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5
6
7

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