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(共48张PPT)
第六章　圆周运动
1.圆周运动
目标导航：1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点.（物理观念） 2.理解线速度的物 理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向.（物理观念） 3.理解角速度、转速和周 期的含义.（物理观念） 4.会用描述匀速圆周运动的物理量分析有关问题；有主动将 所学知识应用于日常生活的意识，能在合作中坚持自己的观点，也能尊重他人.（科 学态度与责任）
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研习任务一
情境　导学
闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，和同学进行讨论.
提示：“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针 尖的线速度，手表则指的是秒针转动的角速度.
知识　梳理
1. 线速度
（1）定义：物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs 与Δt的 叫作线速度.
（3）单位： .
（4）物理意义：描述物体 的快慢.
（5）方向：物体做圆周运动时该点的 方向.
很短　
比值　

米每秒　
运动　
切线　
角度　
之比　

rad/s　
s－1　
转动　
线速度大小　
相等　
不变　
4. 周期
（1）周期T：做匀速圆周运动的物体，运动 所用的 .
（2）单位：与时间的单位相同.
5. 转速
（1）转速：物体转动的 与所用时间之比，常用符号n表示.
（2）单位： 或 .
一周　
时间　
圈数　
转每分　
转每秒　
深化　理解
描述圆周运动的各物理量间的关系
研习　经典
A. 角速度大小之比2∶1 B. 角速度大小之比1∶2
C. 线速度大小之比2∶1 D. 线速度大小之比1∶2
C
[解析]　因为A、B两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是
相等的，故A、B错误；由v＝rω，可知线速度之比等于半径之
比，故A、B两点线速度大小之比为2∶1，故C正确，D错误.
D
A. 角速度ω＝π rad/s
B. 线速度v＝0.02π m/s
C. 笔尖做变速运动
D. 笔尖做匀速运动
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研习任务二
情境　导学
跷跷板的支点位于板的中点，两个小朋友坐在两端.
　　在跷跷板运动的某一时刻，两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系 如何？
提示：线速度的大小和角速度的大小都相同.
深化　理解
装置 特点
同轴转动
皮带传动
装置 特点
齿轮传动
研习　经典
[典例2]　如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮 用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB. 若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、 b、c三质点的角速度之比和线速度之比.
[巧指导]
（1）b、c两点有何关系？
提示：b、c两点具有相同的角速度.
（2）a、b两点有何关系？
（3）如何找到a、c两点的关系？
提示：a、c两点可通过b点相联系.因为a、b两点线速度相等，而c点线速度是b点的2倍，所以c点线速度是a点的2倍，同理可找到角速度关系.
[答案]　1∶2∶2　1∶1∶2
[解析]　A、B两轮通过皮带传动，且皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相 等，即
va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①
由v＝ωr得
ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即
ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 ③
由v＝ωr得
vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④
由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2；
由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
解答传动问题要“三看、一记、二明确”
　　（1）三看：一看题，看题目说明的情境；二看图，看图片是同轴传动还是皮带 传动；三看联系，看内部结构的各个组成部分之间是什么关系，即靠齿轮、皮带、摩 擦等.
A
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研习任务三
情境　导学
如图，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴上装有3个扇 叶，它们互成120°角.当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动.
为什么观察者感觉扇叶不动？
提示：每经过特定的时间扇叶上每一点就会回到初始位置，所以观察者感觉扇叶 不动.
深化　理解
1. 问题特点：匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动，其中一个 是匀速圆周运动，另一个是其他形式的运动.一般处理这类问题时，要把一个物体运 动的时间t，与圆周运动的周期T联系起来，才能更快解决问题.
2. 解决匀速圆周运动多解问题的方法
（1）分析两物体独立的运动规律、物理量的特点.
（2）正确寻找两物体的关联点，关联点是解题的关键，一般是时间或位移.
（3）圆周运动的周期性会造成多解.分析时，可暂时不考虑周期性，先分析出一个周 期内的情况，再根据圆周运动的周期性，在转过的角度上加2πn（n的具体取值由题意 而定）.
研习　经典
[典例3]　2019年12月22日，中国飞镖公开赛（上海站）在嘉定区市民健身中心完美 收官.已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0， 飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动.若飞镖恰好击中A 点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值.
[巧指导]
根据运动的等时性和圆周运动周期性的特征，找准可能转过的圈数.
[训练3]　水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω＝2.5π rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m.如图所示，当圆孔正上 方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过 计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h.（空气阻力不计，取g＝10m/s2）
知识　构建
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 若r一定，则v与ω成正比
B. 若r一定，则v与ω成反比
C. 若ω一定，则v与r成反比
D. 若v一定，则ω与r成正比
解析：根据v＝ωr知，若r一定，则v与ω成正比；若ω一定，则v与r成正比；若v一定， 则ω与r成反比.故只有选项A正确.
A
A. A、C两点的角速度相等
B. A、B两点的角速度相等
C. A、B两点的线速度大小相等
D. B、C两点的线速度大小相等
解析：A、B两点是同轴转动，角速度大小相等，因为RA＞RB，且v＝Rω，所以vA＞ vB，故B正确，C错误；A、C两点是齿轮传动，线速度大小相等，所以B、C两点线速 度大小不相等，又因为RA＞RC，故A、C两点的角速度不等，故A、D错误.
B
A. 线速度之比为v1∶v2＝1∶1
B. 线速度之比为v1∶v2＝2∶1
C. 角速度之比为ω1∶ω2＝2∶1
D. 角速度之比为ω1∶ω2＝1∶2
B
A. 1∶4 B. 2∶3
C. 4∶9 D. 9∶16
C
B
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课时作业（五）　圆周运动
[基础训练]
A. 转速 B. 角速度
C. 周期 D. 线速度
解析：匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变； 周期和频率是标量也不变，故A、B、C错误，D正确.
D
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A. ωP∶ωQ＝2∶8，vP∶vQ＝1∶1
B. ωP∶ωQ＝3∶2，vP∶vQ＝1∶1
C. ωP∶ωQ＝1∶1，vP∶vQ＝3∶2
D. ωP∶ωQ＝1∶1，vP∶vQ＝2∶3
解析：扳手上的P、Q两点随扳手同轴转动，角速度相等，即ωP∶ωQ＝1∶1，由v＝ rω可得vP∶vQ＝rP∶rQ＝2∶3，D正确.
D
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A. vA＝vB，TA＝TB B. vA＞vB，TA＝TB
C. vA＝vB，TA＞TB D. vA＞vB，TA＞TB
解析：地球上的物体都是同轴转动，故周期相等，角速度相等，有TA＝TB，由v＝ωr 可得vA＞vB，故B正确.
B
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A. 线速度大小之比为4∶3
B. 角速度之比为3∶4
C. 圆周运动的半径之比为2∶1
D. 转速之比为1∶2
A
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A. a、b和c三点的线速度大小相等
B. a、b和c三点的角速度相等
C. a、b的角速度比c的大
D. c的线速度比a、b的大
解析：由于a、b、c三点绕同一轴转动，在相等时间内转过的圆心角相等，故它们的 角速度相同，B正确，C错误；因a、b两点转动半径相等且大于c点的转动半径，
由v＝rω知va＝vb＞vc，故A、D错误.
B
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A. 1分钟
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A. 10 m/s B. 8 m/s C. 4 m/s
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8. 某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试，如图所示.薄壁圆筒半径为 R，a、b是圆筒某水平直径上的两个端点（图中OO'为圆筒轴线）.圆筒以速度v竖直 匀速下落，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出.
（1）求子弹射入a点时的速度大小；
解析：子弹做平抛运动的同时圆筒以速度v竖直匀速下落，
设子弹射入a点时速度大小为v0
水平方向2R＝v0t ①
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（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO'匀速转动，求圆筒转动的角速度.
解析：当圆筒转动整数圈时，子弹恰好到达b点，设圆筒匀速转动的角速度为ω
而t＝nT ⑤
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[能力提升]
A. a球的线速度比b球的线速度小
B. a球的角速度比b球的角速度小
C. a球的周期比b球的周期小
D. a球的转速比b球的转速大
解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错 误.而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确.
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A. 1.0 m B. 1.5 m C. 1.2 m D. 1.8 m
解析：设小球A、B做圆周运动的半径分别为R1、R2，则v1∶v2＝ωR1∶ωR2＝R1∶R2＝ 1∶1.5，又因R1＋R2＝3 m，所以小球B到转轴O的距离R2＝1.8 m，D正确.
D
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A. vP＞vQ，ωP＞ωQ
B. vP＞vQ，ωP＝ωQ
C. vP＝vQ，ωP＝ωQ
D. vP＝vQ，ωP＞ωQ
解析：由于P、Q同轴转动，故ωP＝ωQ. 而vP＝ωR·sin 60°，vQ＝ωRsin 30°，
所以vP＞vQ，B项正确.
B
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