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(共54张PPT)
第五章　抛体运动
2.运动的合成与分解
目标导航：1.知道什么是分运动、什么是合运动；理解运动的合成与分解；会利用平 行四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移.（物理观念） 2.通过探究蜡块 运动的过程，体会研究曲线运动的方法.（科学思维） 3.利用所学知识会分析小船渡 河的实际问题.（科学思维） 4.运用合成与分解的方法将复杂的物体运动转变为简单 的物理问题进行分析研究.（科学态度与责任）
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研习任务一
情境　导学
如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，玻璃管沿水平方向向右匀速移动，蜡 块实际运动轨迹是向右上方运动，那么，怎样定量地研究蜡块的运动呢？
坐标原点　
向
右　
向上　
（2）蜡块的位置：设蜡块向右、向上的速度大小分别为vx、vy，经时间t，蜡块 的位置坐标为：x＝ ，y＝ .
vxt　
vyt　
（3）蜡块运动的轨迹：蜡块运动的轨迹方程为y＝ ，蜡块的运动轨迹 是 .
一条直线　
（4）蜡块运动的速度：
①大小：v＝ .
②方向：蜡块运动速度与x轴正方向夹角的正切值满足tan θ＝ .


研习　经典
AC
A. 红蜡块R的分位移y的平方与x成正比
B. 红蜡块R的分位移y的平方与x成反比
C. tan α与时间t成正比
D. 红蜡块R的合速度v的大小与时间t成正比
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研习任务二
情境　导学
在刮风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问：
（1）雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动？竖直方向的运动是雨滴的合 运动还是分运动？
（2）已知雨滴的两个分运动速度，怎样求雨速度？
提示：水平和竖直两个方向的运动；竖直方向为分运动.
提示： 把两个分速度按平行四边行定则合成求合速度.
知识　梳理
1. 合运动与分运动
（1）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是 ，同 时参与的几个运动就是 .
（2）合运动与分运动的四个特性
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果
同体性 各分运动与合运动是 物体的运动
独立性 各分运动之间彼此独立，
合运动　
分运动　
相等　
相同　
同一　
互不影响　
2. 运动的合成与分解
（1）由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成； 的过程， 叫作运动的分解.
（2）分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解.
（3）运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形 定则.
由合运动求分运动　
研习　经典
C
A. 无人机的运动轨迹为直线
B. 无人机运动的时间为8 s
C. 无人机的加速度大小为20 m/s2
D. 此时无人机的速度为80 m/s
　　（1）合运动经历的时间与分运动经历的时间相等.
（2）合运动的速度、位移、加速度与分运动的速度、位移、加速度间满足平行 四边形定则.
A. 合运动是斜向上的匀速直线运动
B. 合运动是斜向上的匀变速曲线运动
C. 合速度的大小和方向均改变
D. 合速度的大小和方向均不变
AD
解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向、与铅笔速度相同的匀速直线运 动，另一个是沿竖直方向、与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运 动的分加速度都为零，则合加速度为零，则合运动是斜向上的匀速直线运动，合速度 的大小和方向均不变，故选AD.
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研习任务三
情境　导学
一艘炮舰正在沿河岸自西向东航行，在炮舰上射击北岸的敌方目标.要想击中目 标，射击方向应直接对准目标，还是应该偏东或是偏西一些？
提示：应该偏西一些，使其合速度方向正对目标.
深化　理解
1. 合运动的性质判断
2. 互成角度的两个直线运动的合成
分运动 合运动 矢量图 条件
两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0
一个匀速直线运动和一个匀变速直线 运动 匀变速曲线运动 a与v
成α角
分运动 合运动 矢量图 条件
两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀 加速直线运动 v0＝0
两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a与v方向相同
分运动 合运动 矢量图 条件
两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速曲线运动 a与v成α角
研习　经典
A. 质点的初速度大小为5 m/s
B. 质点所受的合外力大小为3 N，做匀变速曲线运动
C. 2 s末质点速度大小为6 m/s
ABD
“三步走”求解合运动或分运动
（1）根据题意确定物体的合运动与分运动.
（2）根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形.
（3）根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角 函数、三角形相似等数学知识.
　 　 　
解析：罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间Δt内水平方向位移增加a （Δt）2，竖直方向做自由落体运动，在时间Δt内位移增加g（Δt）2；说明水平方向位 移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角是一定的，故D正确.
D
知识　构建
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B. 合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向
D. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
解析：根据矢量的平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分速度，也可能 等于或小于分速度，故A、B错误；根据运动的合成与分解，合运动的方向就是物体 实际运动的方向，故C正确；由平行四边形定则可知，根据两个分速度的大小和方向 才可以确定合速度的大小和方向，故D错误.
C
B
解析：合初速度的方向竖直向上，合加速度的方向水平向右，两者不在同一条直线 上，必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向，轨迹弯曲的方向大 致与所受合力的方向一致，故B正确，A、C、D错误.
B
解析：
如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿v0方向的初 速度，要想篮球抛出后能沿虚线进入篮筐，则必须沿图中v1方向投出，故B正确， A、C、D错误.
甲　 乙
A. 物体在0～3 s内做直线运动
B. 物体在3～4 s内做直线运动
C. 物体在3～4 s内做曲线运动
D. 物体在0～3 s内做变加速运动
B
解析：物体在0～3 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做初速度为0的匀加速直线运 动，其合速度的方向不断改变，做曲线运动，且加速度恒定，故A、D错误；物体在 3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末的合速度与合加速度方向相反， 则做匀减速直线运动，故B正确，C错误.
解析：小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从 左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向的夹角为锐角，C错误，D正确.
D
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课时作业（二）　运动的合成与分解
[基础训练]
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D. 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加 速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合 运动仍是匀速直线运动.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀 变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动.两个 匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速 直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.
BC
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A. 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B. 两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动
C. 两个分运动互相干扰，共同决定合运动
D. 两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
解析：合运动的性质是由两分运动共同来决定的，但两分运动互不干扰，C错误；合 速度与分速度的关系应遵循平行四边形定则，它们的大小可以有各种关系，A错误； 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，B错误；分运动与合运动具有等时 性，D正确.
D
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A. 曲线1 B. 曲线2 C. 曲线3 D. 曲线4
A
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解析：当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上时，物体将做曲 线运动，且轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向轨迹的凹侧.本题中 蜡烛块的两个分运动分别是竖直向上的匀速直线运动和水平向右的匀加速直线运动， 因此蜡烛块将做匀变速曲线运动，合力的方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故符合要 求的轨迹是曲线1，故选A.
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A. 小球抛出时的初速度大小为3 m/s
B. 小球上升的时间为0.3 s
C. 小球到达最高点时速度为零
D. 从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.4 m
B
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A. 一定是直线运动
B. 一定是曲线运动
C. 可能是直线运动，也可能是曲线运动
D. 以上说法都不对
C
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解析：
两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示.当a和v重合时，物体做直线运动；当a 和v不重合时，物体做曲线运动.由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体 数值，所以以上两种情况都有可能.
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A. 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B. 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C. 运动员下落时间与风力有关
D. 运动员着地速度与风力无关
B
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解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向的下落运动和水平方向的随风飘动， 两个分运动同时发生，相互独立.运动员下落时间只与竖直方向上的运动有关，而竖 直方向的运动与风力无关，故下落时间与风力无关，故A、C错误；水平风力越大， 运动员着地时水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确， D错误.
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A. 割刀运动的轨迹是一段直线
B. 割刀完成一次切割的时间为10 s
D. 割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是1.5 m
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甲　 乙　 丙
A. 绳索中拉力可能倾斜向上
B. 在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条直线
C. 伤员始终处于失重状态
D. 绳索中拉力先大于重力，后小于重力
D
解析：由图乙、丙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，水平方向的合力等于零， 竖直方向为匀变速运动，则绳索中拉力一定沿竖直方向，合力与合速度不在同一直线 上，运动轨迹一定是曲线，故A、B错误；在竖直方向伤员先向上做加速运动，后向 上做减速运动，所以加速度的方向先向上后向下，伤员先超重后失重，绳索中拉力先 大于重力，后小于重力，故C错误，故D正确.
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[能力提升]
B. 2 m/s
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A. 工人相对地面的运动轨迹一定是曲线
B. 工人相对地面的运动轨迹一定是直线
C. 工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
D. 工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力
解析：由于车和梯子运动的初速度均未知，合初速度的方向与合加速度的方向可能共 线也可能不共线，工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，选项A、B 错误，C正确；工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动，故其受到的合力是恒 力，选项D错误.
C
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A. 无人机在0～t1时间内沿直线飞行
B. 无人机在t1～t2时间内沿直线飞行
C. 无人机在t1时刻上升至最高点
D. 无人机在0～t1时间内处于失重状态
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解析：由题图可知，t＝0时的初速度为0，0～t1时间内无人机水平方向和竖直方向加 速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为0的匀加速运动一定是直线运 动，A正确；0～t1时间内无人机沿直线飞行，t1时刻，水平方向加速度变为0，合加速 度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误；t1时刻之 后，竖直方向速度依然向上，还在上升，直到t2时刻，竖直方向速度减为0，到达最高 点，C错误；0～t1时间内无人机存在竖直向上加速度的分量，处于超重状态，D错误.
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12. 如图所示为一架直升机运送沙袋.该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽 略）系住一质量m＝50 kg的沙袋B. 直升机A和沙袋B以v＝10 m/s的速度一起沿水平方 向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5 s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距 离按y＝t2（单位：m）的规律变化.取g＝10 m/s2，求：
（1）在t＝5 s时间内沙袋位移大小；
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（2）在t＝5 s末沙袋的速度大小.
解析：由y＝t2可知沙袋在竖直方向做初速度为0、加速度为a＝2 m/s2的匀加速运动， 所以在t＝5 s末沙袋在竖直方向的分速度为vy＝at＝10 m/s
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度：vx＝v＝10 m/s
因此沙袋在t＝5 s末的速度大小
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