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北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
第1课时 一元一次不等式组及其解集
2.6 一元一次不等式组
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
不等式 的解在数轴上表示正确的是( ).
A
A. B.
C. D.
第贰章节
新课导入
新课导入
1.什么是一元一次不等式？
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
2.如何在数轴上表示不等式的解集？
（1）大于向右，小于向左；
（2）有等号时用实心圆点，无等号时用空心圆圈.
a
b
第叁章节
新知探究
新知探究
一元一次不等式组的概念及其解集
1
未知数 x 同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作
4(x + 5) > 100， ①
4(x - 5) ＜68 . ②
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
想一想
1. 在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
(1) 现配制这种饮料 10 kg，要求至少含有 4200 单
位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量 x (kg) 应满足的不等式；
(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，那么你能写出 x (kg) 应满足的另一个不等式吗？
600x + 100(10 - x) ≥4200，
8x + 4(10 - x)≤72.
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
x > 2
x < -1
x > 5
y > 2
x2 > x + 5
x < 2
(x - 2)(x - 3) > 0
x≤1
a > 0
a ≠ 1
x + 2 = 6
x -1≤7
√
×
×
×
√
×
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组
的未知数的值吗？与同伴交流.
4(x + 5) > 100，①
4(x - 5) ＜68. ②
想一想
解：解不等式①，得 x＞20.
解不等式②，得 x＜22.
一元一次不等式组的解法
2
在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图所示
0
20
22
由图可知它们的公共部分是 20＜x＜22，这就是该不等式组的解集.
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
归纳总结
0
20
22
3
0
6
解不等式②，得
x＜6.
例1 解不等式组
解： 解不等式①，得
①
②
在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图：
因此，原不等式组的解集为
典例精析
解不等式②，得
x＞4.
例2 解不等式组：
解：解不等式①，得
x＞2.
①
②
在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图：
2
0
4
因此，这个不等式组的解集是 x＞ 4.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ).
C
A. B. B
C. D.
2.不等式组 的解集是______.
3.求满足不等式组 的整数解.
解:由①得，由②得 ，
不等式组的解集为 ,
不等式组的整数解为0，1.
4.如果点在第一象限，那么 的取值范围是( ).
A
A. B. C. D.
5.已知，则 ( ).
A
A. B.2 C.12 D.
6.关于的不等式可变形为，则 的取值范围是
________.
7.求绝对值不等式 的解集.
解:根据绝对值的定义得
解得或 .
第伍章节
课堂小结
课堂小结
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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