资源简介

第三单元易错题型专项06 体积单位及容积单位间的换算拔高
一、填空题
1．3.2立方米＝( )立方分米 500000厘米＝( )千米
2．350立方分米＝( )立方米 2608立方分米＝( )立方米( )立方分米
3．3.25小时＝( )时( )分 2立方米250立方分米＝( )立方米
4．8立方米＝( )立方分米 2800立方厘米＝( )立方分米
5．5dm3＝( )cm3 0.4平方米＝( )平方分米
1000mL＝( )L 130厘米＝( )米
6．6.08dm3＝( )cm3 40L＝( )mL
208cm3＝( )mL 3.2L＝( )L( )mL
7．3.02立方米＝( )立方米( )立方分米
1.05千米＝( )米
8．0.35时＝( )分 8立方米20立方分米＝( )立方米
9．在括号里填上合适的数。
4.8平方米＝( )平方分米 4.03千克＝( )千克( )克
75立方分米＝( )立方米 6千米30米＝( )千米
10．2000平方米＝( )公顷 4吨50千克＝( )吨
3.05立方米＝( )立方分米 1.3小时＝( )分
11．2.05m3＝( )dm3 50平方厘米＝( )平方分米
12．5.05立方米( )立方分米 6.15时( )时( )分
13．6立方米80立方分米＝( )立方米 90秒＝( )分
14．5.3立方米＝( )立方分米 240分＝( )时
15．0.3公顷＝( )平方米 2.4小时＝( )时( )分
0.6立方米＝( )立方分米 3060克＝( )千克
16．0.6立方米＝( )立方分米 2小时15分＝( )小时
17．15秒＝( )分 3.85m3＝( )dm3
18．4.26立方米＝( )立方米( )立方分米 3.6升＝( )毫升
19．0.9立方分米＝( )立方厘米 83毫升＝( )升
2325立方厘米＝( )毫升 0.47立方分米＝( )毫升
20．1时15分＝( )时（填小数） 5600mL＝( )cm3＝( )L
21．在括号里填上合适的数。
0.08平方千米＝( )公顷 0.88立方米＝( )立方分米
2时15分＝( )时 0.345升＝( )毫升
22．9m3＝( )L 36dm2＝( )m2
600g＝( )kg 8L80mL＝( )L
23．在括号里填上合适的单位或数。
空调机的体积大约是90( ) 一瓶可乐的容积大约是500( )
0.25立方米＝( )立方分米 4500立方厘米＝( )升＝( )毫升
24．1.5dm3＝( )cm3 3.06L＝( )mL
35dm3＝( )L ( )m3＝30L＝( )cm3
25．在括号里填上适当的数。
9米3厘米＝( )米 1050毫升＝( )升
237平方分米＝( )平方米 3.45吨＝( )吨( )千克
26．780米＝( )千米 2吨70千克＝( )吨
7.2升＝( )升( )毫升 4千米900米＝( )千米
27．( )L ( )L＝( )mL
360mL＝( ) 3500mL＝( )L＝( )
28．3.04立方米＝( )立方分米；560毫升＝( )升。
29．在括号里填上合适的数。
3.06L＝( )mL 15000＝( )＝( )mL
30．在括号里填上适当的数。
2.4L＝( )mL 35dm3＝( )mL 785mL＝( )dm3
4.06L＝( )mL 82cm3＝( )mL 4800mL＝( )L
二、解答题
31．学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？
32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
33．一个长方体水箱，从里面量，长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
34．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60厘米，宽45厘米，高40厘米。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35厘米，如果再放入体积10立方分米的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
35．凉山州位于四川省西南部，每年一月至五月天气干燥雨水少，属于护林防火期，在护林防火区域会准备储存水用的水箱，水箱是一个铁皮做成的无盖正方体，棱长25分米（铁皮厚度忽略）。如果每立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？
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答案解析
一、填空题
1．3.2立方米＝( )立方分米 500000厘米＝( )千米
【正确答案】3200 5
【解题思路】1立方米＝1000立方分米，1千米＝100000厘米。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。据此解题。
【详细解答】3.2×1000＝3200（立方分米）
500000÷100000＝5（千米）
所以，3.2立方米＝3200立方分米；500000厘米＝5千米。
2．350立方分米＝( )立方米 2608立方分米＝( )立方米( )立方分米
【正确答案】0.35 2 608
【解题思路】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000即可；
（2）先将2608立方分米拆成2000立方分米和608立方分米，再根据低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000，将2000立方分米化成2立方米即可。
【详细解答】（1）350÷1000＝0.35（立方米）
350立方分米＝0.35立方米
（2）2608立方分米＝2000立方分米＋608立方分米
2000÷1000＝2（立方米）
2608立方分米＝2立方米608立方分米
3．3.25小时＝( )时( )分
2立方米250立方分米＝( )立方米
【正确答案】3 15 2.25
【解题思路】1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此填空。
【详细解答】0.25×60＝15（分）
250÷1000＝0.25（立方米）
2＋0.25＝2.25（立方米）
所以，3.25小时＝3时15分；2立方米250立方分米＝2.25立方米。
4．8立方米＝( )立方分米 2800立方厘米＝( )立方分米
【正确答案】8000 2.8
【解题思路】①1立方米＝1000立方分米，高级单位换算成低级单位，乘进率；
②1立方分米＝1000立方厘米，低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详细解答】①8×1000＝8000（立方分米）
②2800÷1000＝2.8（立方分米）
【考点点评】本题主要考查单位之间的换算，低级单位变高级单位除以进率，高级单位变低级单位乘进率。
5．5dm3＝( )cm3 0.4平方米＝( )平方分米
1000mL＝( )L 130厘米＝( )米
【正确答案】5000 40 1 1.3
【解题思路】1dm3＝1000cm3，1平方米＝100平方分米，1L＝1000mL，1米＝100厘米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。
【详细解答】5×1000＝5000（cm3）
0.4×100＝40（平方分米）
1000÷1000＝1（L）
130÷100＝1.3（米）
5dm3＝5000cm3；0.4平方米＝40平方分米；
1000mL＝1L；130厘米＝1.3米。
6．6.08dm3＝( )cm3 40L＝( )mL
208cm3＝( )mL 3.2L＝( )L( )mL
【正确答案】6080 40000 208 3 200
【解题思路】1 dm3＝1000 cm3 　　　　 1 L＝1000 mL 　　　 1 cm3 ＝1 mL
高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位，除以进率。据此解答。
【详细解答】1 dm3＝1000 cm3 　　　　　 6.08×1000＝6080
6.08dm3＝6080 cm3
1 L＝1000 mL 　　 40×1000＝40000
40L＝40000 mL
1 cm3 ＝1 mL
208cm3＝208mL
1 L＝1000 mL 　　 0.2×1000＝200
3.2L＝3L200 mL
7．3.02立方米＝( )立方米( )立方分米
1.05千米＝( )米
【正确答案】3 20 1050
【解题思路】根据1立方米＝1000立方分米；1千米＝1000米；高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详细解答】因为3.02立方米＝3立方米＋0.02立方米
0.02立方米＝20立方分米
所以3.02立方米＝3立方米20立方分米
1.05千米＝1050米
【考点点评】本题主要考查了体积单位、长度单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8．0.35时＝( )分 8立方米20立方分米＝( )立方米
【正确答案】21 8.02
【解题思路】根据“1时＝60分、1立方米＝1000立方分米”进行单位换算即可。
【详细解答】根据分析可得：
0.35时＝21分
8立方米20立方分米＝8.02立方米
【考点点评】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，据此解答即可。
9．在括号里填上合适的数。
4.8平方米＝( )平方分米 4.03千克＝( )千克( )克
75立方分米＝( )立方米 6千米30米＝( )千米
【正确答案】480 4 30 0.075 6.03
【解题思路】高级单位换低级单位乘进率，根据1平方米＝100平方分米，用4.8×100即可；把4.03拆成4＋0.03，根据1千克＝1000克，用0.03×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方米＝1000立方分米，用75÷1000即可；根据1千米＝1000米，用30÷1000再加上6即可。
【详细解答】4.8平方米＝4.8×100平方分米＝480平方分米
4.03千克＝4千克＋0.03千克＝4千克0.03×1000克＝4千克30克
75立方分米＝75÷1000立方米＝0.075立方米
6千米30米＝6千米＋30÷1000千米＝6千米＋0.03千米＝6.03千米
【考点点评】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10．2000平方米＝( )公顷 4吨50千克＝( )吨
3.05立方米＝( )立方分米 1.3小时＝( )分
【正确答案】0.2 4.05 3050 78
【解题思路】根据单位之间的换算方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率；再根据各单位之间的进率进行换算，据此解答。
【详细解答】（1）根据面积单位之间的进率：1公顷＝10000平方米，进行换算；所以，2000平方米＝2000÷10000＝0.2公顷
（2）根据重量单位之间的进率：1吨＝1000千克，进行换算；所以， 4吨50千克＝4＋50÷1000＝4.05吨
（3）根据体积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米，进行换算；所以，3.05立方米＝3.05×1000＝3050立方分米
（4）根据时间单位之间的进率：1时＝60分，进行换算；所以， 1.3小时＝1.3×60＝78分
【考点点评】本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率和换算方法是解题的关键。
11．2.05m3＝( )dm3 50平方厘米＝( )平方分米
【正确答案】2050 0.5
【解题思路】根据1m3＝1000dm3，1平方分米＝100平方厘米，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详细解答】2.05×1000＝2050，即2.05m3＝2050dm3
50÷100＝0.5，即50平方厘米＝0.5平方分米
12．5.05立方米( )立方分米 6.15时( )时( )分
【正确答案】5050 6 9
【解题思路】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；6.15时看作6时与0.15时之和，把0.15时乘进率60化成9分；据此解答。
【详细解答】5.05立方米立方分米
6.15时时9分
13．6立方米80立方分米＝( )立方米 90秒＝( )分
【正确答案】6.08 1.5
【解题思路】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详细解答】（1）80÷1000＝0.08（立方米）
6＋0.08＝6.08（立方米）
6立方米80立方分米＝6.08立方米
（2）90÷60＝1.5（分）
90秒＝1.5分
14．5.3立方米＝( )立方分米 240分＝( )时
【正确答案】5300 4
【解题思路】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详细解答】（1）5.3×1000＝5300（立方分米）
5.3立方米＝5300立方分米
（2）240÷60＝4（时）
240分＝4时
15．0.3公顷＝( )平方米 2.4小时＝( )时( )分
0.6立方米＝( )立方分米 3060克＝( )千克
【正确答案】3000 2 24 600 3.06
【解题思路】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详细解答】0.3公顷＝3000平方米
2.4小时＝2小时＋0.4小时
0.4小时＝24分
2.4小时＝2时24分
0.6立方米＝600立方分米
3060克＝3.06千克
16．0.6立方米＝( )立方分米 2小时15分＝( )小时
【正确答案】600 2.25
【解题思路】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。
【详细解答】立方米化为立方分米要乘1000，
0.6立方米＝600立方分米
分化为小时要除以60，
15分＝0.25小时
2小时15分＝2.25小时
17．15秒＝( )分 3.85m3＝( )dm3
【正确答案】0.25 3850
【解题思路】1分＝60秒；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详细解答】15秒＝15÷60＝0.25分
3.85m3＝3.85×1000＝3850dm3
18．4.26立方米＝( )立方米( )立方分米 3.6升＝( )毫升
【正确答案】4 260 3600
【解题思路】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。
【详细解答】0.26×1000＝260（立方分米）；3.6×1000＝3600（毫升）
4.26立方米＝4立方米260立方分米；3.6升＝3600毫升
19．0.9立方分米＝( )立方厘米 83毫升＝( )升
2325立方厘米＝( )毫升 0.47立方分米＝( )毫升
【正确答案】900 0.083 2325 470
【解题思路】（1）1立方分米＝1000立方厘米，高级单位转化成低级单位乘进率即可；
（2）1升＝1000毫升，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
（3）1立方厘米＝1毫升，据此解答；
（4）1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，先根据高级单位转化成低级单位乘进率，先将立方分米转化成立方厘米，再转化成毫升，即可解答。
【详细解答】（1）0.9×1000＝900（立方厘米）
0.9立方分米＝900立方厘米
（2）83÷1000＝0.083（升）
83毫升＝0.083升
（3）2325立方厘米＝2325毫升
（4）0.47×1000＝470（立方厘米）＝470（毫升）
0.47立方分米＝470毫升
20．1时15分＝( )时（填小数） 5600mL＝( )cm3＝( )L
【正确答案】1.25 5600 5.6
【解题思路】根据1小时＝60分，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，低级单位化为高级单位除以进率，计算即可得解。
第1空可先把15分转化为以时为单位，再加上1时。
【详细解答】
（时）
（L）
1时15分＝1.25时 5600mL＝5600cm3＝5.6L
21．在括号里填上合适的数。
0.08平方千米＝( )公顷 0.88立方米＝( )立方分米
2时15分＝( )时 0.345升＝( )毫升
【正确答案】8 880 2.25 345
【解题思路】1平方千米＝100公顷 1立方米＝1000立方分米 1时＝60分 1升＝1000毫升
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
【详细解答】1平方千米＝100公顷 0.08×100＝8
0.08平方千米＝8公顷
1立方米＝1000立方分米 0.88×1000＝880
0.88立方米＝880立方分米
1时＝60分 15÷60＝0.25
2时15分＝2.25时
1升＝1000毫升 0.345×1000＝345
0.345升＝345毫升
22．9m3＝( )L 36dm2＝( )m2
600g＝( )kg 8L80mL＝( )L
【正确答案】9000 0.36 0.6 8.08
【解题思路】根据进率：1m3＝1000L，1m2＝100dm2，1kg＝1000g，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详细解答】（1）9×1000＝9000（L）
9m3＝9000L
（2）36÷100＝0.36（m2）
36dm2＝0.36m2
（3）600÷1000＝0.6（kg）
600g＝0.6kg
（4）80÷1000＝0.08（L）
8＋0.08＝8.08（L）
8L80mL＝8.08L
23．在括号里填上合适的单位或数。
空调机的体积大约是90( ) 一瓶可乐的容积大约是500( )
0.25立方米＝( )立方分米 4500立方厘米＝( )升＝( )毫升
【正确答案】立方分米/ 毫升/mL 250 4.5 4500
【解题思路】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据生活经验，以及体积和容积单位的认识填上合适的单位。
根据1立方米＝1000立方分米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详细解答】空调机的体积大约是90立方分米；一瓶可乐的容积大约是500毫升
0.25×1000＝250（立方分米）；4500÷1000＝4.5（升）
0.25立方米＝250立方分米；4500立方厘米＝4.5升＝4500毫升
24．1.5dm3＝( )cm3 3.06L＝( )mL
35dm3＝( )L ( )m3＝30L＝( )cm3
【正确答案】1500 3060 35 0.03 30000
【解题思路】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，1m3＝1000L，1m3＝1000000cm3，高级单位转换为低级单位乘进率，低级单位转换为高级单位除以进率，据此解答。
【详细解答】据分析可知，
1.5dm3＝1500cm3 3.06L＝3060mL
35dm3＝35L 0.03m3＝30L＝30000cm3
25．在括号里填上适当的数。
9米3厘米＝( )米 1050毫升＝( )升
237平方分米＝( )平方米 3.45吨＝( )吨( )千克
【正确答案】9.03 1.05 2.37 3 450
【解题思路】1米＝100厘米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1吨＝1000千克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，单名数换复名数，整数部分不用换，小数部分换成小单位即可，据此解答。
【详细解答】3厘米＝3÷100＝0.03米
9米3厘米＝9.03米
1050毫升＝1050÷1000＝1.05升
237平方分米＝237÷100＝2.37平方米
0.45吨＝0.45×1000＝450千克
3.45吨＝3吨450千克
26．780米＝( )千米 2吨70千克＝( )吨
7.2升＝( )升( )毫升 4千米900米＝( )千米
【正确答案】0.78 2.07 7 200 4.9
【解题思路】1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升。
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详细解答】780÷1000＝0.78（千米）
所以，780米＝0.78千米。
70÷1000＝0.07（吨）
所以，2吨70千克＝2.07吨。
0.2×1000＝200（毫升）
所以，7.2升＝7升200毫升。
900÷1000＝0.9（千米）
所以，4千米900米＝4.9千米。
27．( )L ( )L＝( )mL
360mL＝( ) 3500mL＝( )L＝( )
【正确答案】5600 8.04 8040 0.36 3.5 3500
【解题思路】根据1m3＝1000L，1dm3＝1L，1L＝1000mL，1dm3＝1000mL，1L＝1000cm3，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。
【详细解答】（L）
（L）
（mL）
（dm3）
（L）
（cm3）
5.6m3＝5600L 8.04dm3＝8.04L＝8040mL
360mL＝0.36dm3 3500mL＝3.5L＝3500cm3
28．3.04立方米＝( )立方分米；560毫升＝( )升。
【正确答案】3040 0.56
【解题思路】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
【详细解答】3.04×1000＝3040（立方分米）
560÷1000＝0.56（升）
所以3.04立方米＝3040立方分米，560毫升＝0.56升。
29．在括号里填上合适的数。
3.06L＝( )mL 15000＝( )＝( )mL
【正确答案】3060 15 15000
【解题思路】1L＝1000mL，1L＝1，1＝1mL，1＝1000，高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率，据此解答。
【详细解答】3.06L＝（3.06×1000）mL＝（3060）mL
15000＝（15000）mL＝（15000÷1000）＝（15）
故3.06L＝（3060）mL 15000＝（15）＝（15000）mL
30．在括号里填上适当的数。
2.4L＝( )mL 35dm3＝( )mL 785mL＝( )dm3
4.06L＝( )mL 82cm3＝( )mL 4800mL＝( )L
【正确答案】2400 0.035 0.785 4060 82 4.8
【解题思路】高级单位转化为低级单位乘以两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。再根据容积和体积单位之间的进率关系：1mL＝1cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL。
【详细解答】2.4×1000＝2400（mL），则2.4L＝2400mL；
1L＝1dm3， 35dm3＝35L，35÷1000＝0.035（mL） ，则35dm3＝0.035mL；
785÷1000＝0.785（L），0.785mL＝0.785dm3，则785mL＝0.785dm3；
4.06×1000＝4060（mL），则4.06L＝4060mL；
82×1＝82（mL），则82cm3＝82mL；
4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。
二、解答题
31．学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？
【正确答案】1.25升
【解题思路】根据长方体的容积＝长×宽×高，计算出这个水漏里水的体积是多少，再用这个水漏里水的体积除以时间，由此计算出这个水漏平均每小时漏多少升水。
【详细解答】2.5×1.5×2
＝3.75×2
＝7.5（立方分米）
7.5立方分米＝7.5升
7.5÷6＝1.25（升）
答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。
【考点点评】本题解题关键是熟练掌握长方体的容积的计算方法和体积容积单位换算的方法。
32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
【正确答案】（1）284平方分米
（2）1.5分米
【解题思路】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，求出水的高度，再用鱼缸的高减去水的高度；即可解答。
【详细解答】（1）10×6＋（10×7＋6×7）×2
＝60＋（70＋42）×2
＝60＋112×2
＝60＋224
＝284（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。
（2）330升＝330立方分米
330÷10÷6
＝33÷6
＝5.5（分米）
7－5.5＝1.5（分米）
答：水面离缸口1.5分米。
【考点点评】本题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意单位名数的换算。
33．一个长方体水箱，从里面量，长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
【正确答案】32.76千克
【解题思路】根据题意，从长40厘米、宽35厘米、水深15厘米的长方体水箱中取出一个完全浸没的钢球，水深变成12厘米，水面下降了（15－12）厘米；
那么水下降部分的体积等于这个钢球的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出钢球的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。
然后用每立方分米钢的重量乘钢球的体积，即可求出这个钢球的重量。
【详细解答】40×35×（15－12）
＝40×35×3
＝1400×3
＝4200（立方厘米）
4200立方厘米＝4.2立方分米
7.8×4.2＝32.76（千克）
答：这个钢球重32.76千克。
34．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60厘米，宽45厘米，高40厘米。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35厘米，如果再放入体积10立方分米的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
【正确答案】不会；理由见详解
【解题思路】根据题意，长方体无盖的玻璃鱼缸高40厘米，放入水草和小鱼后水面高度是35厘米，则无水部分的高是（40－35）厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出鱼缸无水部分的体积，再根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位，最后与石块的体积进行比较，如果大于或等于石块的体积，水不会溢出；反之，水会溢出。
【详细解答】60×45×（40－35）
＝60×45×5
＝13500（立方厘米）
13500立方厘米＝13.5立方分米
10＜13.5
答：水不会溢出来。理由是鱼缸内无水部分的体积大于石块的体积，所以水不会溢出。
35．凉山州位于四川省西南部，每年一月至五月天气干燥雨水少，属于护林防火期，在护林防火区域会准备储存水用的水箱，水箱是一个铁皮做成的无盖正方体，棱长25分米（铁皮厚度忽略）。如果每立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？
【正确答案】15.625吨
【解题思路】根据题意，水箱是一个铁皮做成的棱长25分米的无盖正方体，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出水箱的容积，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位；然后用每立方米水的重量乘水箱的容积，即可求出这个水箱能装水的总重量。
【详细解答】25×25×25
＝625×25
＝15625（立方分米）
15625立方分米＝15.625立方米
1×15.625＝15.625（吨）
答：这个水箱能装水15.625吨。
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