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2025年中考物理专题训练：计算题
1．如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积，将边长的均匀实心正方体物块放置在容器底部。缓慢向容器中加水，直到容器中的水深为时，停止加水，此时物块已经漂浮在水中，如图乙所示：再缓慢向容器中加注适量煤油，当物块静止时，物块上表面与煤油上表面刚好齐平。物块不吸水，也不吸收煤油，上浮过程中上下表面始终水平，煤油与水不相溶，已知，，，g取10N/kg，求：
(1)物块的重力以及加水前物块对容器底部的压强；
(2)向容器加水过程中，当水深为时，物块对容器底部的压力；
(3)加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离。
2．如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电阻，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)只闭合开关、，接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能；
(3)当所有开关都闭合时，电流表的示数；
(4)在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。
3．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。查阅资料了解到，飞船在发射前需要检验飞船舱体的气密性。科技人员设计了图甲模拟检测电路，电源电压12V保持不变，R0为50Ω的定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随环境气压变化的规律如图乙。将R置于舱体内，舱体位于真空室中，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
(1)舱体不漏气时，R0两端的电压；
(2)舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能；
(3)电压表示数为8V时，舱体内的气压值。
4．氢能因其低碳、高热值、来源广泛等特点，在新能源领域备受青睐．某款氢内燃机汽车的总质量为1.8t，车轮与地面的总接触面积为。某次测试中，该车匀速直线行驶6km用时5min，牵引力做功的功率恒为36kW，发动机的效率为。（g取，氢燃料的热值为，假设氢燃料完全燃烧）
(1)该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
(2)本次测试中，该车行驶的速度是多少？受到的牵引力是多少？
(3)本次测试中，消耗氢燃料的质量是多少？（计算结果保留两位小数）
5．如图所示电路，电源电压12V保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大阻值为18Ω。当S闭合S1、S2都断开，移动滑片P使灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，再闭合S1、S2，电流表示数变化了1.5A。（不考虑灯泡电阻的变化）求：
(1)灯泡正常工作时的电流；
(2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)在保证电路安全的前提下，当S闭合S1、S2都断开时，调节滑动变阻器使电路的最大功率为P1；当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器使电路最小功率为P2。计算P1与P2的比值。
6．图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率。
7．古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求：
(1)初始状态下木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
8．如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
(1)空心砖的重力；
(2)空心砖竖放时对水平地面的压强；
(3)空心砖的材料的密度。
9．如图所示的电路，定值电阻的阻值为10Ω，定值电阻的阻值为20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.10A。求：
(1)电阻两端的电压；
(2)电源电压；
(3)整个电路在1min内产生的热量。
10．学校开展了防溺水安全教育后，小华组经过合作探究，设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6V，报警器由电压表改装，是定值电阻，是压敏电阻，图乙是压敏电阻阻值随水深h变化的图像。报警器未浸入水中时，的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A；报警器浸入水下深度h大于等于1m时，报警器报警，当h为1m时，两端的电压为1.5V。通过计算回答：
(1)报警器未浸入水中时，两端的电压是多少？
(2)报警器浸入水下深度h为1m时，通过的电流是多少？
(3)报警器浸入水下深度h为1m时，的电功率是多少？
11．某建筑工地上，起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，此过程起重机消耗柴油0.01kg。柴油的热值，g取10N/kg。
(1)求重物上升的速度；
(2)求起重机提升重物的功率；
(3)若将起重机提升重物做的功与消耗的柴油完全燃烧释放的热量之比定义为其提升效率，用字母表示，求起重机的提升效率。
12．近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求：
(1)该东北虎一只脚印的面积 ；
(2)该东北虎的质量 。
13．如甲图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大电阻为50Ω，电流表使用的量程为0～0.6A。小灯泡L的额定电压为3.8V，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合S2时，电流表的示数为0.25A。求：
(1)电源电压 ；
(2)当只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R2连入电路的电阻 ；
(3)当闭合S1、S2、S3时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器R2的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变化范围 。
14．我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
15．随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求：
(1)若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度 ；[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(2)若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭 。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg）
16．如图所示的电路中，电阻。闭合开关S，电流表示数为1A。
（1）求电源电压；
（2）当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为1.2A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，求整个电路的电功率。
17．有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，）
18．小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
19．图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
20．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（）
（1）求返回舱在这段时间内
①平均速度；
②重力做的功；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，求它对水平地面的压强。
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第12页，共13页
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《2025年中考物理专题训练：计算题》参考答案
1．(1)9N，900Pa
(2)5N
(3)3cm
【详解】（1）物块的质量
物块的重力
加水前物块对容器底部的压强为
（2）当容器中的水深为时，假设物块仍然没有脱离容器底部，此时物块所受浮力
因为，所以假设成立，物块A对容器的压力大小为
（3）设水深为10cm时，物块浸入水下的深度为，此时浮力等于重力，则有，加注煤油后，物块在水下的深度为，煤油的深度为，此时物块下表面到容器底部的距离为h，根据悬浮条件可知，物块所受重力等于水和煤油对物块的浮力，则有 ①
同时有 ②
根据水的体积保持不变可得 ③
联立①②③可解得，即加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离为3cm。
2．(1)
(2)180J
(3)0.8A
(4)0.9W
【详解】（1）小灯泡的额定电流为
则小灯泡的电阻为
（2）只闭合开关、，L和串联，接入电路中的电阻为8Ω时，电路中的电流为
通电100s电路消耗的电能为
（3）当所有开关都闭合时，和L并联，电流表测干路电流。电源电压保持6V不变，则灯泡正常发光，灯泡电流为
通过的电流为
根据并联电流规律，电流表的示数为
（4）只闭合开关、，和串联，电压表测电压。电压表的量程为0~3V，为保证电路安全，电压表示数为3V时，此时电路中的电阻最大，功率最小。当电压表示数为3V时，两端的电压为
电路中的电流最小为
电路的最小电功率为
3．(1)10V
(2)1440J
(3)0.6×105Pa
【详解】（1）由图乙可知，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa，压敏电阻的阻值
R=10Ω分析甲图可知，R与R0串联，电压表测量R0两端电压，电源电压12V保持不变，R0为50Ω的定值电阻，串联电路中的电流
则R0两端的电压
（2）舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能
（3）电压表测量R0两端电压，电压表示数为8V时，串联电路中的电流
压敏电阻的阻值
由图乙可知，压敏电阻的阻值为25Ω时，舱体内的气压值为0.6×105Pa。
4．(1)
(2)20m/s，1800N
(3)0.13kg
【详解】（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等， 即
受力面积为0.1m2，则对地面的压强
（2）该车行驶的行驶的速度
由可得，受到的牵引力
（3）牵引力做的功
由可得，氢燃料完全燃烧释放的热量
由可得，消耗氢燃料的质量
5．(1)0.5A
(2)12Ω
(3)3∶10
【详解】（1）题意可得，灯泡正常工作时的电流为
（2）当S闭合S1、S2都断开，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压为
则滑动变阻器接入电路的阻值
（3）当S闭合S1、S2都断开时，电路中最大电流为0.5A，电路的最大功率为
当S、S1、S2都闭合时，灯泡短路，R和R0并联在电路中，此时电路中的电流为
通过滑动变阻器的电流为
则通过R0的电流为
调节滑动变阻器，使得通过它的最小电流为
则电路中的最小电流为
电路最小功率为
P1与P2的比值
6．(1)15m
(2)1875W
(3)80%
【详解】（1）图中绳子股数n=3，绳子拉力端移动的速度
移动的距离
（2）拉力F的功率
（3）拉力所做的功
有用功为
机械效率
7．(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）初始状态下，木块漂浮，则木块受到的浮力为
（2）木块重，高为，初始状态下水深为，可知
①
由木块漂浮可知，则有
②
由①②式可得木块的密度为
（3）计时周期结束时，容器内水深为
木块底部距水面3cm，则木块底部受到的水的压强为
木块漂浮时排开水的体积为
则计时周期结束时水的体积为
则容器内水的质量为
8．(1)15N
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意可知，空心砖的重力为
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为
（3）设空心砖的长宽高分别为
、、，
压力不变，根据可知
已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有
②
联立①②，解得空心砖的体积为
则空心砖的材料的密度为
9．(1)1V
(2)3V
(3)
【详解】（1）分析电路可知，、串联，电流表测电路电流。则电阻两端的电压为
（2）两端的电压为
则电源电压为
（3）整个电路在1min内产生的热量为
10．(1)4.8V
(2)0.15A
(3)0.675W
【详解】（1）由甲图可知，与串联，电流表测串联电路中的电流，由乙图可知，报警器未浸入水中时，的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A，则两端的电压
（2）由于报警器浸入水下深度h为1m时，两端的电压为1.5V，电源电压为6V，由串联电路中电压规律可知，两端的电压
由乙图可知，报警器浸入水下深度h为1m时，的阻值为30Ω，通过的电流
（3）报警器浸入水下深度h为1m时，的电功率
11．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）重物上升的速度为
（2）起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，重物处于平衡状态，起重机对重物的拉力F等于重物的重力，起重机提升重物的功率为
（3）起重机的提升效率为
12．(1)135cm2
(2)162kg
【详解】（1）由图乙可知，脚印占用的小方格的数量为15，因此该东北虎一只脚印的面积约为
（2）容器及内部物体的总质量为30kg时，平底容器对地面的压力为
平底容器对地面的压强为
当容器下陷的深度与脚印的深度相同，则东北虎对地面的压强与容器对地面的压强相等，则东北虎对地面的压力即重力为
该东北虎的质量
13．(1)8V
(2)14Ω
(3)40~50Ω，4.48~4.8W
【详解】（1）当只闭合S2时，R1与小灯泡串联，电流表的示数为0.25A，根据图乙可知，小灯泡此时六两端的电压为3V，R1两端的电压为
则电源电压
（2）当只闭合S3时，R2与小灯泡L串联，要使小灯泡L正常发光，小灯泡两端的电压为3.8V，则R2两端的电压为
根据图乙可知，此时电路中的电流为0.3A，则滑动变阻器接入的电阻为
（3）当闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测量干路电流，通过定值电阻R1的电流为
由电流表的量程可知，干路的最大电流为0.6A，则通过滑动变阻器的最大电流为
滑动变阻器接入的最小值为
此时电路中的总功率最大，最大总功率为
当滑动变阻器全部接入时，滑动变阻器接入的阻值为50Ω，通过滑动变阻器的电流最小，总电流最小，总功率最小，通过滑动变阻器的最小电流为
电路中的总电流为
电路总功率最小为
滑动变阻器R2的电阻可调范围为40~50Ω，电路消耗的总电功率的变化范围为4.48~4.8W。
14．(1)550Pa，4.4N
(2)240g
(3)
【详解】（1）玻璃杯底面所受水的压强为
玻璃杯底面所受水的压力
（2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为
则总质量为
铁块的质量
（3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，则排开液体的体积为
将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得
经整理可知
待测液体的密度为
15．(1)30℃
(2)
【详解】（1）若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，水吸收能量为
升高的温度为
（2）火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则煤炭完全燃烧释放的能量为
需要煤炭的质量为
16．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图可知为并联电路，根据题意及并联电路电压规律可得电源电压为
（2）由图可知电流表测干路电流，电流表测通过定值电阻的电流；电流表示数为1.2A，电流表示数为1A，根据并联电路电流规律可得通过滑动变阻器的电流为
则此时滑动变阻器接入电路阻值为
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，滑动变阻器全部接入电路，由（2）可得滑动变阻器接入电路阻值为100Ω，此时通过滑动变阻器的电流为
干路电流为
整个电路的电功率为
答：（1）电源电压10V；
（2）当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为1.2A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为；
（3）当滑片P位于滑动变阻器最右端时，整个电路的电功率为。
17．（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa
【详解】解：（1）容器的重力
（2）容器对水平地面的压力
容器对水平地面的压强
（3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有
注水体积由的过程中
……①
注水体积由的过程中
……②
注水体积由的过程中
……③
联立①②③解得
由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时
①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强
②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于
解得
水对容器底部的压强
答：（1）容器受到的重力是40N；
（2）容器对水平地面的压强是800Pa；
（3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。
18．（1）1.5A；（2）9W；（3）250J
【详解】解：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流为
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率为
（3）电源两端电压为6V时，干路电流为
通过R2的电流为
R2的阻值为
电源两端电压为5V时，干路电流为
使用“速热”挡通电10s产生的热量为
答：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是1.5A；
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是9W；
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是250J。
19．（1）100Ω；（2）0.06A；（3）20Ω
【详解】解：（1）水高为1m时，压敏电阻受到液体产生的压强为
由图丁可知，的阻值为100Ω；
（2）当水温达到50℃时，排水口打开，热敏电阻为100Ω，根据串联电阻的规律及欧姆定律，排水口刚打开时，电路中的电流为
（3）水温达到50℃时热敏电阻为100Ω，当的功率为1W时，根据P=I2R可知，通过
根据串联电阻的规律及欧姆定律，的阻值
答：（1）水高为1m时，的阻值为100Ω；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流为0.06A；
（3）当的功率为1W时，的阻值为20Ω。
20．（1）①2.5m/s，②；（2）
【详解】解（1）①这段时间内返回舱的平均速度
②重力做功
（2）静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg，与水平地面接触面积为，其对水平地面压强
答：（1）返回舱在这段时间内①平均速度为2.5m/s；
②重力做的功为；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，它对水平地面的压强为。
答案第16页，共16页
答案第3页，共16页

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