资源简介

(共16张PPT)
8.1.1 分类计数的加法原理
第 单元 排列组合
八
分类计数的加法原理
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
分类计数的加法原理
情景引入
由甲地运送物资到乙地，可利用运输机、火车或汽车三类方式，若一天里有4班汽车，2班运输机，3班火车，则一天中将物资从甲地运往乙地，共有多少种不同的运输方法
我们可以将各种不同的运输方法列出来，如图所示.
情景引入
第1班
第2班
第3班
第4班
第1班
第2班
情景引入
第1班
第2班
第3班
显然，将物资从甲地运 送到乙地的不同走法的种数，恰好是三类走法的和，即共有4+2+3=9种不同的走法.
新知探究
某火车站，进站台需要上楼，该车站有4座楼梯，2座电梯，2座自动扶梯.一位旅客要进站台，共有多少种不同的走法
进站台共有( )+( )+( )=( )种不同走法.
练一练
新知探究
分类计数的加法原理 做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，… ，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有
N= m1+ m2+ …+ mn
种不同的方法.
典型例题
例1
货架分为上、下两层，上层有12台笔记本电脑，下层有7台台式电脑，从中任取一台电脑，共有多少种不同的取法
解: 取一个笔记本电脑或取一个台式电脑都能完成“取一台电脑”这件事.显然，有两类不同的方式：第一类方式是在12台笔记本电脑中任取一台，有12种取法；第二类方式是在7台台式电脑中任取一台，有7种取法.
根据分类计数的加法原理，可得到不同取法的种数为
N = 12+7= 19.
答：共有19种不同的取法.
典型例题
典型例题
例2
会计一班有学生50人，其中男生20人，女生30人； 会计二班有学生56人，其中男生22人，女生34人；会计三班有学生60人，其中男生20人，女生40人.
(1)从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，共有多少种不同的选法？
(2)从会计一班、二班两个班的学生中选一名男生，或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，共有多少种不同的选法？
典型例题
解: (1)从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，可以分三类方式完成：第一类方式是在会计一班的学生中选，有50种选法；第二类方式是在会计二班的学生中选，有56种选法；第三类方式是在会计三班的学生中选，有60种选法；根据分类计数的加法原理，可得到不同选法的种数为
N = 50+56+60 = 166.
答:共有166种不同的选法.
典型例题
(2)从会计一班、二班两个班的学生中选一名男生，或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，可以分三类方式完成:第一类方式是在会计一班的学生中选一名男生，有20种选法；第二类方式是在会计二班的学生中选一名男生，有22种选法；第三类方式是在会计三班的学生中选一名女生，有40种选法.根据分类计数的加法原理，可得到不同选法的种数为
N = 20+22+40 = 82.
答:共有82种不同的选法.
练习
由 A 村去 B 村的道路有3条，由 B 村去 C 村的道路
有2条.从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
A村
B村
C村
北
北
中
南
南
3×2=6
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节8.1
书写
教材P270练习
思考
乘法原理
作
业
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