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北师大版数学八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
第1课时 一元一次不等式与一次函数
1 图形的平移
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的______现象.
平移
2.下列现象属于数学中的平移的是( ).
C
A.树叶从树上随风飘落 B.汽车方向盘的转动
C.升降电梯由一楼升到顶楼 D.神舟十六号载人飞船绕地球运动
第贰章节
新课导入
新课导入
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
生活中物体运动的一些场景
第叁章节
新知探究
新知探究
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
平移的相关概念
1
思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；
如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
判断：下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
平移的性质
2
做一做
将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
(1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥EF，
且 AB = EF.
对应线段平行 (或在一条直线上) 且相等.
(2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
(3) 线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
∠ABC = ∠EFG
对应角相等.
对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等.
归纳总结
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上) 且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相等，对应角相等.
B
C
A
例1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
D
解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
典例精析
B
C
A
E
F
D
(2) 如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段
BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC 平移后的图形.
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
AB、DE；AC、DF；BC、EF
∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE
对应边
对应角
B
C
A
你还有画 △DEF 的其他方法吗？与同伴交流.
E
F
D
答：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF
就是 △ABC 平移后的图形.
想一想
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.
议一议
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列现象是数学中的平移的是( ).
B
A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼
C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动
2.两只蚂蚁以相同的速度沿图中两条不同的路径，同
时从点出发爬到点 ,则( ).
A
A.甲和乙同时到 B.甲比乙先到
C.乙比甲先到 D.无法确定
3.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的是( ).
C
A.平移后，图形的形状和大小都不改变
B.平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等
C.平移后的图形形状不变，但大小可以改变
D.利用基本图形的平移可以设计美丽的图案
4.点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点，则点 的坐
标为( ).
C
A. B. C. D.
5.将图形向右平移3个单位长度得到图形,再将图形 向左平移4个单位
长度得到图形.如果直接将图形平移到图形 ,那么平移的方向和距离是
( ).
D
A.向右平移1个单位长度 B.向右平移7个单位长度
C.向左平移7个单位长度 D.向左平移1个单位长度
6.下列关于平移的说法正确的是( ).
A
A.经过平移，对应线段相等
B.经过平移，对应角可能会改变
C.经过平移，对应点所连的线段不相等
D.经过平移，图形大小会改变
7.如图，是由平移得到的，且 ,则 的度数是( ).
B
A.60 B. C. D.
8.如图，沿着的方向平移到的位置.若 ,
,,,则,,, 的长分别是多少厘米
答：,,,
9.如图，经过平移，的顶点移到了点 .请作出平移后的三角形.
[答案] 略
10.如图，正方形的对角线交点平移到了点 的位置，你能作出
此正方形平移后的图形吗
[答案] 略
第伍章节
课堂小结
课堂小结
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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