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北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.1 第1课时 分式的有关概念
1 认识分式
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.在代数式，，，，， 中,属于整式的有___个.
2.已知是方程的解，则 ___.
1
4
第贰章节
新课导入
新课导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
第叁章节
新知探究
新知探究
1
分式的概念
(1) 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人 . 这 ( a + b ) 天日均参观人数为多少万人
合作探究
(2) 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少
3. 分母中都含有____.
1. 都是 的形式；
2. 分子 A、分母 B 都是____.
整式
字母
议一议
上面问题中出现的代数式 ， ， 和
，它们有什么共同特征，它们与整式有什么不同？
知识要点
一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式， 如果 B 中含有字母，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.
对于任意一个分式，分母都不能为零.
注意分式的定义：① 分子、分母都是整式；
② 分母含有字母；
③分母不能为零.
典例精析
例1 下列各式哪些是整式？哪些是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
分式
分式
整式
1. 含有 π 的式子，π 是常数；
2. 式子中含有多项时，若其中有一项分母中含有字母，则该式也为分式；
归纳总结
3. 要看化简前形式，故 为分式.
判断分式需要注意：
想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为 0. 要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
当 B = 0 时，分式 无意义；
当 B ≠ 0 时，分式 有意义.
2
分式的有意义的条件
例2 (1)当 a = 1，2，-1 时，分别求出分式 的值；
(2)当 a 取何值时，分式有意义.
解：(1)当 a = 1时，
当 a = 2 时，
当 a = -1 时，
典例精析
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母 2a -1 = 0，得
所以，当 时，分式 有意义.
练一练
1. (南京统考)若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________.
-2
x≠2
2. (专题练习) 当 x＝2 时，分式 没有意义，则 m ＝________.
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当 A = 0 而 B ≠ 0 时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
3
分式值为零的条件
解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.
的值为零.
∴当 x = 1 时分式
∴ x≠-1.
而 x + 1 ≠ 0，
∴ x = ±1.
则 x2 - 1 = 0，
例2 当 x 为何值时，分式 的值为零
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列各式，，，，， 中，分式的个数是( ).
B
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若代数式的值是0，则实数 的值是( ).
B
A. B.0 C.1 D.2
3.要使分式有意义，则 的取值范围应是( ).
D
A. B.1 C. D.任意实数
4.如果分式的值为0，那么 的值是____.
5.使分式有意义的 的取值范围是______.
6.若的值为负数，则 的取值范围是_____________.
且
7.有两块棉田，第一块公顷，收棉花，第二块公顷，收棉花 ，
则这两块棉田平均每公顷的棉产量是_ ____ .
8.一件商品售价元，利润率为 ，则这种商品每件的成本是
____元.
9.(1)当，2时，分别求分式 的值；
解:当时，分式 ；
当时，分式 .
(2)当取何值时，分式 有意义
解:要使分式 有意义，则 ，
即 .
10.已知分式 .
(1)当 为何值时，该分式无意义
解: 分式 无意义，
，解得 ，
即当时，分式 无意义.
(2)当 为何整数值时，该分式的值为正整数
解: 分式的值为正整数，且也为整数，或 ，
解得或 ，
即当或 时，
分式 的值为正整数.
11.若，互为相反数，且，,互为倒数， ，求
的值.
解:,互为相反数，且，，互为倒数， ，
，，， .
①当时，原式 ；
②当时，原式 .
综上所述，的值为2或 .
第伍章节
课堂小结
课堂小结
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式.如果B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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