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北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.3 第2课时 异分母分式的加减
3 分式的加减法
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.计算： ___.
2
2.化简 ___.
1
第贰章节
新课导入
新课导入
你还记得异分母的分数如何加减吗？
你认为 应该怎样计算？
想一想，异分母的分式应该如何加减？
第叁章节
新知探究
新知探究
合作探究
类比异分母的分数加减运算，异分母的分式应该如何加减？
1
最简公分母
议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论 与同伴交流.
知识要点
　　根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
通分的关键：确定最简公分母.
典例精析
最简公分母
例1 通分：
解：最简公分母是 2a2b2c.
(1)
解：最简公分母是 (x + 5)(x - 5).
不同的因式
最简公分母
1·(x - 5)
(x - 5)
1·(x + 5)
1
(x + 5)
(2)
确定几个分式的最简公分母的方法：
(1) 分母含多项式且能分解的先因式分解；
(2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数；
(3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂；
(4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；
(5) 取积.
归纳总结
1.找最简公分母：
练一练
x(x－5)(x+5)
(x+y)2 (x－y)
2
异分母分式的加减
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.
知识要点
上述法则可用式子表示为：
异分母分式的加减法则
例2 计算：(1) ； (2) ；
解：（1） =
（2）
典例精析
(3)
解：(3) =
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.与 的最简公分母是________.
2.分式， 的最简公分母是________.
3.分式， 的最简公分母是_______________.
4.计算 的结果是( ).
A
A. B. C. D.0
5.已知， 等于( ).
D
A. B. C. D.
6.通分：
(1)与 ；
解:， ；
(2)与 .
解:， .
7.计算：
(1) ；
解:原式 ；
(2) ；
解:原式
；
(3) ；
解:原式
；
(4) .
解:原式 .
8.分式，与 的最简公分母是________.
9.克盐溶解在克水中，取这种盐水 克，其中含盐( )克.
D
A. B. C. D.
10.已知，则分式 的值为____.
11.观察下面的等式：，，
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论；(用含的等式表示， 为正整数)
解:观察规律,可得
；
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.
解:
，
.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
异分母的分式加减法的法则
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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