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北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.3 第1课时 同分母分式的加减
3 分式的加减法
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1. 的计算结果为( ).
B
A. B. C. D.
2.化简 的结果是( ).
A
A. B. C. D.
第贰章节
新课导入
新课导入
你还记得同分母的分数如何加减吗？
你认为 应该等于多少呢？
想一想，同分母的分式应该如何加减？
同分母的分式加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示为：
第叁章节
新知探究
新知探究
类比探究
类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式的应该如何加减？
具体
抽象
1
同分母分式的加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
上述法则可用式子表示为
知识要点
同分母分式的加减法则
例1 计算：
典例精析
； ；
解：(1) .
(2) .
注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．
； .
解：(3) .
(4)
把各个分子分别看作整体，先用括号括起来！
去括号，合并同类项
结果约分为最简形式
练一练
1. 计算：
(2) 原式
解：(1) 原式
思考：下列等式是否成立？为什么？
想一想
例2 计算：(1) ； (2) .
解：(1)原式 =
(2)原式 =
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.计算： __.
2.化简： ___.
1
3.化简： 的结果为___.
2
4.下列计算正确的是( ).
D
A. B.
C. D.
5.某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树 棵.实际每
小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了___小时完
成任务.(用含 的代数式表示)
6.计算：
(1) ;
解:原式 .
(2) .
解:原式 .
7.计算：
(1) ;
解:原式
.
(2) .
解:原式
.
8.先化简，再求值：
(1)，其中 ；
解:
.
当时，原式 .
(2)，其中 ，
.
解:原式
.
当， 时，
原式
.
9.已知 .
(1)化简 ；
解:
.
(2)若正方形的边长为，且它的面积为3，求 的值.
解: 正方形的边长为，且它的面积为3， ，
.
答：的值是 .
10.我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式
变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含
字母，如：
， .
参考上面的方法，解决下列问题：
(1)将变形为满足以上结果要求的形式： ________.
解: .
故答案为： .
(2)①将变形为满足以上结果要求的形式： ________；
[解析] .
故答案为： .
②若为正整数，且也为正整数，则 的值为______.
2或6
[解析] 由①知 .
为正整数，且 也为正整数，
或 ，
解得或 .
故答案为：2或6.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示为：
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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