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(共32张PPT)
北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.3 第3课时 分式的混合运算
3 分式的加减法
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.把，通分，则_ _____， ______.
2.计算 的结果是_____.
第贰章节
新课导入
新课导入
在前面的课程中，我们学习了同分母分式的加减法法则和异分母分式的加减法法则.
同分母分式的加减法法则：
同分母分式的加减法法则：
异分母分式的加减法法则：
第叁章节
新知探究
新知探究
1
分式的混合运算
例1 计算：(1) ；
解：(1)
②通分，变为同分母的分式
③合并同类项
④结果为最简形式
①先因式分解
(2) ；
把整式看成分母为“1”的式子
解：(2)
(3) .
1.计算时注意观察符号；
2.根据题型熟练运用添括号法则进行通分；
3.分母为多项式时，要先对分母进行因式分解.
计算结果要化为最简分式或整式．
要点归纳
典例精析
例2 已知 ，求 的值.
解：
因为 ，即 y = 2x，
所以原式 = .
解：
还有其他的解法吗？
练一练
1.先化简，再求值： ，其中 .
解：　
做一做
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m，那么
(1) 原计划修建这条盲道需要多少天 实际修建这条盲道用了多少天
原计划修建盲道需要的天数：
实际修建盲道需要的天数：
(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
例3 计算 .
解：原式
先_____，
再____，
然后_____
典例精析
乘方
乘除
加减
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.化简 的结果是______.
2.化简 的结果是__.
3.化简 的结果是( ).
B
A. B. C. D.
4.计算：
(1) ;
解:原式 ；
(2) .
解:原式
.
5.计算： .
解:原式
.
6.计算：
(1) ；
解:原式
；
(2) .
解:原式
.
7.课堂上，李老师出了这样一道题：已知 ，求代数式
的值.小明觉得直接代入计算太烦琐了，请你来帮他解
决，并写出具体过程.
解:
.
8.先化简，再求值：，其中 ，
.
解:
.
， ，
原式 .
9.计算：
(1)先化简，然后从 ，0，1，3中选一个合适
的数作为 的值代入求值.
解:
.
要使分式有意义，必须， ，
即不能为3和 .
当时，原式 ;
当时，原式 .
(2)先化简，再求值：，其中 ，任选一个合
适的整数 代入求值.
解:
.
，，， ，
, .
当时，原式 .
10.学习《分式》一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答.
计算： .
其中小明的解答过程如下：
解 原式 A
B
C
D
(1)上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的 请写出该步代号：___.
B
[解析] 分式加减的过程中丢掉了分母，所以B步出现了错误.
故答案为：B.
(2)写出错误的原因：____________________.
分式运算不能去分母
[解析] 出现错误的原因是混淆了解分式方程与异分母分式加减法法则，
分式加减的过程中去掉了分母.
故答案为：分式运算不能去分母
(3)写出本题正确的解答过程.
解:
.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
分式混合运算
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1. 同级运算自左向右进行；
2. 运算律可简化运算
运算方法及技巧
技巧
注意
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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