5.4 第2课时 分式方程的应用 课件(共34张PPT)

资源下载
  1. 二一教育资源

5.4 第2课时 分式方程的应用 课件(共34张PPT)

资源简介

(共34张PPT)
北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
5.4 第2课时 分式方程的应用
4 分式方程
目录

课前复习

新课导入

新知探究

随堂练习

课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.在解分式方程: 的过程中,去分母时,需方程两边都
乘最简公分母_______________.
2.分式方程 的解为______.
第贰章节
新课导入
新课导入
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?
(2)根据这一情境你能提出哪些问题?
(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
列分式方程解应用题时,可以按照以下的步骤:
①审:分析问题,寻找已知、未知及相等关系;
②设:设恰当的未知数;
③列:根据相等关系列出分式方程;
④解:求出所列方程的根;
⑤验:首先检验所求的根是不是分式方程的根, 然后检验所求的根是否与实际相符;
⑥答:写出答语.
第叁章节
新知探究
新知探究
1
列分式方程解决利润问题






设:_______
未知数
解:_______
列:_________
检验:1.__________________;
2.______________
分式方程解决实际问题的基本过程:
分式方程
分式方程
是否是分式方程的解
是否符合题意
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是 15 元,今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3,求该市今年居民用水的价格.
分析:此题的主要等量关系是:
小丽家今年 7 月的用水量-去年 12 月的用水量 = 5m3.
解:设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3,则今年的水价为 元/m3,根据题意,得
解得
经检验, 是原方程的根.
答:该市今年居民用水的价格为 2 元/m3.
2
列分式方程解决工程问题
例2 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?
方法一:
方法二:
=“1”

=“1”

两队合作完成的工作量
甲队单独完成的工作量
甲队完成的工作总量
乙队完成的工作总量
设乙单独完成这项工程需要 x 月.
借助列表分析,确定题目中的数量关系.
工作时间(月) 工作效率之和 工作总量
甲单独
两队合作
1
方法一:
解:设乙单独完成这项工程需要 x 月,则乙队的工作效率是 ,记总工程量为 1,根据工程的实际进度,得
解得 x = 1.
检验:当 x = 1 时,6x≠0,故 x = 1 是原方程的解.
由上可知,若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务,对比甲队 1 个月才可以完成任务的 ,
可知乙队的施工速度快.
设乙单独完成这项工程需要 x 月.
列表分析
方法二:
工作时间(月) 工作效率之和 工作总量
甲队
乙队
同学们,动手算一算!
3
列分式方程解决行程问题
例3 某次列车平均提速 v km/h.用相同的时间,列车提速前行驶 s km,提速后比提速前多行驶 50 km,提速前列车的平均速度为多少?
行程问题:路程 = 速度×时间
类比 例2 方法分析下这道题
路程(km) 速度(km/h) 时间(h)
提速后
提速前
s
x
s + 50
x + v
借助列表分析,确定题目中的数量关系.
提速后的行驶时间 = 提速前的行驶时间
等量关系:
设提速前列车的平均速度为 x km/h,其中s,v是已知值.
解:提速前列车的平均速度为 x km/h,
依题意得
方程两边乘 x(x + v),得
s(x + v)=x(s + 50).
检验:由 v,s 都是正数,得 时,x(x + v)≠0.
所以,原分式方程的解是
答:提速前列车的平均速度为 km/h.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.两个小组同时攀登一座 高的山,第一组的攀登速度是第二组的
1.5倍,第一组比第二组早 到达顶峰,设第二组的攀登速度为
,则下列方程正确的是( ).
D
A. B.
C. D.
2.甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所
用的时间与乙做60个所用的时间相等,那么,甲、乙两人合做1小时共做
了( )零件.
D
A.12个 B.18个 C.24个 D.30个
3.,两地间的距离是,一辆公共汽车从地驶出 后,一辆小
汽车也从 地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车
迟到达地,求两车的速度.如果设公共汽车的速度是 ,那
么 应满足的方程是___________.
4.八(1)班同学参加社会实践活动,几名同学打算租一辆车前往,该车的租
价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3
元车费.设参加实践活动的学生原有 人,则可列方程为_____________.
5.某车间加工1 200个零件,采用新工艺后,工作效率是原来的1.5倍,这
样加工同样多的零件就少用.设采用新工艺前每小时加工 个零件,
那么 应满足的方程是_ _______________.
6.某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校 ,甲、乙两同
学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到
,求乙同学骑自行车的速度.
解:设乙骑自行车的速度为,则甲骑自行车的速度为 ,
根据题意得,解得 .
经检验, 是原分式方程的解,
答:乙骑自行车的速度为 .
7.有两块面积相同的小麦试验田,播种时第一块使用原品种,第二块使
用新品种,分别收获小麦和 .已知第一块试验田每公
顷的产量比第二块试验田每公顷的产量少 ,分别求这两块试验
田每公顷的产量.
解:设第一块试验田每公顷的产量为,根据题意得, ,
解得,经检验, 是原方程的解,
.
答:第一、二块试验田每公顷的产量分别是和 .
8.一项工程,甲、乙两队合作需要8天完成,现甲队做了4天,乙队做了2
天共完成这项工程的 ,则甲队单独完成这项工程需要多少天
解:设甲队单独完成这项工程需要 天,
根据题意得 ,
解得,经检验, 是原分式方程的解.
答:甲队单独完成这项工程需要24天.
9.小明一家选择自驾去某地旅行,手机导航推荐两条行车路线,路线一
需行驶,路线二需行驶 ,路线一行驶时间比路线二少30
分钟,导航显示路线一中汽车的平均时速是路线二的1.5倍.求两条路线中
汽车分别所需的行驶时间.
解:设路线一中汽车所需行驶时间为 小时,则路线二中汽车所需行驶时
间为小时,根据题意得,解得 ,
经检验, 是所列方程的解,且符合实际,
.
答:路线一中汽车所需行驶时间为2小时,路线二中汽车所需行驶时间为
2.5小时.
10.为了减少工人在搬运化工原料时受到危害,某物流公司引进机器人,
一个机器人比一个工人每小时多搬运,机器人搬运 所用的
时间与10个工人搬运 所用的时间相等.
(1)一个机器人与一个工人每小时分别搬运多少化工原料
解:设一个工人每小时搬运 化工原料,则一个机器人每小时搬运
化工原料,根据题意得,解得 ,
经检验, 是所列方程的解,且符合题意,
.
答:一个机器人每小时搬运 化工原料,一个工人每小时搬运
化工原料.
(2)现在需要搬运化工原料 ,有3个机器人参与搬运,问至少还需
要安排多少个工人才能在2个小时内搬运完毕
解:设需要安排 个工人搬运,
根据题意得 ,
解得, 的最小值为15.
答:至少还需要安排15个工人才能在2个小时内搬运完毕.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
列分式方程解决实际问题,所求解要符合实际情况,检验并舍去不符的解和增根.
人教版数学八年级下册
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
谢谢观看

展开更多......

收起↑

资源预览