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第十七章勾股定理同步训练2024-2025学年人教版数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．5，7，8 B．1，2，3 C． D．
2．如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米．
A．6 B．8 C．10 D．12
3．新方向模型思想我们在学习勾股定理的第2课时时，如图所示可以用来验证勾股定理的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，分别以直角三角形的三边为边，向外作三个正方形，，，是分别以直角三角形的三边长为直径的圆的面积．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为（ ）
A． B．3 C． D．
6．如图，等边中，，，，则（　　　）
A． B． C． D．
7．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则斜边上的高是（ ）
A． B． C． D．
8．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国南宋时期长度单位，则该沙田的面积为（ ）
A．平方里 B．平方里 C．平方里 D．平方里
9．如图，中，，是等腰三角形，，，交于E，，则的值为（ ）
A．7 B． C．8 D．
10．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）
A．点A到直线的距离是2 B．
C． D．
二、填空题
11．在一个等腰直角三角形中，如果斜边长为2，那么直角边的长为 ．
12．禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入 元
13．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是 ．
14．如图，已知长方体的长，宽，高分别为3cm，4cm，12cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 cm．
三、解答题
15．政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区．已知，，，，．政府计划投入240万元进行打造，预计每平方米的费用为100元．通过计算说明政府投入的费用是否够用．

16．根据下列条件，分别判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形．
(1)，，．
(2)，，．
17．如图，在的正方形网格中，点在网格线的交点上．
(1)仅用无刻度直尺，画出以为腰的等腰．
(2)仅用无刻度直尺，画出以为底的等腰．
18．如图所示，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
试卷第1页，共3页
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《第十七章勾股定理同步训练2024-2025学年人教版数学八年级下册》参考答案
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．D
9．B
10．D
11．
12．10800
13．
14．13
15．
16．(1)直角三角形
(2)不是直角三角形
17．
18．西北方向
答案第1页，共2页
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