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第2课时 图形密铺的奥秘
冀教版数学五年级上册上课课件
九 探索乐园
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点？
密铺。
探究点 密铺问题的解题方法
无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。
等边三角形
平行四边形
正方形
长方形
梯形
正五边形
正六边形
正八边形
圆形
等边三角形
等边三角形可以密铺
拼接点
正六边形
正六边形也可以密铺
正八边形
正八边形不能密铺
小组合作，分别算出这三种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。
为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？
60°
120°
135°
等边三角形一个内角是60°，6个内角拼在一起是360°，拼成一个周角。
正六边形一个内角是120°，3个内角拼在一起是360°，拼成一个周角。
正八边形一个内角是135°，360°不是它的整倍数，无论怎么拼也组不成一个周角。
60°
120°
135°
当拼接点处的几个角的和为 360°时，这个图形就能密铺。
正八边形地砖和哪种地砖配合使用就能密铺？
正八边形每个内角是135°，两个图形拼在一起是270°，要想拼成360°，需要一个内角为90°的图形，而正八边形的每条边相等，所选图形的边也应相等，由此可知正方形满足条件，即正八边形地砖和正方形地砖配合使用就可以密铺。
等边三角形
平行四边形
正方形
长方形
梯形
正五边形
正六边形
正八边形
圆形
这些图形中哪些能单独密铺？
你还知道哪些生活中的密铺？
夯实基础
1. 根据下面三幅图填一填。
我发现：第( )幅图是密铺，因为它的中间没有( )，也没有( )，所以是密铺。
3
空隙
重叠
2. 下面哪些图形可以密铺？在能密铺的图形下面画“√”。
√
√
√
√
3. 一幅图案由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )。
A. 正三角形 B. 正方形
C. 正五边形 D. 正六边形
B
4．填一填。
几个正多边形的一个内角加在一起成为一个
(　　)角，即(　　)°，则这几个正多边形可以进行密铺。
周
360
易错辨析
1. (易错题)下面的梯形可以密铺吗？如果可以，试着铺一铺。
点拨：形状、大小完全相同的梯形可以密铺。
可以
(画法不唯一)
归纳总结：
几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。
在所有的正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形可以密铺（单一正多边形密铺）；
形状、大小完全相同的任意四边形能密铺；
圆不能密铺。

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