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圆柱的表面积
北师大版六年级数学下册 第一单元 圆柱与圆锥
第一课时
实际上求圆柱的表面积，也就是求······
如图，要做一个圆柱形纸盒，
10cm
30cm
如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
底面
底面
侧面
S表＝ S侧 ＋ 2S底
＋
两个底面面积
圆柱的侧面积
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
10cm
30cm
用一张长方形纸可以卷成一个圆柱形。
长方形
长方形的长等于圆柱的底边周长，
底边周长
高
底边周长
高
圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱什么关系？
宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面积怎么求？
＝ ×
底面周长
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积
底面周长
高
高
圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
S ＝ch
圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开图是个正方形。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
侧
30cm
你能算出“至少需要多少铁皮”吗？
10cm
侧面积：
底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的铁皮。
2×3.14×10×30＝1884 cm2
3.14×102×2＝628 cm2
1884＋628＝2512 cm2
2.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。
1.把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。
长方
正方
底面周长
平行四边
周长
高
侧面积
两个底面面积
3.圆柱的侧面积＝底面的（　 ）×（　　）。
4.圆柱的表面积＝（ ）＋( ）
高
圆柱表面积的推导过程
A
B
C
下面哪个图形是圆柱的展开图？
4
4
4
15
√
6.28
2
2
3
2
3
3
3
( )
( )
( )
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
( )
在侧面展开图中填上合适的数。
长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高。
(8cm)
(9.42cm)
(4cm)
(21.98cm)
2、求圆柱的表面积
侧面积：
底面积：
表面积：
4×3.14×6＝75.36（cm2）
3.14×(4÷2)2×2＝25.12（cm2）
75.36＋25.12＝100.48（cm2）
侧面积：
底面积：
表面积：
3×2×3.14×10＝188.4（cm2）
3.14×32×2＝56.52（cm2）
188.4＋56.52＝244.92（cm2）
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积
北师大版六年级数学下册 第一单元 圆柱与圆锥
第二课时
3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
如图，做一个无盖的圆柱形铁
皮水桶，底面直径为4dm，
高为5dm，至少需要用多大面
积的铁皮？
4dm
5dm
侧面积：
底面积：
表面积：
3.14×4×5＝62.8（dm2）
62.8＋12.56＝75.36（dm2）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些
部分的面积”。
R：18.84÷3.14÷2＝3（cm）
10cm
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
18.84cm
cm
S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
长18.84cm就是底面的周长，
可以先求出半径，再求面积
答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2表面积是244.92cm2
3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
3.14×20×50＝3140（cm2）
求圆柱侧面积
列式计算：
答：至少要用3140平方厘米的铁皮.
4、 压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
求圆柱侧面积
答：压路的面积是10.048平方米.
3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的
面积是多少平方米？
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）
油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
以短边做高：
18.84÷3.14÷2=3（cm)
3.14×32＝28.26（cm2）
以长边做高：
12.56÷3.14÷2=2（cm)
3.14×22＝12.56（cm2）

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