资源简介

2024-2025学年第二学期3月核心素养评价七年级数学
（满分：120分 时间：120分钟）
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 要使右面的说理过程成立，则“○”（运算符号）和“□”（数字）处应分别填（ ）
对于非零实数a， ， ．
A. ，1 B. ，0 C. ÷，1 D. ÷，0
3. 一个三角形的一边长是，这条边上的高是2x，则这个三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 一种新型病毒直径约为米，用科学记数法表示为（　　）米
A. 0 B. 0 C. 4 D. 4
5. 计算：（　　）
A. B. C. 1 D. 4
6. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，与互余，则的补角是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合的图形共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. 如图所示，，于，则下列结论中错误为（ ）
A. B. 点到的垂线段是线段
C. 点到的距离是线段 D. 线段的长度是点到的距离
10. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算．嘉嘉受其启发，设计了如图1所示的“竖式表格算法”，图1表示，运算结果为．图2表示一个两位数的平方，表格中部分数据被墨迹覆盖，已知，根据图2中现有数据进行推断，一定正确的是（ ）
A. B.
C. 这个两位数为 D. 运算结果小于
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）
11. 比较大小：__________（填“”，“”，“”）．
12. 一个角的余角比它的补角的少，则这个角的度数是__________．
13. 深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是_____．
账号：shu li shi jie ，，密码
14. 若，a，b均为常数，则__________．
15. 将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中，三角板的直角顶点C与量角器的中心重合，为量角器的直径．下列条件中，能判定的是_______（填序号）
①；②；③；④
16. 小明在计算时，由于粗心，误认为是乘，得到的结果是，则正确的结果是_______．
三、解答题（共7个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：用简便方法计算．
解：
①
②
．
（1）例题的求解过程中，第②步变形是利用_______（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：．
（3）计算：．
（4）【拓展】计算：．
18. 张老师在黑板上布置了一道题：
已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．
19. 第十三届郑州国际少林武术节即将举行，来自国内外的上千名嘉宾、武术团体及运动员汇聚于此，共同欣赏和感受中国武术的深厚底蕴和文化魅力．如图，这是某武校为武术节筹备建造的一个武术表演台（阴影部分）．
（1）请用表示表演台的面积．（结果化为最简）
（2）若修建表演台的费用为元/平方米，且米，米，则修建表演台需要费用多少元？
20. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，均在格点上．
（1）过点C画的平行线；
（2）过点A画的垂线，垂足为G；
（3）过点A画垂线，交于点H；
（4）线段______的长度是点H到直线的距离．
21 如图，直线与相交于点，平分．
（1）当时，求的度数；
（2）若，试说明平分．请你将它补充完整：
平分，
_______（角平分线的定义），
，
_______（垂直的定义），
，
（_______），
平分（角平分线的定义）．
22. 完成下面的证明．
如图，分别平分和．请说明：．
解：，
（ ）．
分别平分和，
， ，（ ）．
又，
= （等式的性质），
∴ （ ，两直线平行）．
23. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
【教材还原】
观察图①，用含字母等式表示图中图形面积的运算：_______；
【类比探究】
（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_______；
（2）根据图②所得的公式，若，，则_______．
【解决问题】
如图③，某学校有一块四边形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积．

展开更多......

收起↑