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期末综合素养培优卷（七） 人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共20分）
1．（本题2分）指针从D开始，逆时针旋转90°到( )；指针从B开始，顺时针旋转90°到( )。
2．（本题2分）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
3．（本题1分）亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是( )。
4．（本题2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。下边的图形分别是从哪面看到的？
从( )面看 从( )面看
5．（本题1分）一根绳子长为1m，剪去，求剩下的米数，列式为( )。
6．（本题3分）一项工程要求20天完成，平均每天完成这项工程的( )，7天完成这项工程的( )，19天完成这项工程的( )。
7．（本题1分）4个物品，其中有一个次品，次品比合格品轻，那么最少用天平称( )次保证能找出这个次品。
8．（本题1分）A、B、C是3个不同的质数，并且A＋B＋C＝14，则A×B×C＝( )。
9．（本题3分）下图大致描述了陈老师语文公开课堂上声音的起伏情况。
(1)从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过了( )分钟。
(2)，音量的变化是( )。
(3)音量又变为安静，同学们可能在( )。
10．（本题3分）教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中要求中小学生每天睡眠时间由原来的9小时增加到10小时。中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
11．（本题1分）一个密闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是10cm、10cm、20cm，容器如图1放置时，容器内水的高度是10cm。如果把容器如图2那样放置，那么水的高度是( )cm。

评卷人得分
二、选择题（共8分）
12．（本题1分）“”顺时针旋转90°得到的图形是( )
A． B． C．
13．（本题1分）当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
14．（本题1分）如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（ ）。
A．0～5岁，5～10岁 B．5～10岁，15～20岁 C．0～5岁，10～15岁
15．（本题1分）把一根绳子剪成两节，第一节长米，第二节占这根绳子的，两节绳子比较，（ ）。
A．第一节长 B．第二节长 C．一样长
16．（本题1分）有6个小球，其中一个是次品要轻一些。根据右边的图示判断，次品球的编号是（ ）号。
A．③ B．④ C．⑤
17．（本题1分）一个长方体的展开图如图（单位：厘米），涂色部分的面积之和为56平方厘米。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（ ）。
A．因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积
B．这个长方体的表面积为71平方厘米
C．这个长方体的表面积为142平方厘米
18．（本题1分）小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4
19．（本题1分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（ ）种搭法。
A．1 B．2 C．3
评卷人得分
三、计算题（共23分）
20．（本题8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．（本题9分）计算下列各题，能简算的要简算。
＋－ ＋－＋ 7×1.25×8
22．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。

评卷人得分
四、作图题（共10分）
23．（本题4分）芳芳搭的这组积木，从前面和从左面看到的分别是什么图形？请画出来。
24．（本题6分）按要求在下面方格纸上画图。
（1）画出轴对称图形A的另一半。（2）画出三角形向下平移4格后的图形。
（3）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
评卷人得分
五、解答题（共39分）
25．（本题6分）如图是中国和日本在第 28－33届奥运会中获金牌数情况。
（1）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数最接近，相差（ ）枚。
（2）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数相差最多，相差（ ）枚。
（3）从统计图中，你还获得了哪些信息？
26．（本题6分）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡路，从全程的处到全程的处是下坡路，其余的是平地（如下图）。王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于 段训练路线（填“上坡”“下坡”或“平地”）。说说你判断的理由。
27．（本题6分）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？（先在图上接着画一画，再解答）
28．（本题6分）用4个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
29．（本题7分）四个连续的自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。要使这四个自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是多少？
30．（本题8分）在一个棱长为3cm的正方体木块的每面中心挖一个相通的洞。洞口是边长为1cm的正方形（如图）。挖洞后正方体木块的体积是多少立方厘米？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末综合素养培优卷（七） 人教版数学五年级下册》参考答案
1． C A
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。
【解析】
指针从D开始，逆时针旋转90°到C；指针从B开始，顺时针旋转90°到A。
2． 9 27
【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。
【解析】3×3＝9
3×3×3＝27
【总结】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
3．5925
【分析】已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，那么这个数的个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。要求这四位数最大，所以百位上的数字为9，据此解答。
【解析】因为这个四位数最大，所以百位上是9。又因为个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。
当个位是0时，数字和为16，不是3的倍数，不满足条件。
当个位是5时，数字和为21，是3的倍数，所以这个最大的四位数是5925。
4． 前 左/右
【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，
从前面看有2层，底层2个小正方形，第2层有1个小正方形；
从左面或右面看都有3列，左边1列1个小正方形，中间一列有1个正方形，右边1列1个小正方形。
【解析】
5．
【分析】求剩下的米数，用绳子的长度－剪去的米数，即可解答。
【解析】1－＝（m）
一个绳子长为1m，剪去m，求还剩下的米数，列式为：1－。
6．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，要求20天完成，用1÷20求出平均每天完成这项工程的几分之几；
求7天完成这项工程的几分之几，就是求7占20的几分之几，用除法计算；
求19天完成这项工程的几分之几，就是求19占20的几分之几，用除法计算。
【解析】1÷20＝
7÷20＝
19÷20＝
一项工程要求20天完成，平均每天完成这项工程的（），7天完成这项工程的（），19天完成这项工程的（）。
7．2
【分析】利用天平称重的方式，通过合理分组，逐步缩小范围，找出较轻的那个物品，关键在于每次分组后利用天平平衡与否确定次品所在组，从而确定最少的称重次数。
【解析】把这4个物品分成两份，每份2个，将这两份分别放在天平秤两端。因为次品比合格品轻，这样通过天平比较，轻的那一份中就包含次品。所以天平较高一端的那2个物品中必有次品。
把第一次称后确定有次品的那2个物品分别放在天平秤两端。较轻的一端放的就是次品。
所以最少用天平称2次保证能找出这个次品。
8．70
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【解析】2＋5＋7＝14
2×5×7＝70
A、B、C是3个不同的质数，并且A＋B＋C＝14，则A×B×C＝70。
9．(1)50
(2)升高
(3)看课本
【分析】（1）观察上图可知：7：55学生开始进入教室，8：45学生全部离开教室，根据结束的时刻－开始的时刻＝经过的时间，用8：45－7：55可求出从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过的分钟数。
（2）横轴表示时间，每格表示5分钟，是按时间的先后顺序排列的。纵轴表示音量，从下往上音量越来越高。观察上图发现：这段时间折线呈上升趋势，即音量的变化是升高（答案不唯一，合理即可）。
（3）这段时间折线呈水平趋势，保持安静，说明同学们可能在看课本（答案不唯一，合理即可）。
【解析】（1）8：45－7：55＝50（分钟）
所以，从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过了50分钟。
（2）这段时间折线呈上升趋势，所以音量的变化是升高（答案不唯一，合理即可）。
（3）音量又变为安静，同学们可能在看课本（答案不唯一，合理即可）。
10．；；
【分析】用中小学生原来睡眠的时间除以全天的时间，求出中小学生原来每天睡眠时间占全天的分率；再用中小学生现在睡眠的时间除以全天的时间，求出中小学生现在每天睡眠时间占全天的分率；最后用现在每天睡眠时间占全天的分率减去原来每天睡眠时间占全天的分率，即可求出现在比原来多占全天时间的分率。
【解析】9÷24＝
10÷24＝
－＝
中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
11．5
【分析】两种放置状态下水的体积不变。长方体的体积＝长×宽×高，据此先根据图1求出水的体积，即10×10×10＝1000（cm3）；由长方体的体积公式可推导出：高＝长方体的体积÷长÷宽，据此再用1000÷20÷10求出图2中水的高度。
【解析】10×10×10÷20÷10
＝1000÷20÷10
＝50÷10
＝5（cm）
所以如果把容器如图2那样放置，那么水的高度是5cm。
【总结】明确图1和图2中水的体积相等是解决此题的关键。
12．B
【解析】略
13．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【解析】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
14．C
【分析】根据折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大；王丽有两个生长高峰期，说明此时王丽的身高变化越大，找出折线图中越陡的两处线段对应的年龄即为她的两个生长高峰期。
【解析】折线图中0～5岁和10～15岁这两处对应的线段越陡，说明王丽的身高变化越大，即为她的两个生长高峰期。
故答案为：C
15．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二节占这根绳子的，那么第一节占这根绳子的（1－），再比较这两节绳子分别占全长的分率大小，得出哪节绳子更长。
【解析】第一节占这根绳子的：1－＝
＞
两节绳子比较，第一节长。
故答案为：A
16．C
【分析】上面的这个天平是平衡的，那么①、③、②、⑥中没有次品。下面的天平不平衡，那么轻的一边含有次品。⑥不是次品，那么⑤是次品。
【解析】根据图示判断，次品球的编号是⑤。
故答案为：C
17．C
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，涂色部分的面积之和为56平方厘米，即：长×宽＋长×高＝56平方厘米，通过展开图可知，宽×高＝5×3＝15平方厘米，代入数据即可算出这个长方体的表面积。
【解析】
（平方厘米）
所以这个长方体的表面积为142平方厘米；
故答案为：C
18．A
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】
小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。
故答案为：A
19．C
【分析】从左面可以看出，共有两列，第一列有两层，第二列有一层，从上面看可知，第一排底层有三个小正方体，第二排最左边有一个小正方体，由此可知，有以下三种情况：
，由此解答即可。
【解析】
由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有3种搭法；
故答案为：C。
【总结】解答本题的关键是根据左面和上面看到的情况确定这个立体图形的基本情况，如第一列有两层，第二列有一层等。
20．；；；0；
0；；；
【解析】略
21．；；70
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）根据加法交换律和结合律把原式写成（－）＋（＋），再进一步计算即可；
（3）根据乘法结合律先算1.25×8，再和7相乘即可。
【解析】＋－
＝＋－
＝－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
7×1.25×8
＝7×（1.25×8）
＝7×10
＝70
22．376平方米；456立方米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，由图可知，大长方体顶点处切去一个小长方体后，去掉部分的面积和新增加部分的面积相等，所以该图形的表面积等于原来大长方体的表面积；而该图形的体积比原来大长方体的体积减少了一个小长方体的体积，所以该图形的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积，据此解答。
【解析】表面积：（10×6＋10×8＋6×8）×2
＝（60＋80＋48）×2
＝188×2
＝376（平方米）
体积：10×6×8－4×2×3
＝480－24
＝456（立方米）
所以，该图形的表面积是376平方米，体积是456立方米。
23．见解析
【分析】从第2个图可以知道，从前面看，第1列最多有3个，第2列为1个；从左面看，第1列最多有3个，第2列最多有2个。
【解析】如图：
24．见解析
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。
（2）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
25．（1）32；11
（2）29；39
（3）见解析
【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越近，表示金牌数越接近，求差即可；
（2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示金牌数相差越多，求差即可；
（3）答案不唯一，可以根据统计图中的数据，叙述合理正确即可。
【解析】（1）38－27＝11（枚）
中国和日本第32届奥运会金牌数最接近，相差11枚。
（2）48－9＝39（枚）
中国和日本第29届奥运会金牌数相差最多，相差39枚。
（3）答：第33届奥运会，中国和日本获得金牌数相差20枚。（答案不唯一）
26．平地；理由见解析
【分析】用求出叔叔骑行了全程的几分之几，再确定得数与和间的大小关系，即可得出他处于哪一段训练路线。
【解析】
这时他处于平地段训练路线。
27．5盏
作图见解析
【分析】本题可先求6和9的最小公倍数为18，这表明每隔18米处路灯无需重装；再用路长72米除以18得间隔数4，由于起点处路灯也不用重装，所以无需重装的路灯数为间隔数加1，即4＋1＝5盏 。
【解析】6＝2×3，9＝3×3，2×3×3＝18，即6和9的最小公倍数是18
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（盏）
答：不需要重新安装的路灯有5盏。
28．236平方厘米
【分析】4个小长方体排列成大长方体，体积不变，要求拼成的长方体表面积最小，应尽量使大长方体的长、宽、高接近。已知每个小长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，所以将小长方体排成2层，每层5×3的面相接触，长5厘米不变，宽就变成4×2＝8厘米，高变成3×2＝6厘米。最终拼成的长方体长8厘米，宽5厘米，高6厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”来计算长方体的表面积。
【解析】4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
（8×5＋8×6＋5×6）×2
＝（40＋48＋30）×2
＝（88＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是236平方厘米。
29．分别是159，160，161，162
【分析】一个自然数是5的倍数，则它的个位数就是0或5两个数字；所以第二个数的个位数是0或是5，前面一个数个位是9或者4，后面一个数个位是1或者6，最后一个数个位是2或者7，据此分类讨论。
【解析】四个连续自然数个位为：
（1）9，0，1，2，而个位数是2的且是9的最小倍数只能是 8×9＝72，或者18×9＝162或者28×9＝252……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显69，70，71，72不行，个位为9，0，1，2的四个连续自然数中最小的是159，160，161，162；
（2）4、5、6、7，而个位数是7的且是9的最小倍数只能是 3×9＝27，或者13×9＝117或者23×9＝207……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显24、25、26、 27；114、115、116、117和204、205、206、207；都不成立。
答：这四个连续自然数分别是159，160，161，162。
【总结】解答此题的突破点在5的倍数上，找出了突破口再结合题意，分别求出各数，进而得出结论。
30．20立方厘米
【分析】所剩木块的体积是原正方体的体积减去挖去的三个洞的体积。三个洞在正方体的正中心相交成一个棱长1cm的正方体，在减去三个洞的体积时多减了两个相交的正方体的体积。
【解析】3×3×3－1×1×3×3＋1×1×1×2
＝27－9＋2
＝20（立方厘米）
答：挖洞后正方体木块的体积是20立方厘米。
【总结】在一个长方体或正方体上切（或挖）长方体或正方体，体积会减少，外表面减少，里面即多出了表面积，计算过程要防止重复减的情况。
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