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期末综合素养培优卷（八） 人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共20分）
1．（本题2分）如图，去掉1千克的苹果，此时指针会按( )时针方向旋转( )°。
2．（本题2分）的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位成为最小的质数。
3．（本题2分）( )吨比吨少吨，米比( )米短米。
4．（本题2分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )；既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是( )。
5．（本题2分）下面是用小正方体搭成的几何体。
(1)从左面看形状相同的是( )。
(2)如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合）
6．（本题2分）下图是用绸带捆扎的长方体礼品盒，打结用去15cm，共用绸带( )cm。
7．（本题2分）小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
8．（本题2分）研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30摄氏度，离地高度与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18摄氏度时离地面( )千米，该地每升高1千米，气温下降( )摄氏度。
9．（本题2分）有10个灯泡，编号为1到10，前5个亮着，后5个没亮着，每个灯泡都只有一个开关控制他们，第一次按一下编号为2的倍数的灯泡的开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡的开关，第三次按一下编号为4的倍数的灯泡的开关，第三次之后还有 个灯泡亮着。
10．（本题2分）如图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。将这个容器按图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。图中线段AB的长度是( )厘米。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）连续（ ）图形，能得到下面的图形。
A．旋转 B．平移 C．翻转
12．（本题1分）是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的图形是（ ）。
A． B． C．
13．（本题1分）下列说法正确的是（ ）。
①大于小于的分数只有。
②一堆沙子的质量是5吨，运走，还剩下吨。
③0是偶数。
④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。
A．①② B．③④ C．②③
14．（本题1分）所有的非零自然数可以按不同的标准进行分类，下面的分类图错误的是（ ）。
A． B． C．
15．（本题1分）有8瓶同样的钙片，其中1瓶被吃了2片。要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，下面（ ）种分法比较合理。
A． B． C．
16．（本题1分）小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（ ）。
A．她们都骑行了6千米
B．两个人同时到达图书馆
C．相遇后，小华的速度比小梅慢
17．（本题1分）一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。
A． B． C．
18．（本题1分）小都在实践活动中将一块棱长为10cm的正方体陶土捏成底面积为25cm2的长方体，这个长方体的高是（ ）。
A．24cm B．40cm C．4cm
评卷人得分
三、计算题（共26分）
19．（本题8分）直接写得数。

3.58＋2.5＝
20．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。

21．（本题6分）如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米）
评卷人得分
四、作图题（共10分）
22．（本题6分）一种方块消消乐游戏，当小方块摆满一行时自动消除。游戏者需要通过旋转、平移的方法将这些组合图形变换位置。小明将组合图形A变换位置后消去了第二行的所有方块，请你描述一下组合图形A的变换过程。（旋转中心，点可以在图上标注字母表示）
23．（本题4分）下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得图形。
评卷人得分
五、解答题（共36分）
24．（本题6分）如图是某公司2022年收支变化情况统计图。
(1)该公司支出最高是第( )季度，第三季度收入( )万元。
(2)该公司第( )季度的利润最高，是( )万元。
(3)请你预测，该公司2023年第( )季度利润最高，理由是( )。
25．（本题6分）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？
26．（本题6分）一间教室长8米、宽7米、高4米，门窗面积为20平方米，要粉刷教室的四壁和屋顶，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
27．（本题6分）我市某购物中心商品齐全，服务周到，吸引了大量顾客。该购物中心的甜品店制作了115个面包，选择哪种包装盒正好能把它们装完？为什么？
28．（本题6分）大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分给前来拜年的小朋友们。她拿出了18颗糖果和12块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？
29．（本题6分）学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（八） 人教版数学五年级下册》参考答案
1． 逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【解析】去掉1千克的苹果，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90°。
【总结】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
2． 4
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数2，将2化成分母是3的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【解析】2＝、6－2＝4（个）
的分数单位是，加上4个这样的分数单位成为最小的质数。
3．
【分析】求多少吨比吨少吨，用－解答；
求米比多少米短米，用＋解答。
【解析】－
＝－
＝（吨）
＋
＝＋
＝（米）
吨比吨少吨，米比米短米。
4． 30 90
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。
5．(1)③、④
(2)8
【分析】（1）从左面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从左面看到的形状，然后再解答即可；
（2）⑤号图形只有6个正正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从正面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面，可以放在第一层左边、 中间、或右边的小正方体后面，同理放在前面也有3种，共有6种不同的摆法；也可以放在第二层左边的小正方体前、后面，据此解答。
【解析】（1）
①从左面看是：；
②从左边看是：；
③从左边看是：；
④从左边看是：；
⑤从左边看是：。
③、④从左边看形状相同。
从左面看形状相同的是③、④。
（2）6＋2＝8（种）
如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有8种摆法。
6．125
【分析】从图中可知：所用绸带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结长度，代入数据计算即可。
【解析】20×2＋15×2＋10×4＋15
=40＋30＋40＋15
=125（cm）
共用绸带125cm。
7．3
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。
【解析】将10盒牛奶片分为三组，分别为3盒、3盒和4盒。
第一次称重：选择两组各3盒的牛奶片进行称重。
情况A：如果两边平衡，则说明其中的6盒牛奶片都是正常的，少了4片的那盒牛奶片一定在未被称重的那组4盒里。
情况B：如果两边不平衡，则说明少了4片的那盒牛奶片一定在较轻的那组3盒里。
第二次称重：
①对于情况A，从未称重的4盒牛奶片中分为两组各2盒，然后进行称重。较轻的那组2盒里就有少了4片的那盒牛奶片。
②对于情况B，从已经确定包含次品的那组3盒牛奶片中取出2盒进行称重。如果两边平衡，说明未被称重的那1盒是少了4片的；如果不平衡，较轻的那1盒就是少了4片的。
第三次称重：
①对于情况A中确定的那组2盒牛奶片，再次将这两盒放在天平的两端，较轻的那一盒就是少了4片的。
因此，至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
8． 2 6
【分析】观察图形可知，气温为18摄氏度时对应的离地面高度是2千米，气温为15摄氏度时对应的离地面高度是2.5千米，气温相差（18－15）摄氏度，地面高度相差（2.5－2），用气温差除以地面高度差，即可求出地面每升高1千米，气温下降的度数。
【解析】（18－15）÷（2.5－2）
＝3÷0.5
＝6（摄氏度）
从图中可知，气温为18摄氏度时离地面2千米，该地每升高1千米，气温下降6摄氏度。
9．5
【分析】2的倍数有2、4、6、8、10，3的倍数有3、6、9，4的倍数有4、8；开关按奇数次会改变原来的状态，按偶数次不会改变原来的状态；编号1，没按开关，亮着，编号2、 3按了一次开关，不亮，编号4按了两次开关，亮着，编号5，没按开关，亮着，编号6，按了两次开关，不亮着，编号7，没按开关，不亮，编号8，按了两次，不亮，编号9、10按了一次开关，亮着。据此可知，一共有5个灯泡亮着；据此解答。
【解析】根据分析可知，第三次之后还有5个灯泡亮着。
【总结】明确开关按奇数次会改变原来的状态，按偶数次不会改变原来的状态是解答本题的关键。
10．15
【分析】如图所示，把内侧棱长为20厘米的正方体容器看作上下两个长方体，流出水的体积等于上面长方体体积的一半，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出倒出水的体积，下面长方体的体积＝内侧棱长为20厘米的正方体的体积－倒出水的体积×2，AB相当于下面长方体的高，下面长方体的底面积为（20×20）厘米，最后根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出线段AB的长度，据此解答。
【解析】
倒出水的体积：10×10×10＝1000（立方厘米）
下面长方体的体积：20×20×20－1000×2
＝8000－2000
＝6000（立方厘米）
线段AB的长度：6000÷（20×20）
＝6000÷400
＝15（厘米）
所以，图中线段AB的长度是15厘米。
【总结】把大正方体分为两个小长方体，把上面长方体的体积转化为倒出水的体积的2倍，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
11．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】
连续旋转图形，能得到下面的图形。
故答案为：A
12．C
【分析】从上面观察立体图形能看到3层5个小正方形，最上层有1个小正方形，且居右；中间有3个小正方形；最下层有1个小正方形，且居左；据此选择。
【解析】
是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的图形是。
故答案为：C
13．B
【分析】①在和之间，除了同分母分数，还有无数个异分母分数。
②一堆沙子的质量是5吨，运走，这里的是把总质量平均分成5份，运走了3份，首先需要计算出运走的质量，然后用总质量减去运走的质量就是剩下的质量；
③能被2整除的整数是偶数，判断0能否被2整除即可；
④判断相邻两个数的和是否是奇数，需要判断相邻两个数本身的奇偶性，再判断和的奇偶性。
【解析】①大于小于的分数有无数个，例如，等，不止是，所以该表述错误；
②一堆沙子的质量是5吨，运走，运走的质量是5÷5×3＝1×3＝3（吨），剩下的质量是5－3＝2（吨），不是吨，该表述错误；
③能被2整除的数是偶数，0÷2＝0，所以0是偶数，该表述正确；
④相邻的两个数必是一奇一偶，奇数＋偶数＝奇数，所以相邻的两个自然数的和，一定是奇数，该表述正确。
所以③④正确。
故答案为：B
14．B
【分析】奇数：不能被2整除的数；
偶数：能被2整除的数；
若整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，则b是a的因数，a是b的倍数；
一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；若一个数的各位上的数字之和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
【解析】A．所有非零自然数按照能否被2整除，恰好可以分为奇数和偶数这两类，所以此选项的分类标准是正确的；
B．因数与倍数是相互依存的关系，是在两个数存在整除关系时所产生的概念，所以不能将所有非零自然数按照因数和倍数来进行分类，因此此选项的分类标准是错误的；
C．一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；若一个数的各位上的数字之和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。所以所有非零自然数可以分为是3的倍数和不是3的倍数这两类，所以此选项的分类标准是正确的。
故答案为：B
15．B
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么比较轻的钙片在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么比较轻的钙片在天平上翘的一组里面，依次找出比较轻的钙片所在的组，直到最后找出这瓶钙片，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【解析】
由上可知，这种分法比较合理。
故答案为：B
【总结】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
16．A
【分析】观察折线统计图可知：小华出发0.5小时后行驶了2千米，然后休息了1－0.5＝0.5（小时），又行驶了2－1＝1（小时）到达图书馆，一共行驶了6千米，用了2小时；小梅在小华出发0.5小时后才出发，她在小华出发1小时后与小华相遇，在小华到达之后的2.5－2＝0.5（小时）后到达图书馆。据此解答。
【解析】A．根据题意，她们都到达了图书馆，即都骑行了6千米，此选项说法正确；
B．小华在出发2小时后到达图书馆，小梅在小华之后0.5小时到达图书馆，两个人没有同时到达，此选项说法错误；
C．相遇后，两人剩下同样多的路程，但是小华比小梅早到了0.5小时，则小华的速度比小梅快，此选项说法错误。
故答案为：A
17．C
【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。
【解析】40分钟＝小时＝小时
－＝（时）
一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。
故答案为：C
18．B
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算出棱长为10cm的正方体的体积；把这个正方体陶土捏成一个长方体，体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高，用正方体陶土的体积除以长方体的底面积，所得结果即为这个长方体的高。
【解析】10×10×10÷25
＝1000÷25
＝40（cm）
因此这个长方体的高是40cm。
故答案为：B
19．1；；；；
；；6.08；
【解析】略
20．；
；2
【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，交换加数和减数的位置，再计算；
，先算加法，再算减法；
，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算。
【解析】
21．432立方厘米；396平方厘米
【分析】这个物体的体积等于长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体的体积加上长12厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算；
这个物体的表面积等于长12厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的表面积加上长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体的侧面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的侧面积＝（长＋宽）×2×高，代入数据计算即可解答。
【解析】6×3×4＋12×5×6
＝18×4＋60×6
＝72＋360
＝432（立方厘米）
（12×5＋5×6＋12×6）×2＋（6＋3）×2×4
＝（60＋30＋72）×2＋9×2×4
＝（90＋72）×2＋18×4
＝162×2＋72
＝324＋72
＝396（平方厘米）
22．见解析
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向右移动2格，然后向上移动3格可得到图形B。
23．见解析
【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数的数字，可知：
从前面看有3列6个小正方形，从左往右，分别是2个、3个、1个，下齐；
从右面看有2列4个小正方形，从左往右，分别是1个、3个，下齐；据此画出平面图形。
【解析】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
24．(1) 一 500
(2) 四 400
(3) 四 因为2022年该公司第四季度的利润最高
【分析】题目中是复式折线统计图，纵轴对应的是季度，横轴对应的是金额；实线表示收入，虚线表示支出；
（1）观察统计图中的虚线，支出费用最高的是第一季度600万元；观察实线可知，第三季度对应横轴500万元；
（2）利润＝收入－支出，可以通过公式计算；因为所有的季度收入金额都比支出高，也可以观察同一季度，看统计图中收入与支出的对应点之间的距离，距离越大利润越高；图中第四季度收入与支出的金额相差4格，所以该公司第四季度的利润最高，用900减去500即可求出利润；
（3）参照2022年的利润情况，预测第四季度的利润最高；
【解析】（1）该公司支出最高是第（一）季度，第三季度收入（500）万元。
（2）900－500＝400（万元）
该公司第（四）季度的利润最高，是（400）万元。
（3）该公司2023年第（四）季度利润最高，理由是（因为2022年该公司第四季度的利润最高）。
【总结】此题考查了复式折线统计图的知识，关键能够结合图中内容正确获取信息。
25．吨
【分析】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。
【解析】－＋0.4
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝（吨）
答：这个仓库储存了吨面粉。
26．39千克
【分析】利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出教室的表面积，因为教室的地面和门窗不用粉刷，所以需要减去地面和门窗的面积，一共需要涂料的质量＝需要粉刷的面积×每平方米需要涂料的质量，据此解答。
【解析】（8×7＋8×4＋7×4）×2－8×7－20
＝（56＋32＋28）×2－8×7－20
＝116×2－8×7－20
＝232－56－20
＝176－20
＝156（平方米）
156×0.25＝39（千克）
答：共需要涂料39千克。
27．选择第四种包装盒正好能把它们装完；因为115是5的倍数
【分析】面包的总个数是每个包装盒装面包的个数的倍数，就选择哪种包装盒，据此解答。
【解析】第一种：115÷2＝57（盒）……1（个），115不是2的倍数，不符合题意。
第二种：115÷3＝38（盒）……1（个），115不是3的倍数，不符合题意。
第三种：115÷4＝28（盒）……3（个），115不是4的倍数，不符合题意。
第四种：115÷5＝23（盒），115是5的倍数，符合题意。
选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
答：选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
28．6位
【分析】由题意可知，最多能分给几位小朋友，就是要找18和12的最大公因数，用短除法计算即可。
【解析】
18和12的最大公因数是：
答：最多能分给6位小朋友。
29．800立方厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。
【解析】10×10×14－30×10×2
＝1400－600
＝800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
【总结】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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