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期末综合素养培优卷（十） 人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共21分）
1．（本题4分）3.2m3＝( )dm3＝( )L
700cm3＝( )mL＝( )L
2．（本题1分）三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是( )。
3．（本题4分）（x是自然数）中，当x＝( )时，它是真分数，当x＝( )时，它是假分数；当x＝( )时，它等于0；当x＝( )时，它就是这个分数的分数单位。
4．（本题2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。
5．（本题1分）下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由( )个小正方体木块搭成。
6．（本题2分）一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的( )，还剩( )。
7．（本题2分）在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字）
8．（本题2分）甲乙两车从同一地点出发。如下图所示。
( )车先行完30千米距离；两车时速相差( )千米。
9．（本题2分）把10个1元硬币分别垒成图1和图2两种不同的形状放入装水的长方体容器内。（单位：cm）
(1)把图1的硬币完全浸没在图3的水中（水未溢出），水面升高了1.6cm。图1硬币的体积是( )cm3。
(2)把图2的硬币完全浸没在图3的水中（水未溢出），水面会升高( )cm。
10．（本题1分）茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶馆新购进茶叶20盒，其中一盒是次品，质量比其他盒稍轻，如果用天平称量找出这盒茶叶，至少需要( )次才能保证找出次品。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）12颗螺丝钉中有1个次品（偏轻一些），借助天平称量，有4种分组方式：12（2，2，8）；12（3，3，6）；12（4，4，4）；12（5，5，2）。其中，能够确保称3次找出次品的分组方式有（ ）。
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
12．（本题1分）“龟兔赛跑”：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（ ）与故事情节相吻合。
A．B．C． D．
13．（本题1分）小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（ ）。
A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水
C．喝的一样多 D．无法比较
14．（本题1分）图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明 C．乐乐 D．聪聪
15．（本题1分）甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。（ ）做得最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
16．（本题1分）一个长方体，从它上面挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（ ）。
A．不变 B．减少了 C．增加了 D．无法确定
17．（本题1分）已知（都是大于0的自然数），那么下面说法中正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．都是c的因数C．c是因数D．都是a的因数
18．（本题1分）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
评卷人得分
三、计算题（共29分）
19．（本题8分）直接写出得数。
3－4÷16＝
0.33＝
20．（本题9分）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
21．（本题12分）求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
（1） （2）
评卷人得分
四、作图题（共7分）
22．（本题4分）（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。
（2）画出图形B先向右平移5格，再向上平移3格后得到的图形C。
23．（本题3分）如图的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。
评卷人得分
五、解答题（共35分）
24．（本题5分）一条公路长5千米。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？
25．（本题5分）小明30分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？平均1千米要用多少时间？
26．（本题5分）一节长方体通风管长是2米，宽和高都是20厘米，如果做16节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
27．（本题5分）花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
28．（本题7分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查。他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回。乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲。在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇。已知乙电动车的速度始终不变。结合图象解答下列问题：
（1）电动车的速度为（ ）千米/分。
（2）甲步行所用的时间为（ ）分。
（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远。
29．（本题8分）一个长方体水箱，里面长14厘米、宽10厘米、深16厘米，给里面加入10厘米深的水（如下图 a），贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升2.5厘米（如下图 b）。求石头的体积是多少？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（十） 人教版数学五年级下册》参考答案
1． 3200 3200 700 0.7
【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1L；1cm3＝1mL；1L＝1000mL；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率，据此解答。
【解析】3.2×1000＝3200（dm3）
3200dm3＝3200 L
700cm3＝700mL
700÷1000＝0.7（L）
因此3.2m3＝3200dm3＝3200L；700cm3＝700mL＝0.7L。
2．10
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。
已知三个连续偶数的和是24，用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数加2，求出最大的一个偶数。
【解析】24÷3＝8
8＋2＝10
三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是（10）。
3． 4 5 0 1
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；根据除法和分数的关系，当分子等于0时，结果为0；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。
【解析】当x等于1、2、3、4时，为真分数；
当x大于或等于5时，为假分数；
当x等于0时，为0；
当x等于1时，就是这个分数的分数单位。
【总结】本题考查了真分数、假分数、分数单位的认识和求法。
4． 4 10
【分析】钟面上1个大格是30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用90°除以30°得到指针转动了几格，据此分析。
【解析】90°÷30°＝3（格）
1＋3＝4
12－（3－1）
＝12－2
＝10
钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字4；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字10。
5．7
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形最下层一共有4个正方体，且前后有2排，左右有3列；
根据从正面看到的图形可知，这个图形一共有3列，结合从上面看到的图形可知，左右列各有一个正方体；
再结合从左面看到的图形可知，中间一列前面有2个正方体，后面有3个正方体，据此解答即可。
【解析】这个几何体摆放如下：
所以，它由7个小正方体木块搭成。
6．
【分析】分析题目，把这块蛋糕看作单位“1”，把第一次和第二次吃的分率相加即可得到一共吃了蛋糕的几分之几，再用1减去吃了的几分之几即可得到还剩下几分之几没吃。
【解析】＋＝
1－＝
一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的，还剩。
7． 0 2/5/8
【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。
【解析】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。
8． 甲 15
【分析】从图中可知，甲车出发时刻是2时40分，到达终点的时刻是3时40分，用时1小时；乙车出发时刻是2时，到达终点的时刻是4时，用时2小时；甲车用时比乙车短，所以甲车先行完30千米距离。
根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再相减，即是两车的时速差。
【解析】甲车行驶时间：3时40分－2时40分＝1（小时）
乙车行驶时间：4时－2时＝2（小时）
1＜2，甲车先行完30千米距离；
甲车的速度：30÷1＝30（千米/时）
乙车的速度：30÷2＝15（千米/时）
时速相差：30－15＝15（千米）
甲车先行完30千米距离；两车时速相差15千米。
【总结】掌握折线统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，以及速度、时间、路程之间的关系，解决有关的实际问题。
9．(1)10
(2)1.6
【分析】（1）把图1的硬币完全浸没在图3的水中（水未溢出），上升部分的水的体积就是图1硬币的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此计算即可；
（2）图1和图2都是由10个1元硬币垒成的，所以不论硬币怎么摆放，两者的体积都相等，即把图2的硬币完全浸没在图3的水中，水面上升的高度与图1的硬币完全浸没在图3的水中的上升高度相同。
【解析】（1）（cm3）
即图1硬币的体积是10cm3。
（2）把图2的硬币完全浸没在图3的水中（水未溢出），水面会升高1.6cm。
10．3
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解析】经分析得：
将20盒分成3份：6，7，7；第一次称重，在天平两边各放7盒，手里留6盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的6盒分为2，2，2，在天平两边各放2盒，手里留2盒，
①如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的7盒中，将这7盒分成三份：2，2，3，在天平两边各放2盒，手里留3盒，
①如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
②如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，则将3盒平均分成3份：1，1，1，在天平各放1盒，手里留1盒，如果天平平衡，则次品在手里的1盒，如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的1盒中。
至少需要3次才能保证找出次品。
【总结】本题考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
11．C
【分析】12颗螺丝钉中有1个次品，把12颗螺丝钉尽可能平均分成3份，先选其中相同数量的两份来称，如果天平平衡，次品在另一份中，如果不平衡，次品在较轻的那一份中。 每次称都要除以2（第一次除外），所以哪组两次除以2，还没能找出次品，即为超过3次。
【解析】A．如果天平平衡，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，超过三次，不符合题意；
B．如果天平平衡，6÷2＝3，不超过三次，符合题意；
C．4÷2＝2，2÷2＝1，不超过三次，符合题意；
D．如果天平不平衡，5分成三份（2，2，1），2÷2＝1，不超过三次，符合题意。
故答案为：C
12．D
【分析】根据“龟兔赛跑”的故事可知，乌龟一直在跑，没有停下来休息，兔子刚开始领先乌龟，中间停下来休息，等乌龟快到终点时醒过来，开始追赶乌龟，但还是乌龟先到终点。观察折线统计图可知，S1一直在持续增加，表示乌龟的跑步情况；S2有变化，表示兔子的跑步情况。
乌龟、兔子跑步的情况：
①刚开始兔子领先乌龟，这段时间S2＞S1；
②中途兔子睡觉，乌龟一直在跑，这段时间S2没有变化，S1仍在增加，并且超过了S2；
③兔子醒来，追赶乌龟，但没有追上，乌龟先到终点；这段时间S1＞S2。
据此找出与故事情节相吻合的折线统计图。
【解析】S1表示乌龟跑步的情况；S2表示兔子跑步的情况。
A．图中兔子醒来后追赶乌龟时，有小段时间的休息，不符合故事情节；
B．图中没有表示出兔子醒来后追赶乌龟的这一段，不符合故事情节；
C．图中S1和S2在终点处相交，表示兔子追上了乌龟，不符合故事情节；
D．正确地表示出“龟兔赛跑”的故事情节。
故答案为：D
【总结】本题考查折线统计图的特点及作用，看懂图意，找出路程与时间的关系以及S1和S2之间的关系是解题的关键。
13．C
【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水；
由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。
【解析】喝蜂蜜水：1杯
后来一共加入的水：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。
故答案为：C
14．B
【分析】按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说得对。
【解析】聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°，如图所示：
；
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格，如图所示：
；
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°，如图所示：
则聪聪和明明说的对。
故答案为：B
【总结】本题考查轴对称图形、平移图形和旋转图形，明确作轴对称、平移和旋转图形的方法是解题的关键。
15．B
【分析】比较三人做同样多的零件的时间，用时少的做的快；根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞，即＞＞，乙做得快。
甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。乙做的快。
故答案为：B
16．C
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，图中挖去一个小正方体，看上去表面积减少了2个小正方形，里面又出现了同样的4个小正方形，因此表面积增加了，据此分析。
【解析】4－2＝2（个）
一个长方体，从它上面挖去一个小正方体，这个长方体的表面积增加了2个正方形的面，表面积增加了。
故答案为：C
17．D
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【解析】已知（都是大于0的自然数），则b×c＝a。
A. a是b和c的倍数，选项说法错误；
B．b、c都是a的因数，选项说法错误；
C．c是a的因数，选项说法错误；
D． 都是a的因数，说法正确。
故答案为：D
【总结】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
18．C
【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。
【解析】
如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。
故答案为：C
19．1；；；1.6
；0.027；0.65；2
【解析】略
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
21．（1）表面积：208dm2；体积：192dm3
（2）表面积：150dm2；体积：125dm3
【分析】（1）根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
（2）根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【解析】（1）表面积：
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（dm2）
体积：
8×6×4
＝48×4
＝192（dm3）
长方体表面积是208dm2，体积是192dm3。
（2）表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
正方体表面积是150dm2，体积是125dm3。
22．见解析
【分析】（1）把图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形B；
（2）将图形B的各点先向右平移5格，再向上平移3格后，然后顺次连接各点即可得到图形C。
【解析】如图所示：
23．见解析
【分析】①从正面看到的是两个小正方形竖着摆放，且最底层左右两边各有一个小正方形；
②从左面看到的图形是底层一排3个小正方形，位于最左侧上方摆着一个小正方形；
③从上面看到的较复杂，先是靠右侧有一个由4个小正方形拼成的大正方形，靠左侧有2个小正方形竖着摆放，且与大正方形的最底下一行平齐。
【解析】由分析得：
【总结】从同一位置观察由相同个数的小正方体摆成的物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。需要我们充分调动联想及合理推测，确定三视图。
24．；
【分析】求两个月共修了这条公路的分率，用第一个月修了这条公路的分率＋第二个月修了这条公路的分率解答。
把这条公路的总长度看作单位“1”，用1减去第一个月修了这条公路的分率减去第二个月修了这条公路的分率，即可解答。
【解析】＋
＝＋
＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：两个月共修了这条公路的，还剩这条公路的没有修。
25．千米；7.5分钟
【分析】
根据除法的意义，用4÷30即可求出平均每分钟走多少千米；再用30÷4即可求出平均1千米要用多少时间。
【解析】4÷30＝（千米）
30÷4＝7.5（分钟）
答：平均每分钟走千米；平均1千米要用7.5分钟。
【总结】解答本题的关键是明确谁做被除数，谁做除数。
26．25.6平方米
【分析】通风管没有左右两个面，长方体的长×宽×2＋长×高×2＝1节通风管的表面积，1节通风管的表面积×16＝16节这样的通风管需要的铁皮面积，据此列式解答。
【解析】20厘米＝0.2米
2×0.2×2＋2×0.2×2
＝0.8＋0.8
＝1.6（平方米）
1.6×16＝25.6（平方米）
答：至少需要铁皮25.6平方米。
27．能；2枝
【分析】根据5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【解析】175是5的倍数，所以如果每5枝包装成一束，能正好包装完；
1＋7＋5＝13
13不是3的倍数，
最接近13的3的倍数是15，
15－13＝2（枝）
答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完，如果每3枝包装成一束，至少再加2枝能正好包装完。
【总结】本题考查了5和3的倍数特征的应用。
28．（1）0.9；
（2）45；
（3）20千米
【分析】（1）由折线统计图可知：甲、乙两名大学生骑电动车20分钟走了18千米，根据路程÷时间＝速度，用18÷20可求出电动车的速度是0.9千米/分。
（2）由题意可知：甲步行所用的时间等于乙骑电动车行驶（36－13.5＋18）千米的时间。根据路程÷速度＝时间，用（36－13.5＋18）÷0.9可求出甲步行所用的时间是45分钟。
（3）由题意可知：甲步行45分钟所走的路程是36－13.5－18＝4.5（千米），根据路程÷时间＝速度，用4.5÷45可求出甲步行的速度是0.1千米/分；乙返回到学校用了20分钟，根据速度×时间＝路程，用0.1×20可求出甲20分钟所走的路程是2千米；最后用2千米加上甲、乙骑电动车所走的18千米可求出甲与学校相距的千米数。
【解析】（1）18÷20＝0.9（千米/分）
所以，电动车的速度为0.9千米/分。
（2）（36－13.5＋18）÷0.9
＝（22.5＋18）÷0.9
＝40.5÷0.9
＝45（分）
所以，甲步行所用的时间为45分。
（3）（36－13.5－18）÷45
＝4.5÷45
＝0.1（千米/分）
0.1×20＋18
＝2＋18
＝20（千米）
答：甲与学校相距20千米远。
29．350立方厘米
【分析】根据题意，将一块石头放入水中后，水面比原来上升2.5厘米，那么石头的体积等于水面上升部分的体积；水面上升部分是一个长14厘米、宽10厘米、高2.5厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【解析】14×10×2.5
＝140×2.5
＝350（立方厘米）
答：石头的体积是350立方厘米。
【总结】本题考查不规则物体体积的求法，明确放入石头的体积等于水面上升部分的体积，然后利用长方体的体积公式解答。
答案第1页，共2页
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