资源简介

(共23张PPT)
烙饼问题
人教版四年级上册
数学广角——优化
生活情景引入
课前小练
星期天早上，小明一家5口人需要煎10个荷包蛋（煎两面）做早餐，如果煎一面需要1分钟，煎完10个鸡蛋至少需要多少分钟？
一次能煎几个？
一次能煎5个，你会算吗 试一试。
这里10个鸡蛋正好2次煎完，这节课我们要研究不是正好整次的情况《烙饼问题》
6分钟
1反
2反
2张饼的烙法
1正
1反
2正
2反
12分钟
1正
2正
第一次
第二次
第三次
第四次
第一次
第二次
烙饼的次数 1号饼 2号饼
第一次 正 正
第二次 反 反
第三次
第四次
烙饼所用的总时间是（ ）
6分钟
1反
1正
2反
2正
1正
1反
6分钟
为什么烙两张饼和烙一张饼所花的时间一样多呢？
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样最省时间。
2
有空余
也就是最优化方案
想一想：
同时烙
饼数 最省时的烙饼方法 次数 最短时间(分)
6
2
6
2张同时烙
2
4
4张饼的烙法
1正
3正
2正
4正
1反
2反
4反
3反
锅里一次只能烙2张饼，并不是烙完了2张饼，而是烙了2个面
每1张饼都需要烙（ 2 ）个面, 两张饼有（ 4 ）个面，
一次可以烙完2张饼吗？
饼数 最省时的烙饼方法 次数 最短时间(分)
2
6
8
…
6
18
24
2张同时烙
观察与思考：
2
6
8
2张2张的烙。
4
12
4
如果烙饼的
张数是双数，
合作探究
3张饼的烙法：可以怎样烙？该怎样烙最节省时间？
要求：
（1）同桌合作，拿出1、2、3号饼，动手摆一摆、烙一烙。
（2）同桌之间说一说你是怎样烙熟3张饼的，并记录在表格里。（表述时可用以下词语：先.... 再.... 接着.... 然后....）
小组交流烙饼的过程！
注意：
1.平底锅最多放两张饼,两面都要烙，每面烙3分钟。
2.可以用数学书的封面当作平底锅（只有一个锅）
1
2
3
烙3张饼
烙饼的次数 1号饼 2号饼 3号饼
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
烙饼所用的总时间是（ ）
记录单
第 组
烙饼的次数 1号饼 2号饼 3号饼
第一次 正 正 正
第二次 反 反 反
第三次 正 正
第四次 反 反
第五次
第六次
烙饼所用的总时间是 （ ）
烙饼的次数 1号饼 2号饼 3号饼
第一次 正 正 正
第二次 反 反 正
第三次 反 反
第四次
第五次
第六次
烙饼所用的总时间是 （ ）
方案一：先烙两张，再烙第三张。
方案二：先烙两张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下两张饼的反面
…
你会选
哪一种？
4×3=12
3×3=9
1
2
3
第一次：烙第一张和第二张饼的正面３分钟。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
3
2
1
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1
休息一下
ok
3
2
ok
ok
第二次：烙第一张的反面
和第三张饼的正面３分钟。
第三次：烙第二张的反面
和第三张饼的反面３分钟。
1正
2正
方案二
1反
3正
2反
3反
第1次
第2次
第3次
第1次
第3次
第2次
第4次
方案一
1正
2正
1反
2反
3正
3反
（3×3=9）
（3×4=12）
每次总烙（ ）张饼，
2
有空余
别让锅（ ），
这样交替烙最省时间。
饼数 最省时的烙饼方法 次数 最短时间(分)
6
5 15
7 21
9 27
2
2张同时烙
2
3
3张交替烙
3
9
5
7
9
…
观察思考：
如果烙饼的
张数是单数，
先2张2张的烙，
最后3张交替烙。
饼数 最省时的烙饼方法 次数 最短时间(分)
2 2张同时烙 2 6
4
12
4
6
6
8
18
24
8
如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙。
如果烙饼的张数是单数，先2张2张的烙，最后3张交替烙。
观察与思考：有多张饼可以怎样烙？
思考：你还有
哪些发现？
饼数=次数
（饼数 1 ）
次数×3＝最短时间
饼数× ＝最短时间
3
烙一面的时间
规律：如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单数， 就先2张2张烙，最后3张按上面轮换烙的最优方法烙，最节省时间。
饼数（张） 烙饼方法 烙的次数 所需最少时间
2
3
4
5
6
7
8
（ 2 ）同时烙
（ 3 ）轮换烙
（2，2）
（2，3）
（2，2，2）
（2，2，3）
（2，2，2，2）
2
3
4
5
6
7
8
知识回顾
烤面包，每片面包片的第一面要烤 ，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
2+2+1=5(分)
灵活运用
正1
正2
正3
反1
反2
反3
1分钟
2分钟
答：最少要花5分钟时间。
谢 谢
合理安排时间，就等于节约时间。—培根

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