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华南师范大学附属陆丰学校2024-2025学年度第二学期
八年级数学科第三次综合练习
命题人： 审核人： 满分： 120分； 考试时长： 120分钟
一、选择题. (本大题共10小题，每小题3分， 共30分)
1.下列函数中， y的值随x值的增大而减小的函数是 (
A. y=4x B. y=4x+8 C. y=4x-2 D. y=-2x+8
2.一次函数y=2x-1的图像不经过的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为25℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为
C. t=25-6h D. h=25-6t
4.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度， 则平移后的图象与x轴交点的坐标为( )
A. (0,6) B. (-6,0) C. (2,0) D. (-2,0)
5.在平面直角坐标系中， 一次函数y=ax+a-1(a为常数， 且a≠0)的图像一定经过的点是(
A. (1, 1) B. ( - 1, 1) C. ( - 1, D. (1, - 1)
6.在平面直角坐标系中， 直线 为常数)与y轴交于点A，将该直线沿y轴向下平移4个单位长度后，与y轴交于点A'.若点A'与A关于原点O对称，则m的值为
A.2 B. - 2 C.4 D.-4
7.如果 那么x的取值范围是 (
A. x<3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3
8.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形， 中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小(菱形的边长不变). 当∠BCD=52°时, 则∠BAC的度数为 ( )
A. 26° B. 27° C. 28° D. 29°
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9.如图， 直线 交坐标轴于点A，B，将△AOB向x轴负半轴平移4个单位长度得△CDE，则图中阴影部分面积为 (
A.14 B.16 C.18 D.20
10.如图，入射光线MN遇到平面镜(y轴)上的点N后，反射光线NP交x轴于点P(-1，0)，若光线MN满足的一次函数关系式为 则a的值是(
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分).
11. 已知一次函数y=-6x+7. 当x=2时, y= ;
12. 在平行四边形ABCD中, ∠A=2∠B, 则∠D= .
13.在函数 中， 自变量x的取值范围是 ；
14. 点(m,n)在直线y=2x-1上, 则代数式3n-6m+1的值是 .
15. 如图所示,在边长为2的菱形ABCD中, ∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为 .
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16. 如图, 直线y=-2x+2与直线y= kx+b (k、 b为常数, k≠0) 相交于点A(-1,m), 则关于x的不等式-2x+2< kx+b的解集为
三、解答题(一)(本大题共3小题, 17题8分, 18题9分, 19题9分)
18. 如图, 在△ABC中, AB=BC, BD平分∠ABC交AC于点 D. 点E为AB的中点, 连接DE, 过点E作EF∥BD交CB的延长线于点 F ，求证：四边形DEFB是平行四边形.
19. 一次函数y=-3x+b的图像经过点 (-1, 2).
(1)求这个一次函数表达式；
(2) 若点A (2m, y ), B (m-1, y ) 在该一次函数的图像上, 且y 四、解答题(二)(本大题共2小题, 20题12分, 21题10分)
20. 在平面直角坐标系中,一次函数y= kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点A(1,0)和B(2,-2)
(1)求该一次函数的表达式；
(2) 当-1(3) 点P(m,n)在该函数的图象上, 且m-n=3, 求点P的坐标.
21.如图所示为某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图象，观察图象中所提供的信息解答下列问题：
(1)汽车前9分钟的平均速度是多少
(2)汽车中途停了多长时间
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(3)汽车后 14分钟的平均速度是多少
五、解答题(三)(本大题共2小题，每题12分)
22 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来， “汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间， “汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法.某景区一汉服专卖店计划购进甲、 乙两种汉服共120件(2种服装都要)， 其进价与售价如表所示：
价格类型 进价 (元/件) 售价 (元/件)
甲 80 100
乙 100 200
若设甲汉服的数量为x件，销售完甲、 乙两种汉服的利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式， 写出自变量范围；
(2)若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服购选多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多 并求出最大利润。
23.如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A的坐标是(10，0)，点O的坐标是(0，0)， 点C的坐标是(4,6)
(1)请求出点B的坐标；
(2)已知点D是线段CB上一个动点，若三角形OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标；
(3)已知直线： y=kx+b恰好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，求出k与b之间满足的关系式.
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