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第一章、数的认识（综合训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．999 B．995 C．998 D．990
2．两个连续自然数的和（ ）。
A．是奇数 B．是偶数 C．奇数、偶数都有可能 D．无法确定
3．下面表述完全正确的是（ ）。
A．a÷b＝6，a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
B．某车间有工人98人，今天全部到齐，出勤率为98%。
C．一个三角形的两个内角之和是100°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
D．因为×0.6＝1，所以的倒数是0.6。
4．下列算式中，乘积与7.9832×6.4617最接近的是（ ）。
A．7×6 B．8×6 C．8×7 D．7×7
5．点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．n＞m B．mn＞m C．＞1 D．＞1
二、填空题
6．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。21教育网
7．哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。我们试试：10＝7＋3，14＝( )＋( )，18＝( )＋( )。【来源：21cnj*y.co*m】
8．一个多位数，千万位上是最小的合数，万位和千位上都是最大的一位数，千分位上是最小的质数，其他各位都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数是( )。
9．科学兴趣小组用50粒玉米种子做发芽试验，结果7粒没发芽。玉米种子的发芽率是( ) %。
10．x和y是两种相关联的量，如果＝（x，y均为非0自然数），则x和y成( )比例，x和y的最小公倍数是( )。【版权所有：21教育】
11．2024年五一期间，菏泽景区推陈出新，为广大游客呈上了一场精彩纷呈的旅游大餐。“花王牡丹芬芳尽”，八方游客纷沓至来。据统计，菏泽共接待游客1145800人次。把以上人数改写成用万作单位的数是( )。省略万位后面的尾数约是( )。
12．有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，( )冷库的温度低一些，低( )。21教育名师原创作品
13．入园前，小明将物品寄存到储物柜。
他设置的密码从左边起，第一位是比7的最小倍数小1的数，第二位是最小的质数，第三位的数是9的最大因数，第四位比最小的合数多1，那么，密码是( )。
14．2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部。从发射到着陆，天问一号探测器已飞行295天，距离地球约320000000千米。把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万千米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米。
15．甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( )。
16．在，0.75，，0.757这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
17．三个连续的奇数，如果最大的数是a＋2，最小的数是( )；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有( )个自然数。
三、判断题
18．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
19．所有的自然数都是整数，最小的自然数是1。( )
20．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。( )
21．20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是191。( )
22．在数位顺序表中，两个相邻计数单位之间的进率是10。( )
四、计算题
23．选择合适的方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
24．2019年4月18日北京世界园艺博览会开幕，植物馆汇聚了600多种珍稀植物。其中红树林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的数量是红树林的几分之几？
25．张阿姨看中一件衣服，原价是1200元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这件衣服实际付多少元？比原价便宜了多少元？
26．饲养员给小猴子们买来了42千克桃子,小猴子们已经吃了这些桃子的 ．吃了多少千克 还剩多少千克
27．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》有105篇，《雅》比《风》少，《风》有多少篇？
28．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
29．学校图书馆上午购买故事书和科技书一共930本，其中故事书占两种书的；下午又购进故事书若干本，这时故事书占两种书的，下午购进故事书多少本？
30．学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
31．小丽想利用暑假提高自己的语文水平，计划看一本240页的世界名著，第一周看了55页，第二周看了65页，两周一共看了这本书的几分之几？21cnjy.com
32．某工厂生产了十台机器，重量（单位：吨）分别为：18，19，21，22，23，24，24，27，33，34．两次共运走9台，并且第一次运走机器的总重量是第二次运走的2倍，求剩下的这台机器的重量是多少吨？21·世纪*教育网
33．水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？
《第一章、数的认识（综合训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）》参考答案
1．D
【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数；
如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数；
最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．990的个位是0，990是2、5的倍数；
9＋9＋0＝18，18是3的倍数；
所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。
故答案为：D
2．A
【分析】两个连续自然数必然有一个是奇数，有一个是偶数，再根据奇数＋偶数＝奇数，即可作出判断。
【详解】根据分析：奇数＋偶数＝奇数；所以两个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，得到两个连续自然数必是一奇一偶是解题的根据。
3．D
【分析】A．若两个数成倍数关系，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数；
B．根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此解答即可；
C．根据三角形的内角和等于180°，据此判断即可；
D．互为倒数的两个数的乘积是1，据此判断即可。
【详解】A．因为a÷b＝6，所以a和b成倍数关系，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题干说法错误；21世纪教育网版权所有
B．98÷98×100%＝100%，所以出勤率是100%，原题干说法错误；
C．一个三角形的两个内角之和是100°，则其中一个角可能是钝角或直角，所以不一定是锐角三角形，原题干说法错误；【来源：21·世纪·教育·网】
D．因为×0.6＝1，所以的倒数是0.6。原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，再根据表内乘法进行口算。
【详解】7.9832×6.4617，6.4617利用“四舍”法看作6；7.9832利用“五入”法看作8。
7.9832×6.4617≈8×6
故答案为：B
【点睛】此题主要考查小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，然后进行估算。
5．D
【分析】A．从图中可知，点m在1～2之间，点n在0～1之间，所以n＜m。
B．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。根据倒数的意义可知，假分数的倒数≤1。www-2-1-cnjy-com
D．分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。根据倒数的意义可知，真分数的倒数＞1。
【详解】从图中可知，1＜m＜2，0＜n＜1。
A．从图中可知，n＜m，原选项说法错误；
B．因为n＜1，则mn＜m，原选项说法错误；
C．因为1＜m＜2，则m的倒数＜1，原选项说法错误；
D．因为0＜n＜1，则n的倒数＞1，原选项说法正确。
故答案为：D
6． 3 4 0
【分析】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【出处：21教育名师】
【详解】正数有：9.54，﹢，0.07共3个；
负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个；
0既不是正数也不是负数。
【点睛】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。
7． 11 3 11 7
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，观察可得14＝3＋11或14＝7＋7；18＝5＋13，或18＝7＋11。2-1-c-n-j-y
【详解】14＝3＋11
18＝5＋13（答案不唯一）
【点睛】此题考查了20以内的质数，结合题意解答即可。
8． 40099000.002 4010万
【分析】（1）最小的合数是4，即千万位上是4，最大的一位数是9，即万位和千位上是9，最小的质数是2，即千分位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出；
（2）省略万后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，同时带上“万”字。
【详解】这个数写作40099000.002，省略万位后面的尾数是40099000.002≈4010万；
9．86
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出种子总数，再求出发芽率。21*cnjy*com
【详解】50－7＝43（粒）
43÷50×100%
＝0.86×100%
＝86%
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
10． 正 x或y
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据关系式，可知x与y的比值是1，则x和y成正比例；x和y相等，x和y的最小公倍数是x或y。
【详解】＝，得＝＝1，比值一定，x和y成正比例关系。
x＝y，则x和y的最小公倍数是x或y。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是乘积一定还是比值一定。两个数相等，其中任意一个数就是这两个数的最小公倍数。
11． 114.58万 115万
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】1145800＝114.58万
1145800≈115万
因此，把以上人数改写成用万做单位的数是114.58万。省略万位后面的尾数约是115万。
12． 乙 3
【分析】根据负数的比较大小的方法：负号后面的数值大的反而越小，数值小的反而越大，据此比较大小，再用8减去5，即可求出低多少温度。
【详解】8＞5，所以﹣8℃＜﹣5℃，乙冷库温度低。
8－5＝3（℃）
有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，乙冷库的温度低一些，低3℃。
【点睛】本题也可以根据数轴的知识，从数轴的左边到右边的数是依次增大的。
13．6295
【分析】结合所学知识，根据题意，一个数最小的倍数是它本身，7的最小倍数是它本身，最小的质数是2，一个数最大的因数是它本身，9的最大因数是它本身，最小的合数是4，据此解答即可。
【详解】第一位是比7的最小倍数小1的数，那这个数就是7－1＝6
第二位是最小的质数，是2，第三位是9的最大因数，是9，最小的合数是4，第四位比最小的合数多1，那么第四位就是4＋1＝5
综上，密码是6295。
14． 32000 3
【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】320000000＝32000万；320000000≈3亿
【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
15．丙
【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】甲：2÷14＝（小时）
乙：小时
丙：1÷8＝（小时）
分子相同，分母越大这个分数就越小
＜＜
这三个人中工作效率最高的是丙。
【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16． 0.75
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝0.7555…
＝0.7575…
0.7575…＞0.757＞0.7555…＞0.75
即＞0.757＞＞0.75
这几个数中，最大的数是（），最小的数是（0.75）。
17． a－2 1/一
【分析】（1）相邻两个奇数相差2，中间的奇数为（a＋2－2），最小的奇数为（a＋2－2－2）；
（2）若a、b、c都是奇数，“奇数＋奇数＝偶数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；
若a、b、c都是偶数，“偶数＋偶数＝偶数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；
若a、b、c有一个奇数，两个偶数，“奇数＋偶数＝奇数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，其结果只有1个自然数；
若a、b、c有两个奇数，一个偶数，“奇数＋偶数＝奇数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，其结果只有1个自然数；据此解答。
【详解】分析可知，三个连续的奇数，如果最大的数是a＋2，最小的数是（a－2）；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中至少会有1个自然数。
【点睛】掌握连续奇数的特征和奇数偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．×
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。
【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。21·cn·jy·com
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】像0、1、2、3、4……这样的数叫自然数，所以最小的自然数是0，整数包括0、1、2、3、4……，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，所以原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】先把1千克化为1000克，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用20÷（1000＋20）即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】1千克＝1000克
20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝
盐占盐水的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21．×
【分析】20以内最大的质数是19，10以内最大的奇数是9，二者相乘即可判断。
【详解】19×9＝171
所以，20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是找出20以内最大的质数是19，10以内最大的奇数是9。
22．√
【分析】个（一）、十、百、千……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万……10个一百亿是一千亿，所以在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
【详解】在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，注意“相邻”二字。
23．（1）99；（2）999000；
（3）；（4）720
【分析】（1）按照运算顺序计算即可，先算乘除，后算减法；
（2）先将333×666转换成999×222，再根据乘法分配律将999提出来进行简便计算；
（3）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的除法然后算减法，再算括号外面的乘法，最后算加法；
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。
【详解】（1）12×15－2835÷35
＝180－81
＝99
（2）333×666＋999×778
＝333×（3×222）＋999×778
＝333×3×222＋999×778
＝999×222＋999×778
＝999×（222＋778）
＝999×1000
＝999000
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．
【分析】根据题意可知，要求百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，用百山祖冷杉的数量÷红树林的数量＝百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，据此列式解答。
【详解】3÷400＝
答：百山祖冷杉的数量是红树林的。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用中的基本类型，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
25．912元；288元
【分析】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1－5%），再用乘法求出现在的价格；用原价减现价，即可得比原价便宜了多少元。
【详解】1200×80%×（1－5%）
＝960×95%
＝912（元）
1200－912＝288（元）
答：她买这件衣服实际付912元，比原价便宜了288元。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
26．35千克 7千克
【详解】42÷6=7(千克)　7×5=35(千克)
42-35=7(千克)
答:吃了35千克,还剩7千克．
27．160篇
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝160（篇）
答：《风》有160篇。
28．偶数个
【详解】女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数；
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数；
又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；
答：男生人数为偶数个。
29．310本
【分析】题目中出现的两个分数，单位“1”发生了变化。的单位“1”是930本，的单位“1”是930本加上又购进的故事书的本数，可设有购进故事书本，列出方程求解。
【详解】解：设下午购进故事书本。由题意得：
，
解得：
答：下午购进故事书310本。
【点睛】本题是分数应用题，重点要理解两次的单位“1”发生了变化。
30．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“＋”就为总获奖和二等奖的人数总分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率。
【详解】
＝
＝
＝；
答：获二等奖的占获奖人数的。
【点睛】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可。21*cnjy*com
31．
【分析】把这本世界名著的页数看作单位“1”，求两周一共看了这本书的几分之几，用两周看的页数之和除以总页数。
【详解】
答：两周一共看了这本书的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
32．23吨
【分析】因为第一次是第二次的两倍，所以两次运走的机器的重量和应该是3的倍数，由于全部机器的重量为18+19+…+34=245，245÷3=81…2，所以剩下的那台机器重量应该除以3余2，这一堆数里就23除3余2，因此剩下的机器重量是23吨．
【详解】由题意可知，两次运走的机器的重量和应该是3的倍数，
又18+19+…+34=245，
245÷3=81…2，
经验证：
这一堆数里只有23除以3余2，
因此剩下的机器重量是23吨．
答：剩下的这台机器的重量是23吨．
33．200千克
【分析】这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。
【详解】
（千克）
答：水果店共购进200千克水果。
【点睛】找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。
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