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第二章、数的运算（综合训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把25克盐溶化在100克水中，盐的质量占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．30% D．125%
2．乐乐用计算器计算2024×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面（ ）计算。21*cnjy*com
A．2024×9×9 B．2024×90－9 C．2024×80＋2024
3．已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为（ ）。
A． B． C． D．
4．打印一份稿件，3分钟完成了全部任务的，照这样计算，完成余下的任务还需要（ ）分钟。
A．6 B．9 C．12 D．16
5．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．30%
6．帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油（ ）kg。
A．4 B．5 C．6 D．无法判断
二、填空题
7．（ ）÷20＝51∶（ ）＝85%＝＝（ ）折。
8．A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是( )，余数是( )。
9．体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了( )个，足球买了( )个。
10．新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走( )千米（保留一位小数），平均每千米需要充电( )分钟。
11．23÷33商是一个循环小数，用简便形式写成( )，循环节是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
12．数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是( )。
13．剪纸是中国最古老的民间艺术之一。王阿姨0.5小时可以剪25个窗花，平均每个小时剪( )个窗花，平均剪一个窗花需要( )小时。
14．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后( )分钟这两名运动员相遇，相遇时离返回点有( )米。
15．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系( )个气球。
16．每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg脐橙。
17．单独完成一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率比乙高( )%。
18．爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程( )元。
三、判断题
19．一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。( )
20．一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高然后打八折出售，这样销售的话商家不赔不赚。( )
21．把30克糖放进100克水中，那么糖水的含糖率是30%。( )
22．存入银行200元钱，年利率为，一年后可得利息3.5元。( )
23．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。( )
四、计算题
24．直接写得数。
1－0.91＝ 12.5%×8＝ 0.04×5＝ 7.8÷0.6＝
0×1＝ －＝ ＝ 1÷＝
25．简便计算。
①21.21－7.46－2.54 ② ③
五、解答题
26．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
27．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？21教育网
28．有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5升。原来两桶油各有多少升？【版权所有：21教育】
29．妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
30．甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的。乙堆货物原来有多少吨？2-1-c-n-j-y
31．一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？
32．随着现代科技的发展，大多数农民在种田除害虫时会选择无人机洒药，一架无人机每小时可飞行1600米，喷洒农药的宽度是15米。这架无人机飞行5小时，能给多少公顷的稻田喷洒农药？
33．王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果的单价比是5∶4，质量比是2∶3。王伯伯将两筐苹果混合在一起正好重100千克。按成本价的25%加价零售，每千克苹果卖5.5元。大、小苹果的进价各是多少元？www-2-1-cnjy-com
《第二章、数的运算（综合训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）》参考答案
1．A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，盐的质量加上水的质量即可求出盐水的质量，把数代入即可求解。www.21-cn-jy.com
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐的质量占盐水的20%。
故答案为：A
2．B
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将81看作90－9，或将81看作80＋1，再进行计算；也可以根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将81看作9×9，再进行计算。据此逐项分析即可。21*cnjy*com
【详解】A．2024×81
＝2024×（9×9）
＝2024×9×9
B．2024×81
＝2024×（90－9）
＝2024×90－2024×9
则2024×81与2024×90－9不相等
C．2024×81
＝2024×（80＋1）
＝2024×80＋2024×1
＝2024×80＋2024
所以不能用B方法计算。
故答案为：B
3．C
【分析】由题意可知，一个数的3倍是1.2，要求这个数，用1.2除以3即可求出，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1.2除以3的结果再乘即可解答。
【详解】
＝0.4×
＝×
＝
所以，已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为。
故答案为：C
4．B
【分析】把稿件的全部任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，用3分钟完成的工作量除以3，求出1分钟完成的工作量，再用1减去3分钟完成的工作量，求出剩下的工作量，再除以工作效率即可解答。21cnjy.com
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷（×）
＝÷
＝×12
＝9（分钟）
所以完成余下的任务还需要9分钟。
故答案为：B
5．B
【分析】把甲地与乙地之间的路程看作单位“1”，已知去时用了5小时，返回时用了4小时，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回时的速度；【来源：21·世纪·教育·网】
求返回时的速度加快了百分之几，也就是求返回时的速度比去时的速度快百分之几，先用减法求出速度差，再除以去时的速度即可。
【详解】去时的速度：1÷5＝
返回时的速度：1÷4＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×5×100%
＝0.25×100%
＝25%
返回时的速度加快了25%。
故答案为：B
6．B
【分析】由题意可知，用一桶油连桶重的质量减半桶油连桶重的质量，得到半桶油的质量，再乘2即可得这桶油原来有多重。
【详解】
（kg）
崔阿姨有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油5kg。
故答案为：B
7．17；60；40；八五
【分析】把85%的小数的向左移动两位，同时去掉百分号就是0.85；把0.85化成分数是；根据分数与除法的关系，＝17÷20；根据分数与比的关系，＝17∶20；根据比的性质，17∶20的前项和后项都乘3就是51∶60；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；再根据折扣的意义，85%就是八五折；据此解答。
【详解】17÷20＝51∶60＝85%＝＝八五折。
8． 3 0.3
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，即被除数、除数同时除以10，商不变，余数应同时除以10。
【详解】余数：3÷10＝0.3
A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是3，余数是0.3。
9． 2 1
【分析】已知篮球46.5元/个，篮球买了2个，根据“总价＝单价×数量”，求出买篮球花的钱数；
已知买篮球、排球和足球共用去219元，用花的总钱数减去篮球花的钱数，求出剩下的钱数，也就是买排球和足球花的钱数之和；
已知排球40.5元/个，足球45元/个，假设足球买了1个、2个……，用排球和足球花的钱数之和减去买足球花的钱数，求出买排球花的钱数，如果买排球花的钱数大于或等于排球的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，求出买排球的数量，如果数量是整数，则假设成立。
【详解】买排球和足球花的钱数之和：
219－46.5×2
＝219－93
＝126（元）
假设足球买了1个，则排球买了：
（126－45）÷40.5
＝81÷40.5
＝2（个）
假设足球买了2个，则还剩下：
126－45×2
＝126－90
＝36（元）
36＜40.5
不够买排球，此假设不成立。
所以，排球买了2个，足球买了1个。
10． 5.6 0.18
【分析】根据小数除法的意义，用总千米数除以充电总时间，即可求出该车平均充电一分钟能走的千米数；用充电总时间除以总千米数，即可求出平均每千米需要充电的时间。
【详解】500÷90≈5.6（千米）
90÷500＝0.18（分）
该车平均充电一分钟可以走5.6千米，平均每千米需要充电0.18分钟。
11． 69 0.7 0.70
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。
【详解】23÷33＝
≈0.7
≈0.70
23÷33商是一个循环小数，用简便形式写成，循环节是69，保留一位小数约是0.7，保留两位小数约是0.70。21·cn·jy·com
12．7.8
【分析】由题意可知小数点移动后的数是原数的10倍，移动后的数比原来增加70.2，然后根据差倍问题的解法，即：差÷（倍数－1）＝原数，由此即可求得。
【详解】
数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是7.8。
13． 50 0.02
【分析】王阿姨0.5小时可以剪25个窗花，平均每小时剪的窗花数＝总数量÷时间；每个窗花所需时间＝总时间÷数量；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】25÷0.5＝50（个）
0.5÷25＝0.02（小时）
因此王阿姨平均每小时剪50个窗花，平均剪一个窗花需要0.02小时。
14． 10 100
【分析】运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点，当领先的运动员到达3千米处在返回跑的途中会与最后的运动员相遇；根据相遇的时间＝路程和÷速度之和，代入相应数值计算，即可计算出这两名运动员相遇的时间为10分钟。当这两名运动员相遇时，此时领先的运动员已经跑了（310×10）米，最后的运动员已经跑了（290×10）米，要求相遇时离返回点的距离，用起点与返回点之间的距离3千米减去相遇时最后的运动员已经跑的距离，所得差即为相遇时离返回点的距离。
【详解】3千米＝3000米
（3000＋3000）÷（310＋290）
＝6000÷600
＝10（分）
3000－290×10
＝3000－2900
＝100（米）
因此起跑后10分钟这两名运动员相遇，相遇时离返回点有100米。
15．16
【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。
【详解】12÷0.8＋1
＝15＋1
＝16（个）
在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。
16． 17 5
【分析】由题意可知，要求250里有几个15，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。
用第一小问中得到的纸箱个数，乘15即可得纸箱全部装满的重量，再减250即可得解。
【详解】（个）
（kg）
每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备17个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加5kg脐橙。
17．25
【分析】把这件工作看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率与乙的工作效率的差，除以乙的工作效率即可解答。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
（－）÷
＝（－）÷
＝×5
＝0.25
＝25%
单独完成一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率比乙高25%。
18．2805
【分析】已知将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息；【来源：21cnj*y.co*m】
已知将利息的68%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用利息乘68%，求出捐给希望工程的钱数。
【详解】50000×2.75%×3
＝50000×0.0275×3
＝1375×3
＝4125（元）
4125×68%
＝4125×0.68
＝2805（元）
到期后可捐款2805元。
19．×
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，那么提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格；
再把提价后的价格看作单位“1”，又按九折出售，那么打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】先用进价乘求出提高后的价格，再乘，求出打折后的价格，与进价比较即可。
【详解】
（元）
200元元
这样销售的话商家不赔不赚。
原题说法正确。
故答案为：
21．×
【分析】根据：含糖率糖质量糖水质量，解答即可。
【详解】
即，把30克糖放进100克水中，那么糖水的含糖率大约是23.1%。
故答案为：×
【点睛】考查浓度问题，掌握含糖率的计算公式是关键。
22．√
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出一年后可得的利息，再进行比较，即可解答。
【详解】200×1.75%×1
＝3.5×1
＝3.5（元）
存入银行200元钱，年利率为1.75%，一年后可得利息3.5元。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
23．×
【分析】打几折即是按原价的百分之几十出售，所以一般商店折扣之后的商品要比原来的价格便宜，据此判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】一般商店折扣之后的商品要比原来的价格便宜，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了对折数的理解，打几折即是原价的百分之几十。
24．0.09；1；0.2；13
0；；；
【详解】略
25．①11.21；②1；③80
【分析】①利用减法的性质进行简便计算即可；
②利用乘法交换律和结合律进行简便计算即可；
③先把分数除法转化成分数乘法，再把和80%化成小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】①21.21－7.46－2.54
＝21.21－（7.46＋2.54）
＝21.21－10
＝11.21
②
③77÷＋24×80%－0.8
＝77×＋24×80%－0.8
＝77×0.8＋24×0.8－1×0.8
（77＋24－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
26．第31页
【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。【出处：21教育名师】
【详解】90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27＋3＋1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
27．420棵
【分析】第一天栽了210棵，可以设这批树苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了20%（x－210），两天后还有总数的没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的，也就是x，根据数量关系式：第一天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。21教育名师原创作品
【详解】解：设这批树苗一共x棵。
210＋20%（x－210）＝（1－）x
210＋20%x－42＝x
168＋20%x＝x
x－20%x＝168
x＝420
答：这批树苗一共420棵。
28．甲桶装油42.5升；乙桶装油62.5升。
【分析】是把乙桶原来的质量看作单位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，变成甲桶油比乙桶油多5升，”由原来的甲桶油比乙桶油少，到后来的甲桶油比乙桶油多，那么实际是倒入了（20＋5）升的一半，也就是原来乙桶油的，即原来乙桶油的就是（20＋5）升，由此根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝
＝62.5（升）
62.5－20＝42.5（升）
答：原来甲桶油有42.5升，原来乙桶油有62.5升。
【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可。
29．450件
【分析】这批上衣的数量是固定的，把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是；每天缝18件，需要的时间是，则每天缝15件和18件所需时间的差是（），而实际的时间差为（2＋3＝5）天；用实际差的天数除以（），所得结果即为这批上衣的件数。
【详解】
（件）
答：这批上衣共450件。
30．1.3吨
【分析】设乙堆货物现在有x吨，则甲堆货物现在有（5.1－x）吨，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，根据甲堆货物现在吨数×40%＝乙堆货物现在吨数×，列出方程求出x的值，是乙堆货物现在吨数，乙堆货物现在吨数－放入的0.4吨＝乙堆货物原来吨数。
【详解】解：设乙堆货物现在有x吨。
（5.1－x）×40%＝x
（5.1－x）×0.4＝x
2.04－0.4x＝0.8x
2.04－0.4x＋0.4x ＝0.8x＋0.4x
1.2x＝2.04
1.2x÷1.2＝2.04÷1.2
x＝1.7
1.7－0.4＝1.3（吨）
答：乙堆货物原来有1.3吨。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
31．5天
【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别、，则乙单独做3天能完成总工作量×3＝，其余的1－由他们合做完成，则根据工作量÷工作效率＝工作时间可知，甲、乙合做的天数为（1－）÷（）。
【详解】（1－×3）÷（）
＝（1－×3）÷（）
＝（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝5（天）
答：甲、乙合做了5天。
32．12公顷
【分析】用每小时飞行的距离乘喷晒的宽度就是每小时喷晒的面积。再用每小时喷晒的面积乘5就是一共喷晒的面积。再根据1公顷＝10000平方米，把结果转换成公顷即可。
【详解】1600×15＝24000（平方米）
24000×5＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
答：能给12公顷的稻田喷洒农药。
33．5元；4元
【分析】根据“大、小两筐苹果的质量比是2∶3”知道大小两筐苹果的质量各占总质量的几分之几； 再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的总价； 再由“大苹果与小苹果单价的比是5∶4”及混合后的总价与已知的百分率，即可求出大、小两筐苹果原来的进价。21·世纪*教育网
【详解】大苹果质量：（千克）
小苹果质量：（千克）
大小苹果总售价：（元）
大小苹果售价：（5×2）∶（4×3）＝5∶6
大：550×÷40÷（1＋25％）
＝250÷40÷1.25
＝6.25÷1.25
＝5（元）
小：550×÷60÷（1＋25％）
＝300÷60÷1.25
＝5÷1.25
＝4（元）
答：大苹果的进价是5元，小苹果的进价是4元。
【点睛】这道题考查的是比的知识，解答此题的关键是将比转化成分率，找出对应量。
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