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应用题专项突破02：归总问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．红星机械厂接到生产一批抽水机的订单，计划每天生产75台，36天完成任务。现在要求30天完成任务，每天必须多生产多少台？21教育名师原创作品
2．某服装厂用一批布料裁制套装。按原来的剪裁方法正好可以做180套，平均每套用布2.7米；实际剪裁时改进了剪裁方法，多做出了20套。实际平均每套用布多少米？
3．一套衣服原来每套用布2.4米，改进技术后，现在每套比原来节省了0.3米。原来做63套衣服的布，现在可以做多少套？21教育网
4．晶晶从淄博坐火车去北京，用了8小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了3小时，高铁平均每小时行驶多少千米？
5．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？21*cnjy*com
6．李叔叔是一位出色的农民，秋收时他驾驶装满粮食的拖拉机从田地到家，平均每分钟行驶300米，需要15分钟。卸完粮食返回田地用了10分钟。【出处：21教育名师】
（1）李叔叔家到田地的路程是多少米？
（2）返回田地时平均每分钟行驶多少米？
7．学校为三年级的学生购买了一批新书，萌萌拿到了其中的一本，计划每天看4页，按照这个速度，25天正好能看完。但实际上，萌萌每天比原计划多看1页，她实际几天能看完这本书？2·1·c·n·j·y
8．人民公园为规范游客使用厕纸，使用“人脸识别厕纸机”，平均每人用纸量为6分米，比原来平均每人用纸量节约了9分米，原来一卷纸可供60人使用，现在同样一卷纸可供多少人使用？
9．“冬至”节气后气温明显下降，火锅店的生意红火起来了。某火锅店新进了12箱火锅底料，每箱105包。将这些火锅底料平均分放在15个食品架上，每个食品架上放了多少包？
10．小聪很喜欢《趣味数学故事书》这本书，计划平均每天读18页，14天正好读完。实际12天正好读完，小聪实际平均每天读多少页？
11．寒冬来临，大兴安岭居民需要将食物储藏过冬。一袋土豆放在地窖，需要2位男青年一起抬。4位男青年轮流把一袋土豆从离家600米的地方抬回家，平均每位男青年要抬多少米？
12．某工程队修一条水渠，计划每天修65米，15天完成任务，实际提前2天完成任务，实际每天修多少米？21·世纪*教育网
13．“戴个香草袋，不怕五虫害”。村里的许多阿姨都会手工缝制艾草香袋，在政府的帮扶下，成立了多个工作坊。近日，某工作坊承接了一个订单，计划每天手工缝制280个香袋，18天完成。实际提前了4天，实际每天加工多少个？www-2-1-cnjy-com
14．星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了20分钟，从山顶按原路返回到山脚，用了15分钟，已知王亮上山的速度是45米/分，王亮返回时每分钟走多少米？
15．在学校开展的“大阅读”活动中，王丽读了一本《中国寓言故事》，如果她每天读36页，12天读完。如果她每天读48页，几天可以读完这本故事书？21世纪教育网版权所有
16．希望小学六年级在“阳光体育”展示活动中，计划每列站15人，可以排成12列。实际每列人数增加20%，总人数不变，实际排了多少列？
17．三年级开展体操表演，同学们积极设计编队方案。王勇同学编队方案是：每排站8人，站15排；李涛同学编队方案是：每排站5人，要站多少排？你还可以怎样编队？
18．学校足球队打算购入一款足球，原价每个72元。经过商谈，商家同意以每个60元的优惠价出售。原来买25个足球的钱现在可以多买多少个？www.21-cn-jy.com
19．某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来用7天的原料，现在可以用10天。该厂现在比原来每天节约多少吨原料？2-1-c-n-j-y
20．莆田木雕是国家级非物质文化遗产项目，福建省传统民间雕刻艺术之一。某木雕厂生产一批木雕，原计划每天生产36个，42天加工完，实际每天多生产18个，这样实际提前多少天就能加工完这批木雕？
21．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天．”问：王大伯一共养了多少头猪？
22．甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借了3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等。甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？
23．卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完。折了5天后，她觉得太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）
24．小猪家周围有一个正方形果树园，每条边种36棵果树（顶点不种），小兔家周围有一个六边形果树园，将小猪家的这些果树种到小兔家果园，每条边（顶点不种）要种多少棵果树？
25．某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？
26．扎染技艺是国家非物质文化遗产之一。某学校的扎染普及课上，三一班的同学以小组合作的形式进行选材、设计、扎结、染色。
（1）如果每组有4人，可以分成12组。如果每组6人，可以分成几组？
（2）三一班要把15幅边长为2分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形的“扎染展区”。要在“扎染展区”的四周贴上花边，怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边最少，最少为多少厘米？
《应用题专项突破02：归总问题（解析版 学生版）-2025年小升初数学应用题专项突破》参考答案
1．15台
【分析】用计划每天生产的台数×计划生产的天数，求出这批抽水机的台数，再用这批抽水机的台数÷现在要求的天数，求出现在每天生产的台数，再用现在每天生产的台数－计划每天生产的台数，即可解答。
【详解】75×36÷30－75
＝2700÷30－75
＝90－75
＝15（台）
答：每天必须多生产15台。
2．2.43米
【分析】原来每套用布长度×原来做的套数＝布的总长度，布的总长度÷（原来做的套数＋实际多做的套数）＝实际每套用布长度，据此列式解答。【版权所有：21教育】
【详解】180×2.7÷（180＋20）
＝180×2.7÷200
＝486÷200
＝2.43（米）
答：实际平均每套用布2.43米。
3．72套
【分析】原来每套用布长度×原来做的套数＝布的总长度，布的总长度÷（原来每套用布长度－现在每套节省的长度）＝现在可以做的套数，据此列式解答。
【详解】2.4×63÷（2.4－0.3）
＝151.2÷2.1
＝72（套）
答：现在可以做72套。
4．256千米
【分析】火车平均每小时行驶路程乘行驶时间，可以算出淄博到北京有（96×8）千米；淄博到北京距离除以高铁行驶时间，即可算出高铁平均每小时行驶（96×8÷3）千米。
【详解】96×8÷3
＝768÷3
＝256（千米）
答：高铁平均每小时行驶256千米。
5．384个
【分析】分析题目，已知原来每个小袋子需要0.9米布，用0.9乘原来做的个数就可以得到一共有多少米的布，现在每个小袋子需要（0.9－0.15）米，用布的总长度除以现在做1个小袋子需要布的长度即可得到现在可以做多少个。
【详解】0.9×320÷（0.9－0.15）
＝0.9×320÷0.75
＝288÷0.75
＝384（个）
答：现在可以做384个。
6．（1）4500米
（2）450米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求李叔叔家到田地的路程，就用300乘15即可。
（2）根据速度＝路程÷时间，因为往返的路程是一样的，即用李叔叔家到田地的路程除以10即可求出返回田地时的平均速度。
【详解】（1）300×15＝4500（米）
答：李叔叔家到田地的路程是4500米。
（2）4500÷10＝450（米）
答：返回田地时平均每分钟行驶450米。
7．20天
【分析】先用计划每天看的页数×计划看的天数，求出这本书的总页数，再除以实际每天看的页数，即可求出她实际几天能看完这本书。
【详解】4×25＝100（页）
100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（天）
答：她实际20天能看完这本书。
8．150人
【分析】根据题意，现在平均每人用纸量6分米，比原来平均每人用纸量节约了9分米，即原来平均每人用纸量为6＋9＝15分米，再算出一卷纸有多少分米，用原来平均每人的用纸量×一卷纸使用的人数，即15×60＝900分米。已知一卷纸有900分米，且现在平均每人用纸量为6分米，即现在同样的一卷纸使用人数为900÷6＝150人。
【详解】（6＋9）×60
＝15×60
＝900（分米）
900÷6＝150（人）
答：现在同样一卷纸可供150人使用。
9．84包
【分析】先用12乘105计算出12箱火锅底料的总包数，再除以15计算出平均每个食品架上放了多少包；据此解答。21cnjy.com
【详解】12×105÷15
＝1260÷15
＝84（包）
答：每个食品架上放了84包。
10．21页
【分析】先用计划平均每天读18页乘14天算出这本书的总页数，再用总页数除以实际天数12天即可解答。
【详解】18×14÷12
＝252÷12
＝21（页）
答：小聪实际平均每天读21页。
11．300米
【分析】根据题意，2位男青年一起抬走600米，相当于2个人一共走了2×600＝1200米，现在把这2位男青年走的1200米用4个人来分担，用除法计算出平均每位男青年抬几米。由此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】2×600÷4
＝1200÷4
＝300（米）
答：平均每位男青年要抬300米。
12．75米
【分析】这是一个归总问题，用65×15，求出这条水渠长多少米，实际提前2天完成任务用15－2求出实际用的天数，再用水渠长除以实际用的天数，就是实际每天修多少米。
【详解】65×15÷（15－2）
＝65×15÷13
＝975÷13
＝75（米）
答：实际每天修75米。
【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变。
13．
360个
【分析】先用280个乘18天求出订单的艾草香袋总数，再用18天减去4天求出实际用的天数，最后用艾草香袋总数除以时间用的天数即可。21·cn·jy·com
【详解】280×18＝5040（个）
5040÷（18－4）
＝5040÷14
＝360（个）
答：实际每天加工360个。
14．
60米
【分析】先用上山用的时间乘上山的速度，求出从山脚到山顶的距离，再除以下山用的时间即可。
【详解】45×20÷15
＝900÷15
＝60（米/分）
答：王亮返回时每分钟走60米。
15．9天
【分析】先用每天读的页数乘上读的天数求出《中国寓言故事》的总页数，再除以48即可求解。
【详解】36×12÷48
＝432÷48
＝9（天）
答：如果她每天读48页，9天可以读完这本故事书。
16．10列
【分析】用计划每列人数×列数，求出总人数。再以计划每列人数（15人）为单位“1”，实际每列人数是计划的1＋20%＝120%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用计划每列人数×120%即可求出实际每列人数，再用总人数除以实际每列人数，即可求出实际的列数。
【详解】15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（人）
15×12÷18＝10（列）
答：实际排了10列。
17．24排；每排站6人，站20排（编队答案不唯一）
【分析】用8乘15可以计算出总人数，再除以5可以计算出每排站5人的话，要站多少排；还可以每排站6人，用总人数除以6可以计算出每排站6人的话，要站多少排，编队合理，且没有多余的人数即可；据此解答。
【详解】8×15＝120（人）
120÷5＝24（排）
每排站6人，站的排数为：120÷6＝20（排）
答：每排站5人，要站24排，还可以每排站6人，站20排。（编队答案不唯一）
18．5个
【分析】用原来每个足球的价格乘原来能买的个数，求出原来买25个的总钱数，再除以60，算出现价60元可以买足球的数量；再用现价可以买足球的数量减去原价可以买足球的数量即可解答。21*cnjy*com
【详解】72×25÷60
＝1800÷60
＝30（个）
30－25＝5（个）
答：原来买25个足球的钱现在可以多买5个。
19．6吨
【分析】采用新技术后，每天用原料吨数×用的天数÷7天＝原来每天用原料的吨数，原来每天用原料的吨数－采用新技术后每天用原料吨数＝这个厂现在比原来每天节约原料吨数，据此解答即可。
【详解】14×10÷7－14
＝140÷7－14
＝20－14
＝6（吨）
答：这个厂现在比过去每天节约6吨原料。
20．14天
【分析】已知原计划每天生产36个，42天加工完，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得出木雕总数；因为实际每天多生产18个，原计划每天生产36个，所以实际每天生产36＋18＝54个；用木雕的总数除以实际每天生产的个数，可以算出实际加工天数；最后用原计划42天加工完减去实际加工的天数，就可以算出提前的天数。
【详解】36×42÷（36＋18）
＝1512÷54
＝28（天）
42－28＝14（天）
答：实际提前14天就能加工完这批木雕。
21．600头
【详解】此题可以利用“饲料总量相等”建立等式，可设王大伯一共养了x头猪，建立方程：20×（x-75）=15×（x+100）．
解：设王大伯一共养了x头猪，由题意得：
20×（x-75）=15×（x+100）
5x=3000
x=600
答：王大伯一共养了600头猪．
22．甲：43本；乙：42本；丙：35本
【分析】已知甲、乙、丙共有图书120本，则每人平均有40本，乙向甲借了3本，则甲少了3本后是40本，甲原先有的本数列式为40＋3；送给丙5本后，丙的本数是40本，则丙原先的本数列式为40－5；乙的本数即用120－43－35即可得到。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】120÷3＝40（本）
甲的本数：40＋3＝43（本）
丙的本数：40－5＝35（本）
乙的本书：
120－43－35
＝77－35
＝42（本）
答：甲原先有43本，乙原先有42本，丙原先有35本。
【点睛】本题的解题关键在于找到平均数后根据借出的本数量计算出原有的量。
23．9天
【分析】设每分钟折许愿星的数量为1份，则共有许愿星：15×20×1＝300份，5天后还剩300－5×15×1＝225份，还要折225÷（15＋10）＝9天。
【详解】设每分钟折许愿星的数量为1份；
共有许愿星：
15×20×1
＝300×1
＝300（份）
5天后还剩：
300－5×15×1
＝300－75
＝225（份）
225÷（15＋10）
＝225÷25
＝9（天）
答：还需要9天才能折完。
【点睛】根据“每分钟折的数量不变”这一条件，将每分钟折的数量设为“1”份，是解决本题的关键。
24．24棵
【分析】根据题意，正方形果树园，每条边种36棵果树（顶点不种），则4条边共有36×4棵树，将这些树种在六边形果树园，每条边（顶点不种）要种几棵，即将树平均分为6份，再除以6即可解答。
【详解】36×4÷6
＝144÷6
＝24（棵）
答：每条边（顶点不种）要种24棵果树。
【点睛】解答本题的关键是理解题意，根据题意先求出树的总棵树，再进一步解答，注意掌握正方形和六边形的特点。
25．25天
【分析】设1个人1小时完成1份，那么30人每天工作8小时完成240份，45天完成10800份；54人每天工作10小时，每天完成540份，10800除以540，得到20天。
【详解】设1个人1小时完成1份；
（天）
（天）
答：可以提前25天完工。
【点睛】本题将工程问题、归总问题相结合，为方便计算，可以每个人的工作效率是1份。
26．（1）8组
（2）“扎染展区”长为5幅、宽为3幅正方形扎染作品；320厘米
【分析】（1）先用12乘4求出总人数，再用总人数除以要分的组数即可；
（2）要使贴的花边最少，则周长最短。大长方形的长、宽越接近，周长越短。15＝1×15，15＝3×5，当长为5幅、宽为3幅时周长最短。用2分米分别乘上长和宽幅数求出长方形的长和宽，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据带入计算，最后将分米换算为厘米即可。
【详解】（1）12×4÷6
＝48÷6
＝8（组）
答：如果每组6人，可以分成8组。
（2）15＝1×15，15＝3×5，当“扎染展区”长为5幅、宽为3幅正方形扎染作品时周长最短，贴的花边最少。
5×2＝10（分米）
3×2＝6（分米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（分米）
32分米＝320厘米
答：“扎染展区”长为5幅、宽为3幅正方形扎染作品贴的花边最少，最少为320厘米。
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