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应用题专项突破04：年龄问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．三年前丽丽与妈妈的年龄之和是42岁，今年丽丽与妈妈的年龄比刚好是1∶3，丽丽和妈妈今年各多少岁？
2．爸爸的年龄是小明的4.2倍，妈妈的年龄是小明的3.8倍，已知爸爸比妈妈大4岁，小明今年多少岁？（用方程解答）
3．小明问爷爷的年龄，爷爷说：“把我现在的年龄数减去7，除以9，再加上2，最后乘10，正好是100岁。”请你算一算：爷爷今年多少岁？
4．3年前，叔叔的年龄是明明的9倍，6年后，叔叔的年龄是明明的3倍，今年叔叔和明明各多少岁？
5．小丹今年9岁，爸爸今年35岁，小丹多少岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍？（列方程解答）
6．已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍？
7．爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸比小明大26岁，爸爸和小明今年分别是多少岁？（用方程解）
8．国家实行的老年人补贴政策中规定：年满70周岁的老人，每人每月享受75元的补贴；年满60周岁的老人，每人每月享受65元的补贴。小帆的爷爷今年71岁，奶奶今年69岁。
（1）爷爷和奶奶6个月一共可以享受多少元的补贴？
（2）今年军军15岁，9年前，奶奶的年龄是军军年龄的多少倍？
9．今年妈妈的年龄比小丽的3倍小2岁，小丽和妈妈的年龄之和正好是50岁，小丽和妈妈各多少岁？
10．小晶4年后的年龄和小平2年后的年龄一样。如果小晶今年15岁，那么小平今年多少岁？
在除夕之夜的团圆饭桌上，小明说“过年啦，我又长大了一岁”，哥哥说“我比你大一岁”，此时妈妈接着说“我今年的年龄是小明年龄的三倍还大4岁”，爸爸接着说“我的年龄比你妈妈年龄大一点”，爷爷接着话茬说“我儿子的年龄和大孙子的年龄乘积与我儿媳妇的年龄与小孙子的年龄乘积相差120岁”。21·世纪*教育网
11．爷爷说“我儿子的年龄和大孙子的年龄乘积与我儿媳妇的年龄与小孙子的年龄乘积相差120岁”，下面对这句话理解正确的是（ ）。2-1-c-n-j-y
A．爸爸年龄×小明年龄－妈妈年龄×哥哥年龄＝120
B．爸爸年龄×哥哥年龄－妈妈年龄×小明年龄＝120
C．妈妈年龄×哥哥年龄－爸爸年龄×小明年龄＝120
D．妈妈年龄×小明年龄－爸爸年龄×哥哥年龄＝120
12．如果今年小明16岁，爸爸今年多少岁？
13．小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，小红和妈妈今年各多少岁？
14．周末，爷爷和淘气在公园里做游戏，玩得很开心。一个年轻人上前道：“老人家，您今年高寿呀？”淘气替爷爷回答到：“我今年16岁，4年前爷爷的年龄是我的6倍。”你能算出爷爷现在的年龄吗？2·1·c·n·j·y
15．四个人年龄之和是89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个年龄之和大9岁，最大的年龄是几岁？【来源：21cnj*y.co*m】
16．女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？
17．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？21·cn·jy·com
18．小芳和妈妈今年的年龄和是45岁，而且妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。妈妈和小芳各多少岁？（要求作图，标出条件和问题）【版权所有：21教育】
19．小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？www.21-cn-jy.com
20．今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的。今年儿子多少岁？
21．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
22．爸爸对儿子说：“等你到我这个年龄的时候，我都78岁了”，儿子对爸爸说：“你在我这个年龄的时候，我才6岁”，那么儿子今年( )岁。21教育名师原创作品
23．今年奶奶和孙女的年龄和是82岁，5年前，奶奶的年龄是孙女的5倍，问今年孙女和奶奶各多少岁？
24．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？
25．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？
《应用题专项突破04：年龄问题-2025年小升初数学应用题专项突破》参考答案
1．丽丽：12岁；妈妈：36岁
【分析】因为三年前丽丽与妈妈的年龄之和是42岁，则今年丽丽与妈妈年龄之和为42＋3×2＝48（岁）；且今年丽丽与妈妈的年龄比刚好是1∶3，则可设丽丽今年x岁，妈妈就是48－x（岁），可列比例：x∶（48－x）＝1∶3。
【详解】42＋3×2
＝42＋6
＝48（岁）
解：设丽丽今年x岁，则妈妈48－x（岁），由题意得：
x∶（48－x）＝1∶3
48－x＝3x
4x＝48
x＝12
12×3＝36（岁）
答：丽丽今年12岁，妈妈今年36岁。
【点睛】比例的应用，关键是懂得通过三年前母女俩的年龄之和推理出今年母女俩的年龄之和，再结合今年她们年龄之比，可列出合理的比例。
2．10岁
【分析】把小明今年的年龄设为未知数，爸爸的年龄＝小明的年龄×4.2，妈妈的年龄＝小明的年龄×3.8，等量关系式：爸爸的年龄－妈妈的年龄＝4岁；据此解答。
【详解】解：设小明今年x岁。
4.2x－3.8x＝4
0.4x＝4
x＝4÷0.4
x＝10
答：小明今年10岁。
【点睛】根据小明的年龄和爸爸妈妈年龄的数量关系设出未知数是解答题目的关键。
3．79岁
【分析】根据乘法和除法互为逆运算，加法和减法互为逆运算，用100岁先除以10，减去2，再乘9，加上7，即可求出爷爷今年的年龄。
【详解】（100÷10－2）×9＋7
＝（10－2）×9＋7
＝8×9＋7
＝72＋7
＝79（岁）
答：爷爷今年79岁。
【点睛】本题考查整数加减乘除法之间的关系，题目中给出爷爷的年龄通过一系列运算后得100岁，则将100岁通过一系列逆运算可得到爷爷的年龄。21cnjy.com
4．今年叔叔30岁，明明6岁
【分析】根据题意，3年前叔叔的年龄是明明的9倍，设3年前明明岁，叔叔9岁；那么6年后明明（＋3＋6）岁，叔叔（9＋3＋6）岁；
等量关系：叔叔6年后的年龄＝明明6年后的年龄×3，据此列出方程，并求解；
求出的是3年前明明的年龄，进而求出3年前叔叔的年龄，再分别加上3，就是今年明明和叔叔的年龄。
【详解】解：设3年前明明岁，叔叔9岁。
9＋3＋6＝3（＋3＋6）
9＋9＝3（＋9）
9＋9＝3＋27
9＋9－3＝3＋27－3
6＋9＝27
6＋9－9＝27－9
6＝18
6÷6＝18÷6
＝3
今年明明：3＋3＝6（岁）
今年叔叔：
9×3＋3
＝27＋3
＝30（岁）
答：今年叔叔30岁，明明6岁。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
5．13岁
【分析】根据题意可得等量关系式：几年后爸爸的年龄＝几年后小丹的年龄×3，设年后爸爸的年龄是小丹的3倍，年后爸爸的年龄是（35＋）岁，年后小丹的年龄是（9＋）岁，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设年后爸爸的年龄是小丹的3倍，
35＋＝（9＋）×3
35＋＝27＋3
35＋－＝27＋3－
27＋2＝35
27＋2－27＝35－27
2＝8
2÷2＝8÷2
＝4
小丹：9＋4＝13（岁）
答：小丹13岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
6．
【分析】根据题意，爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，那么爷爷今年（ab）岁，经过x年后，孙子（b＋x）岁，爷爷（ab＋x）岁，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；据此解答。
【详解】（a×b＋x）÷（b＋x）
＝（ab＋x）÷（b＋x）
＝
答：经过x年后，爷爷的年龄是孙子的倍。
【点睛】此题考查了年龄问题以及字母表示数的知识，关键理解年龄的变化。
7．爸爸今年39岁，小明今年13岁。
【分析】根据题意可设小明的年龄为x岁，则今年爸爸的年龄是3x岁，因为爸爸比小明大26岁，所以3x－x＝26，解出来的x即为小明的年龄，用小明的年龄乘3即为爸爸的年龄。
【详解】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸年龄为3x岁。
3x－x＝26
2x＝26
2x÷2＝26÷2
x＝13
3x＝3×13＝39
答：爸爸今年39岁，小明今年13岁。
【点睛】本题考查简单方程的应用。找出爸爸和小明的年龄倍差等于26，是解答本题的关键。
8．（1）840元
（2）10倍
【分析】（1）根据爷爷和奶奶的年龄情况选择相应的标准，用乘法分别计算出爷爷和奶奶6个月各享受多少元的补贴，再把所得的结果相加。21世纪教育网版权所有
（2）用奶奶的年龄和军军的年龄分别减去9岁，计算出他们9年前的年龄各是多少岁，再用9年前奶奶的年龄除以军军年龄即可。
【详解】（1）75×6＋65×6
＝450＋390
＝840（元）
答：爷爷和奶奶6个月一共可以享受840元的补贴。
（2）（69－9）÷（15－9）
＝60÷6
＝10
答：奶奶的年龄是军军年龄的10倍。
【点睛】本题解题关键是根据乘法的意义以及求倍数问题的解题方法，列式计算。
9．小丽13岁；妈妈37岁
【分析】根据题意可知，小丽的年龄×3－2＝妈妈的年龄，小丽的年龄＋妈妈的年龄＝50岁，据此设小丽的年龄为x岁，列方程为x＋3x－2＝50，然后解出方程，进而求出妈妈的年龄。据此解答。
【详解】解：设小丽的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（3x－2）岁。
x＋3x－2＝50
4x－2＝50
4x－2＋2＝50＋2
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
妈妈的年龄为50－13＝37（岁）
答：小丽13岁，妈妈37岁。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
10．17岁
【分析】根据题意在年龄轴上画一画。
从上图可以看出，小平的年龄比小晶的大，且两人的年龄差是4－2＝2（岁），已知小晶今年15岁，要求小平今年的年龄，用加法计算，列式为15＋2。
【详解】4－2＝2（岁）
15＋2＝17（岁）
答：小平今年17岁。
11．B 12．56岁
【分析】（1）爷爷的儿子是小明的爸爸，大孙子是小明的哥哥，儿媳妇是小明的妈妈，小孙子是小明。据此选出符合题意的等量关系即可。
（2）将小明年龄加上1岁，求出哥哥年龄。将小明年龄乘3再加上4岁，求出妈妈年龄。将爸爸的年龄设为未知数x岁，根据（1）得出的等量关系列方程解方程即可。
11．爷爷说“我儿子的年龄和大孙子的年龄乘积与我儿媳妇的年龄与小孙子的年龄乘积相差120岁”，对这句话理解正确的是爸爸年龄×哥哥年龄－妈妈年龄×小明年龄＝120。
故答案为：B
12．哥哥年龄：16＋1＝17（岁）
妈妈年龄：16×3＋4
＝48＋4
＝52（岁）
解：设爸爸今年x岁。
17x－52×16＝120
17x－832＝120
17x－832＋832＝120＋832
17x＝952
17x÷17＝952÷17
x＝56
答：爸爸今年56岁。
13．小红：8岁；妈妈：33岁
【分析】设3年前小红的年龄是x岁，妈妈比小红大25岁，则3年前妈妈的年龄是（x＋25）岁；3年后今年小红的年龄是（x＋3）岁，妈妈的年龄是（x＋25＋3）岁；小红和妈妈今年的年龄和是41岁，列方程：（x＋3）＋（x＋25＋3）＝41，解方程，求出小红3年前的年龄，进而求出妈妈3年前的年龄，再加上3，求出小红今年的年龄和妈妈今年的年龄。
【详解】解：设3年前小红的年龄是x岁，则妈妈年龄是（x＋25）岁。
（x＋3）＋（x＋25＋3）＝41
x＋3＋x＋28＝41
2x＋31＝41
2x＋31－31＝41－31
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
妈妈3年前年龄：25＋5＝30（岁）
小红今年年龄：5＋3＝8（岁）
妈妈今年年龄：30＋3＝33（岁）
答：小红今年8岁，妈妈今年33岁。
14．76岁
【分析】根据题意，先算出淘气4年前的年龄，即16减4，再乘6就是爷爷4年前的年龄，再加4就是爷爷现在的年龄。21*cnjy*com
【详解】（16－4）×6＋4
＝12×6＋4
＝72＋4
＝76（岁）
答：爷爷现在的年龄是76岁。
15．39岁
【分析】将年龄最大的人与年龄最小的人的年龄和看作较大数，将另外两个年龄之和看作较小数，（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，代入数字计算出较大数，再减去年龄最小的10岁，计算出最大的年龄是几岁；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】（89＋9）÷2－10
＝98÷2－10
＝49－10
＝39（岁）
答：最大的年龄是39岁。
16．女儿37岁；妈妈63岁
【分析】设经过x年后年龄和是100岁，此时女儿是（12＋x）岁，妈妈是（38＋x）岁。根据“此时女儿年龄＋妈妈年龄＝100岁”列出方程，解出经过多少年二人年龄和是100岁。将女儿今年年龄加上经过年份，求出女儿是多少岁。将妈妈年龄加上经过年份，求出妈妈是多少岁。21*cnjy*com
【详解】解：设经过x年后两人年龄和为100岁。
12＋x＋38＋x＝100
50＋2x＝100
50＋2x－50＝100－50
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
女儿：12＋25＝37（岁）
妈妈：38＋25＝63（岁）
答：当两人年龄和是100岁时，女儿37岁，妈妈63岁。
17．洋洋11岁；李老师47岁
【分析】年龄差是不变的，将今年洋洋的年龄设为x岁，则李老师今年的年龄为（x＋36）岁。将二人今年的年龄分别加上1岁，求出明年的年龄。再根据“明年洋洋的年龄×4＝明年李老师的年龄”列出方程，解出洋洋今年的年龄。将洋洋今年的年龄加上36岁，求出李老师今年的年龄。
【详解】解：设洋洋今年的年龄为x岁。
4（x＋1）＝x＋36＋1
4x＋4＝x＋37
4x＋4－4－x＝x＋37－4－x
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
11＋36＝47（岁）。
答：洋洋今年11岁，李老师今年47岁。
18．画图见详解；
36岁；9岁
【分析】确定份数关系：已知妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，我们把小芳的年龄看作1份，那么妈妈的年龄就是4份；
计算总份数：两人年龄的总份数就是小芳的份数加上妈妈的份数，即：1＋4＝5（份） ；
求出小芳的年龄：小芳和妈妈今年的年龄和是45岁，这45岁对应的就是5份，所以1份（也就是小芳的年龄）为：45÷5＝9（岁） ；
求出妈妈的年龄：因为妈妈年龄是小芳的4倍，所以妈妈的年龄为：9×4＝36（岁）
所以，小芳9岁，妈妈36岁；据此解答。
【详解】
1＋4＝5（份）
小芳：45÷5＝9（岁）
妈妈：4×9＝36（岁）
答：妈妈36岁，小芳9岁。
19．6岁
【分析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，已知小英比小明小3岁，据此即可求出小英今年的年龄。21教育网
【详解】（15－3）÷2
＝12÷2
＝6（岁）
答：今年小英的年龄是6岁。
【点睛】根据题意，得出今年小英小明的年龄和是15岁是解题关键。
20．10岁
【分析】今年儿子的年龄相当于父子年龄差的，年后儿子的年龄相当于父子年龄差的，所以年相当于父子年龄差的，年龄差为岁。进而求出今年儿子的年龄。
【详解】15÷（）
＝15÷
＝30（岁）
30× ＝10（岁）
答：今年儿子10岁。
【点睛】解答此题的关键是抓住年龄差这个不变量进行解答。
21．爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁
【分析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1＋4＋4）岁，进而求出爸爸、妈妈的年龄。
【详解】72÷（1＋4＋4）
＝72÷9
＝8（岁）
妈妈：4×8＝32（岁）
爸爸：4×8＝32（岁）
答：爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁。
【点睛】此题属于和倍问题，已知三人的年龄之和，把孩子的年龄看作1倍量，求出三人的倍数之和，进而先求出孩子的年龄。
22．30
【详解】略
23．今年孙女17岁，今年奶奶65岁
【分析】5年前，奶奶和孙女的年龄和是72岁，且奶奶的年龄是孙女的5倍，把孙女的年龄看成1份，那么奶奶的年龄是5份，6份是72岁，1份是12岁，然后再计算今年孙女和奶奶的年龄。
【详解】（岁）
（岁）
（岁）
（岁）
答：今年孙女17岁，今年奶奶65岁。
【点睛】本题是把年龄问题与和倍问题相结合，。
24．36岁
【分析】设马龙今年x岁，樊振东是（63－x）岁，两人年龄相差：x－（63－x）岁；若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，则樊振东是x岁，他俩人的年龄比是5∶4，即马龙的年龄是樊振东的；则马龙若干年后的年龄是x岁；马龙若干年后的年龄等于樊振东若干年后的年龄＋两人的年龄差，即x＋x＋（63－x）岁；马龙的年龄不变，列方程，x＝x＋x－（63－x），解方程，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】解：设马龙今年x岁。
x＝x＋x－（63－x）
x＝2x－63＋x
x＝3x－63
3x－x＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝36
答：马龙今年36岁。
【点睛】明确若干年后樊振东的年龄与原来马龙年龄之间的关系是解答本题的关键。
25．14岁
【分析】由题意可知，设当妹妹9岁时，哥哥年龄是x岁，那么爸爸是3x岁。则当爸爸34岁时，妹妹（x－9）岁，哥哥2（x－9）岁，再根据爸爸与哥哥的年龄差不变列方程解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】解：设哥哥年龄是x岁，那么爸爸是3x岁。
3x－x＝34－2×（x－9）
2x＝34－2x＋18
4x＝52
x＝52÷4
x＝13
哥哥与妹妹年龄差为：13－9＝4（岁）
此时爸爸年龄为：13×3＝39（岁）
爸爸与哥哥的年龄差为：39－13＝26（岁）
64－26＋4
＝38＋4
＝42（岁）
现在哥哥年龄：42÷3＝14（岁）
答：现在哥哥14岁。
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