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应用题专项突破06：盈亏问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。问宿舍共有几间？代表共有几人？
3．猴子们分桃子，如果每只猴子分3个，就剩余12个桃子。如果每只猴子分5个，又缺4个桃子。问有多少只猴子？多少个桃子？（备注：“盈不足”问题源于中国古代数学经典《九章算术》）
4．幼儿园老师拿出苹果发给小朋友如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？
5．一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？21cnjy.com
6．老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？21*cnjy*com
7．万老师给在学校住校的男生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么多出24人；如果每个房间住6人，那么恰好住满。学校有多少名男生住校？
8．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
9．一箱苹果，如果按每千克1.5元出售，就会亏损6元；如果按每千克2.3元出售，就会盈利6元。如果不亏也不赚，每千克应卖多少元？
10．商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元；现在夏季是销售淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？
11．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果有两只猴子分8个桃子，其余猴子分9个，则还差3个桃子。一共有多少只猴子？www.21-cn-jy.com
12．刘老师买来一批数学绘本，分给数学小组的同学。如果每人分7本，结果少24本；如果每人分5本，结果少4本。这批数学绘本共有多少本？
13．学校组织春游，学生住宿时如果每间房住4人，还有20人没房间住；如果每间房住8人，那么有一间房只住4人。问一共有多少人？
14．学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵？21·cn·jy·com
15．为响应“足球进校园”的号召，晨光小学准备购进一批足球。李老师去体育用品店购买足球时发现，如果买15个足球，还剩200元，如果买20个足球，还差325元。李老师一共带了多少钱？
16．国美电器出售一台液晶电视机，如果按定价的90%出售，那么商场赚700元；如果按定价的65%出售，那么商场赔50元。这台液晶电视机的定价是多少元？
17．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
18．百货商场出售一台空调，如果按定价的出售，商场赚250元，如果按定价的出售，商场赔80元，这台空调定价是多少元？
19．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？
20．六一儿童节这天，中一班的王老师买来了一袋糖果准备分给小朋友们。如果每名小朋友分4个，那么还剩10个；如果每名小朋友分5个，那么就差5个。有多少名小朋友？
21．学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备( )支钢笔作为奖品。
22．学校将一批铅笔奖励给成绩进步的学生。如果每人奖励9支，那么缺45支；如果每人奖励7支，那么缺7支。成绩进步的学生有多少人？铅笔有多少支？
23．公司组织优秀员工外出旅游，如果每辆车坐55人，就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人，问：有多少辆车？有多少员工？www-2-1-cnjy-com
24．老师准备了一些糖果，要在活动日分给学生。如果每个学生分6颗，就多18颗；如果每个学生分7颗，就少24颗。老师准备了多少颗糖果？
25．同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，有几名同学？书的总数是多少本？
26．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？
27．味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？
28．王强从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟；若每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前到5分钟，那么摩托车的速度应是多少千米/小时？
29．刘老师给幼儿园小班的小朋友们分糖果，每人分4颗则多9颗；每人分5颗则少18颗。幼儿园小班有多少个小朋友？有多少颗糖果？
30．老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？
31．猴子们一起分桃子，如果每只猴子分得2个桃子，那么还剩下10个桃子；如果每只猴子分得4个桃子，就只剩下2个桃子，请问一共有多少只猴子？这堆桃子一共有多少个？
32．一圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
《应用题专项突破06：盈亏问题-2025年小升初数学应用题专项突破》参考答案
1．9人；59棵
【详解】解：设这个小组有x人。
5x＋14＝7x－4
7x－5x＝14＋4
2x＝18
x＝18÷2
x＝9
5×9＋14
＝45＋14
＝59（棵）
答：这个小组有9人，一共有59棵树苗。
2．宿舍共有14间，代表共有40人
【分析】根据题意，当每个房间增加3－2＝1个人的时候，原来12个没有床位的人都有了床位，还多出2个床来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出12＋2＝14个床，所以一共有（12＋2）÷（3－2）＝14（间）房，再根据题意就可求出总人数。
【详解】根据题意可得宿舍的间数是：
（12＋2）÷（3－2）
＝14÷1
＝14（间）；
那么代表的人数是：
14×2＋12
＝28＋12
＝40（人）
答：宿舍共有14间，代表共有40人。
【点睛】根据题意，弄清题目给出的条件和问题，进一步解答即可。
3．猴子：8只；桃子：36个
【分析】可以设猴子有x只，如果每只猴子分3个，剩12个桃子，此时桃子的数量：3x＋12；如果每只猴子分5个，又缺4个，则此时桃子的数量是：5x－4，两个式子都表示桃子的总数，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根据等式的性质解方程即可，之后用猴子的数量×3＋12即可求出桃子的数量。21教育名师原创作品
【详解】解：设有x只猴子。
3x＋12＝5x－4
5x－3x＝12＋4
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
3×8＋12
＝24＋12
＝36（个）
答：有8只猴子，36个桃子。
【点睛】本题主要考查盈亏问题，可以用方程来解答，要注意桃子的总量不变，由此即可列等式。
4．8个小朋友；36个苹果
【分析】（1）如果平均分给小朋友，则少4个，则小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个，则每人少拿若干个苹果就少拿（4＋4）个苹果，
因为小朋友人数大于4，所以每人少拿1个，由此计算出小朋友的人数；
（2）苹果的个数＝小朋友的人数×每个小朋友分得4个＋4个苹果，据此解答。
【详解】小朋友人数：（4＋4）÷1＝8（个）
苹果个数：8×4＋4
＝32＋4
＝36（个）
答：有8个小朋友，共有36个苹果。
【点睛】灵活运用盈亏问题计算公式是解答题目的关键。
5．30人；140块
【分析】（1）如果没人搬4块砖，多出4×5＝20（块），如果每人搬5块，少5×2＝10（块），两次数量之差为20＋10＝30（块）；21*cnjy*com
每人多搬1块砖头时，多出30块砖头，据此求出学生人数；
（2）“砖头数量＝每人搬4块×学生人数＋20块”或“砖头数量＝每人搬5块×学生人数－10块”，据此解答。
【详解】（4×5＋5×2）÷（5－4）
＝（20＋10）÷1
＝30（人）
30×4＋5×4
＝120＋20
＝140（块）
答：这些学生有30人，这批砖有140块。
【点睛】根据盈亏问题关系式：（盈数＋亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数，计算出学生总人数是解答本题的关键。
6．40个
【分析】先利用盈亏问题公式求出小班同学的总人数，这篮苹果总个数＝（小班同学的总人数－1）×5或这篮苹果总个数＝（小班同学的总人数＋1）×4，据此解答。
【详解】（4＋5）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（人）
（9－1）×5
＝8×5
＝40（个）
答：这篮苹果一共有40个。
【点睛】找出两种分配方式的数量差和人数差，再求出小班同学的总人数是解答题目的关键。
7．72名
【分析】设学校有x间学生宿舍，根据“如果每个房间住4人，则多出24人”，人数为4x＋24；“如果每个房间住6人，则正好住满”可得人数为6x，由此列方程即可。
【详解】解：设学校有x间学生宿舍。
4x＋24＝6x
2x＝24
x＝12
6×12＝72（名）
答：学校有72名男生住校。
【点睛】此题考查了学生盈亏问题，在此题中，运用了方程进行解答比较好理解。
8．1260米
【分析】题中有速度和时间两种相关联的量，小东走路的速度×时间＝家到学校的路程（一定），乘积一定，则小东走路的速度和时间成反比例。设小东准时到达需x分钟，根据比例关系列方程解答。求出准时到达的时间后，再减去5分钟求出每分走70米时所用的时间，最后乘70即可求出小东家到学校的路程是多少米。
【详解】解：设准时到达需x分钟。
70×（x－5）＝45×（x＋5）
70x－350＝45x＋225
70x－45x＝225＋350
25x＝575
x＝23
70×（23－5）
＝70×18
＝1260（米）
答：小东家到学校的路程是1260米。
【点睛】本题总路程不变，用比例知识来解时，明确小东走路的速度和时间成反比例是解题的关键。
9．1.9元
【分析】把苹果的总质量设为未知数，按每千克1.5元出售时，再加上6元刚好不赚不赔，按每千克2.3元出售时，再减去6元也刚好不赚不赔，列方程求出苹果的总质量，再把未知数代入方程的左边或右边，求出不赚不赔时一共卖的钱数，最后根据“单价＝总价÷数量”求出每千克苹果的售价，据此解答。
【详解】解：设苹果有x千克。
1.5x＋6＝2.3x－6
6＋6＝2.3x－1.5x
0.8x＝12
x＝12÷0.8
x＝15
（15×1.5＋6）÷15
＝（22.5＋6）÷15
＝28.5÷15
＝1.9（元）
答：每千克应卖1.9元。
【点睛】分析题意列方程求出苹果的总质量是解答题目的关键。
10．744元
【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的80%出售，则为定价的80%，打六折出售，即以定价的60%出售，则为定价的60%，两次相差定价的（80%－60%））卖出的价格之差为（120＋96）元。也就是说，每多卖定价的（80% 60%），就要多卖（120＋96）元，因此，定价为（120＋96）÷（80%－60%），再进一步求出进价即可。
【详解】（120＋96）÷（80%－60%）
＝216÷0.2
＝1080（元）
1080×80%－120
＝864－120
＝744（元）
答：这款羽绒服进价是每件744元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。
11．15只
【分析】根据题意，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，假设这两只猴子最后分到8只桃子，其余猴子分到9个，那么就需要其他猴子给他们每个分出来1个，正好够（2×8）16个，正好差3个桃子，说明没有那么多猴子，只能拿出来（16－3）个，也就是13个桃子，说明只有13个猴子再加上它们两个，一共15个猴子。
【详解】10－2＝8（个）
8＋（8－3）＋2
＝8＋5＋2
＝13＋2
＝15（只）
答：一共有15只猴子。
【点睛】此题考查了盈亏问题拓展运用，关键能理解桃子总数不变，也可以用方程解答。
12．46本
【分析】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题；参与分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差，求出总人数后再乘7再减去24，或用总人数乘5再减去4即可求出总本数；据此解答。
【详解】（24－4）÷（7－5）
＝20÷2
＝10（人）
10×7－24
＝70－24
＝46（本）
答：这批数学绘本共有46本。
【点睛】此题考查了盈亏问题的应用，关键理解解答方法。
13．44人
【分析】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题；根据题意，房间总数＝（盈＋亏）÷分配差，再房间总数乘4再加上20即可求出总人数。
【详解】（20＋4）÷（8－4）
＝24÷4
＝6（间）
6×4＋20
＝24＋20
＝44（人）
答：一共有44人。
【点睛】此题考查了盈亏问题的运用，关键理解解题方法。
14．192棵
【分析】最后剩下12棵不够分了，可知学生人数大于12，再拿来8棵，正好平均分完（每人10棵），据此可以确定人数为（12＋8）人，人数×每人棵数－8＝总棵数，据此列式解答21教育网
【详解】12＋8＝20（人）
10×20－8
＝200－8
＝192（棵）
答：这批树苗共192棵。
【点睛】关键是通过分析确定人数，只要确定人数就可以求出棵数了。
15．1775元
【分析】分析题目可知，（20－15）个足球需要的钱数为（325＋200）元，用除法列式计算，求出1个足球需要的钱数；接下来根据一共带的钱数＝15个足球需要的钱数＋剩下的钱数，列式计算，即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】（325＋200）÷（20－15）
＝525÷5
＝105（元）
105×15＋200
＝1575＋200
＝1775（元）
答：李老师一共带了1775元。
【点睛】本题是一道关于整数复合应用的题目，解答本题的关键是找出题目中的数量关系。
16．3000元
【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的90%出售，则为定价的90%，以定价的65%出售，则为定价的65%，两次相差定价的（90%－65%），卖出的价格之差为（700＋50）元。也就是说，每多卖定价的（90%－65%），就要多卖（700＋50）元，因此，用（700＋50）÷（90%－65%）即可求出定价即可。
【详解】（700＋50）÷（90%－65%）
＝750÷25%
＝3000（元）
答：这台液晶电视机的定价是3000元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。
17．9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
18．1650元
【分析】这题属于盈亏问题，把这里的定价看作单位“1”，根据盈亏问题的计算公式，（盈＋亏）÷两次所分配之差＝单位“1”的量，据此代入相应的数值计算即可解答。
【详解】
（元）
答：这台空调定价是1650元。
【点睛】解答本题的关键是掌握盈亏问题的计算公式，注意这里是把定价看作单位“1”。
19．28只；136棵
【分析】根据题意可知，两种分法共相差（60－4）棵竹子，是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有几个（7－5），就有几只大熊猫，再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。【出处：21教育名师】
【详解】大熊猫有：
（60－4）÷（7－5）
＝56÷2
＝28（只）
竹子有：
28×7－60
＝196－60
＝136（棵）
答：有大熊猫28只，竹子136棵。
【点睛】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况，可以直接代入公式“（大亏－小亏）÷分配差＝份数”来计算。
20．15名
【分析】设有x名小朋友。如果每名小朋友分4个，还剩10个，则x名小朋友一共分了4x个，加上剩下的10个，可得这袋糖果一共有（4x＋10）个；如果每名小朋友分5个，一共分了5x个，再减去差的5个，可知这袋糖果一共有（5x－5）个。糖果的总个数不变，据此列出方程：4x＋10＝5x－5，根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设有x名小朋友。
4x＋10＝5x－5
10＝5x－5－4x
10＝x－5
10＋5＝x
x＝15
答：有15名小朋友。
21．70
【分析】根据题意可知，钢笔的总支数不变；由此得出等量关系：分钢笔的班级数×8＋6＝分钢笔的班级数×9－2，据此列出方程，并求出分钢笔的班级数；21世纪教育网版权所有
再用“分钢笔的班级数×8＋6”或“分钢笔的班级数×9－2”，求出钢笔的总支数。
【详解】解：设分钢笔的班级有个。
8＋6＝9－2
9－8＝6＋2
＝8
8×8＋6
＝64＋6
＝70（支）
学校最少要准备70支钢笔作为奖品。
22．19人；126支
【分析】根据题意可知，三好学生人数和铅笔的支数是不变的，比较两种分配方案，结果相差45－7＝38（支），这是因为两种分配方案每人得到的铅笔支数相差9－7＝2（支）。所以，三好学生有38÷2＝19（人），铅笔有9×19－45＝126（支）。2·1·c·n·j·y
【详解】45－7＝38（支）
9－7＝2（支）
38÷2＝19（人）
9×19－45
＝171－45
＝126（支）
答：成绩进步的学生有19人，铅笔有126支。
23．4辆；190人
【分析】本题需要注意的是我们要把员工分配到每辆车上，也就是说主角是员工和车，而不是座位，因此我们要把第一种情况下的“余下30个座位”转化为“少30人”，同时第二种情况“还可以坐10人”转化为“少10人”，说明本题是一个“亏亏型”的题目。计算出两种情况下坐车相差的总人数，就用30减去10；每辆车相差的人数就是55减去50；用坐车相差的总人数除以每辆车相差的人数就是车的数量；用每辆车的人数乘车的数量减去余下的人数，就是员工的人数。据此解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】总数差：30－10＝20（人）
每份差：55－50＝5（人）
车：20÷5＝4（辆）
员工：
方法一：4×55－30
＝220－30
＝190（人）
方法二：4×50－10
＝200－10
＝190（人）
答：有4辆车，有员工190人。
24．270颗
【分析】根据题意，设班级有学生x人。因为糖果的总数不变，可得出等量关系：每个学生分6颗糖果×学生人数＋多的糖果数量＝每个学生分7颗糖果×学生人数－少的糖果数量，据此列出方程，并求出方程的解，即学生人数。再用学生人数乘6，再加上多的18颗，即是糖果的总数。
【详解】解：设班级有学生x人。
6x＋18＝7x－24
6x＋18－6x＝7x－24－6x
18＝x－24
x－24＋24＝18＋24
x＝42
6×42＋18
＝252＋18
＝270（颗）
答：老师准备了270颗糖果。
25．12名；46本
【分析】在第二种借书方法中，如果前2人也借3本，即每人都借3本，则余下：2×（8－3）＝2×5＝10（本），与第一种借书方法相差（10＋2）本，因为两种借书方法中每人借书本数相差（4－3）本。两种借书方法的本数差除以两种借书方法中每人借书的本数差，即可算出有几名同学。人数乘4本再减去2本，即可算出书的总数是多少本。
【详解】2×（8－3）
＝2×5
＝10（本）
（10＋2）÷（4－3）
＝12÷1
＝12（名）
12×4－2
＝48－2
＝46（本）
答：有12名同学，书的总数是46本。
26．10个
【分析】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。21·世纪*教育网
【详解】解：设共有x个小朋友。
8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）
8x＋15－2x＝24x＋45－21x
6x＋15＝3x＋45
6x＋15－3x＝45
3x＋15＝45
3x＝45－15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：共有10个小朋友。
【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
27．45个；305枚
【分析】设糕点店里两种礼盒各有x个，若用6枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（6x＋35）个；若用8枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（8x－55）个。根据两种包装下，月饼的总个数相等，列出方程。
【详解】解：设糕点店里两种礼盒各有x个。
6x＋35＝8x－55
35＋55＝8x－6x
90＝2x
x＝90÷2
x＝45
6×45＋35
＝270＋35
＝305（枚）
答：糕点店里两种礼盒各有45个，这一天一共加工了305枚月饼。
【点睛】此题考查了盈亏问题。在分配问题中（“盈不足问题”），因为分配的总量不变，可由不同的分配方法表示出同一种量，进而列出方程求解。【来源：21cnj*y.co*m】
28．24千米/小时
【分析】15分钟＝小时，5分钟＝小时，根据速度×时间＝路程，设正常到火车站需要x小时，路程不变，列方程为30×（x－）＝20×（x＋），然后解出方程，求出正常到火车站需要的时间，进而求出王强家到火车站的距离，最后根据速度＝路程÷时间，用王强家到火车站的路程÷（正常到火车站需要的时间－）即可求出摩托车现在的速度。
【详解】15分钟＝小时
5分钟＝小时
解：设正常到火车站需要x小时。
30×（x－）＝20×（x＋）
30x－＝20x＋
30x－20x＝＋
30x－20x＝
10x＝
x＝÷10
x＝×
x＝
20×（＋）
＝20×1
＝20（千米）
20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝24（千米/小时）
答：摩托车的速度应是24千米/小时。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
29．27个；117颗
【详解】点拨根据题目条件可知，小朋友的人数与糖的颗数是不变的。比较两种分配方案，第一种分配方案的结果是多9颗，第二种分配方案的结果是少18颗，一多一少两种分配方案的结果相差（颗）。相差的原因在于两种方案每人的分配数不同，两次分配每人数目相差（颗），1人相差1颗，27颗是（个）小朋友相差的，求出了小朋友的人数，再求糖果的数量，用哪一种分配方案求都可以，共有糖果（颗）。
小朋友：（个）
糖果：（颗）
答：幼儿园小班有27个小朋友，117颗糖果。
30．
36人
【分析】“如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人”可以理解为：船的数量一定，如果每条船坐6人，则有6人没有船坐，即余6人；如果每条船坐9人，则有一条船没有人坐，即缺9人。
要使每条船坐6人变为每条船坐9人，需要把余下的6人继续进行分配，每条船需要补（9－6）人；把余下的6人分配完了还不够，还缺9人，因此一共需要补（6＋9）人。
由此可知，用“需要补的总人数÷每条船需要补的人数”可求得船的数量。
再用“船的数量×6”求得船上一共坐了多少人，最后加上余下没有船坐的6人，得到的就是去划船的总人数。
【详解】（9＋6）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
5×6＋6
＝30＋6
＝36（人）
答：一共有36人去划船。
【点睛】解决这道盈亏问题，重点要找到变量以及不变量，两次分配总人数发生了变化，每条船的人数也发生了变化，船的数量不变；用“总人数变化量÷每条船人数变化量”确定船的数量，继而求得总人数。
31．4只；18个
【分析】我们可以简单画出两次分配的示意图：
对比两次分配过程，我们可以发现：第二次与第一次相比，每只猴子多分到了2个桃子，剩下的桃子少了8个也就是说一共多分出去了8个桃子，我们可以这样思考：从第一次分完剩下的10个桃子中再拿出8个桃子分给猴子，每只猴子可以再分到2个桃子，因此可以用8除以2算出猴子数量，再代入第一次（或第二次）分配过程计算桃子数量。
根据本题我们可以去总结“盈盈型”的解题方法：
①大盈（多的余数）－小盈（少的余数）＝总数差
②每份多的－每份少的＝每份差
③总数差÷每份差＝份数
【详解】总数差：10－2＝8（个）
每份差：4－2＝2（个）
猴子：8÷2＝4（只）
桃子：4×2＋10＝8＋10＝18（个）或4×4＋2＝16＋2＝18（个）
答：一共有4只猴子，18个桃子。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
32．3.6米
【分析】根据剩下的金属线截取的方式可知，2根长度为A的金属线比2根长度为B的金属线长2－0.4＝1.6米，再除以2，即是1根长度为A的金属线比1根长度为B的金属线长0.8米；
那么把5根长度为B的金属线换成5根长度为A的金属线，还差0.8×5＝4米；所以要做（3＋5＋2）根长度为A的金属线需金属线的总长为（4＋2＋30）米；最后用除法求出1根长度A的金属线的长度。
【详解】[（2－0.4）÷2×5＋2＋30]÷（3＋5＋2）
＝[1.6÷2×5＋2＋30]÷10
＝[0.8×5＋2＋30]÷10
＝[4＋2＋30]÷10
＝36÷10
＝3.6（米）
答：长度为A的等于3.6米。
【点睛】解答此题应结合题意，进行认真分析，用用盈亏问题思想来解答或利用特殊数据与和差问题思想来解答。
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