资源简介

11.1.1不等式及其解集
学习目标
了解不等式的意义及不等式的解集的含义；会在数轴上表示不等式的解集.
课堂学习检测
一、填空题
1.式子①x-y=2;②x≤y;③x+y;④x -3y;⑤x≥0;⑥ x≠3中，属于不等式的有 .(写出所有正确选项的序号)
2.用不等式表示：
(1) m与1的和是负数 ; (2)a与4的差是正数 ;
(3)a的3倍与b的差不大于2 ; (4)a是非负数 ;
(5)a的2倍不小于10 ;
(6)y的一半与6的和小于或等于5 ；
(7)x的3倍与5的和大于x的 ;
(8)m的相反数是非正数 .
3.用“<”或“>”填空.
(1) -2.5 -5.2;
(3) |-3| -(-π);
二、选择题
4.“a的2倍与b的差不大于-3”用不等式可表示为( ).
(A)2a-b<-3 (B)2(a-b)<-3
(C)2a-b≤-3 (D) 2(a-b)≤-3
5.下面列出的不等式中，正确的是( ).
(A)“m不是正数”表示为m<0
(B)“m不大于3”表示为m<3
(C)“n与4 的差是负数”表示为n-4<0
(D)“n不等于6”表示为n>6
6.小明网购了一本书，让同学猜书的价格.甲说：“不少于10元.”乙说：“少于12元.”小明说：“大家说的都没有错.”则这本书的价格x(元)所在的范围为( ).
(A)10≤x<12 (B) 10≤x≤12 (C)107.设□、△、 表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为( ).
(A)□△○
(B)□○△
(C)△○□
(D)△□○
三、解答题
8.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-2; (2)x≥3;
(4)x<1.
综合·运用·诊断
一、填空题
9.关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，请写出不等式的解集.
(1) ;
(2) ;
(3)
10.不等式x--4>0的最小整数解是 .
11.北京某一天的最低气温是10℃，最高气温是21℃，用不等式表示这一天的气温x(℃)的变化范围为 .
12.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.
用“<”或“>”填空:
(1)a b; (2) |a| |b|; (3)a+b 0;
(4)a-b 0; (5)a+b a-b; (6) ab a;
二、选择题
13.如果a(D) ab<1
14.已知a，b是实数，下列命题正确的是( ).
(A) 如果a>b,那么 (B)如果 那么a>b
(C)如果a≠b,那么|a|≠|b| (D)如果|a|≠|b|,那么a≠b
15.|a|+a的值一定( ).
(A)大于0 (B) 小于0 (C) 不大于0 (D) 不小于0
三、判断正误(正确的画“ ”，错误的画“×”)
16.(1)不等式5-x>2的解集有无数个; ( )
(2)不等式x>-1的整数解有无数个； ( )
(3)不等式-1(4)如果a>b>0>c, 那么 ( )
拓展·探究·思考
解答题
17.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛的成绩如下：A队的名次比B队高，但低于E队；E队的名次比C队低；B队的名次比D队高.请问：这5支球队各是第几名 解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“>”或“<”，将成绩简单表示成不等式，很快就能判断出这5个队的名次，试一下吧！
18.阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解的过程：
∵|x|<3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的,
的解是-3，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数或大于3的数的绝对值是大于3的，
的解是x<-3或x>3.
解答下列问题：
(1)不等式 的解为 ；不等式 的解为 ;
(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5.
练习1
1.②⑤⑥.
2.(1)m+1<0; (2)a-4>0; (3)3a-b≤2; (4)a≥0; (5)2a≥10;
;(7)3x+5>π/3; (8)-m≤0.
3.(1)>; (2)<; (3)<; (4)>;4. C. 5. C. 6. A. 7. A.
8.(1)
9.(1)x<-1; (2)x≤-1; (3)x≥1.
10.5. 11.10≤x≤21.
12.(1)>; (2)<; (3)<; (4)>; (5)<; (6)<; (7)<.
13. A. 14. D. 15. D.
16.(1)×; (2) ; (3)×; (4)×.
17. D18.(1)-aa或x<-a;
(2)∵|x-5|<3,∴-3(3)∵|x-3|>5,∴x-3>5或x-3<-5.∴x>8或x<-2.

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