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10.3实际问题与二元一次方程组(二)
学习目标
进一步研究如何用二元一次方程组解决实际问题.
课堂学习检测
一、填空题
1.某校图书馆添置图书，决定购买《水浒传》和《西游记》两种书.已知购买1套《水浒传》和2套《西游记》需80元；购买5套《水浒传》与购买6套《西游记》的价格相同.如果设1套《水浒传》的单价是x元，1套《西游记》的单价是y元，那么根据题意可列方程组为 .
2.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定飞镖落在同一圆环内时得分相同，三人中靶和得分情况如图所示，则小亮的得分是 .
二、列方程组解应用题
3.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区学生.每件文化衫的进价和零售价如下表：
进价/元 零售价/元
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑、白两种文化衫各有多少件
4.一条河流经甲、乙两地，两地相距280km，一艘船在两地间航行，顺流用14h，逆流用20 h.求该船在静水中的速度和水速.
5.某工厂有60名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母构成的配套产品，每人每天可生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使每天生产出的螺栓和螺母刚好成套
综合·运用·诊断
一、填空题
6.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，会余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，会余下50个信封，则他们分别买了 个信封， 张信笺.
7.如图，6块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 cm .
二、列方程组解应用题
8.某医院派援助队支援灾区，首批援助队除领队外共135名医务人员，负责5个普通病区和1个危重病区.如果每个普通病区和每个危重病区配备医务人员的比例为1：4.求该医院首批援助队中负责普通病区和负责危重病区的医务人员各有多少人.
拓展·探究·思考
解答题
9.小林在某商店购买商品A，B共三次，其中一次购买时，正赶上商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量/个 购买商品 B的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
(1)小林以折扣价购买商品A，B是第 次购物；
(2)求商品A,B的标价;
(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的
10.某运动会召开期间，大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车前往赛场，若只调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
(1)调配36座新能源客车多少辆，会有2人没有座位 该大学共有多少名志愿者
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆
练习6
2.21分.
3.解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件.
依题意得
解得
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.
4.解:设船在静水中的速度为x km/h,水速为y km/h.
依题意得
解得
答:船在静水中的速度为17 km/h,水速为3 km/h.
5.解：设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人.
依题意得
解得
答：生产螺栓的有25人，生产螺母的有35人.
6.100;150.
7.200.
8.解：设负责一个普通病区的医务人员为x人，负责一个危重病区的医务人员为y人.
依题意得 解得
∴5x=75.
答：首批援助队中负责普通病区的医务人员有75人，负责危重病区的医务人员有60人.
9.(1)三.
(2)设商品 A，B的标价分别为x元、y元.
依题意得
解得
答：商品A，B的标价分别为90元、120元.
(3)设商品A，B均打a折出售.
根据题意，得 解得a=6.
答：商店是打6折出售这两种商品的.
10.解：(1)设调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者.
依题意得
解得
答：调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者.
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆.
依题意得36m+22n=218.
又∵m，n均为正整数，
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆.

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