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第十一章不等式与不等式组综合练习
一、填空题
1.用不等式表示：
(1)m的一半与5的差是非负数 ；
(2)a的2倍超过b的三分之一 .
2.用“>”或“<”填空:
(1)m+3 m—3;(2)2x+4 2x+5;(3)若a>b,则2a-4 2b—4;
(4) 若a>b,则 (5) 若 则2x 3y.
3.不等式2(x--2)≤6-3x的正整数解为 .
4.如果点P(m，1+2m)在第三象限，那么m的取值范围是 .
5.若-3二、选择题
6.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是( ).
7.已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是( ).
8.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( ).
(A)a+c>b+d(B)a+b>c+d (C)a+c>b-d (D)a+b>c-d
9.根据下图，对a，b，c三种物体质量的判断中正确的是( ).
(A)ac (D)b10.对关于x的不等式组 有下列判断：
①如果a=-2,那么不等式组的解集是-2≤x<1;
②如果不等式组的解集是-3≤x<1,那么a=-3;
③如果不等式组的整数解只有-2，-1，0，那么a=-2；
④如果不等式组无解，那么a≥1.
其中所有正确判断的序号是( ).
(A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④
三、解不等式
11.完成下面解不等式的过程并在括号内填写依据.
解不等式
解:去分母,得2(1+x)>3x.( )
去括号,得2+2x>3x.
移项,得2x-3x>-2.( )
合并同类项,得-x>-2.
系数化为1,得 .( )
12.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
(1)3(2x-3)≥2(x-4);
四、解不等式组
五、解答题
15.已知关于x，y的方程组 的解满足016.已知关于x的不等式 的解集为x>2，求m的值.
17.已知关于x的不等式组 合有两个整数解，求a的取值范围.
18.阅读材料：
解不等式
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式转化为： 或② 解不等式组①得无解，解不等式组②得-2请仿照上述方法解下面的不等式：
19.科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生.某快递公司启用A机器人80台，B机器人100台，1小时共分拣8200件包裹；启用A，B两种机器人各50台，1小时共分拣4500件包裹.
(1)求A，B两种机器人每台每小时各能分拣多少件包裹；
(2)快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台.若要保证购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A机器人的台数.
20.某商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元.
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件
(2)该商场为使售出甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有可能的进货方案；
(3)在“十一黄金周”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠活动：
打折前一次购物的总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过400元 售价打九折
超过400元 售价打八折
按上述优惠条件，如果某顾客第一天只购买了甲商品且一次付了200元，第二天只购买了乙商品且打折后一次性付了324元，那么这两天他在该商场购买了甲、乙两种商品各多少件
第十一章不等式与不等式组综合练习
2.(1)>; (2)<; (3)>; (4)<; (5)>.
3.1,2. 5.-1≤x<5.
6. A. 7. B. 8. A. 9. C. 10. B.
11.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；
x<2；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
图略； (2)x<-1,图略.
13.116.2.
(2)x>3或x<-2.
19.解：(1)设A机器人每台每小时分拣x件包裹，B机器人每台每小时分拣y件包裹.
由题意，列出方程组 解方程组，得
答：A机器人每台每小时分拣40件包裹，B机器人每台每小时分拣50件包裹.
(2)设购进A机器人m台，
则购进B机器人(200-m)台.
根据题意,得40m+50(200-m)≥9000,解得m≤100.
答：最多应购进 A机器人100台.
20.解:(1)设商场购进甲商品x件,购进乙商品(100-x)件.
由题意得15x+35(100-x)=2700.
解得x=40.
100-x=60.
答：该商场能购进甲商品40件，乙商品60件.
(2)设商场购进甲商品x件，购进乙商品(100-x)件.
由题意得,750≤(20-15)x+(45-35)(100-x)≤760.
解得48≤x≤50.
又∵x为非负整数，
∴符合题意的购进方案有3种，分别为：
第一种方案：甲商品48件，乙商品52件；
第二种方案：甲商品49件，乙商品51件；
第三种方案：甲商品50件，乙商品50件.
(3)该顾客第一天购买甲商品10件，第二天购买乙商品8件或9件.

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