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第九章平面直角坐标系综合练习
一、选择题
1.点A(-6,-4)在( ).
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2.若点 P(m,1)在第二象限,则m的值可以是( ).
(A)2 (B) (D) 和
3.若点 P(m+1,3m--9)在x轴上,则点 P的坐标为( ).
(A)(0,-2) (B)(2,0) (C)(4,0) (D)(0,-4)
4.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别是(--3，--1)，(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标是( ).
(A)(-3,2) (B)(3,2) (C)(-3,-4) (D)(7,2)
5.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点 B，过点B作BC⊥x轴于点C,则点C的坐标为( ).
(A)(3,0) (B)(2,0) (C)(-1,0) (D)(0,-2)
6.某学校组织七年级学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图(图中小正方形的边长代表100m长)描述景点牡丹园的位置.张明说：“牡丹园的坐标是(300，300).”李华说：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”如果两人的说法都是正确的，根据以上信息判断下列说法中错误的是( ).
(A)西门的坐标可能是(-500,0)
(B)湖心亭的坐标可能是(-300,200)
(C)中心广场在音乐台正南方向约400m处
(D)南门在游乐园东北方向约140m处
二、填空题
7.如果点 P(a,b)在第四象限,那么点 P (a,-b)在第 象限.
8.点A(2,-6)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
9.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是 .
10.已知点A(-1,b+2)不在任何象限,则b= .
11.如果点 P(a+5,a-2)到y轴的距离为3,那么a= .
12.在平面直角坐标系中，三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移得到的，三角形ABC中任意一点P(x ，y )经平移后的对应点为 则三角形A'B'C'是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的：
13.已知两点A(a，0)，B(0，5)，若直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是 .
14.已知点A(1+2a，4a-5)，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为
15.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号0，1，2，3，4，5，6，7，8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始，按顺时针方向)，如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C的坐标可表示为 .
三、解答题
16.已知点 分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.
(1)点 P在y轴上;
(2)点P在过点. 且与y轴平行的直线上；
(3)点P 在第一、三象限的角平分线上.
17.已知平面直角坐标系中A，B两点.
(1)若A(2,0), ，点A，点B均在x轴上，求点 B 的坐标；
(2)若A(0,0),AB=4,点A,点B在同一坐标轴上,求点 B 的坐标.
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为(--2,-2),(3,1),(0,2),将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度，得到三角形 点A，B，C的对应点分别为
(1)写出点 的坐标；
(2)在图中画出平移后的三角形
(3)三角形 的面积为 .
19.在平面直角坐标系xOy中，三角形的三个顶点坐标分别是A(0，-2)，B(0，2)，
(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；
(2)点A 经过平移后的对应点为 将三角形ABC作同样的平移得到三角形DEF，点B，C对应点分别是点E，F，画出平移后的三角形DEF;
(3)在(2)的条件下，点 P在x轴上，若三角形PDE 的面积等于三角形DEF的面积，直接写出点 P 的坐标.
20.在平面直角坐标系 xOy中，对于任意两点 定义 为点M和点 N 的“k阶距离”,其中 0≤k≤1.例如:点M(1,3),N(-2,4)的 阶距离”为 已知点
(1)若点B(0,4),求点A和点B 的‘ 阶距离”；
(2)若点B在x轴上，且点A和点B 的‘ 阶距离”为4，求点B的坐标；
(3)若点B(a,b),且点A和点B的“ 阶距离”为1，直接写出a+b 的取值范围.
第九章平面直角坐标系综合练习
1. C. 2. C. 3. C. 4. A. 5. B. 6. D.
7. 一. 8.6;2. 9.(-1,1). 10.—2. 11.-2或-8.
12.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位(答案不唯一).
13.±4. 14.(7,7)或 15.(2,4,2).
16.(1)(0,-3);(2)(2,-2);(3)(-6,-6).
17.(1)(-2,0)或(6,0);
(2)(0,4)或(0,-4)或(4,0)或(-4,0).
18.(1)A'(-3,1),B'(2,4),C'(-1,5);
(2)平移后的图形如右图所示；
(3)7.
19.(1)略; (2)略; (3)P (1,0),P (5,0).
20.解:(1)由题可知:
(2)设点 B(m,0),由题可知
∴|1+m|=8.解得m=7或-9.
∴B(7,0)或B(-9,0).
(3)-1≤a+b≤3.

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