资源简介

12.2.2直方图
学习目标
1.初步认识直方图，能分析简单的频数分布情况.
2.会绘制频数分布直方图，并根据统计图作出分析和判断.
课堂学习检测
填空题
1.分析数据的频数分布，首先要计算出这组数据中 的差，参照这个差值对数据进行 ，然后通过列 给出数据的分布情况，进而画出 来描述数据的分布情况.
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是 .
3.已知一个样本的最大值是178，最小值是155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为 .
4.在某个样本的频数分布直方图中，第二组的频数为20，占抽样数据的40%，则样本容量为 .
5.如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图中信息回答下列问题：
(1)该单位共有职工 人；
(2) 年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的 %，年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的 %;(结果均精确到0.1%)
(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 人.
综合·运用·诊断
选择题
6.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个学生只能参加一个兴趣小组.下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图(不完整).根据图中信息，下列结论中不正确的是().
(A)七年级共有 320 人参加了兴趣小组
(B)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°
(C)参加音乐兴趣小组的频率为 0.15
(D)美术兴趣小组对应的圆心角的度数为72°
7.某校在“爱护水资源”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是将某年级若干篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布直方图.已知成绩在49.5~59.5这一组的调查报告的篇数占总数的5%，那么在这次评比中，被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)的调查报告有( ).
(A)27篇 (B)25篇
(C)24篇 (D)18篇
拓展·探究·思考
解答题
8.某中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204
175 193 200 203 188 197 212 207 185 206
188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善频数分布直方图：
谷粒数/颗 175≤x<185 185≤x<195 195≤x<205 205≤x<215 215≤x<225
频数 8 10 3
对应扇形图中区域 D E C
(2)扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 °，扇形 B对应的圆心角为 °;
(3)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株
9.为了参加全校的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)，并绘制了如下频数分布表和频数分布直方图.
身高分组 频数
2
a
23
13
9
3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)根据题中已知信息写出a的值，并补全频数分布直方图；
(2)绘制此频数分布直方图时选择的组距为 ；
(3)体育委员认为依据频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好.
练习3
1.最大值与最小值；分组；频数分布表；频数分布直方图.
2.20.
3.10.
4.50.
5.(1)52;
(2)40~42(不含42岁);23.1;61.5;
(3)16.
6. B. 7. A.
8.解:(1)填表如下:
谷粒数/颗
频数 3 8 10 6 3
对应扇形图中区域 B D E A C
作图如下：
(2)72;36.
即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株.
9.(1)13;
(2)4;
(3)按照目前的分组方式，分布最集中的一组为157≤x<161，只有23名同学，加上相邻的其中一组13名同学，人数仍不是40人，因此相邻的两组都需要考虑，也就是在身高差距不超过12cm的49人中选择40人.可以尝试缩小组距使数据分布情况更明确，也就可以在更小的身高范围中挑选合适的人选.

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