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11.1.2不等式的性质
学习目标
理解不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式.
课堂学习检测
一、填空题
1.不等式的基本性质：
(1)不等式两边加(或减) ，不等号的方向 ；
(2)不等式两边都乘(或除以) ，不等号的方向 ；
(3)不等式两边都乘(或除以) ， .
2.已知a”填空:
(1)a+3 b+3; (2)a-3 b-3; (3)4a 4b;
(6)5a+2 5b+2;
(7) -2a-1 -2b-1; (8)4-3a 4-3b.
3.用“<”或“>”填空:
(1)如果a-2>b-2,那么a b;(2) 如果 那么a b;
(3) 如果-4a>-4b,那么a b; (4)如果 那么a b.
4.不等式3x<2x+4可变形成3x-2x<4,根据的是不等式的性质:
5.如果 那么a 0，x y，根据的是不等式的性质：
二、选择题
6.下列变形错误的是( ).
(A)由a>b得a+1>b+1 (B)由a>b得a-4>b-4
(C)由-2x>-2得x>1 (D)由4x>-4得x>-1
7.如果a>b，那么下列不等式成立的是( ).
(A)a-b<0 (B)a+3-3b
8.如果a>b，且c为实数，那么下列不等式一定成立的是( ).
(A) ac> bc (B) ac< bc
9.如果由x ay,那么a应满足的条件是( ).
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a>0 (D)a<0
三、解答题
10.利用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
(1)x--5>3;
(3)-4x+3≥1;
综合·运用·诊断
一、解答题
11.已知x<3，请根据不等式的基本性质，写出下列代数式的取值范围.
(2)2x-1; (3)-2x+1; (4)2-3x.
二、填空题
12.已知b”填空:
(1)(a-2)(b-2) 0; (2)(2-a)(2-b) 0;
(3)(a-2)(a-b) 0; (4)(b-a)(b-2) 0.
13.已知a”或“<”填空:
(1)2a 2b;
(4)-3a -3b; (5)|a| |b|;
14.如果关于x的不等式(1-a)x>a-1解集是x<-1,那么a的取值范围是
三、选择题
15.如果a<0,那么关于x的不等式|a|x>a的解集是( ).
(A)x>1 (B)x>-1 (C)x<1 (D)x<-1
16.甲商贩在农贸市场买西瓜，上午他买了30kg，价格为每千克a元，下午他又买了20kg，价格为每千克b元.后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为( ).
(A)ab (C)a≥b (D)a≤b
17.三个非零实数a,b,c,满足a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式中一定正确的是( ).
(A) ac< bc
拓展·探究·思考
解答题
18.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法.
若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A这种比较大小的方法称为“作差法”.
请运用“作差法”解决下列问题：
(1) 比较2a与3a的大小;
(2) 比较a+b与a-b的大小;
(3) 比较 与 的大小.
1.(1)同一个数(或式子)；不变；
(2)同一个正数；不变；
(3)同一个负数；不等号的方向改变.
2.(1)<; (2)<; (3)<; (4)<; (5)>; (6)<; (7)>; (8)>.
3.(1)>; (2)<; (3)<; (4)>.
4.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
5.≠；>；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
6. C. 7. C. 8. D. 9. D.
10.(1)x>8
(2)2x-1<5; (3) -2x+1>-5; (4)2-3x>-7.
12.(1)>; (2)>; (3)<; (4)>.
13.(1)<; (2)>; (3)<; (4)>; (5)>; (6)<.
14. a>1. 15. B. 16. B. 17. A.
18.(1)a>0时,2a<3a;a=0时,2a=3a;a<0时,2a>3a.
(2)b>0时,a+b>a-b;b=0时,a+b=a-b;b<0时,a+b(3)设 当x<-1时,A-1时,A>B.

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