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高一数学考试卷参考答案
1.A因为x=5十i,所以z在复平面内所对应的点的坐标为(5,1)，位于第一象限.
2.B由题意可得B型号的零件被抽到的数量是500×100006000-200，
10000
3.C由ab>b2,得ab-b2>0,即b(a-b)>0,则a>b>0或ab2”"是“a>b>
0”的必要不充分条件.
4.D由题意可得关于x的方程x2一mx一n=0(m,n∈R)的另一个根为3一i,则
3+i+3-i=m,
l(3+i)(3-i)=-n
解得m=6,n=一10.
5.C取棱CD的中点F,连接EF,BF(图略).因为E,F分别是棱PC,CD的中点，所以EF∥
PD,EF=2PD,则∠BEF是异面直线PD与BE所成的角或补角.设AB=2,则EF-
号PD=3,BF-VBC+CP-后，因为PB=P-6,BC-2,所以cas∠PCB-行，所以
BE=VBC+CE-2BC·CEcos/PCB=VT,则cOs∠BEF=BE+EF-BF
2BE·EF
5√/1I
22
6D因为a为纯角，所以导所以s(e+)=3则(e+)-sn[(e+号）-子】]=sm(a+）m月
/10
os(e+肾)子-25
7.B由题意可知f(x)>0的解集是（一∞，一2）U(0,2),f(x)<0的解集是（一2,0）U(2,
+o.因为不等式x-1Dfx)>0等价于不等式组-10：或10所以不等式z
f(x)>0f(x)<0,
-1)f(x)>0的解集是(-2,0)U(1,2).
8D因为B品=2DC,所以B配=子武-号A心-号店，所以市=店+B配=专店+
号AC,则A.A0-}A店.Ad+号AC.Ad.因为1Oi1=1oi1=10心，所以0是
△ABC的外接圆的圆心，所以A店.A0=A店，AC.A0=2AC,则AD·A0=合A
+号a0=日×4+5×5=1.
9.ABC太阳能发电装机容量占26.5%，超过，则扇形圆心角大于90°，A错误.
2024年我国火电发电装机容量占43.1%，因为43.1%×33.5≈14.43<15，所以B错误.
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
2024年我国火电发电装机容量占43.1%，新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量占比
和为26.5%+15.5%+1.8%=43.8%，C错误.
还要再建设的核电的发电装机容量为(11.8%一1.8%)×33.5=3.35亿千瓦，所以D正确.
10以D因为a>0,6>0,且时+号2，所以2层≤2当且仅当2a6=2时，等号成立，所
以b≥2，A错误因为+号-2…所以-2号-26.3，因为a>0.所以2-26-2
b
0解得6>1，B正确.因为+号-2，所以+店+-4，所以+-4一因为>
2所以4名>≥2，即时+>≥2.C正确因为+号-2，所以a+b-a+6(日+2)
(台+号+3)≥2+当且仅当6=反。2牛时，等号成立，D正确
2
2
1.ABD对于A,由AB=反，得正方体的棱长a=2×号AB=EAB=2。
所以该多面体的表面积S=(2)X6十
4
×(2)×8=12+43,Λ正确
对于B,由平面的性质可知过A,Q,G三点的平面截该多面体所得的截面是边长为√2的正
六边形ABGPQE,其面积为6×5×(V2)=3v5,B正确，
对于C,以A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
y1
则A(0,0),B(02),设点0(xy),且0≤≤6，-
2
则AB=(0,2),Aò=(x,y),所以AB·AO=2y,即AB·Aò∈
[一1,3]，C错误.
对于D,设AP,CM的交点为O,(图略)，则该多面体外接球的球心为
0,外接球的半径为0，A=厅×号-反.所以该多面体外接球的体积为50，A-8
π，D
正确，
12.-2因为a=(一1,1)，b=(3,7),所以ka十b=(一k十3，k十7).因为a⊥(ka+b),所以
a·(ka十b)=k一3十k十7=0，解得k=-2.
13.10(3+1)设OP=h米，则OA=h米，OB=√5h米，从而5h一h=20,
解得h=10(3+1).
.(别
因为0<且w>0,所以号6175
1415.解：(1)因为
9 cos sim B所以22sinA-nB
cos A sin B-1,
…1分
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】高一数学考试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占30%，必修第二册第六、七、八、
九章占70%。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
抑
题目要求的
1.复数x=(1一5i)i在复平面内所对应的点位于
啟
A第一象限
B第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.某工厂生产A,B两种型号的零件共10000件，其中A型号的零件6000件.质检员为了解
长
这两种型号的零件的合格率，采用分层抽样的方法从这批零件中抽取500件进行质检，则
B型号的零件被抽到的数量是
多
A.240
B.200
C.300
D.100
3.“ab>b2”是“a>b>0”的
那
A充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.若3十i是关于x的方程x2一mx一n=0(m,n∈R)的一个根，则
都
A.m=6,n=10
B.m=一6，n=-10
C.m=一6，n=10
D.m=6,n=-10
5.在正四棱锥P-ABCD中，E是棱PC的中点，PA=3AB,则异面直线PD与BE所成角的余
弦值是
A.3/11
22
a号
C.5/T
22
DH
6已知e为纯角，且sa(e+号)-，则me+》
A.、26
5
B一6
5
a
n25
7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0.若f(x)在(0，十∞)上单调递诚，则不等式
(x一1)f(x)>0的解集是
A.(-∞，-2)U(1,2)
B.(-2,0U(1,2)
C.(-2,0)U(0,2)
D.(-2,0)U(2,十∞)
【高一数学第1页（共4页）】
8.已知点0在△ABC所在平面内，且IOA1=1O1=|O心.若AB=4,AC=5,Bi=2DC,则
AD·Aδ=
A.7
B.9
C.10
D.11
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题自要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.我国在2024年的全国发电装机容量为33.5亿千瓦，包括水电、火电、
核电、风电、太阳能发电，其占比如图所示，根据此扇形图，下列说法错
太阳能发电
26.5%
误的是
火电
风电
43.1%
A.2024年我国太阳能发电装机容量部分的扇形圆心角小于90°
15.5%
B.2024年我国火电发电装机容量超过15亿千瓦
水电
13.1%
C.2024年我国火电发电装机容量超过新能源（太阳能、风电、核电）的
核电
发电装机容量
1.8%
D.若2025年核电规模要达到2024年全国发电装机容量规模的11.8%，则还要再建设的核
电的发电装机容量为3.35亿千瓦
10.已知6>0，b>0,且片+号=2，则
A.ab≤2
B.b>1
D,a+b≥22+3
2
11.如图1，某广场上放置了一些这样的石凳供大家休息，石凳是由正方体截去八个一样的正三
棱锥得到的，它的所有边长均相同.如图2，设AB=√Z,则下列说法正确的是
图1
图2
A.该多面体的表面积为12+4
B.过A,Q,G三点的平面截该多面体所得的截面面积为3√3
C.设O为平面AQG截该多面体所得截面多边形内一点（包括边界），则AB·Aδ的取值范
围为[-1,2]
D.该多面体外接球的体积为。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(一1,1)，b=(3,7),若a⊥(ka十b),则=▲
13.小华为测量旗杆的高度OP,在与旗杆底部O同一水平面上选取相距20米的A,B(A在线
段OB上)两处作为测量点，在A处测得旗杆顶部P的仰角为45°，在B处测得旗杆顶部P
的仰角为30°，则旗杆的高度OP=▲米.
【高一数学第2页（共4页）】

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